利用數(shù)學(xué)史提升高中數(shù)學(xué)課堂效率的教學(xué)策略

侯佳麗

摘 要：利用數(shù)學(xué)史提升高中數(shù)學(xué)課堂效率新課程倡導(dǎo)的重要理念之一。本文簡(jiǎn)要探討了三點(diǎn)利用數(shù)學(xué)史提升高中數(shù)學(xué)課堂效率的教學(xué)策略，即利用數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入課堂，激發(fā)學(xué)生興趣;利用數(shù)學(xué)史例引導(dǎo)點(diǎn)撥，突破教學(xué)難點(diǎn);利用數(shù)學(xué)名題鞏固訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;課堂效率;教學(xué)策略

利用數(shù)學(xué)史提升高中數(shù)學(xué)課堂效率新課程倡導(dǎo)的重要理念之一，也是當(dāng)前階段備受重視的教學(xué)研究課題之一。本文主要基于筆者的教學(xué)思考與體會(huì)對(duì)此簡(jiǎn)要談幾點(diǎn)策略性建議，希望對(duì)一線教師有所啟發(fā)。

一、利用數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入課堂，激發(fā)學(xué)生興趣

在課堂教學(xué)中，導(dǎo)入是第一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其主要作用在于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生課堂興趣，并調(diào)動(dòng)其主觀能動(dòng)性。就高中數(shù)學(xué)而言，課堂導(dǎo)入的方式是多種多樣不拘一格的，教師可根據(jù)課程具體特點(diǎn)及自身教學(xué)風(fēng)格選擇合理的方式的方式，如大家比較熟悉的以舊引新導(dǎo)入、生活情境導(dǎo)入等等，但利用數(shù)學(xué)故事來(lái)導(dǎo)入課堂，則相對(duì)來(lái)說(shuō)應(yīng)用較少。其實(shí)，從前面所說(shuō)的課堂導(dǎo)入的主要作用來(lái)看，利用數(shù)學(xué)史故事導(dǎo)入課堂可以說(shuō)有著明顯的優(yōu)勢(shì)和意義。因?yàn)楣适卤旧砭蛶в休^強(qiáng)的趣味性和吸引力，只要教師善于選擇與編排，使得故事既生動(dòng)有趣，又切合課程主題，則往往能夠取得了理想的課堂導(dǎo)入效果。教學(xué)無(wú)理數(shù)時(shí)，筆者給學(xué)生講述了關(guān)于無(wú)理數(shù)由來(lái)的故事：古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，任何數(shù)都可以用整數(shù)或者分?jǐn)?shù)來(lái)表示，但該學(xué)派中卻出了“離經(jīng)叛道者”希伯斯，他覺(jué)得邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的值很奇怪，深入思考后發(fā)現(xiàn)這個(gè)對(duì)角線的值不能用整數(shù)或者分?jǐn)?shù)來(lái)表示。而為了堅(jiān)持這個(gè)發(fā)現(xiàn)，他不向傳統(tǒng)勢(shì)力低頭，最終獻(xiàn)出了自己的年輕的生命……希伯斯發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)就是今天我們說(shuō)的無(wú)理數(shù)……”筆者在故事中強(qiáng)調(diào)了希伯斯堅(jiān)持真理的精神，以及發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的不易，學(xué)生都聽(tīng)得津津有味，這節(jié)課也取得了令人滿意的效果。

二、利用數(shù)學(xué)史例引導(dǎo)點(diǎn)撥，突破教學(xué)難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中階段不但廣度有所增加，深度更大幅加深，對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維要求更高，這一基本的客觀因素為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了較大挑戰(zhàn)性，與此相應(yīng)地課程內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)也較多，使在教學(xué)中通過(guò)合理的引導(dǎo)和點(diǎn)撥使學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，某種程度程度上是課堂教學(xué)的核心任務(wù)。而在這方面，巧妙借助經(jīng)典的數(shù)學(xué)史例來(lái)達(dá)成目的是值得重視和探究的方向之一。這里所說(shuō)的經(jīng)典數(shù)學(xué)是史例帶有一定廣義性，包括數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的過(guò)程、所用的方法，以及精彩的闡述解釋等等，總之，其最終的作用是有助于學(xué)生更好地理解課程內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)。例如，不少學(xué)生在初次接觸數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，由于該部分知識(shí)抽象性和理論性較強(qiáng)，往往不易理解其本質(zhì)和內(nèi)涵，這時(shí)就可以借助我國(guó)家大數(shù)學(xué)家華羅庚先生講解歸納法本原的著名史例，來(lái)幫助學(xué)生理解。他對(duì)兒童“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)歸納法曾做過(guò)通俗而精辟的闡述：兒童學(xué)數(shù)數(shù)，從1、2、3開(kāi)始，然后到10，再到20、30、…、100。但不會(huì)總是這樣“線性增長(zhǎng)”，而是“飛躍前進(jìn)”，等到兒童說(shuō)：“我會(huì)數(shù)所有數(shù)了?！本蜆?biāo)志著實(shí)現(xiàn)了從有限到無(wú)窮的躍進(jìn)。也就是說(shuō)，兒童懂得從頭數(shù)和按次序數(shù)，知道了后一個(gè)數(shù)的表達(dá)方式可由前一個(gè)數(shù)來(lái)決定，于是自然就會(huì)數(shù)所有數(shù)了。顯然，倘無(wú)此一“飛躍前進(jìn)”，就談不上學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)！這個(gè)飛躍現(xiàn)象的原理就是數(shù)學(xué)歸納法。學(xué)生理解到這里，也就基本上觸摸到了數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)。

三、利用數(shù)學(xué)名題鞏固訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維

歷史上有諸多數(shù)學(xué)名題流傳下來(lái)，特別是我國(guó)古代的一些著名的數(shù)學(xué)著作如《九章算術(shù)》等，其中包涵的都是我國(guó)數(shù)學(xué)家的智慧結(jié)晶。在課堂教學(xué)的鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，如果能適當(dāng)?shù)匾胍恍┙?jīng)典的數(shù)學(xué)名題來(lái)讓供學(xué)生訓(xùn)練之用，則既可增添課堂趣味，又可拓展學(xué)生的思維，這也是利用數(shù)學(xué)史資源提高課堂效率的重要途徑之一。例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，筆者增利用過(guò)這樣一道歷史上的數(shù)學(xué)命題：“遠(yuǎn)遠(yuǎn)巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。宮燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頂幾盞燈?！痹擃}出自明朝數(shù)學(xué)家吳敬的《九章算法類比大全》，以詩(shī)歌的形式包涵等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)，詩(shī)中包含的問(wèn)題是“夜晚遠(yuǎn)眺七層寶塔，每層皆點(diǎn)著若干紅燈，下一層的燈數(shù)總為上一層的兩倍，七層共有381盞燈，則塔頂上有幾盞燈？”這樣理解了題意就可發(fā)現(xiàn)該題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要設(shè)未知數(shù)后直接利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解就行了。值得一提的是，該題還在一定程度上鍛煉學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和思維。

如上，本文簡(jiǎn)要探討了三點(diǎn)利用數(shù)學(xué)史提升高中數(shù)學(xué)課堂效率的教學(xué)策略，即利用數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入課堂，激發(fā)學(xué)生興趣;利用數(shù)學(xué)史例引導(dǎo)點(diǎn)撥，突破教學(xué)難點(diǎn);利用數(shù)學(xué)名題鞏固訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維。在日常教學(xué)中，一線教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際多家思考和總結(jié)，以期最大限度地利用數(shù)學(xué)史提高課堂效率。

參考文獻(xiàn)：

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