電表改裝實(shí)驗(yàn)中替代法測表頭內(nèi)阻的誤差分析

劉文 黃世元 郭辰霖

摘要：電表改裝實(shí)驗(yàn)中，表頭內(nèi)阻的測量方法，一般有半偏法和替代法兩種，兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，并且表頭內(nèi)阻測量的精確程度對于改裝表的準(zhǔn)確度有著非常重要的影響.本文旨在討論，替代法測量表頭內(nèi)阻時存在的誤差分析和這些誤差對電表改裝實(shí)驗(yàn)帶來的影響.

關(guān)鍵詞：電表改裝;半偏法;誤差分析

中圖分類號：O423.3? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）06-0006-03

電表的改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，又是一個基礎(chǔ)性的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.電表改裝與校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)原理并不復(fù)雜，同時該實(shí)驗(yàn)具有非常強(qiáng)的實(shí)用性，訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)人員正確使用各種電表的能力，又培養(yǎng)了實(shí)驗(yàn)人員對于誤差的分析和把握能力.學(xué)生做此實(shí)驗(yàn)的目的在于訓(xùn)練學(xué)生的動手能力，使學(xué)生能夠?qū)W會將小量程的電流表改裝成大量程電流表和大量程電壓表;學(xué)會正確使用標(biāo)準(zhǔn)電壓表和標(biāo)準(zhǔn)電流表，并會根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)表的選用量程和分度值來正確讀取標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)值;學(xué)會測量待改裝電流表的表頭參數(shù);學(xué)會分析電學(xué)實(shí)驗(yàn)中一些可能存在的誤差分析方法.本實(shí)驗(yàn)中用到的儀器：表頭（待改裝微安表），標(biāo)準(zhǔn)電流表（量程為0～10/20/40mA），標(biāo)準(zhǔn)電壓表（量程為0～1.5/3.0/7.5V），直流穩(wěn)壓電源，電阻箱（量程為0～99999Ω），導(dǎo)線若干.

1 表頭內(nèi)阻對于實(shí)驗(yàn)的影響

電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，首先要測量待改裝表的表頭參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中表頭的主要參數(shù)有：量程和內(nèi)阻.尤其是待改裝表的表頭內(nèi)阻的測定，該參數(shù)用以計(jì)算分流電阻和分壓電阻的阻值.而分流電阻和分壓電阻的阻值的計(jì)算將關(guān)系到電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的成功與否.表頭參數(shù)的測定是實(shí)驗(yàn)的重要開端，表頭參數(shù)的準(zhǔn)確測量不僅關(guān)系到實(shí)驗(yàn)的成敗，也關(guān)系到學(xué)生對于實(shí)驗(yàn)的興趣和熱愛，好的開始是成功的一半，表頭參數(shù)的成功測量將激發(fā)學(xué)生興趣，為接下來的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行打下良好基礎(chǔ)，并給學(xué)生帶來順利實(shí)驗(yàn)的信心.

在電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中要非常重視表頭內(nèi)阻的測量，無論是測量方法還是測量準(zhǔn)確度都是十分重要的.才能保準(zhǔn)電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行.

在電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，表頭的主要參數(shù)有：滿偏量程和內(nèi)阻.滿偏量程是表頭指針偏轉(zhuǎn)致滿刻度時可測的最大電流值Ig，也稱表頭的滿偏電流.表頭的內(nèi)阻Rg是表頭偏轉(zhuǎn)線圈的直流電阻.電表的內(nèi)阻是電表兩端的電阻.測量表頭內(nèi)阻Rg的方法有很多種，實(shí)驗(yàn)中常用的兩種方法有半偏法和替代法.電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，一般將表頭改裝為大量程電流表和大量程電壓表兩種.

1.將表頭改裝為大量程電流表（也稱為表頭量程的擴(kuò)大），實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1所示，改裝電流表的實(shí)驗(yàn)原理是在表頭G兩側(cè)并聯(lián)一個小阻值分流電阻Rp來給表頭分流.表頭G和分流電阻Rp組成的整體就是改裝后的大量程電流表.實(shí)驗(yàn)中選用不同阻值的Rp能得到不同量程的改裝電流表.

2.表頭改裝為大量程電壓表，實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示，改裝電壓表的實(shí)驗(yàn)原理是在表頭上串聯(lián)一個阻值較大的電阻Rg來分壓，使超過表頭電壓量程的那部分電壓落在分壓電阻RS上.RS亦稱為擴(kuò)程電阻.表頭和RS組成的整體就是改裝電壓表.根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選用不同阻值的RS可以得到不同量程的改裝電壓表.

2 表頭內(nèi)阻的替代法測量

本文中替代法實(shí)驗(yàn)采用如圖3所示的電路圖來測量待改裝表頭的內(nèi)阻，即用替代法測量表頭內(nèi)阻.

實(shí)驗(yàn)的具體操作是，按照實(shí)驗(yàn)電路圖連接好實(shí)驗(yàn)儀器，并檢查電路正負(fù)接線柱和保護(hù)電阻沒有錯誤，可以開始實(shí)驗(yàn).先將開關(guān)閉合在1位置，通過調(diào)節(jié)電阻箱R使待測表頭G的示數(shù)接近滿偏時，這時候電阻箱R的示數(shù)在某一讀數(shù)R0上，這一阻值能夠使得標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)為I0.之后保持R0不變，電路中其他參量和元件都保持不變化，再將開關(guān)閉合在2位置，通過調(diào)節(jié)替代電阻R0的電阻阻值，使得標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)仍為之前的I0，這時候替代電阻RG的阻值Rg就等于表頭內(nèi)阻的測量阻值.實(shí)驗(yàn)時一定要注意電阻箱R在實(shí)驗(yàn)開始之前要在最大阻值處，以保證實(shí)驗(yàn)電路和電子元件的安全，避免電子元件被燒壞.

由上述電路和實(shí)驗(yàn)測得的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如表1所示：

實(shí)驗(yàn)中在滿足實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，都是使得標(biāo)準(zhǔn)電流表的示數(shù)在100.00mA，來調(diào)節(jié)的替代電阻阻值，使標(biāo)準(zhǔn)表的示數(shù)在相同位置，替代電阻的阻值即為實(shí)驗(yàn)中測得的表頭內(nèi)阻Rg.

3 表頭內(nèi)阻測量實(shí)驗(yàn)中存在的誤差分析

通過對實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直流穩(wěn)壓電源的電壓在10V時，替代電阻的阻值變化范圍在200Ω，對于標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)影響幾乎為零，這樣就使得測量的表頭內(nèi)阻十分不準(zhǔn)確，會對實(shí)驗(yàn)有非常大的影響;而在滿足實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，電源電壓在2V的時候，替代電阻的阻值變化范圍僅在10Ω時就能明顯的影響標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)，這樣使得測量的表頭內(nèi)阻相對誤差就很小了.由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，測量中電源電壓越大，替代電阻阻值改變較大時，對于電流表的示數(shù)影響也很小，表頭內(nèi)阻測量誤差越大.電源電壓在滿足條件范圍內(nèi)越小，替代電阻阻值改變較小范圍，就很明顯的影響電流表示數(shù)，實(shí)驗(yàn)測量得到的內(nèi)阻誤差就越小，測量表頭內(nèi)阻越準(zhǔn)確.所以在進(jìn)行電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻時，電源電壓在滿足條件范圍內(nèi)要盡量小，只要能夠使表頭達(dá)到基本滿偏就可以，這樣可以有效減小由于表頭內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確而出現(xiàn)的誤差.此外導(dǎo)線電阻也會給實(shí)驗(yàn)帶來一定的誤差，在實(shí)驗(yàn)中盡量采用同一型號、同一長度的導(dǎo)線.

4 表頭內(nèi)阻對電表改裝實(shí)驗(yàn)的影響

結(jié)合用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和分流電阻及分壓電阻的計(jì)算公式，可以總結(jié)出待改裝表頭內(nèi)阻的測量誤差給改裝實(shí)驗(yàn)帶來怎樣的影響.

4.1 表頭改裝為大量程電流表

根據(jù)分流電阻的計(jì)算公式：

IgRg=（I-Ig）Rp

再結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論，可以得到若表頭內(nèi)阻測量值較比實(shí)際值大，會使得分流電阻的計(jì)算值偏大;若表頭內(nèi)阻測量值較比實(shí)際值小，會使得分流電阻的計(jì)算值偏小，從而影響改裝實(shí)驗(yàn).

4.2 表頭改裝為大量程電壓表

根據(jù)分壓電阻計(jì)算公式：

RS=-Rg

再結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論，可以得到若表頭內(nèi)阻測量較比實(shí)際值大，會使得分壓電阻的計(jì)算值偏小;若表頭內(nèi)阻測量較比實(shí)際值小，會使得分壓電阻的計(jì)算值偏大，從而影響改裝實(shí)驗(yàn).

5 減小實(shí)驗(yàn)誤差的一些手段

5.1 減小表頭內(nèi)阻測量誤差

本實(shí)驗(yàn)中討論用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻時，如何有效減小此方法帶來的誤差.那么針對替代法測量待改裝表內(nèi)阻，如何減小測量誤差呢？根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知，此方法在電源電壓滿足條件范圍內(nèi)，只要能夠使表頭達(dá)到基本滿偏就可以，要使得電源電壓盡量小，可以有效減小由于表頭內(nèi)阻測量不準(zhǔn)而出現(xiàn)的誤差.做到表頭內(nèi)阻的測定盡量準(zhǔn)確，以避免由于表頭內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確而給電表改裝實(shí)驗(yàn)帶來的不必要的誤差.

5.2 選用同一型號的標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

在電表改裝實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)電流表或者標(biāo)準(zhǔn)電壓表的阻值對于實(shí)驗(yàn)也有著顯著的影響.也就是說標(biāo)準(zhǔn)表的阻值對于改裝表的準(zhǔn)確度有著一定影響，尤其是標(biāo)準(zhǔn)電壓表的阻值會對改裝表的精確度有著非常明顯的影響，所以盡量選用同一型號和量程的標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行試驗(yàn).此外有些標(biāo)準(zhǔn)表的接線柱正接和反接不影響電表的使用，但是會給實(shí)驗(yàn)帶來一定的誤差，所以在實(shí)驗(yàn)中要保證所有實(shí)驗(yàn)儀器的接線柱都按照要求正進(jìn)負(fù)出，在檢查實(shí)驗(yàn)電路正確前保證開關(guān)打開狀態(tài)，并且保護(hù)電路的電阻阻值在最大阻值處，保護(hù)電子元件的同時，盡量減小一切可能的實(shí)驗(yàn)誤差.

5.3 實(shí)驗(yàn)讀數(shù)的準(zhǔn)確度要高

實(shí)驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)表采用同一型號且精確度較高的電流表或者電壓表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而實(shí)驗(yàn)人員的讀數(shù)也會給實(shí)驗(yàn)帶來一定的誤差，在電表改裝實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)有些實(shí)驗(yàn)人員對于標(biāo)準(zhǔn)表的讀書規(guī)則掌握不熟練，給實(shí)驗(yàn)帶來誤差.實(shí)驗(yàn)中同一人讀取同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小隨機(jī)誤差.并且估讀要盡量準(zhǔn)確，一定要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)表的精確度來讀數(shù)，由分度值計(jì)算得到的電壓或電流值也要精確，才能保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差盡量小.實(shí)驗(yàn)時根據(jù)改裝量程的需要，標(biāo)準(zhǔn)表要選用合適的量程，不能讓標(biāo)準(zhǔn)表超出量程，也不能使讀數(shù)變化范圍太小.

6 結(jié)語

文章中討論了用替代法測量待改裝表頭內(nèi)阻時，存在的誤差及原因分析，并且討論了這些誤差會給電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)帶來的影響，同時給出了一些解決這些問題的方法，以希望在今后的實(shí)驗(yàn)中避免此類誤差的出現(xiàn).并且文章中討論和解決之問題可能存在不當(dāng)之處，僅供讀者參考，在今后實(shí)驗(yàn)中將逐步改進(jìn).

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