探析思維定式在復(fù)數(shù)解題中的“負(fù)遷移”

嚴(yán)金蘭

【摘 要】思維定式是由先前的活動(dòng)造成的一種對后續(xù)活動(dòng)的特殊的心理準(zhǔn)備狀態(tài)或活動(dòng)的傾向性。條件不變時(shí)，思維定式能應(yīng)用已經(jīng)掌握的內(nèi)容迅速解決問題，但若條件發(fā)生變化則會(huì)阻礙新方法的產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，題海戰(zhàn)術(shù)就是思維定式的集中體現(xiàn)?；诖耍疚木退季S定式在復(fù)數(shù)解題中的“負(fù)遷移”進(jìn)行探析。

【關(guān)鍵詞】思維定式;復(fù)數(shù)解題;逆向思維

【中圖分類號】G712? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0027-02

1? ?概述

復(fù)數(shù)的表示方法是，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)是由意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)在十六世紀(jì)首次引入，是很多基礎(chǔ)學(xué)科的研究工具，經(jīng)過達(dá)朗貝爾、隸莫弗、歐拉、高斯等人的工作，復(fù)數(shù)的概念逐漸被數(shù)學(xué)家所接受。

2? ?常見思維定式錯(cuò)誤舉例

以下先列舉三種復(fù)數(shù)解題中學(xué)生常見的錯(cuò)誤解法。

2.1? 復(fù)數(shù)相等

因?qū)嵪禂?shù)二次方程解法根深蒂固的影響及對復(fù)數(shù)這一新知的理解不夠透徹，學(xué)生往往因?yàn)樗季S定式產(chǎn)生各種錯(cuò)誤的解法，如解題方法不對、考慮不全面、思維不夠發(fā)散等錯(cuò)誤，最常見的錯(cuò)誤是完全套用實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法，而這正是受思維定式的負(fù)遷移影響，思維定式主要體現(xiàn)在“字母一般表示實(shí)數(shù)”及實(shí)系數(shù)方程根的判別式的思維定式。下面筆者將以幾道典型例題來分析歸納，從而促進(jìn)學(xué)生對復(fù)數(shù)這一基礎(chǔ)知識的理解和掌握。

3? ?原因分析

思維定式是認(rèn)知過程的必經(jīng)階段，在教學(xué)過程中要注意“負(fù)遷移”的影響，避免忽視概念、過度訓(xùn)練、不夠深入知識的內(nèi)涵和外延，受思維定式的影響，把表面不含的數(shù)當(dāng)成實(shí)數(shù)處理復(fù)數(shù)是在高中數(shù)學(xué)課程里最常犯的錯(cuò)誤之一[1]。因?yàn)閷?shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集，所以復(fù)數(shù)具有的一切性質(zhì)實(shí)數(shù)均具有，但是實(shí)數(shù)具有的性質(zhì)復(fù)數(shù)卻不一定具有。不少學(xué)生會(huì)受思維定式的影響，往往想當(dāng)然地將實(shí)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則等直接套用到復(fù)數(shù)上，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

4? ?解決方法

如何克服思維定式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的負(fù)面影響呢？一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念時(shí)，要善于理解辨析，比較異同，使思維較快地適應(yīng)新知識、新問題。另一方面教師需促進(jìn)學(xué)生解題思維的形成，提高解題的效率。注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、異向思維，從不同角度、不同層次來解決問題，形成良好的思維習(xí)慣[2]?？梢圆扇∫韵?種方法對學(xué)生開展思維訓(xùn)練。

4.1? 開放性問題

開放性的問題蘊(yùn)含了很多未知信息，解決這類問題時(shí)要細(xì)心、耐心、直覺和靈感，這類問題能激發(fā)學(xué)生的興趣，鍛煉學(xué)生的思維。教師在課堂上有意識的講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的問題、與其他學(xué)科緊密結(jié)合等開放性的內(nèi)容，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，升華課本知識。

4.2? 變式訓(xùn)練

通過變式訓(xùn)練可以糾正學(xué)生解題過程中容易發(fā)生的錯(cuò)誤，啟發(fā)學(xué)生思維，遇到類似的問題時(shí)從不同角度去分析和探索，做到舉一反三，提升學(xué)生解決問題的能力。教師應(yīng)從多維度、多方面講解知識，擴(kuò)展思維、變式訓(xùn)練等多管齊下，促使學(xué)生掌握知識的內(nèi)涵和外延并學(xué)以致用，打破思維定式的消極影響。

4.3? 逆向思維

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”常說的“反過來想想”其實(shí)就是逆向思維，逆向思維是發(fā)散性思維的一種，在教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，改變題目所給的條件，將條件與結(jié)論對調(diào)等操作激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、活躍學(xué)生的思維、扎實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，突破消極的思維定式。

4.4? 反思習(xí)慣

美國學(xué)者波斯納認(rèn)為，沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能形成膚淺的知識。只有經(jīng)過反思，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方能上升到一定的高度，并對后繼行為產(chǎn)生影響。任何知識的掌握均應(yīng)有反思的過程，反思可以發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤也能對解題過程進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整學(xué)習(xí)策略[3]。

5? ?結(jié)語

總之，學(xué)習(xí)過程中思維定式是一個(gè)必然的階段，我們在解決問題時(shí)總是嘗試用思維定式去解決問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生思維定式最直接的原因往往是過度練習(xí)、缺乏真正的思維、沒有理解知識的外延和內(nèi)涵。教學(xué)過程中要重視思維定式導(dǎo)致的審題不清，要多設(shè)置、開展開放性、發(fā)展性的思維訓(xùn)練，多訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，避免“負(fù)遷移”影響，真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【參考文獻(xiàn)】

[1]宋建慧.如何跳出數(shù)學(xué)教學(xué)的思維定式[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2011（3）.

[2]嚴(yán)鐵良.數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維定式及引導(dǎo)[J].淮南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2002（2）.

[3]郭風(fēng)臣.淺談思維定式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].科教新報(bào)，2010（22）.