杜紹柱

摘 要：本文主要以高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題突破口分析為重點進行闡述，從對條件進行理解和轉(zhuǎn)化、對已知條件進行觀察，學(xué)會套模版從問題著手這幾方面進行深入探索與研究，其目的在于提升學(xué)生的解題準確性和效率，使學(xué)生可以在高考中獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)解題;突破口

引言：高三復(fù)習(xí)課中解題教學(xué)是非常重要的一個組成部分，因此，教師需要把提高學(xué)生解題能力是非常重要的，但是由于教師運用的傳統(tǒng)教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生只能被動的接受教師講解的知識，并且教師復(fù)習(xí)課的節(jié)奏較快，容量較大，無法有效的提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量和水平。實際上，想要有效提高學(xué)生的解題準確性和效率，首先需要使學(xué)生夯實基礎(chǔ)，創(chuàng)建完成的知識體系，然后指引學(xué)生結(jié)合相關(guān)題目，尋找解題突破口，只有這樣才可以有效提升學(xué)生的解題準確性和效率。本文針對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題突破口進行深入分析。

1.對條件進行理解和轉(zhuǎn)化

1.1化簡和變形數(shù)學(xué)式子

在高中數(shù)學(xué)問題中，有很多問題都需要變形數(shù)學(xué)式子，這種解題方法屬于數(shù)學(xué)變形思想，其是非常重要的一個解題思想方法[1]。通過對題目中的式子進行變式，可以把具有較強復(fù)雜性的問題變得簡單化，進而提升學(xué)生的解題效率和準確性。例如，在解答三角函數(shù)問題時，經(jīng)常需要靈活變形三角函數(shù)式子，而變形時基本都是3個基本方向：首先是看角，然后是看函數(shù)名稱，最后是看結(jié)構(gòu)特征。此外，在解題時，還經(jīng)常運用到變形以后的基本公式，有時在題目中會出現(xiàn)公式的半成品，有時會對公式進行逆用。這就要求學(xué)生需要扎實掌握基本公式，并且還需要可以做到對變形公式進行了解和靈活運用。

1.2把已知條件轉(zhuǎn)變成為表格和圖形

在高中數(shù)學(xué)問題中，有時部分問題的文字較多，或者是語言具有較強的抽象性，難以理解，學(xué)生在解答時比較浪費時間和費腦。這時，教師可以指引學(xué)生把已知條件進行轉(zhuǎn)換，變成表格和圖像，這樣會使題目看起來更加清晰簡潔。表格可以把復(fù)雜的題目變得更加簡單化，對題目中給出的信息進行分析和加工以及整理，進而轉(zhuǎn)變成表格。表格可以把題目中的條件和元素，直觀形象的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，實現(xiàn)化難為易和化繁為簡的目的，可以有效提升學(xué)生的解題準確性和效率。

例如，某高科技企業(yè)，生產(chǎn)A和B產(chǎn)品，需要甲和乙兩種新型材料。生產(chǎn)A產(chǎn)品時，需要甲材料1.5千克和乙材料1千克，用時需要5個工時;生產(chǎn)B產(chǎn)品時，需要甲材料0.5千克和乙材料0.3千克，用時需要3個工時。生產(chǎn)A產(chǎn)品的利潤是2100元，生產(chǎn)B產(chǎn)品的利潤是900元。該企業(yè)目前有甲材料150千克，乙材料有90千克，在600個工時內(nèi)，生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的利潤之和最大值是多少元？

該道題突破口：該道題屬于數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用題，有較多的文字和數(shù)學(xué)，在審題時需要耗費較多的時間，容易把數(shù)據(jù)弄錯。因此，可以把題目中給出的信息和條件轉(zhuǎn)變成為表格。然后結(jié)合表格中的信息，列出相應(yīng)的二元一次不等式，組成方程組，最終得出準確答案。

2.對已知條件進行觀察，學(xué)會套模版

在高中數(shù)學(xué)題目中，有很多題型都有固定的套路[3]。因此，教師需要指引學(xué)生熟練掌握公式，并對題目模式進行熟悉的基礎(chǔ)上，對股東模式進行套用，進而可以有效提升解題準確性和效率。

在做題時，教師需要指引學(xué)生進行總結(jié)，并培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的能力，對各種題目的各種方法進行歸納，在以后遇到題目時，可以快速想到題目的解題方法，通過對常用模式進行套用，可以有效提升解題效率和準確性。

3.從問題著手

數(shù)學(xué)的語言符號與邏輯，使數(shù)學(xué)具有簡潔美的特點，但是對學(xué)生來講并非如此。在短短幾句數(shù)語中，并沒有給出較多信息，解題時看著簡單的已知條件，學(xué)生總覺得條件不夠用。這時，教師可以指引學(xué)生從問題著手。尤其是在證明題中，證明的結(jié)論會給學(xué)生解題較大的提示。

結(jié)束語：

總而言之，在新課改背景下，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，指引學(xué)生對解題突破口進行尋找是非常重要的，不僅可以提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，還可以提升學(xué)生的解題準確性和效率。因此，在實際教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和個性特點，通過合理有效的手段，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)生思維，進而指引學(xué)生對解題突破口進行尋找，提升教學(xué)準確性和效率。

參考文獻

[1]高慧明.利用反證法間接打開解題突破口——高中數(shù)學(xué)解題基本方法系列講座（7）[J].廣東教育（高中版），2018（1）.

[2]曹攀.搞好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提高解題能力初探[J].考試周刊，2018（4）：78-79.

[3]劉政彪.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微課的設(shè)計與應(yīng)用研究[J].教育現(xiàn)代化，2018，v.5（14）：366-368.