高中數(shù)學三角函數(shù)解析技巧探索

楊溢

摘 要：三角函數(shù)是高中習題中的常類。對于三角函數(shù)的學習，我們不能只是通過不斷地做題來提升這一類的準確率。三角函數(shù)應該是有技巧的去解題，通過掌握解題的方法，才能使我們在做這一類題時從容不迫。因此，本人結合自身經(jīng)驗，對三角函數(shù)的解析技巧進行探索，希望能幫助其他在學習三角函數(shù)中遇到困難的同學。

關鍵詞：高中數(shù)學;三角函數(shù);解析技巧

引言：三角函數(shù)本身的難度在于其需要我們具有對數(shù)學的抽象能力，但抽象能力需要長時間所獲得。因此，只有通過不斷地鍛煉與學習，從中掌握適合自己的學習方法，才能幫助我們解決在三角函數(shù)學習中的一些詬病，才能對三角函數(shù)的學習有一定的效率。

1.熟練掌握基礎知識

不管是在平時小測練習或是正式考試時，教師一定會先考察我們對書本知識的掌握程度。在耗費大量時間對三角函數(shù)的習題進行研究后，我發(fā)現(xiàn)教師通常通過選擇題的形式來考察我們對三角函數(shù)的掌握程度。通過對大量習題的鍛煉，我發(fā)現(xiàn)在解決這類題型時，需要我們對三角函數(shù)的基礎知識完全掌握，才能對這類題目的三角函數(shù)應付自如。在掌握三角函數(shù)的基礎知識后，對于一些題目，平時我們只要套用一個公式，對公式進行間接變形，我們很快便可以得出所需答案。因此，我們在對三角函數(shù)這一章節(jié)進行課后練習時，應注重牢記基礎知識，對題型掌握變形的方法。例如在學習“弧度制”這一章節(jié)時，我們需要掌握弧度與角度的變換公式、弧長與扇形面積的計算公式。又例如在整個三角函數(shù)學習中，對于“奇變偶不變，符號看象限”這一口號牢記于心，從而對這類題型不必再吃力。因此，對基礎知識的熟練掌握，一定是我們在學習數(shù)學的一個敲門磚。

2.注重審題

在課堂學習時，教師往往會給我們做一些類似的題目，這時候我們心中一定不能有所懈怠，覺得這種題目我們已經(jīng)完全掌握，就按照以前的方法去解這類題型。最后，我們會發(fā)現(xiàn)明明套用了公式，對公式也進行了變形，卻得不到正確的答案。之所以造成如此結果，是因為我們在審題中的粗心。審題不仔細，往往一個令人忽視的細節(jié)，就會使我們失敗。因此，我們在解答三角函數(shù)這類題時，應重視對題目的審題，最好做到一個字一個字的觀察題目，才能使我們不漏一個細節(jié)。根據(jù)自身學習經(jīng)驗，我總結了如下幾點審題技巧。首先我們遇到新穎的題目，把心平靜下來，不要覺得新穎的題目就一定很難。我們在審題時，可以先把題目中給的條件與問題先提取出來，通過所學知識，對題目進行猜想教師想考察的難點所在，從而找到解題的思路。其次我們在做題時如果遇到這些相似的題型，需先對兩者進行比較，從而把解題方法進行一些改變，使其符合題目的要求。

3.學會舉一反三

在學習數(shù)學的過程中，我們一定不能對一個知識的掌握便有些沾沾自喜，數(shù)學題目往往可以用不同的方法去解決。不同的方法對于解題步驟截然不同，我發(fā)現(xiàn)有時運用一個公式雖然可以幫助我把題目解決，但是往往需要耗費我大量的時間，因此，我會對這個題目進行再思考，找出不同方法，既能使我耗費的時間有所縮小，又能使我的題目得到相同的正確答案。因此，在解析三角函數(shù)時，我們也可以用不同的方法對其解答，學會舉一反三，從而使學習效率得到提升。例如在解sin230°+cos260°+sin30°cos60°這一道題時，我們首先想到的是可以運用題目中的角度進行計算，對角度的換算使我們可以逐漸得到答案。但其實我們可以換一種方法進行著手，通過將題目中的數(shù)字進行降冪，然后再運用和差、半角公式，也可以得到相同的答案。學會舉一反三，不僅能使我們對知識進一步強化，增加記憶，又能使我們的思維能力得到鍛煉。

4.加強自身學習

知識是無窮無盡的，書本上的知識往往只能使我們在這一階段的學習有所幫助，但是我們不能故步自封，不管是學習任何東西，都需要我們到外界尋找更多的知識來補充自己。對于三角函數(shù)的學習也應如此，在書本上關于這一章節(jié)內容，我們在掌握書本這些知識后，應該使我們的思維活躍起來，不能只靠書本上所給的公式定理對三角函數(shù)問題進行解決，而應該掌握更多的解題技巧，提高自身的解題效率。如何加強自己的學習需要我們在課后也要進行學習，可以通過遇到新穎的題目尋求老師的幫助，找出新的方法，或者充分利用發(fā)達的現(xiàn)代科技，在網(wǎng)上搜尋不同的方法，開闊自身解題思路，豐富自身解題技巧。例如在需要運用圖形對三角函數(shù)進行學習時，我們不需要一直對圖形進行入手，我們可以把這類三角函數(shù)的問題通過轉化為幾何問題，從而使解題步驟減少，使我們對這類題型的計算不用擔心對圖形的掌握不透而放棄解題。因此，加強學習對于我們來說必不可少。

結語

總而言之，想要輕松解決三角函數(shù)有關的題型，就需要掌握解決三角函數(shù)的技巧與方法。想要掌握這些技巧，首先對于書本知識的掌握是離不開的，其次在平時做題時，對題目要謹慎一些，避免粗心導致丟分大，還要學會多思考，對知識要進行舉一反三，課后對自身加強學習，掌握更多的方法，在學習中才能鎮(zhèn)定自若。相信如果你們能掌握這些技巧，對學習數(shù)學一定會有所幫助。

參考文獻

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