例談小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”作業(yè)的設(shè)計(jì)

成航

摘要：要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問題。小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”作業(yè)的設(shè)計(jì)，可以從挖掘游戲元素、捕捉社會(huì)熱點(diǎn)、探究科技原理、解決經(jīng)濟(jì)問題等方面進(jìn)行考慮。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐作業(yè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，“‘綜合與實(shí)踐’的實(shí)施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)”，是實(shí)現(xiàn)“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”的重要和有效的載體?！耙箤W(xué)生能充分、自主地參與‘綜合與實(shí)踐’活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的且有利于實(shí)現(xiàn)‘綜合與實(shí)踐’課程目標(biāo)的好問題?！庇纱?，筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了一些實(shí)踐探索與總結(jié)。

一、挖掘游戲元素

馬丁·加德納說過：“喚醒兒童的最好辦法就是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、魔術(shù)、笑話、悖論或那些老師覺得無用而避開的其他東西?！睌?shù)學(xué)游戲的趣味性和娛樂性能夠給數(shù)學(xué)“冰冷的外表”添上“美麗的外衣”，從而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的欲望。此外，數(shù)學(xué)游戲集趣味性和知識(shí)性、思維性于一身，使它們相輔相成，更好地引導(dǎo)學(xué)生“在玩中學(xué)”。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”作業(yè)的設(shè)計(jì)，需要挖掘一些游戲元素，為學(xué)生提供趣味的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生經(jīng)歷愉悅的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，充分發(fā)展思維。

例如，教學(xué)完《解決問題的策略——一一列舉》一課之后，我設(shè)計(jì)了“解密擲色子”的“綜合與實(shí)踐”作業(yè)，如圖1所示。

擲色子是經(jīng)典游戲，其中蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)知識(shí)。這一作業(yè)設(shè)計(jì)從對(duì)擲色子游戲中“未卜先知”能力的懷疑，到數(shù)學(xué)建模并使用列舉的方法進(jìn)行解決，再到應(yīng)用規(guī)律設(shè)計(jì)新的游戲，很好地體現(xiàn)了趣味性和知識(shí)性、思維性，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，刺激他們的感官，調(diào)動(dòng)他們的思維。

二、捕捉社會(huì)熱點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容都可以在生活中找到背景。當(dāng)下，學(xué)生的生活空間有了較大的擴(kuò)展，他們感興趣的問題已經(jīng)擴(kuò)展到生活的各個(gè)方面，他們開始關(guān)注來源于自然、社會(huì)的更為廣泛的現(xiàn)象。從自然、社會(huì)現(xiàn)象，尤其是社會(huì)熱點(diǎn)中，選取一些學(xué)生熟悉的、感興趣的探究性問題，更容易喚起學(xué)生的親切感和好奇心，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

例如，我設(shè)計(jì)了“今天我做售票員”的“綜合與實(shí)踐”作業(yè)，如圖2所示。

這個(gè)作業(yè)從地鐵票價(jià)調(diào)整這個(gè)地方社會(huì)熱點(diǎn)事件入手，讓學(xué)生梳理調(diào)價(jià)方案背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，并嘗試解決問題;然后，借助角色扮演訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力;最后，通過設(shè)計(jì)方案培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性解決問題的能力。

三、探究科技原理

在現(xiàn)有的課程體系中，數(shù)學(xué)是一門獨(dú)立的學(xué)科。但是，教師應(yīng)有意識(shí)地融合各個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，最大限度地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體面貌，真正地表現(xiàn)出“數(shù)學(xué)之用”。小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”作業(yè)的設(shè)計(jì)，要打破學(xué)科壁壘，構(gòu)建各學(xué)科的聯(lián)系，尤其應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究科學(xué)技術(shù)背后的數(shù)學(xué)原理，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的五彩繽紛。

例如，教學(xué)完“比和比例”知識(shí)之后，我設(shè)計(jì)了“自行車調(diào)速系統(tǒng)工作原理探究”的“綜合與實(shí)踐”作業(yè)，如圖3所示。

這個(gè)作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)建模、測算，得出調(diào)速系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)原理，體會(huì)比和比例在生活中的廣泛應(yīng)用。

四、解決經(jīng)濟(jì)問題

南開大學(xué)顧沛教授說：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除和忘掉后剩下的東西。這個(gè)剩下的東西應(yīng)該就是用數(shù)學(xué)的思維方式思考問題以及用數(shù)學(xué)的理性方法解決問題?！毙W(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”作業(yè)的設(shè)計(jì)，還可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決現(xiàn)實(shí)問題，尤其是最為現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題的能力。

例如，我設(shè)計(jì)了“巧排種植時(shí)間，追求最大效益”的“綜合與實(shí)踐”作業(yè)，如圖4所示。

這個(gè)作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生分析“收成好卻收入低”的矛盾，抓住產(chǎn)量和價(jià)格這兩個(gè)核心變量。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，確定研究的內(nèi)容：毛豆價(jià)格的變化規(guī)律以及時(shí)間（節(jié)氣）對(duì)產(chǎn)量的影響。然后在充分討論的基礎(chǔ)上，確定研究的方法：通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，分別獲得價(jià)格、產(chǎn)量的變化數(shù)據(jù)。學(xué)生歷時(shí)5個(gè)月，每兩天調(diào)查一次市場中毛豆的價(jià)格;通過分工明確又合作無間的調(diào)查，獲得毛豆種植過程的翔實(shí)數(shù)據(jù);最后，通過科學(xué)的計(jì)算、分析，得出最終的結(jié)論。