初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)方法的創(chuàng)新探究

鄭素娟

摘要：隨著新課程改革的不斷加深，初中階段的數(shù)學(xué)受到了更多的重視。不等式的教學(xué)，因是代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，又因其知識(shí)本身的特點(diǎn)及學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備以及認(rèn)知能力、理解能力、解決問(wèn)題的能力等等原因，而一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)問(wèn)題。如何提高不等式教學(xué)的實(shí)效性，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師亟待解決的主要問(wèn)題。本文嘗試從分析初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)存在的問(wèn)題出發(fā)，對(duì)不等式多元探究式教學(xué)方法等問(wèn)題進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);不等式;教學(xué)方法

不等關(guān)系是研究客觀事物基本數(shù)量關(guān)系的重要方面之一，不等式是表達(dá)不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)重要組成部分。在初中階段，不等式是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于不等式的概念理解、不等式的解題方法以及不等式的綜合應(yīng)用能力等往往存在較大的難度。誠(chéng)然，這與學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備以及認(rèn)知能力、理解能力、解決問(wèn)題的能力有關(guān)，但究其原因，與教師的教學(xué)教法是否得當(dāng)還是有極大的關(guān)系的。因而，如何抓住教學(xué)中存在的問(wèn)題，采取有效策略，提高不等式教學(xué)的實(shí)效性，值得同行深入探討。

一、初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生的主體地位未能充分體現(xiàn)

盡管新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師則應(yīng)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，但由于受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，不少教師在教學(xué)時(shí)仍以自我為中心，居高臨下，學(xué)生長(zhǎng)期處于一種被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，學(xué)生沒(méi)有積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，思維得不到很好的訓(xùn)練，繼而數(shù)學(xué)知識(shí)與能力也就難以得到全面發(fā)展。

（二）教師的教學(xué)教法過(guò)于固化、單一

踐行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的能力是新課程改革對(duì)教育工作者的新要求，但傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)理念依然占有一定的地位，教學(xué)改革任重道遠(yuǎn)。不等式的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有逆向思維能力，并能將所學(xué)的等式知識(shí)靈活變化，適應(yīng)不等式的學(xué)習(xí)要求，但教學(xué)現(xiàn)實(shí)是教師的教學(xué)模式依然采用“只給法則，學(xué)生模仿”的舊模式，直接提供不等式理論和性質(zhì)，然后組織學(xué)生實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)的方法，學(xué)生缺少探究性思維的訓(xùn)練，無(wú)法從根本上認(rèn)識(shí)不等式知識(shí)體系的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維能力、探究能力的提升更無(wú)從談起，還可能讓學(xué)生疲憊不堪，甚至引起不滿情緒。

二、不等式多元探究式教學(xué)方法嘗試

（一）自主探究——數(shù)學(xué)生活化

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，要幫助學(xué)生完成“小學(xué)階段不等式是具體的數(shù)字”，到“初中階段不等式代之以抽象符號(hào)”的這一轉(zhuǎn)變，生活情境導(dǎo)入無(wú)疑是學(xué)習(xí)的極為有效的辦法。借助真實(shí)的生活情景，化抽象為具體，用生活中的不等式知識(shí)進(jìn)行具體引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的再發(fā)現(xiàn)能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的能力都得到發(fā)展。

如實(shí)物演示：首先在天平秤左邊放置100克的空杯，右邊放置100克砝碼，讓學(xué)生觀察天平秤的平衡狀態(tài)，感知1只空杯=100克。然后往右邊加100克的砝碼，天平的傾斜，讓學(xué)生初步感受平衡與不平衡的表象。繼而徐徐往空杯里倒入清水，直至天平重歸平衡，問(wèn)，現(xiàn)在水有多重？再往空杯加水，天平又失去平衡。如果水重X，那么，杯子和水共重多少？什么時(shí)候100+X=200，什么時(shí)候100+X<200，什么時(shí)候100+X>200呢？

再舉例，某展覽會(huì)的售票處規(guī)定，票價(jià)零售10元/人，20人一張的團(tuán)購(gòu)票享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)參觀人員約30人，如何購(gòu)買最合算？

學(xué)生通過(guò)觀察、合作、交流，加之教師適時(shí)的點(diǎn)撥，水到渠成地引出兩邊不相等是不等式，兩邊相等是等式的概念，同時(shí)還能獲得對(duì)方程和等式的關(guān)系的理解，初步滲透教學(xué)中的集合思想。

創(chuàng)設(shè)情景，改變了“只給法則，學(xué)生模仿”的舊模式，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試——猜想——驗(yàn)證”過(guò)程中學(xué)習(xí)和接受知識(shí)，加強(qiáng)了學(xué)生的探索和歸納能力的培養(yǎng)，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界中同類量之間的不平等關(guān)系是普遍存在的，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比較數(shù)量的大小，研究它們的變化規(guī)律，是人們?cè)诠ぷ魃钪薪鉀Q實(shí)際問(wèn)題的需要，從而能激發(fā)其對(duì)本章學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣。

（二）融合探究——建立知識(shí)框架

系統(tǒng)性、邏輯性、層次性是數(shù)學(xué)知識(shí)最為顯著的特點(diǎn)，各個(gè)知識(shí)模塊之間存在著密切的聯(lián)系，不等式知識(shí)的學(xué)習(xí)也如此。不等式與等式不可分割，而等式知識(shí)學(xué)生已在之前學(xué)過(guò)，為此老師可以通過(guò)等式的性質(zhì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)探索，幫助學(xué)生完成知識(shí)的有效遷移。

就不等式本身而言，各知識(shí)點(diǎn)的融合也是非常必要的，如不等式的概念的理解與運(yùn)用的問(wèn)題，學(xué)生往往都是最為頭疼的，因此，要想學(xué)生能較好地理解不等式的概念并能靈活運(yùn)用，就必須形成不等式知識(shí)樹狀結(jié)構(gòu)——概念、性質(zhì)、一元一次不等式（組）、主要解集等，同時(shí)還要進(jìn)一步細(xì)化細(xì)節(jié)知識(shí)，如解一元一次不等式時(shí)，要注重解題步驟，第一步去分母，第二步去括號(hào)，繼而移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后就是將X項(xiàng)的系數(shù)化為1等等。

不等式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架的形成，使各知識(shí)點(diǎn)的連貫性和系統(tǒng)性得以增強(qiáng)，學(xué)生解決問(wèn)題的能力自然也得到大大提升。

（三）逆向探究——系統(tǒng)講解易錯(cuò)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)繁瑣、復(fù)雜，這一特征在一定程度上會(huì)導(dǎo)致學(xué)生做題時(shí)容易出錯(cuò)，如果不去尋找、反思錯(cuò)誤根源，尋找應(yīng)對(duì)措施，那將會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)，這必然會(huì)影響學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升，不等式的學(xué)習(xí)亦為如此。作為課堂的組織和引導(dǎo)者的教師，要重視學(xué)生易出錯(cuò)的題型，并開展有針對(duì)性地教學(xué)，盡可能幫助學(xué)生少出錯(cuò)，盡量不出錯(cuò)，繼而提高答題正確率。

對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題，教師可以要求學(xué)生將錯(cuò)題整理出來(lái)，研究、反思自己錯(cuò)題的原因。

1、審題不清，沒(méi)有很仔細(xì)地分析題中各種數(shù)量關(guān)系，條件及結(jié)論都沒(méi)搞清楚就匆忙答題而導(dǎo)致錯(cuò)題的，明顯是學(xué)生粗心所致，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成認(rèn)真審題認(rèn)真答題的良好習(xí)慣。

2、切入點(diǎn)不明，根本無(wú)從下手或做題思路錯(cuò)誤而導(dǎo)致錯(cuò)題的，教師應(yīng)要求學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重前后知識(shí)的類比銜接，同時(shí)有意識(shí)地加強(qiáng)其解題思路和數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

3、知識(shí)間相互干擾導(dǎo)致錯(cuò)題的，如對(duì)不等式概念性質(zhì)理解的不到位，或是不等式解集，或是解不等式時(shí)數(shù)軸表示和代數(shù)表示之間相互轉(zhuǎn)化出現(xiàn)的錯(cuò)誤等等，可以將不等式的內(nèi)容與等式方程的相關(guān)內(nèi)容加以比較，讓學(xué)生理解兩者異同，從而減少解題失誤。

對(duì)于上述出現(xiàn)的2、3點(diǎn)錯(cuò)誤，教師可以要求學(xué)生將正確的理解或做法標(biāo)注在錯(cuò)題旁邊，最好寫明錯(cuò)題原因分析和收獲，再找相類似的題型練習(xí)加以鞏固，直到自己可以在解題的過(guò)程中熟練運(yùn)用知識(shí)。

當(dāng)然，在錯(cuò)題剖析上，如果教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上犯錯(cuò)，那么教師就需要反思一下自己的教學(xué)思路與教學(xué)方式是否有缺陷，或者對(duì)知識(shí)的講解不夠清晰，繼而及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)手段，避免因自己的教學(xué)方法不完善而讓學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]林洪.基于初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)方法的創(chuàng)新分析[J].教學(xué)研究，2019（3） .

[2]陶雪冰碩士論文《初中生對(duì)不等式的理解》