淺談初中數(shù)學如何進行數(shù)形結(jié)合教學

洪梅春

摘要：初中數(shù)學學習中的重要思想方法之一——數(shù)形結(jié)合思想是學生最常見的解題方法，更是初中數(shù)學需要掌握的核心知識。本文就如何創(chuàng)新教師授課方法具體研究初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合的應用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學??數(shù)形結(jié)合??研究與應用??授課方法

在素質(zhì)教育與升學考試的雙重壓力下，初中數(shù)學教師為學生布置的基本的功課量仍使部分學生感到壓力山大，不僅因為數(shù)學本身是一門邏輯性和抽象性極強的學科，不像文科類學科答案不止一個一樣，更是由于很多問題學生不具備把難題化簡，將抽象化事物變生動的能力，數(shù)形結(jié)合的重要解題方法不被學生接受。此時，教師則需要更新授課方式，真正花時間和耐心地向?qū)W生展示數(shù)與形之間轉(zhuǎn)化的無窮魅力，讓學生愛上解題，愛上學數(shù)學。

一、抽象概念簡單化

數(shù)學的嚴謹性表現(xiàn)在其數(shù)理概念的嚴禁、復雜，而初中生需要付出相當大精力和時間去記憶眾多抽象概念。記憶對于初中生來說是第一步，能夠做到正確理解的同學已經(jīng)不是多數(shù)，而到最后的運用環(huán)節(jié)，剩下的同學寥寥無幾，這也是初中數(shù)學的選拔性和挑戰(zhàn)性。而如何讓更多學生站上更高的平臺，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想把抽象、晦澀難懂的概念生動地展示給學生，通過提高數(shù)形結(jié)合的使用頻率幫助學生鍛煉運用數(shù)學方法解題的能力，讓學生直觀感受數(shù)學概念的變形，從而做到正確理解概念，為解題奠定良好基礎(chǔ)。比如在初中數(shù)學三角函數(shù)的學習中，有許多需要學生去記憶并熟背的特殊值，而死記硬背顯然不是數(shù)學的正確學習方法，初中數(shù)學教師可以利用多變的三角形或者生活中的三角函數(shù)引導學生主動計算，幫助學生通過計算來記憶函數(shù)特殊值，同時鍛煉學生計算能力，提高數(shù)學成績。

二、生活中的數(shù)學

在初中數(shù)學課本中存在著各種各樣有趣的導讀，比如“有趣的鐘擺”、“蹺蹺板中的三角形”或者“旋轉(zhuǎn)的多邊形”，而初中數(shù)學教師為了不耽誤正常的授課計劃，往往忽視課程導讀的學習。在初中數(shù)學課堂中，數(shù)學教師應當花時間花精力幫助學生認識各種數(shù)學圖形，因為熟悉數(shù)學圖形是學生運用數(shù)形結(jié)合思想的第一步，而數(shù)學課本中典型的圖案就是最好的教學材料。另外，數(shù)學教師還可以多鼓勵學生舉出生活中的數(shù)學圖形，比如我們可以在生活中建立虛擬的平面直角坐標系，生活中形形色色的標志物在坐標系中勾勒出的線條則組成各種各樣的多邊形。還可以引導學生進行有趣的數(shù)學游戲，比如提問“在你東北角30度方向上有什么”，通過有趣的數(shù)學問題不僅鍛煉學生的思考能力，更能培養(yǎng)學生觀察能力，幫助學生樹立在生活中運用數(shù)學觀念。

三、樹立解題用方法觀念，提高解題效率

初中數(shù)學是學生學習運用數(shù)學方法，鍛煉解題思維的重要階段。在此期間，數(shù)學教師在課堂中講解應用題解題步驟時應當跟學生強調(diào)讀題時第一步，而第二步則是篩選數(shù)學方法。配方法、因式分解法、換元法都是初中數(shù)學常見的代數(shù)方法，而數(shù)形結(jié)合法則是貫通代數(shù)與幾何、百變通用的法則。在具體的學習過程中，數(shù)學教師可以鼓勵學生共同總結(jié)初中數(shù)學各種方法的適用條件以及不同類型題目不同的解題方法。比如簡單的追及問題是困擾眾多中學生的難題，教師可以引導學生通過簡單的人物、線路的繪制，速度與時間要素的標注幫助解題，在多次練習過程中幫助學生形成解題思路和方法。另外，數(shù)學教師還可以根據(jù)學生數(shù)學能力布置相應作業(yè)，基礎(chǔ)較差的同學應當著重培養(yǎng)其數(shù)學解題思路和方法的應用，比如只需要“數(shù)形結(jié)合”思想即可解決的題目。一般程度的同學可以鼓勵嘗試更多較為復雜問題的思考，培養(yǎng)學生獨立思考能力。最后數(shù)學成績較優(yōu)秀的同學則可以挑戰(zhàn)較難的混合題型，注意培養(yǎng)解題過程中各種數(shù)學思想綜合運用的能力，并記下解題心得，幫助老師整理復雜問題的解題思路并積極與其他同學分享。

四、強調(diào)簡化解題

將復雜數(shù)學問題簡單化處理是數(shù)學解題中常常談到的重要思路。在初中數(shù)學課堂中，數(shù)學教師可以通過據(jù)典型案例方法向?qū)W生展示同一問題的不同解題思想。比如在幾何題目中，可以通過建立坐標軸的方法解題，加上必要的方程運算即可得到正確答案;有同學表示“也可以采用本課中的‘數(shù)形結(jié)合’思想，將其轉(zhuǎn)化成我們常見的形狀，用特殊值解決代數(shù)問題，也可以得到正確答案”。此時，初中數(shù)學教師可以分別向同學展示兩種方法的解題步驟與規(guī)范，在規(guī)范答題流程的同時學習解題思路，并幫助學生選擇出適合自己的好方法。數(shù)學教師可以借助長期訓練幫助學生樹立簡化解題思路，提高解題效率，真正把數(shù)學變成優(yōu)勢學科。

初中數(shù)學學習是初中生必經(jīng)的“攔路虎”，初中數(shù)學教師則可以幫助學生樹立數(shù)形結(jié)合等等數(shù)學思想方式幫助學生實現(xiàn)數(shù)學難題簡單化處理，加上必要的代數(shù)運算，數(shù)學一定成為學生簡單易學的學科。在初中數(shù)學學習過程中，學生還應當注意數(shù)學解題方法的運用，掌握數(shù)學解題技巧，鍛煉數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學能力，為學生今后數(shù)學學習和長期發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

參考文獻：

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