小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想的有機(jī)滲透

黃蓮華

摘要：對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，“數(shù)形結(jié)合思想”是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、鍛煉學(xué)生思考能力都有顯著的促進(jìn)作用。順應(yīng)當(dāng)前新教改的潮流，小學(xué)教育界紛紛推出了“數(shù)形結(jié)合”課題討論會(huì)，一方面，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多的素材，另一方面，它讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的發(fā)展路徑和平臺(tái)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要尋找適合學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方式;利用“數(shù)形結(jié)合”的思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力;利用“數(shù)形結(jié)合”的模式增進(jìn)師生溝通，了解學(xué)生的所思所想，從而使學(xué)生能見(jiàn)形思數(shù)，見(jiàn)數(shù)促形、數(shù)和形互譯。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想滲透

近幾年，“數(shù)形結(jié)合”課題討論愈演愈烈，課堂上教師們紛紛利用了現(xiàn)代化的教育技術(shù)，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想給學(xué)生學(xué)習(xí)啟發(fā)、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，收效良好。基于此，本文圍繞“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的有機(jī)滲透提出一些拙見(jiàn)。

一、尋找適合學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方式

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基本的元素，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生們建立起對(duì)數(shù)和圖形的有效聯(lián)系理解和認(rèn)識(shí)，通常需要貫徹“數(shù)形結(jié)合思想”，用數(shù)來(lái)表示形，用形來(lái)理解數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生高效的思維習(xí)慣?？梢哉f(shuō)，以教學(xué)思想為前提，挑選有效的教學(xué)方式是教學(xué)指導(dǎo)思想融入實(shí)踐中的必然選擇。

（一）了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

每一種教學(xué)方式的有效滲透，都是先觀察學(xué)生、了解學(xué)生，站在充分熟悉學(xué)生的基礎(chǔ)上，給學(xué)生不同的教學(xué)幫助。比方說(shuō)，教師先要對(duì)學(xué)生們的智力進(jìn)行摸底，如通過(guò)隨堂測(cè)驗(yàn)、考試成績(jī)，以及接受新知識(shí)的能力等多角度，對(duì)學(xué)生們的基本學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了解?？纯茨男W(xué)生需要“數(shù)形結(jié)合”的雙向理解，哪些學(xué)生只要通過(guò)反復(fù)計(jì)算演練就能順利完成。

（二）選擇適合的教學(xué)方式

由于小學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)思維還沒(méi)有形成，因此，在學(xué)習(xí)中“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”“抽象問(wèn)題具體化”，是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要的途徑。其中“數(shù)形結(jié)合”無(wú)疑是一種比較重要的教學(xué)方式?！皵?shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式主要有：

1.見(jiàn)形思考出數(shù)，即通過(guò)圖形學(xué)習(xí)數(shù)不僅直觀，而且容易把握概念的本質(zhì)或理解算理、數(shù)量關(guān)系或探索規(guī)律。如：有位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，借用多種圖形幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。首先，教師在創(chuàng)設(shè)情境中讓學(xué)生想辦法表示把一塊餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人分到多少？“一半”這個(gè)詞語(yǔ)出來(lái)了，學(xué)生可能有用圖形表示的，有文字表示的，有用符號(hào)表示的。其次，在對(duì)比與交流中使學(xué)生不僅體會(huì)符號(hào)語(yǔ)言表示的優(yōu)越性，同時(shí)借助圖形語(yǔ)言去引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

2.見(jiàn)數(shù)想象出形，即通過(guò)數(shù)來(lái)解釋形，有助于發(fā)展學(xué)生思維，以數(shù)想形可以幫助理解公式或揭示圖形特征，從而發(fā)展空間觀念，滲透代數(shù)思想。

比如：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的鞏固練習(xí)中，為了使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，教師讓學(xué)生寫出一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)，并用不同的圖形表示出來(lái)。

3.數(shù)和形互譯，即數(shù)和形互相變換，不僅能通過(guò)形的直觀想出數(shù)，還能通過(guò)數(shù)的嚴(yán)密想出形的直觀，從而拓寬思路。由此可見(jiàn)，合適的“數(shù)形結(jié)合”方法應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于先進(jìn)教學(xué)指導(dǎo)思想的導(dǎo)入與應(yīng)用十分必要。

（三）由淺入深、由基礎(chǔ)到能力

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，循序漸進(jìn)地設(shè)置問(wèn)題十分必要，由淺入深，是為了讓學(xué)生有記憶圖形、理解圖形的能力，進(jìn)而形成經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣。以《兩位數(shù)的乘法》的豎式教學(xué)為例，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是首要任務(wù)，所以教師要先講解如何進(jìn)行兩位數(shù)的乘法運(yùn)算，講明運(yùn)算規(guī)則。之后布置任務(wù)，把題目寫作黑板上，第一個(gè)學(xué)生計(jì)算，下一個(gè)學(xué)生再驗(yàn)算。再改變其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)或十位數(shù)，再讓學(xué)生計(jì)算。因?yàn)橛?jì)算的過(guò)程是在黑板上完成的，所以學(xué)生們會(huì)對(duì)“計(jì)算圖形”（也就是排豎式計(jì)算）有更清晰的認(rèn)識(shí)，并且會(huì)形成圖形記憶。

二、利用“數(shù)形結(jié)合”的思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然教學(xué)任務(wù)不重，但是每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都不能忽略，新知識(shí)預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、練習(xí)、復(fù)習(xí)等等，不同教學(xué)環(huán)節(jié)，要想達(dá)到“數(shù)形結(jié)合”的標(biāo)準(zhǔn)都要進(jìn)行彈性處理，進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

例如，在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師可以把作業(yè)分成“必做題”和“選做題”，必做題是一些基礎(chǔ)類型習(xí)題，以圖形記憶為主，以《圖形的認(rèn)識(shí)》一課為例，讓學(xué)生標(biāo)明各個(gè)圖形的名稱;“選擇題”可以運(yùn)用一些“圖形結(jié)合”的方式，如：讓學(xué)生對(duì)比圖形的不同，正方形、長(zhǎng)方形的不同;菱形和梯形的不同，之后再分別設(shè)置邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積的題目要求，讓同學(xué)計(jì)算邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積等問(wèn)題。作業(yè)設(shè)置也是導(dǎo)入“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)的一個(gè)好方法，因?yàn)閷W(xué)生們上課只要是能夠認(rèn)真聽(tīng)講，必然可以回答得上，對(duì)于這部分習(xí)題覆蓋的內(nèi)容是基礎(chǔ)性知識(shí)。相比之下，選做題的難度就可以加大些，它加入了一些思考習(xí)題和探索思維的題，針對(duì)學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生，他們就會(huì)利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想有效理解，學(xué)生們對(duì)圖形、數(shù)字以及兩者之間的聯(lián)系會(huì)有更清晰的認(rèn)識(shí)?？傊皵?shù)形結(jié)合”能讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的能力和理解更深入，也有助于鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維及高效的解題能力。

三、利用“數(shù)形結(jié)合”的模式增進(jìn)師生溝通，了解學(xué)生的所思所想

教學(xué)實(shí)踐工作是需要經(jīng)驗(yàn)積累的，無(wú)論何種教學(xué)方式都需要適應(yīng)學(xué)生才行，因此，教師需要通過(guò)增進(jìn)師生之間的溝通，充分了解學(xué)生們的所思所想，并且依靠這種方式，多引入多媒體技術(shù)、創(chuàng)新的教學(xué)思維模式、建立高效率的學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生自然而然會(huì)進(jìn)入好的學(xué)習(xí)狀態(tài)?！皵?shù)形結(jié)合思想”滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，需要教師多溝通，之前也提到過(guò)，只有明確知道學(xué)生能力、學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方式，才能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想是細(xì)化數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的一種創(chuàng)新教學(xué)方式，其最核心目的和要求便是充分了解學(xué)生，并且根據(jù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的了解，給學(xué)生最需要的教學(xué)幫助。“數(shù)形結(jié)合”教育理念不僅在數(shù)學(xué)教學(xué)中能較好地發(fā)揮作用，在小學(xué)教育的各個(gè)學(xué)科也都能起到推波助瀾的作用，教師要想把握、建立其“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想體系，既要積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更要培養(yǎng)自身的職業(yè)素養(yǎng)，還要學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)、能力、信念和技術(shù)等多方面素養(yǎng)，執(zhí)行、完成好“數(shù)形結(jié)合”教育的教學(xué)任務(wù)。

（責(zé)編? 孟 飛）

參考文獻(xiàn)：

[1]王林康.基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].課程教育研究，2019（11）：131-132.