初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的探究

林峰

【摘 要】初中數(shù)學(xué)幾何部分的知識，對學(xué)生的空間想象和抽象思維能力提出了較高的要求。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，因?yàn)榭臻g想象力差，對一些知識點(diǎn)不能做到全面、透徹的理解。模型教學(xué)就是運(yùn)用一些實(shí)際的物體通過課堂展示、講解，幫助學(xué)生更加直觀地理解教材中包含的知識點(diǎn)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)了學(xué)生的課堂積極性。因此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教材內(nèi)容，善于運(yùn)用實(shí)物模型做好課前導(dǎo)入、重難點(diǎn)知識突破、數(shù)學(xué)知識整合等工作，切實(shí)提高初中生的數(shù)學(xué)綜合能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);幾何模型;知識整合;數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0116-02

模型教學(xué)的優(yōu)勢在于將抽象的圖形具象化，這就很好的彌補(bǔ)了初中生抽象思維弱的問題，從而在幫助學(xué)生理解知識、加深記憶等方面發(fā)揮了顯著的作用。為了更好地發(fā)揮模型教學(xué)的價值，數(shù)學(xué)教師應(yīng)提前做好備課工作，根據(jù)本節(jié)課包含的重難點(diǎn)知識，提前選擇模型，這樣在課堂講解時運(yùn)用一些恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停奖銓W(xué)生對照學(xué)習(xí)。經(jīng)過大量的教學(xué)實(shí)踐，模型教學(xué)不僅讓初中幾何的課堂教學(xué)效率得到了提升，而且在平面圖形與立體模型對比的過程中，也鍛煉了學(xué)生的空間想象與思維轉(zhuǎn)化能力。

1? ?初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中模型教學(xué)的優(yōu)勢

1.1? 變抽象為具象，降低學(xué)習(xí)難度

初中數(shù)學(xué)中的幾何問題具有明顯的抽象性特征，教師通過建立幾何模型或使用實(shí)物模型，使抽象問題簡單化、具象化，可以有效地幫助學(xué)生充分理解這些問題。特別是對初學(xué)者，或是基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生而言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，這部分學(xué)生往往會因?yàn)椴荒芫o跟教師的講課節(jié)奏，而留下諸多“知識盲區(qū)”，久而久之，學(xué)習(xí)壓力越來越大。而模型教學(xué)則可以降低幾何學(xué)習(xí)的門檻，讓學(xué)生熟練掌握每一個知識點(diǎn)，也為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)，甚至是對代數(shù)學(xué)習(xí)也有一定的幫助。

1.2? 活躍課堂氛圍，提高教學(xué)效率

教師在課堂上恰當(dāng)?shù)恼故疽恍┠Ｐ?，可以起到活躍課堂氛圍的作用，能讓學(xué)生積極參與討論，達(dá)到高效率學(xué)習(xí)的效果。如在學(xué)習(xí)“圖形的平移”這一部分內(nèi)容時，僅靠教材上的平面圖形，難以讓學(xué)生了解圖形平移的規(guī)律，甚至很多學(xué)生不能想象圖形平移后的樣子。在這種情況下，教師可以用手中的三角板作為模型、以黑板作為平面畫出網(wǎng)格，然后展示如何將三角板從一個位置平移到另一個位置。通過這種模型演示，學(xué)生就更加直觀地了解圖形的平移操作。教師還可以讓學(xué)生利用手中的三角尺或是其它物件，在桌面上進(jìn)行平移操作，讓學(xué)生對這個知識點(diǎn)有更加深刻的了解。

2? ?初中幾何模型教學(xué)的策略

2.1? 運(yùn)用模型做好課前導(dǎo)入工作

一節(jié)課能否高效率的開展，課前導(dǎo)入工作發(fā)揮了決定性的作用。如果教師直接切入主題，在沒有過渡的情況下學(xué)生很難集中精力和注意力投入學(xué)習(xí)中。此時，就可以利用模型教學(xué)方法，進(jìn)行課前知識導(dǎo)入，將學(xué)生的注意力全部投放到黑板上、講臺上，為本節(jié)高效課堂的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。如在學(xué)習(xí)“等腰三角形”這部分內(nèi)容時，教師可以先展示幾個模型，有普通三角形、等邊三角形、等腰三角形。讓學(xué)生通過觀察、對比這幾個模型有哪些異同。這樣就可以將學(xué)生的注意力全部集中到模型上，在觀察、對比、思考、討論的過程中，學(xué)生可以找到不同模型之間的異同點(diǎn)。然后教師再拿出等腰三角形的模型，開始講解其性質(zhì)和判定方法。

2.2? 運(yùn)用模型解決重難點(diǎn)知識

在初中幾何教學(xué)中，一些重難點(diǎn)知識必須要掌握，但是對初中生而言理解起來又十分困難。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師也可以嘗試運(yùn)用模型教學(xué)的思維，降低學(xué)生知識理解的難度，這對培養(yǎng)學(xué)生對初中幾何這門學(xué)科的興趣也有積極作用。教師在備課階段，就要提前基于重難點(diǎn)知識，想好運(yùn)用哪些模型進(jìn)行示例、講解，這樣在課堂教學(xué)時才可以做到游刃有余、無縫對接。如學(xué)習(xí)“圓的面積”這部分知識時，教師可以提前準(zhǔn)備一個可拆解的圓柱體模型。在講課時，教師可以將該模型拆開，重新組合成一個長方體，讓學(xué)生計算長方形的面積。然后再將長方體重新復(fù)原為圓柱體，運(yùn)用所學(xué)公式計算圓形的面積。對照兩個計算結(jié)果，就可以讓學(xué)生對圓的面積計算公式有更加深刻的印象。

2.3? 運(yùn)用模型促進(jìn)知識整合

初中數(shù)學(xué)幾何知識教學(xué)還可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題思想，模型運(yùn)行不僅是實(shí)物模型，也要求學(xué)生思考建模解題的過程，教師將完整的建模思想和思考過程方法傳授給學(xué)生，學(xué)生才能根據(jù)實(shí)際問題利用自身的邏輯思維和建模能力解決問題。在這一基礎(chǔ)上，數(shù)形結(jié)合的思想和幾何教學(xué)就聯(lián)合起來串接更多的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，形成知識的對接，對學(xué)生整體數(shù)學(xué)知識的融會貫通有著非常重要的作用。

3? ?初中數(shù)學(xué)幾何模型的教學(xué)實(shí)例

以七年級“旋轉(zhuǎn)對稱圖形與中心對稱圖形”這節(jié)課為例，在本節(jié)課開始階段，教師先向?qū)W生展示一枚五角星卡片和小電風(fēng)扇的葉片，讓學(xué)生觀察這兩個模型有哪些相同點(diǎn)。在教師展示幾何模型后，很快吸引了學(xué)生的注意力。然后教師提出問題：“同學(xué)們觀察我手中的兩個模型，有哪些相同點(diǎn)？”此時講臺下的學(xué)生，有的眉頭緊鎖、獨(dú)自思考，有的與同桌、前后桌展開了激烈討論。2-3分鐘后，結(jié)合之前所學(xué)知識，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)這兩個旋轉(zhuǎn)模型一定角度后，新形成的圖形與原來的圖形完全重合。當(dāng)學(xué)生給出答案后，教師就可以引出本節(jié)課的第一個概念“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”。

然后教師再繼續(xù)進(jìn)行知識延伸，沿著三角板的輪廓在黑板上畫出兩個關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的三角形，分別標(biāo)注為△ABC和△XYZ。畫完之后，教師讓學(xué)生觀察兩個圖形，讓學(xué)生找出△ABC和△XYZ中相互對應(yīng)的點(diǎn)、線段、角，并在筆記本上記下來。給學(xué)生留出約2分鐘的解答時間，多數(shù)學(xué)生都解答完畢后，讓學(xué)生與同桌對照答案，看是否一致。然后教師在黑板上講解一遍。當(dāng)學(xué)生掌握這一知識點(diǎn)后，還可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行拓展，除了常見的圖形外，字母、不規(guī)則多邊形等也可以作為訓(xùn)練題材，讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)對稱圖像與中心對稱圖形的知識點(diǎn)有深刻的理解。通過這次幾何模型教學(xué)，充分調(diào)動了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)圓滿完成。

4? ?結(jié)語

初中幾何中運(yùn)用模型教學(xué)方法，很好地彌補(bǔ)了多數(shù)初中生空間想象能力差的不足，讓學(xué)生能夠更加積極、主動的進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率明顯提升。數(shù)學(xué)教師要結(jié)合幾何知識點(diǎn)恰當(dāng)選用模型，完成既定的教學(xué)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用模型進(jìn)行獨(dú)立思考和探究學(xué)習(xí)的能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]聶通山.數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[C]//教師教育能力建設(shè)研究科研成果匯編（第七卷）.2018.

[2]戴昌龍.“變換思想”在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（12）.