圖解逆運算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

吳麗萍

摘 要：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）明確指出：在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用圖解逆運算的教學(xué)策略是學(xué)生運用一種數(shù)學(xué)技能解決問題的一個重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生一種解題能力重要條件之一，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和靈活性。

關(guān)鍵詞：逆運算 圖解 解題策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）08-0136-01

低年級的學(xué)生的思維主要是形象、直向思維，逆運算，也就是逆思維，它是發(fā)散思維的一種具體表現(xiàn)方式，這種獨特的創(chuàng)新的思維效果，為解題開辟新的路線，逆運算滲透的內(nèi)容廣泛、形式更多樣、表達更直白，因此，筆者在教學(xué)過程中加強用圖解法來解逆運算策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提到解題能力，也使得學(xué)生更好地運用這一數(shù)學(xué)技能，適合學(xué)生發(fā)展的要求，提高課堂效率。

1.簡易圖解逆運算

有研究表明7歲左右的兒童能夠在心理上對珠子進行運算，并認為把珠子散開和挨緊是兩個相反而又互補的運動，重新排列珠子可使它恢復(fù)到起始狀態(tài)。這說明此時兒童的思想開始又較大的易變性，出現(xiàn)可逆性，能解決守恒問題，可憑借具體事物或形象進行邏輯分類和認識邏輯關(guān)系。這一水平的運算還不具有足夠的形式化，尚脫離不了具體事物或形象的支持，而且還是零散的，沒有統(tǒng)一性，利用簡易的圖來理解逆運算，解決生活中常見的計算問題有著很多的幫助。

一年級上冊《生活中的數(shù)》第30頁習(xí)題內(nèi)容，一組例題5-1=4 4+1=5，5-2=3 3+2=5，5-3=2 2+3=5，5-4=1 1+4=5解讀教材中設(shè)計這樣的題型目的，對于低年級的學(xué)生，對于逆運算還不理解，引導(dǎo)學(xué)生畫出五個圓圈，減去一個就劃了一個，那么1+4，請孩子們左邊劃1個圓圈，右邊劃4個圓圈，再進行比較，5-1與1+4的圓圈圖的不同之處，減法是劃掉，加法是合起來，學(xué)生通過簡易圖還發(fā)現(xiàn)了右邊的數(shù)是左邊的數(shù)倒回去的，這就是對“逆”的初步理解，通過這樣的簡易作圖讓學(xué)生通過增加形式計算的減法以及在這兩個策略之間進行切換從而交替使用的策略，大大提高計算能力。

再如在學(xué)習(xí)測量、周長、面積等，這些單位換算公式學(xué)生會記得，可是在換算計算中卻會經(jīng)常出錯，在教學(xué)中，讓學(xué)生自己發(fā)揮想象，自己畫圖，學(xué)生會用石頭的大小、線段的長短等等表示單位的大小，運用這樣的教學(xué)策略進行指導(dǎo)，不僅計算的正確率提高了許多，也會把數(shù)學(xué)材料進行迅速、廣泛地概括。

2.數(shù)軸圖解逆運算

數(shù)軸是理解數(shù)的概念與運算的重要工具，數(shù)與表示數(shù)的圖形（數(shù)軸）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，它使直線上的點與數(shù)之間建立起一種對應(yīng)關(guān)系。借助于數(shù)軸，我們可以把數(shù)更直觀地反映在數(shù)軸上，便于研究逆運算的問題。如：四年級下冊《小數(shù)的意義和加減法》習(xí)題，三年前我比這課樹高0.35米，現(xiàn)在小樹高1.9米，比3年前高了1.1米，比淘氣高了0.52米，三年前淘氣有多高？現(xiàn)在有多高？

可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸畫一畫，從現(xiàn)在的1.9米，往左畫少1.1米是多少？，那三年前是多少高，而三年前又比小樹高0.35米。從敘述的最后結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著思考，一步一步往回邊畫邊算，原來多了就少，利用數(shù)軸圖解逆運算，使得問題簡單化，學(xué)生豁然開朗，思路也清晰了很多，也容易了很多，正確的解題策略會讓學(xué)生輕松做題，喜歡上數(shù)學(xué)，在利用數(shù)軸解決逆運算問題，要對于數(shù)的基本概念，要能從不同角度去理解、認識。

3.圖表解逆運算

發(fā)展學(xué)生的思維能力，應(yīng)該是多渠道、多方面展開，這樣學(xué)生才會更愛學(xué)，善學(xué)。如三年級上冊《年月日》習(xí)題，開車時間15點08分，提前5分鐘檢票，要幾點之前到，教材要求學(xué)生畫一畫，算一算，學(xué)生可以選擇自己喜歡的圖進行，有的學(xué)生畫簡易得鐘面，有的就用圖表，一個方格表示一分鐘，那么就是在15點03分之前就停止檢票了，如果不是一分一分的算，就可以五分一個方格，提早20分，從15.03到14.58分是一個坎，讓學(xué)生去探究，提前了五分鐘會是幾點幾分呢？從表格觀察，提前20分鐘那么15.43前就要到車站，用所學(xué)解決所用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

4.還原圖解逆運算

新版教材從題型上有對話、圖畫、圖文結(jié)合、表格、文字敘述，圖表結(jié)合等多種形式，讓學(xué)生借助圖，表述題意，從結(jié)果出發(fā)，一步步還原題意來解題，會達到事半功倍功效，如北師大版四年級上冊《路程時間與速度》例題。學(xué)校到少年宮用了10分鐘，淘氣每分走60米，這段路程有多少米？學(xué)校到少年宮的路程是一條線段的路程，用了10分鐘，每分鐘60米，按照原題的意思順序的相反次序進行逆運算，畫圖解題的時候，運用到“還原”的策略，從結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著畫圖理解。這樣不僅激發(fā)學(xué)生的思維能力，大大展示了數(shù)學(xué)的價值。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用圖解逆運算的教學(xué)策略是學(xué)生運用一種數(shù)學(xué)技能解決問題的一個重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生一種解題能力重要條件之一，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇快速簡便的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和靈活性，也為今后解決問題提供有效策略。

參考文獻

[1]郝立兵.探究逆原則如何有效運用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中[J].教育，2015（06）