體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 感受成功快樂(lè)

湯麗芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過(guò)多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活用好教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。

一、在操作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

操作是一種手腦眼等多種感觀協(xié)調(diào)參與下的活動(dòng)。教師要多組織學(xué)生動(dòng)手操作，這樣可以提高學(xué)生大腦皮層的興奮度，更有利于激起創(chuàng)造區(qū)域的活躍，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。盧梭認(rèn)為：“通過(guò)兒童自身活動(dòng)獲取的知識(shí)，比從教科書(shū)，從他人處學(xué)來(lái)的知識(shí)要清楚得多、深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦得到鍛煉”。

例如，在教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》這一課，課前讓學(xué)生帶圓柱體物體，上課鈴響了，學(xué)生還在玩弄物體，沒(méi)有停下來(lái)的意思，我順勢(shì)這樣引導(dǎo)：

師：我們大家一起來(lái)玩一玩手里的圓柱形物體，邊玩邊觀察，看誰(shuí)能說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)！

學(xué)生邊玩邊觀察圓柱形物體。

生1：我發(fā)現(xiàn)圓柱體上下有兩個(gè)一樣大小的圓面。

生2：圓柱體從上到下一樣粗。

生3：我們發(fā)現(xiàn)圓柱體能在桌面上滾動(dòng)。

生4：（指?jìng)?cè)面）因?yàn)閳A柱體的這個(gè)面不是平的，所以能滾動(dòng)。

生5：一個(gè)圓形有了厚度就成了圓柱體了。圓柱體有細(xì)長(zhǎng)的，也有粗矮的。

生6：圓柱體像柱子一樣能承受一定的重量。

生7：我覺(jué)得粗一些的圓柱體承受力強(qiáng)，像會(huì)場(chǎng)的大門(mén)兩側(cè)的柱子。細(xì)長(zhǎng)的圓柱體承受力差。

在學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我再介紹圓柱體的各部分名稱(chēng)——底面、側(cè)面、高。

師：對(duì)于圓柱體你們想研究什么？

生1：我想做一個(gè)圓柱體。

生2：我想知道（指?jìng)?cè)面）展開(kāi)后是什么形的？

生3：圓柱體有體積和表面積嗎？它們?cè)趺从?jì)算呢？

“學(xué)生的智慧在他們的手指尖上?！边@話一點(diǎn)沒(méi)錯(cuò)。不要吝惜學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間，在動(dòng)手活動(dòng)的同時(shí)，他們自然也在觀察和思考。這個(gè)教學(xué)片斷的設(shè)計(jì)，我給了學(xué)生一個(gè)寬松，自由的“玩”的時(shí)空，在這樣沒(méi)拘束的玩中，每個(gè)學(xué)生都有或多或少，或深或淺的體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)交流互動(dòng)、相互啟發(fā)、相互促進(jìn)，不用教師過(guò)多的引導(dǎo)，對(duì)圓柱體特征的認(rèn)識(shí)已經(jīng)水到渠成。教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生教學(xué)活動(dòng)，并以學(xué)生的發(fā)展為教學(xué)的線索，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，使每個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟，并得到相應(yīng)的發(fā)展。

二、在問(wèn)題學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)發(fā)生、發(fā)展的動(dòng)態(tài)的過(guò)程，在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知水平和能力以及年齡特征，利用新與舊、已知與未知的矛盾，適時(shí)、適度地提出問(wèn)題。

愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題，也許是數(shù)學(xué)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，從新的角度去看舊問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想像力;而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！惫湃嗽疲骸皩W(xué)起于思，思起于疑。”

例如，《圓柱和圓錐》的復(fù)習(xí)課，有一個(gè)環(huán)節(jié)我是這樣設(shè)計(jì)的：看到這個(gè)圓柱形（出示圓柱平面圖）你會(huì)提出哪些有關(guān)圓柱和圓錐的數(shù)學(xué)問(wèn)題？試試看能提幾個(gè)問(wèn)題，自己能解決多少個(gè)？

生1：這個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是多少？

生2：這個(gè)圓柱的底面積是多少？

生3：我想知道這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是不是正方形的？

師：那你用什么方法去解決呢？

生4：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少？

生5：這個(gè)圓柱的表面積是多少？體積又是多少？

師：這兩個(gè)問(wèn)題你都會(huì)解答嗎？

生6：與這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積是多少？

生7：把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部份的體積是多少？

……

師：你們提出的問(wèn)題都能自行解答嗎？希望誰(shuí)來(lái)幫助你？

“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己解答，給學(xué)生一個(gè)自由翱翔的思維空間和自主表現(xiàn)的舞臺(tái)，開(kāi)放的情境使課堂氣氛達(dá)到了一個(gè)新的高潮。這樣的教學(xué)，學(xué)生的思維活躍，并能從多角度、多方位、多層次提出問(wèn)題，不僅拓展了學(xué)生的思維空間，同進(jìn)也讓學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的靈活性，充分體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

三、在合作探究學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探究性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式”。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生在相互交往中都有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件，從中可以尋找自我價(jià)值，認(rèn)識(shí)自我，發(fā)展自我，充分體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。

例如，理解圓的半徑、直徑的關(guān)系的教學(xué)，我是這樣安排的： （一）學(xué)生掌握了畫(huà)圓的方法后，緊接著利用板書(shū)中的圓讓他們準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念：圓內(nèi)、圓外、圓心三個(gè)名稱(chēng)。

（二）半徑和直徑的關(guān)系（教科書(shū)例3）

師：怎樣找到一個(gè)圓的圓心呢？半徑，直徑間又有怎樣的關(guān)系呢？

2.學(xué)生以小組為單位，通過(guò)動(dòng)手折一折，量一量，比一比，畫(huà)一畫(huà)，展開(kāi)研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流。

師：同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條半徑？多少條直徑？

生1：我們通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。

生2：因?yàn)閳A上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，根據(jù)半徑的概念，我們知道同一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑。

師：同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等嗎？直徑呢？

生1：我們通過(guò)量一量，知道同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。

生2：我們通過(guò)比一比，同樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)道理。

師：半徑和直徑有什么關(guān)系呢？

生1：直徑是半徑的2倍。

生2：我覺(jué)得生1的說(shuō)法是不科學(xué)的。我們認(rèn)為應(yīng)該是在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。（該生還用大小不同的兩個(gè)圓作出解釋?zhuān)?/p>

生3：我們組通過(guò)量一量，比一比，同意生2的看法?！?/p>

小學(xué)生有一種與生俱來(lái)的、以自我為中心的探究性學(xué)習(xí)需求。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自我探究、體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，而不是別人的給予。在這里，我將靜態(tài)的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變成學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生在看一看、量一量、畫(huà)一畫(huà)、比一比、說(shuō)一說(shuō)等探究活動(dòng)中，親身經(jīng)歷、探尋圓的特征，把學(xué)生推到教學(xué)的最前沿，學(xué)生始終都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探究者。在這里，我們看到學(xué)生在課堂中的探究生機(jī)勃勃，所有的學(xué)生都在忙碌著、參與著。這才真正體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新理念。

四、在生活學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

生活資源是數(shù)學(xué)探究的不竭源泉，而生活同時(shí)又是數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的載體，是獲知與實(shí)踐的平臺(tái)。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，可以加深理解，增加知識(shí)間的聯(lián)系，穩(wěn)定提升新建立起來(lái)的知識(shí)體系，達(dá)到鞏固深化新知的作用。運(yùn)用所學(xué)，還能增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)，提高靈活地創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。運(yùn)用所學(xué)，讓學(xué)生看到自己的力量，享受探究成功的快樂(lè)，增強(qiáng)了自我學(xué)習(xí)的信心。學(xué)以致用，這是我們倡導(dǎo)的目標(biāo)，也是我們學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，在生活中學(xué)，在生活中用，讓人趣味橫生。

例如，學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)圖表》后，讓學(xué)生課余時(shí)間到校門(mén)口統(tǒng)計(jì)各年級(jí)買(mǎi)零食的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，提出自己的建議和相應(yīng)措施;學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方體》的表面積后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)練習(xí)：把四個(gè)火柴盒包裝在一起形成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么包裝？哪一種包裝方案比較合理？并布置課外作業(yè)：你可以去調(diào)查一下形狀是長(zhǎng)方體的物體實(shí)際是怎樣包裝的，了解廠家為什么要這樣包裝？學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方體和正方體的體積》后，讓學(xué)生設(shè)法測(cè)出一塊土豆的體積;還可以每天讓學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記等。在實(shí)際應(yīng)用中，既讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué);體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題帶來(lái)的愉悅和成功，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

數(shù)學(xué)是一些結(jié)論的組合，更是一種過(guò)程，一種不斷經(jīng)歷嘗試，反思，解釋?zhuān)貥?gòu)的再創(chuàng)造過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)的這種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)了學(xué)生認(rèn)知的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，給學(xué)生提供了更廣闊和時(shí)間和空間。學(xué)生在自已的探索中，在與他人的合作中，在主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)著知識(shí)的形成與應(yīng)用;在獲得了知識(shí)體驗(yàn)的同時(shí)也得到了情感上的愉悅體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)、技能、情感、態(tài)度及價(jià)值觀各方面的協(xié)調(diào)發(fā)展，形成有益于終身發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新課標(biāo)理念中提出的，要發(fā)展學(xué)生的主體特性，筆者認(rèn)為，究其實(shí)質(zhì)就是要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維的生成，而進(jìn)行最有效的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，使得內(nèi)心的感受升華，激發(fā)起熱情，對(duì)數(shù)學(xué)探索充滿興趣。顯而易見(jiàn)，教師的課堂引導(dǎo)是必不可少的。與此同時(shí)，不可忽略的是，在生活乃至社會(huì)的每個(gè)層面，都有可以挖掘的數(shù)學(xué)資源來(lái)讓學(xué)生體驗(yàn)，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)體驗(yàn)給了學(xué)生一雙觀察的眼睛，能夠看到事物發(fā)展的數(shù)學(xué)思維，而這也正是新課標(biāo)理念所要求我們做到的。