農(nóng)田水利設(shè)施的糧食生產(chǎn)成本節(jié)約效應(yīng)研究

李俊鵬 馮中朝 吳清華

內(nèi)容提要：利用可變折舊率，估算了1991～2016年我國(guó)省際農(nóng)田水利設(shè)施資本存量。借助超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)，采用迭代三階段最小二乘法，實(shí)證分析了農(nóng)田水利設(shè)施的糧食生產(chǎn)成本節(jié)約效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)：農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)糧食成本具有顯著的替代效應(yīng)，且糧食主產(chǎn)區(qū)替代效應(yīng)大于非主產(chǎn)區(qū);農(nóng)田水利設(shè)施通過(guò)對(duì)資本的互補(bǔ)效應(yīng)和對(duì)勞動(dòng)的替代效應(yīng)推動(dòng)農(nóng)業(yè)技術(shù)變遷，且推動(dòng)作用在作物與地區(qū)間呈現(xiàn)明顯差異;種植規(guī)模的差異導(dǎo)致農(nóng)田水利設(shè)施與物質(zhì)資料的彈性關(guān)系存在異質(zhì)性。

關(guān)鍵詞：農(nóng)田水利設(shè)施;糧食生產(chǎn);成本節(jié)約效應(yīng)

中圖分類號(hào)：F325.1 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-7543（2019）06-0102-12

受“天花板效應(yīng)”的影響，依靠?jī)r(jià)格提高來(lái)增加我國(guó)糧食種植收益的空間日益有限。在小規(guī)模經(jīng)營(yíng)將長(zhǎng)期存在的背景下，采用抬高關(guān)稅等保護(hù)政策應(yīng)對(duì)國(guó)內(nèi)外價(jià)格“倒掛”亦不可持續(xù)。因此，通過(guò)降低糧食生產(chǎn)成本提高種植收益是保證我國(guó)口糧安全的有效途徑。農(nóng)田水利設(shè)施能夠有效緩解水資源短缺對(duì)糧食生產(chǎn)的限制，并能通過(guò)改善生產(chǎn)條件影響要素投入結(jié)構(gòu)及其生產(chǎn)效率[1]，因而研究農(nóng)田水利設(shè)施的糧食生產(chǎn)成本節(jié)約效應(yīng)對(duì)保障我國(guó)口糧安全意義重大。

一、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

基礎(chǔ)設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)已得到學(xué)術(shù)界的普遍認(rèn)同。Costa et al.， Lynde & Richmond，Nadiri & Mamuneas較早關(guān)注基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)生產(chǎn)成本的影響，基于謝菲爾德引理，確立了用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)研究基礎(chǔ)設(shè)施成本節(jié)約效應(yīng)的基本范式[2-4]。Mamatzakis與Teruel & Kuroda將該范式應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，分別實(shí)證分析了希臘與菲律賓農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)，并得到一致結(jié)論：農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施能有效降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，具體表現(xiàn)為對(duì)私人投入的替代效應(yīng)和對(duì)要素投入結(jié)構(gòu)的調(diào)整效應(yīng)[5-6]。在此基礎(chǔ)上，Onofri & Fulginiti進(jìn)一步將農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)拓展到要素生產(chǎn)率的提高，即投入絕對(duì)量不變，但產(chǎn)出增加[7]。沿襲該范式，吳清華等證明農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施，尤其是灌溉設(shè)施具有明顯的成本節(jié)約效應(yīng)[8];曾福生、李飛和朱晶、晉樂(lè)則證實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)糧食生產(chǎn)私人投入具有替代效應(yīng)（規(guī)模效應(yīng)），對(duì)資本替代勞動(dòng)具有推動(dòng)作用（結(jié)構(gòu)效應(yīng)）[9-10]。以上研究驗(yàn)證了農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)，為后續(xù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，但尚存以下不足：第一，以上研究多是針對(duì)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施這一總體概念，而農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的具體種類較多，不同種類基礎(chǔ)設(shè)施作用差異較大，僅針對(duì)總體概念會(huì)因數(shù)據(jù)合并、加總導(dǎo)致信息的損失與失真，無(wú)法有效反映具體設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)。第二，由于數(shù)據(jù)缺失，部分研究采用相關(guān)指標(biāo)作為具體農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的代指變量，如用有效灌溉面積或旱澇保收面積替代農(nóng)田水利設(shè)施，雖然替代變量與具體農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施高度相關(guān)，但其隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)法滿足“白噪聲”假定，其描述精度有待商榷。第三，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)會(huì)因作用對(duì)象的個(gè)體與空間異質(zhì)性而有所差異，以上研究未考慮農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施成本節(jié)約效應(yīng)的作物與地區(qū)差異。第四，以上研究估算農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量時(shí)，折舊率均采用固定值，未考慮農(nóng)業(yè)資本折舊速率的時(shí)間、空間和設(shè)施差異;且在較短的時(shí)期內(nèi)，基期資本存量仍采用基期投資額除以某一比例確定，故農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的估算結(jié)果存在較大誤差，難以準(zhǔn)確衡量農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施供給的實(shí)際水平。

農(nóng)田水利設(shè)施能夠改善水資源在時(shí)間與空間上的配置，降低旱澇災(zāi)害的發(fā)生率及其負(fù)面影響。同時(shí)，作為一種資本，農(nóng)田水利設(shè)施通過(guò)與其他要素之間的替代與互補(bǔ)關(guān)系，對(duì)糧食生產(chǎn)成本具有一定的調(diào)節(jié)作用?；谵r(nóng)田水利設(shè)施對(duì)我國(guó)糧食生產(chǎn)的深刻影響，本文重點(diǎn)研究農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)不同糧食功能區(qū)小麥、玉米和水稻生產(chǎn)成本的作用，以期從空間與個(gè)體異質(zhì)性方面闡述農(nóng)田水利設(shè)施成本節(jié)約效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制。

二、理論分析與模型構(gòu)建

（一）理論分析

已有研究[7，9，10]指出：農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施一方面可以通過(guò)減少私人投入的絕對(duì)量或相對(duì)量（提高私人投入生產(chǎn)率）降低私人要素投入;另一方面可以通過(guò)加速相對(duì)充裕要素替代相對(duì)稀缺要素，優(yōu)化要素投入結(jié)構(gòu)，降低投入總量。農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)則為兩種作用的加總，即總成本節(jié)約效應(yīng)。

對(duì)于農(nóng)田水利設(shè)施，因其自身特性、地區(qū)資源稟賦及糧食作物等方面的差異，其成本節(jié)約效應(yīng)具體表現(xiàn)為兩方面：一方面，農(nóng)田水利設(shè)施的修建，可以優(yōu)化水資源的空間與時(shí)間配置，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)灌溉難度，減少因灌溉而過(guò)多投入的勞動(dòng)、機(jī)械及物質(zhì)資料，表現(xiàn)為對(duì)私人投入的替代。如圖1（a）所示，在產(chǎn)量不變的情況下（等產(chǎn)量線Q1），農(nóng)田水利設(shè)施的修建（從W1到W3）促使私人投入由M1下降到M2。同時(shí)，農(nóng)田水利設(shè)施可以改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境，尤其是可以通過(guò)及時(shí)給排水從而減少旱、洪、澇等自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，提高生產(chǎn)要素的生產(chǎn)率，使生產(chǎn)前沿面外移，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的絕對(duì)成本。另外，如圖1（a）所示，在私人投入不變的情況下（M1），農(nóng)田水利設(shè)施供給的增加（從W1到W2）推動(dòng)糧食產(chǎn)量由Q1提高到Q2，即降低糧食生產(chǎn)的相對(duì)成本。另一方面，農(nóng)田水利設(shè)施可以通過(guò)土地整理、田壟破除等提高耕地平整程度，減少耕地細(xì)碎化，促進(jìn)作物的連片種植，為誘致性技術(shù)變遷創(chuàng)造條件，加速當(dāng)前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中相對(duì)充裕要素（資本）替代相對(duì)稀缺要素（勞動(dòng)），降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本。如圖1（b）所示，L1、L2、L3為不同水平的勞動(dòng)與農(nóng)田水利設(shè)施投入組合無(wú)差異曲線，且L1>L2>L3。農(nóng)田水利設(shè)施的修建（從W4到W5）促進(jìn)勞動(dòng)投入水平由e降到g，機(jī)械投入水平則由h提高到i。總體而言，農(nóng)田水利設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)表現(xiàn)為對(duì)私人投入的替代和對(duì)要素投入結(jié)構(gòu)的調(diào)整。

我國(guó)幅員遼闊，不同糧食功能區(qū)稟賦條件（如耕地地形、水資源狀況等）差異顯著，農(nóng)田水利設(shè)施的糧食生產(chǎn)成本節(jié)約效應(yīng)的地區(qū)差異明顯。一方面，糧食主產(chǎn)區(qū)灌溉水源的短缺會(huì)嚴(yán)重制約糧食生產(chǎn)。水利設(shè)施的供給極大提高了水資源在時(shí)間與空間上的配置效率，減少了糧食主產(chǎn)區(qū)因灌溉而產(chǎn)生的私人投入。對(duì)于糧食非主產(chǎn)區(qū)①，糧食種植規(guī)模較小，灌溉成本較主產(chǎn)區(qū)低，可以預(yù)測(cè)，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)灌溉成本的節(jié)約效應(yīng)表現(xiàn)為主產(chǎn)區(qū)大于非主產(chǎn)區(qū)。另一方面，糧食主產(chǎn)區(qū)地形平整，地塊規(guī)模較大，糧食種植成本易實(shí)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)，相較于耕地細(xì)碎化嚴(yán)重的非主產(chǎn)區(qū)，單位面積生產(chǎn)成本更低。從這一角度而言，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)糧食非主產(chǎn)區(qū)私人投入的替代作用的邊際效應(yīng)更大。因此，糧食功能區(qū)農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)糧食生產(chǎn)私人投入的替代效應(yīng)為以上兩種作用的疊加，最終效果取決于二者之間的強(qiáng)弱。

當(dāng)前，我國(guó)糧食生產(chǎn)正經(jīng)歷以資本（農(nóng)業(yè)機(jī)械等）替代勞動(dòng)的技術(shù)變遷。由于不同糧食作物的生物性狀、適宜環(huán)境、種植農(nóng)藝不同，其技術(shù)變遷效率差異明顯。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際和已有研究，糧食作物的機(jī)械化難度按小麥、水稻、玉米的次序依次升高?？梢灶A(yù)見(jiàn)，在整體層面，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)三種作物資本投入的互補(bǔ)效應(yīng)由高到低依次為小麥、水稻、玉米。因玉米機(jī)械化難度最大，在資本引入過(guò)程中仍需大量勞動(dòng)投入，因此預(yù)測(cè)農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)玉米勞動(dòng)投入的替代效應(yīng)最小。由于糧食非主產(chǎn)區(qū)地形復(fù)雜，耕地細(xì)碎化嚴(yán)重，機(jī)械化水平較低，農(nóng)田水利建設(shè)能夠提高耕地平整度，擴(kuò)大單塊耕地規(guī)模，且因糧食主產(chǎn)區(qū)部分省份機(jī)械化水平已經(jīng)較高，農(nóng)田水利設(shè)施的作用空間有限，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)糧食非主產(chǎn)區(qū)資本的互補(bǔ)效應(yīng)較主產(chǎn)區(qū)要大。

基于以上理論分析，本文在估算相關(guān)指標(biāo)和構(gòu)建實(shí)證模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)證分析驗(yàn)證以上推論。

（二）實(shí)證模型構(gòu)建

參照已有研究，本文選擇成本函數(shù)實(shí)證檢驗(yàn)相關(guān)推論，原因如下：本文重點(diǎn)考察農(nóng)田水利設(shè)施在糧食生產(chǎn)中的成本節(jié)約效應(yīng)，成本函數(shù)更為符合微觀生產(chǎn)主體追求成本最小化的假設(shè);投入要素價(jià)格相對(duì)外生，有利于避免內(nèi)生性問(wèn)題;成本函數(shù)與要素份額函數(shù)的聯(lián)合估計(jì)，可以規(guī)避生產(chǎn)函數(shù)因“待估系數(shù)膨脹”導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題。

相較于C-D函數(shù)與CES函數(shù)，超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)含義更加廣泛、形式更加包容，對(duì)反映要素之間的相對(duì)關(guān)系（替代或互補(bǔ)）具有一定優(yōu)勢(shì)，故本文采用超越對(duì)數(shù)形式的成本函數(shù)，其形式如下：

lnC=α0+αQlnQ+■α■lnPi+βAlnA+■αGhlnGh+αTT+■γQQ（lnQ）2+■■γ■lnPilnPj+■θ■AlnPilnA+■■θ■lnPilnGh+■θAA（lnA）2+■θ■lnAlnGh+■■θ■lnGhlnGm+■δ■lnQlnPi+δQAlnQlnA+■δ■lnQlnGh+μQT（lnQ）T+■μ■（lnpi）T+βAT（lnA）T+β■（lnGh）T+■βTTT2（1）

式中，C為糧食作物單位面積生產(chǎn)成本;P為生產(chǎn)要素價(jià)格，i=j=1，2，3，P1、P2、P3分別表示資本價(jià)格、勞動(dòng)價(jià)格和物質(zhì)資料價(jià)格;G為單位面積具體基礎(chǔ)設(shè)施資本存量，h=m=1，2，3，G1、G2、G3分別表示單位面積水利設(shè)施資本存量、單位面積電力設(shè)施資本存量、單位面積道路設(shè)施資本存量。Q為糧食作物單位面積產(chǎn)量;A為糧食作物播種面積;T為時(shí)間變量。

根據(jù)謝菲爾德引理，由式（1）可以推導(dǎo)出私人投入最小化份額為：

Si=■=α■+■γ■lnpj+θ■AlnA+■θ■lnGh+δ■lnQ+μ■T，i=1，2，3（2）

式中，Si為總成本中資本、勞動(dòng)和物質(zhì)資料成本所占份額。

為保證式（1）滿足單調(diào)性、凸性條件，要素價(jià)格需滿足以下一階齊次條件：

■α■=1，■μ■=■θ■=■θ■=■δ■=■γ■=0，i=j=1，2，3（3）

利用式（1）和（2），可估計(jì)相應(yīng)系數(shù)以分析具體農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的成本節(jié)約效應(yīng)，具體如下：

第一，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)私人投入的節(jié)約效應(yīng)。對(duì)式（1）求關(guān)于具體農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的導(dǎo)數(shù)，可以得到其對(duì)糧食作物的成本彈性，形式如下：

η■=■=α■+β■T+■θ■lnpi+δ■lnQ+θ■lnA+■θ■lnGm（4）

成本彈性η■為農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h的影子價(jià)格，若η■<0，表明農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h的供給降低了糧食作物的私人投入;反之，則表明具體基礎(chǔ)設(shè)施h的供給未降低糧食生產(chǎn)的私人投入。

第二，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)要素投入結(jié)構(gòu)的調(diào)整效應(yīng)。農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的改善可促進(jìn)相對(duì)充裕要素替代相對(duì)稀缺要素，優(yōu)化糧食生產(chǎn)的要素投入結(jié)構(gòu)，該效應(yīng)體現(xiàn)為糧食生產(chǎn)要素份額對(duì)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的需求彈性，具體如下：

η■=■=■（5）

若η■<0，表明農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h的供給減少了要素i的投入;若η■>0，表明農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h 的投入增加了要素i的投入;若η■=0，表明農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h具有技術(shù)中性。需要說(shuō)明的是，以此衡量農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)具體要素投入的影響仍有偏頗，一種極端情況是：雖然η■<0，但η■>0，可能實(shí)際增加了要素i的投入，因此需要進(jìn)一步估算農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的總成本效應(yīng)。

第三，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的總成本效應(yīng)。為克服單一效應(yīng)的偏頗，將以上兩種效應(yīng)加總即可得到農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h的總成本效應(yīng)。具體如下：

η■=■+η■，i=1，2，3（6）

若η>0，則農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h的供給增加了要素i的投入;若η<0，則農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施h的供給減少了要素i的投入，具有成本節(jié)約效應(yīng)。

三、變量選定

（一）因變量

為深入分析農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)具體糧食作物生產(chǎn)成本的節(jié)約效應(yīng)，本研究選擇小麥、玉米與水稻畝均生產(chǎn)成本（含勞動(dòng)成本、機(jī)械費(fèi)用、物質(zhì)資料費(fèi)用）作為超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)的因變量。

（二）核心自變量

為考察農(nóng)田水利設(shè)施的糧食生產(chǎn)成本節(jié)約效應(yīng)，選擇省級(jí)農(nóng)田水利設(shè)施作為核心自變量。相較于貨幣指標(biāo)與實(shí)物指標(biāo)，存量指標(biāo)避免了價(jià)值加總、價(jià)格平減和度量標(biāo)準(zhǔn)不同導(dǎo)致的度量誤差，能更準(zhǔn)確地反映相關(guān)要素的實(shí)際投入。且相較于實(shí)物指標(biāo)，存量指標(biāo)包含的信息量更廣，故本文采用存量指標(biāo)描述農(nóng)田水利設(shè)施，并根據(jù)研究所需，將其轉(zhuǎn)化為畝均形式。

因形式簡(jiǎn)單、計(jì)算方便、數(shù)據(jù)屬性要求寬松等優(yōu)勢(shì)，永續(xù)盤(pán)存法（Perpetual Inventory Method，PIM）被廣泛用于資本存量的估算，故本文采用該法估算各省份農(nóng)田水利設(shè)施資本存量，其公式如下：

Kit=Ki（t-1）（1-δit）+Iit（7）

式中，Ki（t-1）、Kit分別為省份i在時(shí)期t-1和t 的農(nóng)田水利設(shè)施資本存量，δit為省份i在時(shí)期 t的資本折舊率，Iit為省份i在時(shí)期t的農(nóng)田水利建設(shè)投資流量。其中基期存量和投資流量均按相應(yīng)年份價(jià)格指數(shù)折算。

由式（7）知，永續(xù)盤(pán)存法的關(guān)鍵指標(biāo)包括：基期存量、資本折舊率、當(dāng)期投資流量以及價(jià)格指數(shù)。參照前人研究，本文對(duì)以上指標(biāo)加以選取、改進(jìn)與確定，具體如下：

1.基期存量。估算時(shí)段越長(zhǎng)，基期存量對(duì)近期存量影響越小，故諸多研究采用基期投資額除以某個(gè)百分比的方式確定基期資本存量[11]。因各省份農(nóng)田水利投資數(shù)據(jù)時(shí)間跨度（1991～2016年）較短，故該方法不適用。參照金戈的思路[11]，本文先估算1952～2016年全國(guó)農(nóng)田水利設(shè)施資本存量，然后以基期年（1991年）各省份農(nóng)田水利建設(shè)投資占全國(guó)比重作為權(quán)重，加權(quán)獲得各省份基期農(nóng)田水利設(shè)施資本存量。

2.折舊率。不同基礎(chǔ)設(shè)施在不同時(shí)間與省份的折舊速率明顯不同，以往研究采用固定折舊率估算的存量結(jié)果因存在較大誤差，偏離了資本存量的真實(shí)值。參照余泳澤的研究[12]，本文以《企業(yè)財(cái)務(wù)通則》和《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則》的實(shí)施年份（1992年）為界，對(duì)農(nóng)田水利設(shè)施中“建筑”、“設(shè)施”和“其他”三類具體設(shè)施的使用年限作不同設(shè)置，利用余額折舊法分別估算以上三類設(shè)施的折舊率。在此基礎(chǔ)上分別估算三類設(shè)施的資本存量，以三類設(shè)施資本存量在第一、二時(shí)間段（以1992年為界）各自比重的平均值①作為權(quán)重，加權(quán)獲得全國(guó)與各省份農(nóng)田水利設(shè)施總折舊率。該方法兼顧了農(nóng)田水利設(shè)施折舊率在設(shè)施種類、時(shí)間與空間上的變動(dòng)，能更為準(zhǔn)確地估算農(nóng)田水利設(shè)施資本存量。

3.當(dāng)期投資流量?！吨袊?guó)水利統(tǒng)計(jì)年鑒》公布了各省份包含防洪、灌溉、除澇、供水、水電、水保及生態(tài)、機(jī)構(gòu)能力建設(shè)、前期工作及其他用途的分項(xiàng)水利投資完成額數(shù)據(jù)，考慮到農(nóng)田水利設(shè)施在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的作用主要為灌溉與除澇，本文選取灌溉與除澇投資完成額之和作為各省份農(nóng)田水利建設(shè)投資流量數(shù)據(jù)，并采用相應(yīng)價(jià)格指數(shù)平減。

4.價(jià)格指數(shù)。為消除價(jià)格影響，本文采用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)平減農(nóng)田水利建設(shè)投資流量數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)資料僅公布了1991年之后的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，由于全國(guó)層面農(nóng)田水利設(shè)施存量的估算時(shí)間跨度為1952～2016年，需補(bǔ)齊缺失年份的價(jià)格指數(shù)。補(bǔ)齊方法如下：

PIit=■（8）

式中PIit為省份i在時(shí)期t的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)（1952=1）;capitalit、 capitali1952分別為省份i在時(shí)期t和1952年的固定資本形成總額（當(dāng)年價(jià)）;indexit為省份i在時(shí)期t投資隱含平減指數(shù)（1952=1）。

5.統(tǒng)計(jì)口徑與數(shù)據(jù)調(diào)整。本文選擇《中國(guó)水利統(tǒng)計(jì)年鑒》投資用途分項(xiàng)中的“灌溉”與“除澇”投資之和作為農(nóng)田水利建設(shè)投資流量，但該數(shù)據(jù)未包括“小型農(nóng)田水利建設(shè)投資”（以下簡(jiǎn)稱“小農(nóng)水”）。鑒于“小農(nóng)水”對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要性，以及為盡可能貼近農(nóng)田水利建設(shè)實(shí)際，本文在“灌溉”與“除澇”投資數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，加入各省份2009～2016年“小型農(nóng)田水利建設(shè)投資”。需要說(shuō)明的是，該投資周期為3年，故本文以周期內(nèi)平均投資作為各省份每年該項(xiàng)投資額。同時(shí)，人民群眾的“投勞投資”極大地推動(dòng)了農(nóng)田水利建設(shè)，而已有公開(kāi)資料均未統(tǒng)計(jì)該項(xiàng)數(shù)據(jù)，考慮數(shù)據(jù)可得性，本文參照方文全、張勛的研究[13]，謹(jǐn)慎地以原始投資數(shù)據(jù)的10%計(jì)入投資流量數(shù)據(jù)。此外，考慮到基礎(chǔ)設(shè)施投資與實(shí)際效用發(fā)揮的差異，本文采用各省份糧食產(chǎn)值與農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值的比值構(gòu)建農(nóng)田水利設(shè)施利用率指標(biāo)，使農(nóng)田水利設(shè)施資本存量估算結(jié)果更貼近糧食生產(chǎn)實(shí)際。

基于以上指標(biāo)的改進(jìn)與確定，本文估算了1991～2016年各省份農(nóng)田水利設(shè)施資本存量。作為對(duì)比，本文同時(shí)給出了分別以1991年與2016年為基期年的資本存量（見(jiàn)表1，下頁(yè)）。

（三）控制變量

本文選取農(nóng)村電力設(shè)施、道路設(shè)施、資本價(jià)格、勞動(dòng)價(jià)格、物質(zhì)資料價(jià)格、單位面積產(chǎn)量、播種面積作為控制變量。其中，農(nóng)村電力設(shè)施、道路設(shè)施投資量與存量數(shù)據(jù)均不可得，本文分別采用具體作物播種面積比重加權(quán)后的畝均形式的農(nóng)村用電量和各省份公路里程（含高速公路、等級(jí)公路和等外公路）表示;資本價(jià)格、物質(zhì)資料價(jià)格分別采用機(jī)械化農(nóng)具生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)表示;勞動(dòng)價(jià)格采用畝均糧食用工成本與畝均用工數(shù)量之比表示;單位面積產(chǎn)量采用三種糧食作物畝均產(chǎn)量形式。以上指標(biāo)除單位面積產(chǎn)量、播種面積外，均采用相應(yīng)價(jià)格指數(shù)平減（1991=1）。

三種糧食作物的畝均生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)來(lái)源于1992～2017年《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》，農(nóng)村電力設(shè)施和道路設(shè)施替代指標(biāo)數(shù)據(jù)、價(jià)格指數(shù)、播種面積及單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)均來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)，農(nóng)田水利設(shè)施資本存量估算所需數(shù)據(jù)來(lái)源于1992～2017年《中國(guó)水利統(tǒng)計(jì)年鑒》。個(gè)別缺失數(shù)據(jù)來(lái)源于各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。以上變量描述性統(tǒng)計(jì)如表2（下頁(yè)）所示。

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）整體回歸結(jié)果分析

本文基于理論模型，利用所選數(shù)據(jù)，實(shí)證分析農(nóng)田水利設(shè)施在糧食生產(chǎn)中的成本節(jié)約效應(yīng)。由于所選指標(biāo)較多，且超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)因引入較多交叉項(xiàng)極易產(chǎn)生共線性問(wèn)題，本文將總成本函數(shù)（式（1））、物質(zhì)資料支出份額方程（式（2）物質(zhì)資料投入形式）與勞動(dòng)支出份額方程（式（2）勞動(dòng)投入形式）聯(lián)立，采用迭代三階段最小二乘法（I3SLS）進(jìn)行回歸分析。

考慮到北京、天津、上海的農(nóng)業(yè)比重較低，而農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平顯著高于其他地區(qū)，屬于奇異樣本，故本文同時(shí)對(duì)不包含以上地區(qū)的樣本進(jìn)行分析，作為對(duì)實(shí)證結(jié)果的驗(yàn)證和補(bǔ)充。表3（下頁(yè)）同時(shí)列出了全樣本與剔除北京、天津、上海后的樣本分析結(jié)果。對(duì)比兩組樣本分析結(jié)果，各系數(shù)方向與顯著程度較為一致，說(shuō)明本文回歸結(jié)果較為穩(wěn)健。具體來(lái)看，農(nóng)田水利設(shè)施資本存量、相應(yīng)交叉項(xiàng)的系數(shù)（如α■、θ■、θA■等）多顯著異于0，表明農(nóng)田水利設(shè)施的供給能夠顯著影響糧食作物畝均生產(chǎn)成本。雖然小麥、水稻的農(nóng)田水利設(shè)施回歸系數(shù)（α■）顯著為負(fù)，但因交叉項(xiàng)的引入，其對(duì)生產(chǎn)成本的最終影響的判定需基于相關(guān)變量回歸系數(shù)的加總，下文將詳細(xì)給出。

（二）農(nóng)田水利設(shè)施成本節(jié)約效應(yīng)分析

基于以上結(jié)果，利用式（2）～（5）可實(shí)證分析農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)私人投入的替代效應(yīng)和對(duì)要素投入結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)效應(yīng)。為檢驗(yàn)農(nóng)田水利設(shè)施成本節(jié)約效應(yīng)的作物與地區(qū)差異性，本文分別分析了糧食主產(chǎn)區(qū)和非主產(chǎn)區(qū)小麥、玉米、水稻三種主要糧食作物的成本節(jié)約情況。根據(jù)已有研究，對(duì)糧食主產(chǎn)區(qū)和非主產(chǎn)區(qū)進(jìn)行劃分（見(jiàn)表4）。

1.私人投入替代效應(yīng)

表5（下頁(yè)）報(bào)告了全國(guó)、糧食主產(chǎn)區(qū)和非主產(chǎn)區(qū)農(nóng)田水利設(shè)施的糧食生產(chǎn)成本彈性。全國(guó)層面，由結(jié)果（1）、（2）知，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)小麥、玉米和水稻私人投入均表現(xiàn)出替代效應(yīng)。原因在于，當(dāng)前糧食生產(chǎn)成本，尤其是人工成本較高，農(nóng)田水利設(shè)施改善了土地平整度、地力等生產(chǎn)條件，減少了小麥、玉米與水稻的生產(chǎn)投入。地區(qū)層面，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)小麥、玉米和水稻私人投入的替代效應(yīng)均表現(xiàn)為主產(chǎn)區(qū)大于非主產(chǎn)區(qū)。如理論分析部分指出，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)灌溉成本的節(jié)約作用大于對(duì)種植條件的改善作用，具體為：農(nóng)田水利設(shè)施的建設(shè)，提高了糧食主產(chǎn)區(qū)水資源的配置效率，緩解了水資源短缺對(duì)糧食生產(chǎn)的制約，極大降低了糧食種植中因灌溉產(chǎn)生的成本。

2.要素投入結(jié)構(gòu)調(diào)整效應(yīng)

利用式（4）可以估計(jì)出農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)具體投入要素的彈性，以反映其要素投入結(jié)構(gòu)調(diào)整效應(yīng)，具體結(jié)果如表6（下頁(yè)）所示。

就全國(guó)層面而言，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)小麥、玉米、水稻的勞動(dòng)投入具有替代效應(yīng)，且由于機(jī)械化難度大，玉米種植中勞動(dòng)投入較多，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)玉米勞動(dòng)投入的替代效應(yīng)最小。同時(shí)，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)三種作物資本投入具有互補(bǔ)效應(yīng)，且由于不同作物機(jī)械化難度不同，互補(bǔ)效應(yīng)呈現(xiàn)小麥>水稻>玉米。對(duì)比農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)勞動(dòng)與資本的作用可知，農(nóng)田水利設(shè)施加速了糧食生產(chǎn)中以資本替代勞動(dòng)為主的技術(shù)變遷。以上證實(shí)了理論分析部分的相應(yīng)推斷。同時(shí)，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)玉米、水稻物質(zhì)資料表現(xiàn)為替代效應(yīng)，對(duì)小麥物質(zhì)資料則表現(xiàn)出互補(bǔ)效應(yīng)，這并不是說(shuō)農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)小麥物質(zhì)資料不具備節(jié)約效應(yīng)，而是小麥種植多連片，規(guī)模較大，此時(shí)的節(jié)約效應(yīng)表現(xiàn)為物質(zhì)資料生產(chǎn)率的提高。

就地區(qū)層面而言，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)不同糧食作物要素投入結(jié)構(gòu)的調(diào)整效應(yīng)存在明顯差異。

就小麥而言，非主產(chǎn)區(qū)耕地坡度與細(xì)碎程度較高，以農(nóng)業(yè)機(jī)械為代表的農(nóng)業(yè)資本較難引入。農(nóng)田水利設(shè)施通過(guò)改善種植條件與環(huán)境，降低引入難度，促進(jìn)了資本的投入，具體表現(xiàn)為對(duì)資本投入的互補(bǔ)作用。且由于非主產(chǎn)區(qū)勞動(dòng)投入更高，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)勞動(dòng)者的替代邊際效應(yīng)更強(qiáng)，因而農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)勞動(dòng)的替代作用大于主產(chǎn)區(qū)。對(duì)比兩地區(qū)勞動(dòng)與資本彈性的大小可知，農(nóng)田水利設(shè)施加速了小麥生產(chǎn)中資本對(duì)勞動(dòng)的替代。此外，農(nóng)田水利設(shè)施與兩地區(qū)小麥物質(zhì)資料的彈性關(guān)系印證了前文的判斷：種植規(guī)模導(dǎo)致農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)物質(zhì)資料的節(jié)約方式有所差異，主產(chǎn)區(qū)以提高單位物質(zhì)資料產(chǎn)出為主，非主產(chǎn)區(qū)則以降低物質(zhì)資料投入絕對(duì)量為主[14]。

就玉米而言，受自身生物特征影響，其機(jī)械化難度較大，較多的勞動(dòng)投入仍不可或缺，故農(nóng)田水利設(shè)施在主產(chǎn)區(qū)對(duì)勞動(dòng)的替代作用最小。疊加地形因素后，非主產(chǎn)區(qū)玉米種植機(jī)械化難度更大，勞動(dòng)需求更多，故農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)該地區(qū)勞動(dòng)表現(xiàn)為互補(bǔ)效應(yīng)。由于農(nóng)田水利設(shè)施的修建提高了耕地的平整與連片程度，為農(nóng)業(yè)機(jī)械的引入創(chuàng)造了條件，因而對(duì)主產(chǎn)區(qū)和非主產(chǎn)區(qū)的資本同時(shí)表現(xiàn)為互補(bǔ)效應(yīng)。此外，與小麥相同，受單片種植規(guī)模的影響，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)玉米物質(zhì)資料投入的替代效應(yīng)大于主產(chǎn)區(qū)。

就水稻而言，受地形條件限制，非主產(chǎn)區(qū)水稻勞動(dòng)需求更大，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)勞動(dòng)投入表現(xiàn)為互補(bǔ)效應(yīng)。同時(shí)，農(nóng)田水利設(shè)施改善了非主產(chǎn)區(qū)水稻的種植條件，促進(jìn)了農(nóng)機(jī)的引入，故農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)兩地區(qū)資本投入均表現(xiàn)出互補(bǔ)效應(yīng)。此外，由于主產(chǎn)區(qū)單塊種植規(guī)模更大，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)物資資料投入的替代效應(yīng)大于主產(chǎn)區(qū)。

整體而言，如理論分析指出，由于農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)資本投入的邊際效應(yīng)更大，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)小麥和水稻資本投入的互補(bǔ)效應(yīng)大于主產(chǎn)區(qū)。疊加地形因素后，非主產(chǎn)區(qū)機(jī)械化難度加大，故農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)玉米資本投入的互補(bǔ)效應(yīng)小于主產(chǎn)區(qū)。

3.總成本效應(yīng)

借助式（5），進(jìn)一步估計(jì)農(nóng)田水利設(shè)施的總成本效應(yīng)，以全面分析其成本節(jié)約效應(yīng)。如表7所示，就全國(guó)層面而言，農(nóng)田水利設(shè)施能夠降低小麥、玉米、水稻種植中的勞動(dòng)投入，促進(jìn)資本要素的投入，推動(dòng)我國(guó)糧食生產(chǎn)技術(shù)朝資本替代勞動(dòng)的方向加速變遷。此外，種植規(guī)模導(dǎo)致三種作物物質(zhì)資料節(jié)約方式不同：小麥以提高物質(zhì)資料生產(chǎn)率為主;玉米、水稻以降低物質(zhì)資料投入絕對(duì)量為主。

就地區(qū)層面而言，由于表（7）結(jié)果與表（6）結(jié)果彈性方向基本一致，可在前文分析的基礎(chǔ)上對(duì)農(nóng)田水利設(shè)施總成本效應(yīng)得出最終判斷。第一，兩地區(qū)小麥單塊種植規(guī)模不同，物質(zhì)資料的節(jié)約方式也不同，主產(chǎn)區(qū)以提高物質(zhì)資料生產(chǎn)率為主，非主產(chǎn)區(qū)則以降低物質(zhì)資料投入絕對(duì)量為主，故農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)兩地區(qū)物質(zhì)資料的彈性方向存在差異，這也可以從玉米與水稻的物質(zhì)資料彈性得到驗(yàn)證。第二，由于玉米機(jī)械化難度大，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)非主產(chǎn)區(qū)玉米的勞動(dòng)投入表現(xiàn)出互補(bǔ)效應(yīng)。至此，本文理論分析部分的推斷全部得證。

4.時(shí)間趨勢(shì)分析

本文亦從時(shí)間維度進(jìn)一步分析全國(guó)層面農(nóng)田水利設(shè)施的總成本效應(yīng)（見(jiàn)表8，下頁(yè)）?？傮w來(lái)看，農(nóng)田水利設(shè)施在各個(gè)時(shí)期均表現(xiàn)出對(duì)資本替代勞動(dòng)的促進(jìn)作用，但促進(jìn)作用呈現(xiàn)隨時(shí)間下降的趨勢(shì)。具體而言，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)小麥、水稻勞動(dòng)投入的替代效應(yīng)隨時(shí)間逐漸增大，對(duì)資本的互補(bǔ)效應(yīng)隨時(shí)間先增后減;農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)玉米勞動(dòng)的替代效應(yīng)和對(duì)資本的互補(bǔ)效應(yīng)均隨時(shí)間先增后減。這一方面是由于并行推進(jìn)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化和其他配套設(shè)施的建設(shè)縮小了農(nóng)田水利設(shè)施的作用空間，更重要的原因是目前農(nóng)田水利設(shè)施建設(shè)多以“量”為主，投入保障機(jī)制和日常管護(hù)機(jī)制等尚不健全，農(nóng)田水利設(shè)施效用低下，與當(dāng)前實(shí)際需求尚有差距[15]。此外，農(nóng)田水利設(shè)施改善了耕地平整程度、連片程度等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，糧食作物的單片種植規(guī)模有所增大，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)三種糧食作物物質(zhì)資料逐漸表現(xiàn)出互補(bǔ)效應(yīng)。其中，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)小麥物質(zhì)資料的互補(bǔ)效應(yīng)最大，再次證明了小麥多連片種植，單塊地塊規(guī)模較大，物質(zhì)資料節(jié)約方式以提高單位物質(zhì)資料產(chǎn)出為主。

五、研究結(jié)論與政策建議

本文研究發(fā)現(xiàn)：第一，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)私人投入具有顯著的替代效應(yīng)，且總體上主產(chǎn)區(qū)大于非主產(chǎn)區(qū)。第二，在農(nóng)業(yè)勞動(dòng)稀缺的背景下，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)糧食生產(chǎn)中資本替代勞動(dòng)具有促進(jìn)作用，但促進(jìn)作用在作物與地區(qū)間差異明顯。此外，受種植規(guī)模影響，農(nóng)田水利設(shè)施對(duì)不同地區(qū)、不同作物的物質(zhì)資料節(jié)約方式表現(xiàn)出異質(zhì)性：對(duì)單片種植規(guī)模較大的作物和地區(qū)，以提高物質(zhì)資料生產(chǎn)率為主;對(duì)其他地區(qū)和作物則以降低物質(zhì)資料投入絕對(duì)量為主。第三，進(jìn)一步估算總成本效應(yīng)發(fā)現(xiàn)，農(nóng)田水利設(shè)施在全國(guó)與地區(qū)層面亦表現(xiàn)出對(duì)資本替代勞動(dòng)的促進(jìn)作用。在時(shí)間維度上，這種促進(jìn)作用呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)。此外，農(nóng)田水利設(shè)施與三種作物物質(zhì)資料的彈性關(guān)系逐漸表現(xiàn)為互補(bǔ)效應(yīng)，證明農(nóng)田水利設(shè)施改善了糧食種植條件。

基于我國(guó)糧食生產(chǎn)與農(nóng)田水利建設(shè)狀況，結(jié)合研究結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，因地制宜，繼續(xù)加強(qiáng)農(nóng)田水利設(shè)施建設(shè)。當(dāng)前，灌溉水資源空間與時(shí)間上分配不均衡嚴(yán)重制約了我國(guó)糧食生產(chǎn)，農(nóng)田水利設(shè)施的供給能夠有效改善灌溉用水的時(shí)空配置效率，故各級(jí)政府應(yīng)當(dāng)通過(guò)優(yōu)化資本投入機(jī)制，繼續(xù)加強(qiáng)農(nóng)田水利設(shè)施建設(shè)。考慮到地區(qū)稟賦條件和糧食種植結(jié)構(gòu)對(duì)農(nóng)田水利設(shè)施成本節(jié)約效應(yīng)的影響，農(nóng)田水利設(shè)施建設(shè)應(yīng)當(dāng)充分考慮地區(qū)水資源充裕情況、耕地地形和糧食作物種植結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)建設(shè)的精確度和適用性。

第二，明確管護(hù)責(zé)任，加強(qiáng)農(nóng)田水利設(shè)施管護(hù)。推行建設(shè)與管護(hù)并重的農(nóng)田水利設(shè)施利用和運(yùn)作模式是優(yōu)化投資效率、提高農(nóng)田水利設(shè)施作用效果的必然途徑。為解決當(dāng)前重建輕管、設(shè)施折舊快、效用低下等問(wèn)題，必須加強(qiáng)農(nóng)田水利設(shè)施管護(hù)。當(dāng)?shù)卣赏ㄟ^(guò)逐層簽訂管理與維護(hù)目標(biāo)責(zé)任制的方式明確管護(hù)責(zé)任。此外，還應(yīng)積極發(fā)揮民間組織在農(nóng)田水利設(shè)施管護(hù)中的作用，形成有效的用水協(xié)會(huì)管護(hù)、農(nóng)業(yè)合作者管護(hù)和農(nóng)業(yè)企業(yè)管護(hù)等模式。

第三，改善投資結(jié)構(gòu)，提高用水效率。在水資源總量難以增加的情況下，提高灌溉用水利用效率是緩解水資源短缺的有效途徑。我國(guó)應(yīng)優(yōu)化農(nóng)田水利建設(shè)投資結(jié)構(gòu)，改進(jìn)建設(shè)內(nèi)容，增加節(jié)水和高效用水設(shè)備與設(shè)施的投資份額與建設(shè)規(guī)模。同時(shí)，加強(qiáng)末級(jí)輸水渠道，如斗渠和毛渠的建設(shè)。此外，地區(qū)間、田塊間的投資應(yīng)實(shí)現(xiàn)相互協(xié)同，一方面可以避免重復(fù)投資，另一方面可以充分利用農(nóng)田水利設(shè)施的溢出效應(yīng)，放大其正的外部性。

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Study on the Cost Saving Effect of Farmland Water Conservancy Facilities on Grain Production

LI Jun-peng ?FENG Zhong-chao ?WU Qing-hua

Abstract： After estimating the capital stock of farmland water conservancy facilities at the provincial level in China from 1991 to 2016 by using variable depreciation rate， we use transcendental logarithmic cost function and I3SLS， empirically analyze the cost-saving effect of farmland water conservancy facilities on grain production. The results show that： Farmland water conservancy facilities have a significant substitution effect on grain production cost， and effect on main grain-producing areas is greater than the rest areas generally. Farmland water conservancy facilities promote the change of agricultural technology through the complementary effect of capital and the substitution effect of labor， and the promotion effect is obviously different between crops and regions. Because of the different planting scale， the elastic relationship between the farmland water conservancy facilities and the material data is also different.

Key words： public products; grain production; cost saving effect