培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的實踐淺析

姜吉晉

摘要：新課程改革背景下，當(dāng)前我國各階段教學(xué)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，其中也包括高中數(shù)學(xué)教學(xué)。高中數(shù)學(xué)作為高中教育的基礎(chǔ)課程之一，是落實素質(zhì)教育的重要基地，現(xiàn)階段新課改對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)?；诖耍疚奶轿隽烁咧袛?shù)學(xué)教學(xué)存在的困境，并提出了相應(yīng)的培養(yǎng)實踐對策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;培養(yǎng)實踐

一、創(chuàng)新知識體系。培養(yǎng)獨(dú)立思考能力

當(dāng)前數(shù)學(xué)教材將知識以章節(jié)形式展現(xiàn)，各章節(jié)知識點(diǎn)間的銜接性較弱，而多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)束后往往以學(xué)習(xí)先后順序復(fù)習(xí)章節(jié)知識，并構(gòu)建知識體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由于知識相關(guān)性不同，學(xué)生的知識體系相對較混亂，解題時無法依據(jù)題目得出其涉及的各章節(jié)的知識，相應(yīng)的學(xué)習(xí)效率偏低。對此，教師要創(chuàng)新認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生以知識關(guān)聯(lián)性為依據(jù)，跨章節(jié)梳理知識，以使學(xué)生突破章節(jié)限制，重新構(gòu)建知識體系。日常教學(xué)中，教師可選取需綜合運(yùn)用不同章節(jié)知識解題的題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識框架重構(gòu)。

解析：本題主要利用高中數(shù)學(xué)向量知識解答，實際解題中多數(shù)學(xué)生用建系法和基底法解題，但向量基本定理知識點(diǎn)無法解答此題，解題中學(xué)生需理解向量數(shù)量積知識點(diǎn)中的余弦值可用余弦定理解答，其知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，教師可引導(dǎo)利用余弦定理解答，但余弦定理解題又涉及三角函數(shù)性質(zhì)、圖像、恒等變換等內(nèi)容，由三角函數(shù)聯(lián)想三角函數(shù)換元問題中的方程求最值問題、不等式證明和數(shù)列問題的三角解決法等知識點(diǎn)。通以向量數(shù)量積為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建向量數(shù)量積—余弦定理一三角函數(shù)性質(zhì)、圖像、恒等變換一三角函數(shù)換元等知識框架，有利于增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解與記憶，提高思維能力與解題能力。

二、鼓勵一題多解。強(qiáng)化思維靈活性

高中數(shù)學(xué)中存在較多一題多解的題目，教學(xué)中教師要充分利用此類題型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多路徑思考，以提高學(xué)生思維的開拓性及靈活性，并在深入認(rèn)識題目的基礎(chǔ)上尋求適合自身的解題思維及方式。