三輪復(fù)習(xí)，鞏固提升

莫小勇

摘 要：隨著考試的日益逼近，學(xué)生們的復(fù)習(xí)節(jié)奏越來越緊湊，而數(shù)學(xué)是較為抽象的一個(gè)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維、分析問題解決問題、抽象概括等能力都有考察性，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，學(xué)生往往出現(xiàn)多種問題，教學(xué)效率低下。因此，針對(duì)這一問題，結(jié)合素質(zhì)教育理念，筆者根據(jù)實(shí)際情況，在本文中貫徹“以人為本，因材施教”的教育理念，探討如何進(jìn)行有效的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和課堂效率。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);有效;復(fù)習(xí)課堂

一、一輪復(fù)習(xí)，抓住基礎(chǔ)知識(shí)

在教學(xué)過程中，要貫徹落實(shí)一個(gè)意識(shí)，就是“以不變應(yīng)萬變”，因?yàn)樵诮虒W(xué)中課本知識(shí)是非常基礎(chǔ)的，而且考試過程中的各種題目都是通過課本知識(shí)演化的，所以只有掌握課本中的基礎(chǔ)知識(shí)，把握牢固，就可以以不變應(yīng)萬變。因此，在復(fù)習(xí)過程中必須要幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。

在復(fù)習(xí)過程中，往往是對(duì)高中必修和選修的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)，因此，要對(duì)知識(shí)進(jìn)行模塊劃分，尤其是重點(diǎn)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)要牢牢把握。我?guī)椭鷮W(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)模塊的整理，針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，必須要牢牢把握，我將這教材中相對(duì)應(yīng)的部分進(jìn)行整合整理，制作了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè)，發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生每天晨讀的時(shí)候抽出時(shí)間，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行理解記憶，并輔以高考真題的選擇填空及大題中的中等偏容易的題進(jìn)行周練周測(cè)，其要求是當(dāng)天考次天講。在這種情況下，學(xué)生可以牢牢的把握課本知識(shí)，提高復(fù)習(xí)效率。

二、二輪復(fù)習(xí)，堅(jiān)持因材施教

（一）分層分組

在復(fù)習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著一個(gè)普遍性問題，就是學(xué)生的復(fù)習(xí)進(jìn)度存在著較大的差別，一般分為兩個(gè)層次：一個(gè)是學(xué)習(xí)較好，學(xué)習(xí)勁頭足，復(fù)習(xí)較快;另一撥則是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一知半解，不能理解基礎(chǔ)知識(shí)，因此在復(fù)習(xí)過程中比較吃力，復(fù)習(xí)進(jìn)度慢。針對(duì)這兩個(gè)層次，我進(jìn)行分層化處理，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)復(fù)試內(nèi)容。

（二）分班分層

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)一個(gè)基本的性質(zhì)之一，對(duì)于這塊的內(nèi)容根據(jù)筆者平時(shí)的工作教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來說屬于中等偏下難度的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，從調(diào)查的數(shù)據(jù)我們也不難看出不管是文科班還是理科班，雖然做全對(duì)的比例較低，但是做兩道正確的比例均高出百分之四十，其中理科班的正確率還達(dá)到了百分之五十。對(duì)于這一現(xiàn)象，從側(cè)面就反應(yīng)出了對(duì)于難度較低的一些數(shù)學(xué)概念來說，學(xué)生們做起來正確率會(huì)有所拔高，正確率一旦提高了，就說明了這些學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)這一塊數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候就會(huì)得心應(yīng)手一些，因而就會(huì)學(xué)的相對(duì)扎實(shí)一些，至于那些只作對(duì)一道或者全錯(cuò)的數(shù)據(jù)來說，筆者推斷出現(xiàn)這種情況的原因，就是哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生參與了此次的問卷調(diào)查，這類學(xué)生由于自身的原因所以在處理這一類難度適中的題目來說可能稍稍有些吃力。

關(guān)于函數(shù)單調(diào)性問題，筆者認(rèn)為這類的問題是函數(shù)當(dāng)中較為復(fù)雜的一個(gè)函數(shù)概念，由于單調(diào)性會(huì)和函數(shù)當(dāng)中的增減性有關(guān)聯(lián)，所以說在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候，其中的學(xué)習(xí)難度較為復(fù)雜，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)起來都會(huì)有一些吃力，通過數(shù)據(jù)的論證我們也很容易的就看出文科班的數(shù)據(jù)沒有一個(gè)超過百分之四十的，即使是兩道正確的數(shù)據(jù)也還是接近于百分之四十，全錯(cuò)的百分比高出理科班一倍，這就說明了對(duì)于稍微復(fù)雜的函數(shù)概念來說，文科班學(xué)習(xí)起來較為吃力一些。對(duì)于理科班的數(shù)據(jù)，筆者認(rèn)為數(shù)據(jù)幾乎沒有大的波動(dòng)，和前面奇偶性采集的數(shù)據(jù)信息對(duì)比起來幾乎沒有什么太大變化，因此筆者就認(rèn)為對(duì)于那些難度相差不是很大的兩個(gè)數(shù)學(xué)概念來說，理科生對(duì)于學(xué)習(xí)的適應(yīng)能力較為強(qiáng)大一些。

函數(shù)的周期性問題可以說是函數(shù)問題當(dāng)中相對(duì)簡(jiǎn)單的問之一，于是關(guān)于函數(shù)周期性定義數(shù)據(jù)看起來就相對(duì)高一些，從這次的數(shù)據(jù)筆者發(fā)現(xiàn)兩道正確的比例數(shù)據(jù)不管是文科班還是理科班，百分比數(shù)據(jù)都高出百分之五十其中理科班的百分比數(shù)據(jù)直接達(dá)到了百分之五十五左右，這個(gè)數(shù)據(jù)占比實(shí)在是有點(diǎn)高。對(duì)于全對(duì)的數(shù)據(jù)百分之占比來說，筆者也發(fā)現(xiàn)兩支班級(jí)的數(shù)據(jù)占比都高出了百分之二十，一道正確的比率和全錯(cuò)的比率幾乎都控制在百分之十以下。從這些數(shù)據(jù)來看，筆者認(rèn)為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定義內(nèi)容，對(duì)于理科班和文科班來說在平時(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中適應(yīng)性會(huì)更快一些，理解掌握的速度也會(huì)有所提高。

解析幾何的問卷調(diào)查部分，筆者抽取三個(gè)部分作為問卷調(diào)查研究?jī)?nèi)容，其中直線問題是第一個(gè)研究的部分，直線問題在解析幾何當(dāng)中是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，為什么這么說呢，筆者根據(jù)的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，直線問題雖然作為解析幾何當(dāng)中的一個(gè)重點(diǎn)問題，但是其中的難度卻不是很高，直線問題在整個(gè)解析幾何當(dāng)中是一類較為容易的問題，從研究數(shù)據(jù)上面我們也很容易的就得出來解答全對(duì)的百分之筆比重達(dá)到了百分之二十以上，其中理科班的百分之占比更是達(dá)到了百分之三十，解答兩道正確率百分之占比兩個(gè)班竟然都達(dá)到了百分之五十五以上，一道正確的百分之占比和全錯(cuò)的百分之占比都低于百分之十以下。這就表明了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念問題，學(xué)生們?cè)谌粘W(xué)習(xí)的過程中其理解和吸收能力都會(huì)有所提高。

首先是全對(duì)的百分之占比都達(dá)到了百分之二十以上，兩道正確的百分之占比均高出百分之四十多，其中理科班還突破了百分之五十以上，從這些數(shù)據(jù)當(dāng)中筆者推斷出一個(gè)結(jié)論，那就是對(duì)于那些難度較高的數(shù)學(xué)定義概念在學(xué)習(xí)發(fā)過程中如果教師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠達(dá)到一個(gè)完美的切合度那么一些難度的較高的數(shù)學(xué)問題也能夠得到很好的解決。

橢圓的問題在整個(gè)的解析幾何當(dāng)中可以說是占了很大的一個(gè)比重，歷年來曾多次的出現(xiàn)在大型考試當(dāng)中，因此筆者認(rèn)為對(duì)于橢圓數(shù)學(xué)的概念在都有的問卷調(diào)查研究當(dāng)中是難度最高的一個(gè)問題，也是高中數(shù)學(xué)最為重要的一個(gè)數(shù)學(xué)概念問題，從問卷調(diào)查數(shù)據(jù)我們不難看出這一類的數(shù)學(xué)問題的難度，在數(shù)據(jù)當(dāng)中一道正確的百分之占比和全錯(cuò)的百分之占比平均下來都達(dá)到了百分之十五以上，這個(gè)比重在所有的數(shù)據(jù)是最高的一個(gè)了，然而兩道正確的百分之占比都高于百分之四十以上，這也就說明了雖然這一類的數(shù)學(xué)概念問題其中的難度較高，但是由于教師們的重視，加上學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中知道這類問題是?？嫉膯栴}所以在學(xué)習(xí)起來，自然而然就會(huì)多去努力學(xué)習(xí)，因此使得整個(gè)數(shù)據(jù)保持了在了一個(gè)中高狀態(tài)。

關(guān)于三角函數(shù)的問題，從整體的大數(shù)據(jù)上來看還是一個(gè)不錯(cuò)的水平狀況，為什么這么說呢，首先筆者在涉及問卷調(diào)查初期就已經(jīng)對(duì)整個(gè)問卷調(diào)查的結(jié)果作出了一個(gè)大致的預(yù)估，筆者在起初認(rèn)為關(guān)于三角函數(shù)的問題，測(cè)試出的結(jié)果肯定是沒有其他問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)理想，但是這次的數(shù)據(jù)竟然高于其他問卷調(diào)查研究的數(shù)據(jù)值，這就表明了一個(gè)問題，就是關(guān)于三角函數(shù)的問題學(xué)生們之所以能夠很熟練的掌握這和平時(shí)老師們的教導(dǎo)和學(xué)生們的練習(xí)是離不開的。

針對(duì)上面調(diào)查數(shù)據(jù)，我們通過分層化教學(xué)，因材施教，針對(duì)學(xué)生難點(diǎn)問題進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生在最后的模擬考試過程中，一次比一次的準(zhǔn)確率要提高10-15%，這無異于幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中樹立自信心，保證學(xué)習(xí)進(jìn)度，而且可以有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于在日后的高考中保持良好心態(tài)。

三、三輪復(fù)習(xí)，宏觀梳理教材

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，看似知識(shí)內(nèi)容非常龐大，且復(fù)雜、多變，但是彼此之間是有著較強(qiáng)的連續(xù)性的。在復(fù)習(xí)過程中利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行宏觀的知識(shí)梳理，可以有助于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的提升，思維導(dǎo)圖能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)更清晰的呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生板塊化記憶，專項(xiàng)化學(xué)習(xí)。由此我在教學(xué)過程中，針對(duì)總復(fù)習(xí)階段，往往鼓勵(lì)學(xué)生自己畫出整張知識(shí)的思維導(dǎo)圖，或者是我有意識(shí)的進(jìn)行思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，讓學(xué)生跟著我的復(fù)習(xí)思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容往往可以進(jìn)行有效的歸納和整理，并且在最后可以進(jìn)行板塊化總結(jié)，檢閱自己不足之處，彌補(bǔ)短處，這樣可以避免學(xué)生知識(shí)的零散化。

以“集合”這一章節(jié)為例，我利用多媒體呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生形象化的梳理知識(shí)內(nèi)容，可以有效的背誦基礎(chǔ)知識(shí)，在考試過程中回憶思維導(dǎo)圖，能夠幫助學(xué)生解答知識(shí)難題，得到分值。在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)下，學(xué)生的復(fù)習(xí)速度明顯加快，復(fù)習(xí)效率提升，而且在周測(cè)檢查中，學(xué)生答對(duì)題目的數(shù)量明顯增多，這也可以看出，思維導(dǎo)圖具有較強(qiáng)的復(fù)習(xí)性作用。

結(jié)束語：綜上所述，是筆者在世界數(shù)學(xué)教學(xué)過程中總結(jié)的一些個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)，把握“以生為主體，因材施教”的理念，整理出的三種教學(xué)思維方法。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，必須要把握學(xué)生身心特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，搞好基礎(chǔ)教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)有所用，進(jìn)而培養(yǎng)高素質(zhì)人才，最終達(dá)到提高高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效果的目的。

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