張合鋒
摘要:初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)付出更多努力,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,再通過授課方式的更換、教學(xué)步驟的簡化、有效策略的實(shí)施,啟發(fā)學(xué)生朝著正確方向突破自我,養(yǎng)成主動(dòng)參與、主動(dòng)探究、主動(dòng)感知的好習(xí)慣。另外,數(shù)學(xué)教師還要尊重學(xué)生個(gè)體間的差異性,給予他們更多的體驗(yàn)機(jī)會(huì),在逆向思維活躍中發(fā)現(xiàn)不同層次學(xué)生身上的“閃光點(diǎn)”,堅(jiān)持因材施教原則,取得良好教學(xué)成效。鑒于此,本文特意進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)課上學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)策略的總結(jié)。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)策略;總結(jié);分析
引言:提高學(xué)生的綜合素質(zhì),是初中數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù),而發(fā)展學(xué)生的逆向思維,則是優(yōu)化教學(xué)效果、提升教學(xué)水平、構(gòu)建和諧師生關(guān)系的關(guān)鍵所在。具體實(shí)踐過程中,教師可以學(xué)生喜聞樂見的方式展開針對性的教學(xué)指導(dǎo),將教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)容集中起來做詳細(xì)介紹,使學(xué)生快速形成數(shù)學(xué)意識,進(jìn)而完善認(rèn)知體系。或者創(chuàng)設(shè)有效情境,重新構(gòu)建互動(dòng)模式,鼓勵(lì)學(xué)生小組交流,積極思考,最終提高逆向思維,成為有理想、有追求又優(yōu)秀的人。
一、選擇正確的引導(dǎo)方式
有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師,會(huì)時(shí)刻保持清醒的頭腦,用自己的正確思維引領(lǐng)學(xué)生分析問題、解答問題。一步步的突顯知識點(diǎn),然后讓學(xué)生選擇自己最熟悉的探究方法,弄懂步驟,理清層次,實(shí)現(xiàn)逆向思維能力的強(qiáng)化,數(shù)學(xué)學(xué)科成績的進(jìn)步[1]。比如,教學(xué)“絕對值”這一數(shù)學(xué)概念的時(shí)候,教師講課過程中必須向?qū)W生介紹“絕對值”的定義,然后拓展“正數(shù)”及“負(fù)數(shù)”相關(guān)知識,讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,從而理解:絕對值x,有正數(shù)也要有負(fù)數(shù),分成兩種不同的情況,更可能是0。教師在講解絕對值的過程中,還可以給學(xué)生畫出數(shù)軸,利用數(shù)軸上的值對絕對值進(jìn)行講解,不同版本的教材有著不同的教學(xué)方法和教學(xué)順序,因此教師要更好地對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整,以課本為基礎(chǔ)和依托,拓展課外資源,由此更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,這也是提升學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。
二、提問中啟發(fā)逆向思維
初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解學(xué)生的實(shí)際情況,包括他們認(rèn)知水平的高低、思維活躍的程度、理解能力的強(qiáng)弱等,并采取正向引導(dǎo)的方式,強(qiáng)化他們逆向思維的同時(shí)提高教學(xué)的質(zhì)量[2]。提問教學(xué)十分常見,互動(dòng)效果非常顯著。比如,在“三角形”相關(guān)知識的教學(xué)上,教學(xué)余角的相關(guān)知識,教師常常會(huì)提出如下問題:如果∠A+∠B=90°,求∠A與∠B的關(guān)系?這樣的問題比較簡單,對學(xué)生思維能力的啟發(fā)作用較小。但是如果將提問的方式轉(zhuǎn)變成詢問學(xué)生:如果∠A和∠B互為余角,那么兩角之間存在哪些關(guān)系?通過這樣的提問可以激發(fā)學(xué)生思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中,合理應(yīng)用逆向提問的方式,在幫助學(xué)生理解及掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生積極的思考及啟發(fā)學(xué)生的思維,這樣對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與逆向思維能力有重要意義。
三、學(xué)會(huì)設(shè)置專項(xiàng)的練習(xí)
數(shù)學(xué)思維的形成于鞏固絕離不開相應(yīng)知識點(diǎn)的反復(fù)練習(xí),同樣的,逆向思維能力的培養(yǎng)也需要教師在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中進(jìn)行相應(yīng)思維的滲透及其思維習(xí)慣的鞏固,借助習(xí)題訓(xùn)練,則不僅能夠使得學(xué)生不斷強(qiáng)化自身逆向能力,也有利于幫助其掌握不同的數(shù)學(xué)解題思路與解題技巧[3]。比如,教師在講解證明題、幾何題時(shí)就可以鼓勵(lì)學(xué)生多運(yùn)用反證法、分析法等方法進(jìn)行逆向解題。再如,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用反證法推導(dǎo)相關(guān)定理,“如果一個(gè)平面內(nèi),存在兩條不同直線均與第三條直線之間具有相互平行的關(guān)系,那么這兩條直線之間也相互平行”,即如果這一平面內(nèi)的這兩條直線無相互平行關(guān)系,那么這兩條之間相交,這樣在平面內(nèi)過一個(gè)點(diǎn)就有兩條直線和第三條直線平行,就與公理“平面內(nèi)過一個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行”矛盾,所以結(jié)論正確,最后,教師可以附以這類題型的專項(xiàng)訓(xùn)練,從而進(jìn)一步提升學(xué)生的逆向思維運(yùn)用能力。
四、強(qiáng)化學(xué)生的概念理解
教師可以利用數(shù)學(xué)概念邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生用正向、逆向或者是正向與逆向相互結(jié)合的方式,真正感受到數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的互逆性。比如,在為學(xué)生講解“矩形”、“正方形”、“菱形”概念時(shí),教師也可以著重訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維,反問學(xué)生“從定義上說,正方形算不算平行四邊形?”這一問題中隱含著從特殊到一般關(guān)系變化的思維過程,有了這樣的反式思維,學(xué)生才能夠發(fā)現(xiàn)正方形屬于情況較為特殊的平行四邊形,不僅具有常規(guī)平行四邊形所具有的所有特點(diǎn),同事也存在特殊的性質(zhì)。同理,教師也可以引導(dǎo)學(xué)生從正方形的概念逆推矩形、菱形的概念與定義。
五、數(shù)學(xué)公式的運(yùn)算訓(xùn)練
初中數(shù)學(xué)公式的理解和記憶,通常學(xué)生都是由左至右進(jìn)行公式的記憶和運(yùn)算,而對于由右至左的逆用方式,則感受無所適從。因而,我們要對初中數(shù)學(xué)的公式進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練,使學(xué)生熟練地由右向左進(jìn)行公式逆用,這需要在日常練習(xí)中加以強(qiáng)化訓(xùn)練[4]。比如:“在平面之內(nèi),如果有兩條直線都與第三條直線相平行,那么這兩條直線也相互平行?!睂τ谶@道習(xí)題的分析,可以采用反證的方法,從上述結(jié)論的反面“不相互平行”進(jìn)行逆向思維的分析,從而得出這兩直線必須相交,而直線相交必有交點(diǎn),這樣,在平面內(nèi)過一個(gè)點(diǎn)即有兩條直線和第三條直線平行,這與數(shù)學(xué)公式相矛盾,從而得出假設(shè)不成立的推論,那么假設(shè)的反面“相互平行”就無可爭議地得出成立的結(jié)果。
結(jié)語
總而言之,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力必須以扎實(shí)的雙基為前提,否則會(huì)弄巧成拙、事倍功半。我們只有在夯實(shí)學(xué)生雙基的前提下,顧及學(xué)生年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和接受能力,精心設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法,才能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。在我們遇到問題時(shí),我們不能死板地去對待問題,要采用多種方法,注意逆向思維的運(yùn)用,找準(zhǔn)問題的突破口,快速地解決問題,使我們的科學(xué)研究向更深更廣的方向發(fā)展。
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