小學(xué)數(shù)學(xué)新教師解讀教材內(nèi)容的方法初探

謝喜

特級(jí)教師沈重予曾說(shuō)過(guò)：“教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專(zhuān)家和一線教師智慧的結(jié)晶，粗線條的閱讀肯定是不行的。教材上每個(gè)章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，例題中的每一個(gè)要求、問(wèn)題，其背后都蘊(yùn)涵著特定的意圖。同樣，各道練習(xí)題也有不同層次的要求與目標(biāo)。”新教師應(yīng)從編者角度去鉆研教材，領(lǐng)會(huì)意圖，把握特點(diǎn);從學(xué)生角度去鉆研教材，以人為本，貼近生活;從教師角度去鉆研教材，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，活化教材。[1]

（一）編者角度

教材是完成教學(xué)任務(wù)的依據(jù)，是“課程標(biāo)準(zhǔn)”目標(biāo)的具體體現(xiàn)，是教學(xué)內(nèi)容的載體，是教和學(xué)的憑借，是教學(xué)過(guò)程的支架。解讀 “教材為什么這樣編寫(xiě)”，從而明確“教什么”“怎樣教”。以蘇教版教材“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”為例，具體應(yīng)該從下面幾點(diǎn)鉆研教材：

1、了解教材的整體結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)分兩段教學(xué)分?jǐn)?shù)的概念，第一段是三年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的 初步認(rèn)識(shí)”，第二段是五年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”。教材還把“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”分成兩次教學(xué)，第一次是三年級(jí)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”，第二次是三年級(jí)下冊(cè)的 “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”。本單元是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，主要認(rèn)識(shí)一個(gè)物體、一個(gè)圖形的幾分之一和幾分之幾。

本單元教學(xué)的重點(diǎn)是初步理解分?jǐn)?shù)的含義。這是因?yàn)椋航Y(jié)合具體情境初步理解把一個(gè)物體（或圖形）平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，既是比較分?jǐn)?shù)大小，探索同分母分?jǐn)?shù)加、減法的前提，也是今后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，抽象概括分?jǐn)?shù)意義的重要基礎(chǔ)。

2、明白例題的地位作用

例1創(chuàng)設(shè)了野餐活動(dòng)時(shí)分食品的情境，讓學(xué)生分別把4個(gè)蘋(píng)果、2瓶礦泉水、1個(gè)蛋糕平均分成2份。 通過(guò)平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示， 有時(shí)不能用整數(shù)表示， 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于實(shí)際生活的需要。 接著， 重點(diǎn)討論把一個(gè)蛋糕平均分成2份，這樣的一份可以怎樣表示， 幫助他們把生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)知識(shí)， 初步認(rèn)識(shí)到 “半個(gè)”也可以用1/2來(lái)表示， 并在此過(guò)程中介紹1/2的讀 、 寫(xiě)方法以及各部分名稱。隨后的 “試一試”， 要求學(xué)生拿一張正方形紙折一折， 并把它的1/2涂上顏色， 在實(shí)際操作中進(jìn)一步對(duì)1/2的認(rèn)識(shí)， 初步建立1/2的正確表象。 在此基礎(chǔ)上， 教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生折出一張紙的1/4， 既拓展了分?jǐn)?shù)概念的外延，又為接下來(lái)探索兩個(gè)幾分之一的大小奠定基礎(chǔ)。

3、發(fā)現(xiàn)習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系

“想想做做” 一共安排了 7道題， 引導(dǎo)學(xué)生以對(duì)1/2、 1/4和1/8的理解為基礎(chǔ)， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 其 他的兒分之一， 逐步加深對(duì)幾分之一含義的理解。其中，第 1 題要求學(xué)生根據(jù)圖形里的涂色部分寫(xiě)出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，有利于他們更加充分地感知幾分之一的含義和特點(diǎn)。第2題提供 了1/4的正例和反例，讓學(xué)生通過(guò)比較和判斷進(jìn)一步明確：只有把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，這樣的一份才能用幾分之一表示， “平均分”是得到一個(gè)分?jǐn)?shù)的必要前提。 第3題通過(guò)幾分之一與整數(shù) “1” 的比較， 孕伏了分?jǐn)?shù)與整數(shù)的聯(lián)系， 有利于學(xué)生自 主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 第4題通過(guò)操作和比較， 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比較兩個(gè)幾分之一大小的思考過(guò)程和方法，同時(shí)鞏固對(duì)幾分之一含義的理解。 第5題聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生估計(jì)黑板報(bào)中相關(guān)欄目各占整個(gè)版面的幾分之一， 并在此基礎(chǔ)上比較各欄目所占版面的大小， 既有利于 他們鍛煉 直觀把握幾分之一大小的能力， 又有利于他們體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

（二）學(xué)生角度

1、找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

本節(jié)課的授課對(duì)象是三年級(jí)的學(xué)生，他們已具有一定的整數(shù)知識(shí)，在生活中也常常會(huì)遇到一些不能用整數(shù)來(lái)表示的量，雖然他們?cè)谏钪心芾斫庖话牒鸵话攵嗟母拍?，但只能模糊地?lái)表示某些量。

在這之前，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，還沒(méi)有接觸過(guò)分?jǐn)?shù)，從整數(shù)到現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不僅是知識(shí)面的擴(kuò)展，更是數(shù)概念的一次拓展，無(wú)論在意義上、讀寫(xiě)方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。

2、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)概念很陌生，沒(méi)有什么知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為此這節(jié)課的難點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，設(shè)計(jì)中要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和具體實(shí)例，幫助學(xué)生理解簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念，初步學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為學(xué)習(xí)小數(shù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)做好鋪墊。

如例1，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的野餐時(shí)分食物的情境，一方面 能有效喚醒他們?cè)械摹捌骄帧钡慕?jīng)驗(yàn)，為初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)作好適宜的認(rèn)知鋪墊;另一方面，能使他們?cè)诒磉_(dá)平均分結(jié)果的過(guò)程中體會(huì)到：有時(shí)平均分的結(jié)果不能用以前學(xué)過(guò)的數(shù)表示，從而引發(fā)擴(kuò)展數(shù)概念的心理需要，激發(fā)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

“半個(gè)”是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，而“1/2”則是這一生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的結(jié)果。借助直觀演示，能幫助學(xué)生在“生活經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)知識(shí)”之間架起認(rèn)知橋梁。

（三）教師角度

1、突破難點(diǎn)，挖掘教材

理解二分之一的含義是認(rèn)識(shí)其它幾分之一的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生形成二分之一的表象。理解幾分之一的含義又是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在認(rèn)識(shí)二分之一時(shí)，出示課件：演示平均分一個(gè)蛋糕的動(dòng)畫(huà)，教師可以故意示錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)一定要“平均分”，揭示：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，“半個(gè)”是其中的1份，可以用1/2表示。追問(wèn)學(xué)生另一份可以用什么表示？理解每份都是這個(gè)蛋糕的1/2。通過(guò)直觀演示，學(xué)生對(duì)二分之一有了初步的認(rèn)識(shí)。

“試一試”中，拿出一張正方形紙折一折，把它的1/2涂上顏色。進(jìn)一步要求：你還能折出一張紙的1/4嗎？

教材上沒(méi)有直接寫(xiě)明，但是教師在閱讀教材時(shí)，就需要思考：教材上為什么要放這個(gè)內(nèi)容？應(yīng)該安排哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)，需要解決什么問(wèn)題，達(dá)到什么目的。在一張正方形紙上表示出它的1/2，有多種不同的折法?？梢詥l(fā)學(xué)生思考：折法不同，涂色部分的形狀也不同，為什么涂色部分都是這個(gè)正方形的二分之一？從而使學(xué)生明確 ：不管怎樣折，只要是把這張正方形紙平均分成2份，每份都是它的二分之一。

通過(guò)折一折，涂一涂，比一比等活動(dòng)，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，主動(dòng)探索，再通過(guò)交流進(jìn)一步感知幾分之一的含義，學(xué)生通過(guò)用不同的方法表示二分之一，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了二分之一，豐富了二分之一表象，為后面繼續(xù)認(rèn)識(shí)其它分?jǐn)?shù)提供了思路和方法。

2、揣摩問(wèn)題，拓展教材

在例2的教學(xué)中，教材直接出示了折一折、涂一涂的活動(dòng)：用同樣大的圓形紙片，折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

例2中，最明顯的數(shù)學(xué)知識(shí)是幾分之一的分?jǐn)?shù)比大小，這是教材中一條明線，另一條暗線是其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。為了突出這種思想，設(shè)計(jì)教案時(shí)，可以先讓學(xué)生猜想1/2和1/4的大小，說(shuō)一說(shuō)想法，用什么辦法驗(yàn)證。學(xué)生可能想到畫(huà)圖，也可能會(huì)聯(lián)想到上面折一折、涂一涂的活動(dòng)，此時(shí)，教師可以利用上面環(huán)節(jié)中學(xué)生折出的不同圖形的紙的1/2和1/4，反問(wèn)學(xué)生：這是同學(xué)們剛剛折出來(lái)的1/2和1/4，你能比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？（不能）應(yīng)該怎么辦？讓學(xué)生體會(huì)到要在同樣大的圖形中表示出兩個(gè)分?jǐn)?shù)，才能直觀地比出大小，從而體會(huì)到整數(shù)“1”的重要性。

在練習(xí)的最后可以加入下面的題目進(jìn)行拓展，和“想想做做”第三題的分?jǐn)?shù)條相聯(lián)系，追問(wèn)學(xué)生：幾個(gè)1/3是1？幾個(gè)1/6是1？1/6與1/3有什么關(guān)系？由此學(xué)生已經(jīng)知道了1里面有3個(gè)1/3，推想出1里面有2個(gè)1/2，進(jìn)而比出兩根彩帶的長(zhǎng)度。

參考文獻(xiàn)：

[1]李成芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教材使用的現(xiàn)狀透視及解讀策略研究——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，36（06）：100-104.