小學(xué)數(shù)學(xué)游戲的特點(diǎn)及其有效運(yùn)用

洪建林

【摘 要】游戲在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮著極其重要的作用，具有趣味性、競爭性、體驗(yàn)性、探究性以及開放性的特點(diǎn)，因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有效利用游戲，培育學(xué)生的游戲精神，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂可以利用數(shù)學(xué)游戲的五個(gè)特性，通過提升學(xué)習(xí)趣味、靈活運(yùn)用規(guī)則、強(qiáng)化多樣體驗(yàn)、增強(qiáng)探究意識(shí)、保證活動(dòng)開放等方式，打造有效的數(shù)學(xué)游戲課堂。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)游戲特點(diǎn);游戲教學(xué);教學(xué)運(yùn)用

游戲是兒童的重要活動(dòng)方式，也是兒童教育的重要方式。數(shù)學(xué)游戲在教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。南京師范大學(xué)附屬小學(xué)余穎校長這樣定義數(shù)學(xué)游戲：我們把一些蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)道理，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)方法的智力游戲歸結(jié)為數(shù)學(xué)游戲[1]。它不是單純的游戲，而是蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題，讓做游戲的人能獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與方法。一些教師可能會(huì)簡單地認(rèn)為游戲只是玩玩而已，與數(shù)學(xué)的理性背道而馳。學(xué)生在游戲中只是感性學(xué)習(xí)，沒有深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。事實(shí)證明，這樣的認(rèn)識(shí)不僅片面，而且更是對兒童游戲的不尊重。游戲是兒童天性的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)正是一門“好玩”的、充滿游戲意味的學(xué)科。數(shù)學(xué)游戲特點(diǎn)鮮明，數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)思想方法等都可寓于游戲之中。那么，數(shù)學(xué)游戲的價(jià)值何在？課堂教學(xué)如何運(yùn)用游戲？鄭毓信先生認(rèn)為，所謂游戲教學(xué)，是指通過組織學(xué)生參與各種他們樂于參與的活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，包括常規(guī)意義上的游戲、看繪本、演戲等學(xué)生比較感興趣的活動(dòng)[2]?？梢?，游戲的價(jià)值之一在于引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生“樂學(xué)”。鄭毓信先生還認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的快樂并非直接作用于感官之上，而是一種深層次的快樂，是智力滿足帶來的快樂，是戰(zhàn)勝困難獲得的快樂。也就是說，游戲的特點(diǎn)不僅在于一個(gè)“趣”字，更在于它具有強(qiáng)大的啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性，能夠激活學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。因此，運(yùn)用游戲進(jìn)行課堂教學(xué)，要從游戲的五個(gè)特點(diǎn)出發(fā)，充分發(fā)掘游戲的特性以啟發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，達(dá)到游戲教學(xué)的最優(yōu)化，培育學(xué)生的游戲精神，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

趣味性。這是數(shù)學(xué)游戲最直接、最鮮明的特點(diǎn)。在小學(xué)階段，游戲依然是兒童的重要活動(dòng)內(nèi)容，要充分利用游戲的趣味性，遵循兒童的天性進(jìn)行教學(xué)，設(shè)計(jì)適于學(xué)生的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)。

競爭性。數(shù)學(xué)游戲要在一定的規(guī)則下進(jìn)行競爭。唯有競爭，學(xué)生的智慧才會(huì)被激發(fā)，積極性才會(huì)被調(diào)動(dòng)。制定數(shù)學(xué)游戲的規(guī)則是組織好游戲活動(dòng)的前提。當(dāng)規(guī)則改變時(shí)，游戲的趣味性、挑戰(zhàn)性的梯度也會(huì)隨之變化。利用好游戲的規(guī)則和競爭特性，數(shù)學(xué)可以開展如計(jì)算過關(guān)、模擬操作、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽等多種類型的活動(dòng)。原本枯燥的計(jì)算會(huì)因?yàn)樗俣?、題量、難度等方面的規(guī)則，變得充滿樂趣。

體驗(yàn)性。游戲本身就是一種體驗(yàn)。游戲性體驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是一種主體性體驗(yàn)，是對游戲者主體性的肯定。數(shù)學(xué)游戲體驗(yàn)的本質(zhì)是對數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系和空間觀念的深度理解。對于一種特別的游戲而言，學(xué)生在游戲中能體驗(yàn)到純粹的思維推理，感受到真正有“數(shù)學(xué)味兒”的游戲價(jià)值。

探究性。數(shù)學(xué)游戲需要反復(fù)嘗試各種可能性，從而帶來愉快、富有探索性的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。學(xué)生會(huì)在此過程中，由淺入深、螺旋上升地進(jìn)行思考和探究，更深刻地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)的思想方法。是否體現(xiàn)出探究性，是衡量游戲是否引發(fā)學(xué)生真學(xué)習(xí)、真研究的重要標(biāo)志。

開放性。游戲的開放性主要體現(xiàn)在能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、開闊思路、形成時(shí)空觀等方面，使思維素養(yǎng)得以提升，而且還有利于優(yōu)良品格的形成。自由是兒童的天性，也是創(chuàng)造的條件。開放性的游戲可讓兒童之間相互討論、影響、激勵(lì)，促進(jìn)兒童自由生長，樂于創(chuàng)造。

游戲是兒童最好的學(xué)習(xí)方式和途徑，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)或巧妙地借用、改造數(shù)學(xué)游戲，能讓學(xué)生在游戲中潛移默化地掌握所學(xué)知識(shí)、發(fā)展核心素養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，可以通過以下路徑有效運(yùn)用游戲。

1.趣味導(dǎo)入，激發(fā)探索欲望

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的啟動(dòng)器。如果能設(shè)計(jì)一個(gè)生動(dòng)有趣的游戲情境，讓學(xué)生在每堂課都開啟一段“趣味之旅”，便能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)、探索的欲望。

如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，教師可以通過播放以下游戲視頻引入新課。

智慧園里來了3個(gè)圖形（見圖1），它們中誰的三個(gè)內(nèi)角之和最大，誰的最小呢？為了一爭高下，3個(gè)圖形爭吵得不可開交。三角形①說：“我有一個(gè)直角，個(gè)頭也大，內(nèi)角和一定最大。”三角形②說：“我有一個(gè)鈍角，內(nèi)角和一定最大。”三角形③有些漲紅了臉說：“我不服氣，我的兩個(gè)大的銳角也不小，比你們各自其余的兩個(gè)銳角都要大，內(nèi)角和就一定比你倆大?！?/p>

到底誰的內(nèi)角和大呢？是個(gè)頭大，內(nèi)角和就大？還是有一個(gè)鈍角，內(nèi)角和就大？請大家?guī)е鴨栴}一起去探索，到底誰的內(nèi)角和大吧！

經(jīng)過設(shè)計(jì)、處理后，情境的趣味性得到增強(qiáng)，學(xué)生的興趣也被激發(fā)起來，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。用游戲?qū)胄抡n是數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的第一步，不僅利于學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)，更利于學(xué)生對學(xué)科本身產(chǎn)生興趣。

2.認(rèn)識(shí)規(guī)則，活化策略運(yùn)用

游戲離不開競爭，而競爭必須有規(guī)則。數(shù)學(xué)游戲同樣需要建立在規(guī)則的基礎(chǔ)之上，這種規(guī)則可以是學(xué)科方面的要求，也可以是非學(xué)科性質(zhì)的游戲競爭要求。借助游戲規(guī)則，可以激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極探尋獲勝的策略，使競爭變得更加激烈。如在玩“搶30”游戲時(shí)，可以制定如下規(guī)則。

游戲規(guī)則：

1.從“1”開始，同桌兩人依次輪流報(bào)數(shù)，每人每次只能報(bào)1個(gè)或2個(gè)數(shù)，不能多報(bào)，也不能不報(bào);

2.誰先報(bào)到30誰就獲勝;

3.猜拳決定誰先報(bào)數(shù)（誰贏誰先報(bào)數(shù)）。

要玩“搶30”游戲，首先要明晰游戲規(guī)則，這也是學(xué)生開展游戲競賽以及探尋獲勝秘訣的基礎(chǔ)。由于對游戲規(guī)則的認(rèn)識(shí)、理解與實(shí)際操作并不是一回事，教師可以先安排示范活動(dòng)，讓學(xué)生掌握規(guī)則。示范中教師既要采取讓自己贏的策略，讓學(xué)生感悟到贏的竅門，產(chǎn)生積極挑戰(zhàn)的欲望;又要采取輸?shù)牟呗?，啟發(fā)學(xué)生思考怎樣報(bào)數(shù)才能贏得比賽。在前幾輪游戲中，學(xué)生的狀態(tài)是自然的，甚至是不帶任何壓力的。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生慢慢開始謹(jǐn)慎報(bào)數(shù)，思維比拼隨之加劇，深度思考得以發(fā)生。

3.動(dòng)手體驗(yàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

為了提高學(xué)生的積極性，許多課堂都能做到讓學(xué)生反應(yīng)熱烈，但這些熱鬧的教學(xué)活動(dòng)不一定能給學(xué)生帶來鮮活的體驗(yàn)。從游戲?qū)W習(xí)的角度看，如果學(xué)生能在游戲中主動(dòng)參與、積極思考、快樂分享，能從某種角度直接實(shí)踐并有所認(rèn)知，那么這個(gè)活動(dòng)就是鮮活的。在此時(shí)，教師應(yīng)該作為一名“玩者”，帶學(xué)生體驗(yàn)豐富的游戲活動(dòng)，從而發(fā)展創(chuàng)造性的思維。

以“三角形的內(nèi)角和”為例，在趣味導(dǎo)入引發(fā)爭論后，教師開始引領(lǐng)學(xué)生參與游戲。

游戲工具：大小不同的長方形、剪刀、直尺等。

游戲過程：

1.分一分

與同桌合作，將兩個(gè)長方形分別分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

2.試一試

量一量、算一算、剪一剪、拼一拼……你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎？看看誰操作快、推算準(zhǔn)。

3.比一比

每個(gè)直角三角形的大小雖然不同，但內(nèi)角和有什么關(guān)系？

有了比賽環(huán)節(jié)，游戲過程充滿了挑戰(zhàn)意味，學(xué)生在操作的同時(shí)積極思考。在進(jìn)行“量一量”游戲時(shí)，學(xué)生直接動(dòng)手體驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興致。在實(shí)際操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)大小不一的三角形內(nèi)角和并不完全相同，有的正好計(jì)算出180°，有的則接近180°。這會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行自我反思：可能是因?yàn)樽约毫拷嵌葧r(shí)量得不夠準(zhǔn)確，也可能是計(jì)算錯(cuò)誤，甚至可能是工具本身的誤差。在對三角形進(jìn)行“剪一剪”“拼一拼”游戲時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)角拼出了一個(gè)平角（眼睛觀察，直覺感知），頓時(shí)眼前一亮，但是又發(fā)現(xiàn)角與角之間留有空隙，這樣測量內(nèi)角和似乎不夠嚴(yán)謹(jǐn)。有的學(xué)生用直尺檢驗(yàn)拼成的兩個(gè)角的底邊是否在一條直線上;也有學(xué)生設(shè)法將三個(gè)角折一折，使角的頂點(diǎn)重合在一起。這些操作是探究方法，也是游戲的過程，學(xué)生在游戲中體驗(yàn)不同驗(yàn)證方法給自己帶來的樂趣，思考并嘗試用不同的方法證明自己的猜測。這時(shí)教師可以引領(lǐng)學(xué)生對猜測進(jìn)行進(jìn)一步證明，引導(dǎo)學(xué)生對自己剪切的三角形進(jìn)行觀察、推理，最終得出90°×4÷2=180°。通過證明，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到，在游戲操作的基礎(chǔ)上，還可以借助推理得出結(jié)論。

游戲體驗(yàn)伴隨學(xué)生的感官反應(yīng)，剪、拼、折、撕等各種操作活動(dòng)是游戲體驗(yàn)的方式，也是生成經(jīng)驗(yàn)的必要路徑。一些教師將動(dòng)手操作等環(huán)節(jié)在教學(xué)中省去，不讓學(xué)生量一量、拼一拼就直接進(jìn)行邏輯推理，未能遵循從觀察到推理、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，造成學(xué)生的體驗(yàn)感不足，對知識(shí)的領(lǐng)悟不夠深刻。

4.積極探究，生長學(xué)習(xí)智慧

數(shù)學(xué)游戲總是伴隨著探究，探究活動(dòng)因游戲而充滿情趣，游戲生長學(xué)習(xí)的智慧。

1.玩一玩

觀察下圖，想想如果讓你用若干個(gè)同樣大的小正方體，搭一個(gè)2層、一個(gè)3層的骨架塔，該怎樣搭？兩個(gè)塔分別要用多少個(gè)小正方體？然后小組合作，試著擺一擺。

2.想一想

建構(gòu)上圖的這個(gè)塔需要多少個(gè)小正方體？

3.議一議

建構(gòu)這樣一個(gè)n層高的塔需要多少個(gè)小正方體？

從“玩一玩”開始，學(xué)生的搭法便花樣百出。以2層為例，有的學(xué)生先搭底層的5個(gè)，再搭上層的1個(gè);有的學(xué)生先搭中間的2個(gè)，再搭底層周圍的4個(gè);還有學(xué)生先搭前面的1個(gè)，再搭中間的4個(gè)，最后搭后面的1個(gè);等等。不同的搭法為學(xué)生探索搭放規(guī)律打下了基礎(chǔ)。

在研究搭n層高的塔需要多少個(gè)小正方體時(shí)，學(xué)生興趣盎然，有的學(xué)生將塔分成4條腿和1個(gè)中心，然后求和[1+2+3+4+……+（n-1）]×4+N;還有的學(xué)生將塔分層1+5+9+……+[4（n-1）+1];更有的學(xué)生先折斷兩條腿，再重新拼搭成一堵n個(gè)單位高、（2n-1）個(gè)單位長的墻。

通過對塔形狀的拆分和合并，學(xué)生數(shù)學(xué)建模和直觀想象方面的素養(yǎng)得到提升，對規(guī)律的探索也更為深入。顯然，游戲是能吸引學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的好方式。在探索過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧得以不斷生長。

5.開放思維，游戲促進(jìn)創(chuàng)造

教學(xué)中選擇的數(shù)學(xué)游戲應(yīng)當(dāng)具有開放性，游戲的方式、游戲的過程、游戲的結(jié)果等都應(yīng)具有開放色彩，這樣學(xué)生才能在開放的游戲中自由發(fā)揮、靈活思考、盡情創(chuàng)造。

以“一一間隔排列”游戲?yàn)槔?/p>

游戲過程：

1.排一排

4名男生上臺(tái)站成一排，讓若干名女生與男生一一間隔排列。

2.賽一賽

組內(nèi)交流，討論出最佳的排列方式，看哪個(gè)小組的排法多。

3.想一想，在男生人數(shù)確定的情況下，最多能排幾名女生？最少能排幾名女生呢？

學(xué)生能在開放性的活動(dòng)中尋找到多種排法。

①男 女 男 女 男 女 男

②男女男女男女男女

③女男女男女男女男

④女男女男女男女男 女

在“排一排”中，教師引領(lǐng)學(xué)生對不同排法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端排的都是男生（或者都是女生），即兩端物體相同時(shí)，兩端物體的數(shù)量與中間物體的數(shù)量相差1，如排法①和排法④;當(dāng)兩端排了一男一女，排法兩端物體不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等，如排法②和排法③。這時(shí)

教師可以再次拋出問題：如果有20名男生按照以上規(guī)則參加游戲，最多可排多少名女生？最少可排多少名女生？如果是n名男生呢？通過這樣的開放性探究，學(xué)生建構(gòu)解決問題的數(shù)學(xué)模型便水到渠成了。

為了讓思考更深入，教師可以在學(xué)生掌握基本規(guī)律后改變游戲規(guī)則，提出更具有挑戰(zhàn)性的問題：如果4名男生與若干名女生圍成一圈，女生與男生一一間隔排列，這時(shí)能排多少名女生呢？排一排、畫一畫、比一比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律與前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有什么異同？

通過這樣的

開放性游戲，教師能引領(lǐng)學(xué)生在更廣闊的思維世界中自由發(fā)揮創(chuàng)造力，使學(xué)生的理性精神和創(chuàng)造精神得到充分培育。

數(shù)學(xué)游戲特點(diǎn)鮮明，利于學(xué)生自由生長。若能基于數(shù)學(xué)游戲的趣味性、競爭性、體驗(yàn)性、探究性和開放性，在課堂中有效運(yùn)用游戲，數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)展現(xiàn)出不一樣的風(fēng)景。

參考文獻(xiàn)：

[1]余穎，提秀雷.數(shù)學(xué)小游戲：指向?qū)W生自主生長的教學(xué)新范式[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2017.

[2]鄭毓信.評(píng)論應(yīng)當(dāng)促進(jìn)人們的思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（3）：25-27.