數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討

潘娟

摘 要：數(shù)學(xué)是學(xué)生時(shí)代的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，無(wú)論以后進(jìn)行哪方面的發(fā)展都不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)有效的學(xué)習(xí)還可以有效推動(dòng)學(xué)生的思維的發(fā)展。中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題較為畏懼，學(xué)習(xí)的興趣不高，致使解決問(wèn)題的能力也較低，嚴(yán)重制約了學(xué)生的未來(lái)學(xué)生和發(fā)展，降低了教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)這種情況，教師就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，可以感受到數(shù)學(xué)的魅力，有興趣和信心進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題解決教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;意義;運(yùn)用策略

1、將數(shù)學(xué)思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的意義

以往的中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中，教師一直都是以灌輸性教學(xué)和習(xí)題練習(xí)為主，內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想也被禁錮。這種傳統(tǒng)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)，不重視學(xué)生的主體思想觀念，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法沒(méi)有做出引導(dǎo)和培養(yǎng)，學(xué)生只能學(xué)習(xí)到解題的方式，而沒(méi)有建立起數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的能力[1]。所以，學(xué)生普遍進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣不高，嚴(yán)重影響了學(xué)生的成績(jī)提升和未來(lái)發(fā)展。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)就可以有效提升學(xué)生的興趣，改變傳統(tǒng)模式下的被動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在其中可以獲得能力的提升，有較好的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決體驗(yàn)。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生獲得答案，更多的是讓學(xué)生去做，去想，將自己的想法進(jìn)行實(shí)踐，這種數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用策略，較為符合中學(xué)階段學(xué)生的興趣需要和學(xué)習(xí)需要。

2、中學(xué)數(shù)學(xué)有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)方式

解決問(wèn)題教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，需要注重運(yùn)用的有效性，也就需要考慮學(xué)生的差異性，構(gòu)建活躍的學(xué)習(xí)氛圍，保證每個(gè)學(xué)生都可以從中獲得數(shù)學(xué)思想的激發(fā)，并在知識(shí)的學(xué)習(xí)中獲得成長(zhǎng)。

（1）開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)

教師在教學(xué)中需要開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，以消除學(xué)生的差異性，使所有學(xué)生從中可以得到數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，建立良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。小組合作學(xué)習(xí)可以有效改變傳統(tǒng)教學(xué)下有些學(xué)生無(wú)法跟上教學(xué)進(jìn)度，因?yàn)樽陨砟芰?wèn)題，無(wú)法有效應(yīng)用知識(shí)解決，深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的情況[2]。同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力上的互補(bǔ)，使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中，可以相互之間進(jìn)行討論交流，交流數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解題思路，這樣的方式能夠極大提高教學(xué)效率，使學(xué)生從中獲得進(jìn)步[3]。例如，在《三角形的三邊關(guān)系》這一課的解決問(wèn)題教學(xué)中，教師就可以將三角形的三邊關(guān)系當(dāng)做問(wèn)題，然后開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生去進(jìn)行解決，這樣學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，就可以獲得能力提升，獲取知識(shí)。具體的策略如下：教師先對(duì)學(xué)生進(jìn)行互補(bǔ)性分組，每組4-6人，這樣的分組可以保證每組學(xué)生都有表達(dá)的機(jī)會(huì)，也有效彌補(bǔ)了學(xué)生能力的不足，使每組學(xué)生都可以通過(guò)探究有效解決問(wèn)題，獲取知識(shí)。然后設(shè)計(jì)三邊關(guān)系的問(wèn)題，讓學(xué)生去驗(yàn)證和總結(jié)，形成統(tǒng)一的思想認(rèn)識(shí)，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生在小組之中進(jìn)行了較高程度的交流，學(xué)生的思維得到能力發(fā)展，也從不同的角度考慮了問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解更為透徹，也促使學(xué)生建立了數(shù)學(xué)思想方法。最后進(jìn)行小組形式的互動(dòng)表達(dá)，形成整個(gè)班級(jí)的知識(shí)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，完成解決問(wèn)題教學(xué)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，可以使學(xué)生從中有學(xué)習(xí)成功的滿足。

（2）組織開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐課程

中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法包含數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容，而且占據(jù)的比較較大，比如函數(shù)圖形、幾何問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，都需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力。因此，在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中就需要教師組織開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐課程，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，將問(wèn)題變成實(shí)踐活動(dòng)，既可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥性，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，在二次函數(shù)中關(guān)于拋物線問(wèn)題的解決教學(xué)，教師就可以讓學(xué)生嘗試用紙團(tuán)來(lái)模擬問(wèn)題的產(chǎn)生和過(guò)程，然后繪制圖像，這樣可以有效引導(dǎo)學(xué)生的解題思維，并加深學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的理解，引導(dǎo)學(xué)生建立解題思路。

（3）在教學(xué)設(shè)計(jì)上融入數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想主要有類(lèi)比思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想，統(tǒng)計(jì)思想等，由此就可以在教學(xué)設(shè)計(jì)上設(shè)計(jì)融入含有數(shù)學(xué)思想方法的活動(dòng)，使學(xué)生在知識(shí)的獲取中得到能力提升。類(lèi)比思想是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，推導(dǎo)知識(shí)的主要思想方式，在教學(xué)中就需要組織學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，從而養(yǎng)成邏輯推理素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想是建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)字計(jì)算之間的關(guān)系的一種思想方法，有助于提高學(xué)生的計(jì)算能力。在教學(xué)方法上就需要借助信息技術(shù)。例如，在《勾股定理》的教學(xué)中，教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行比例繪畫(huà)，以條件來(lái)進(jìn)行直角三角形繪制，有助于學(xué)生的知識(shí)理解，并可以讓學(xué)生在其中有抽象數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。分類(lèi)討論思想是針對(duì)一些難以解決的問(wèn)題將其分為若干個(gè)小問(wèn)題，然后將簡(jiǎn)單的小問(wèn)題逐步解決，從而解決困難問(wèn)題。在教學(xué)方法上就需要教師進(jìn)行問(wèn)題分解，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)能力。例如，在《二次函數(shù)》的問(wèn)題解決教學(xué)中，教師就需要將二次函數(shù)問(wèn)題做一個(gè)由簡(jiǎn)入繁的分類(lèi)，然后讓學(xué)生進(jìn)行逐步解決，從而學(xué)生的解題能力也就可以得到有效鍛煉。

結(jié)論：總而言之，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用有效提高了中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的效益，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力提升。而在實(shí)際的教育應(yīng)用中，教師需要通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐教學(xué)兩種形式讓數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中，促使學(xué)生在全面理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也得到綜合發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]王興艷.問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技風(fēng)，2019（18）：18.

[2]張雪芬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題及解決對(duì)策研究[J].中國(guó)校外教育，2019（13）：62-63.

[3]林毅.初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的實(shí)證研究[J].基礎(chǔ)教育研究，2019（07）：41-43.