初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的教學(xué)方法探討

董曉健

摘要：函數(shù)是十分抽象的一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，單靠理解是很難學(xué)懂相關(guān)知識(shí)的。尤其是對(duì)于剛剛接觸函數(shù)的初中生而言，抽象的函數(shù)知識(shí)勢(shì)必會(huì)迅速減弱其學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成效下降。為了更好地搞好初中階段的函數(shù)教學(xué)，提高初中生的數(shù)學(xué)成績，本文筆者主要從函數(shù)的含義和本質(zhì)入手，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn);改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，強(qiáng)化課堂教學(xué)的互動(dòng);加強(qiáng)課堂教學(xué)中的引導(dǎo)，掌握函數(shù)的學(xué)習(xí)方法;加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;進(jìn)行多元化教學(xué)，提升教學(xué)效率。五個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù);教學(xué)方法

一、從函數(shù)的含義和本質(zhì)入手，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中不可缺少的重要構(gòu)建部分，也是推動(dòng)學(xué)生全面學(xué)習(xí)進(jìn)步的必要基礎(chǔ)知識(shí)。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂中，想要提升函數(shù)的教學(xué)效率，應(yīng)當(dāng)首先強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)該從函數(shù)的含義和本質(zhì)入手，可以通過一系列生活中的實(shí)際例子對(duì)其進(jìn)行深入剖析，使學(xué)生對(duì)函數(shù)形成直觀的理解認(rèn)識(shí)。不僅如此，還可以通過一系列多媒體教學(xué)式手段將函數(shù)進(jìn)行具象化，使學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識(shí)到函數(shù)關(guān)系得變化情況，對(duì)函數(shù)能夠形成一個(gè)基礎(chǔ)、全面的把握，為函數(shù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，強(qiáng)化課堂教學(xué)的互動(dòng)

函數(shù)的抽象性和邏輯性決定了其學(xué)習(xí)的難度，因此在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師需要加強(qiáng)和學(xué)生的互動(dòng)交流。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式仍是照本宣科式教學(xué)，教師在講臺(tái)上講解例題揮汗如雨，學(xué)生卻聽得懵懵懂懂，這種教學(xué)方式太過事倍功半。因此，需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，加強(qiáng)課堂教學(xué)的互動(dòng)，通過強(qiáng)化互動(dòng)交流提高函數(shù)教學(xué)成效。在課堂教學(xué)中，教師可以提出一些開放性的問題進(jìn)行課堂討論，通過課堂討論增強(qiáng)教學(xué)互動(dòng)。比如，可以提出一個(gè)這樣的問題：出租車收費(fèi)規(guī)則是什么，請(qǐng)用函數(shù)式表達(dá)。這是一個(gè)很實(shí)際的生活問題，可以設(shè)收費(fèi)總額為 y，運(yùn)行里程為 x，如果起步價(jià)為 8 元兩公里，之后 2 元每公里，那么收費(fèi)規(guī)則就可以表達(dá)成：y=8+2（x-2）=2x+4，通過這樣一個(gè)實(shí)際例子進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，學(xué)生不僅可以對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，更可以對(duì)函數(shù)形成明確的認(rèn)識(shí)。

三、加強(qiáng)課堂教學(xué)中的引導(dǎo)，掌握函數(shù)的學(xué)習(xí)方法

引導(dǎo)在課堂教學(xué)中是十分必要的，對(duì)于一部分知識(shí)，由教師直接講解和通過教師引導(dǎo)學(xué)生自己理解的效果是完全不一樣的，教師引導(dǎo)學(xué)生自己理解知識(shí)的效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于傳統(tǒng)課堂講解，這就要求在課堂教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)。 函數(shù)是表達(dá)變量關(guān)系的式子，一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量發(fā)生變化，兩個(gè)變量之間的互相關(guān)系就具體表現(xiàn)成了函數(shù)關(guān)系式。如，圓的面積 S=πr2，其 中 π 是一個(gè)定值，那么圓面積公式從實(shí)質(zhì)上來說就是一個(gè)關(guān)于半徑 r 的函數(shù)，r 是自變量，S是因變量。所以教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，就可以通過這些常用的數(shù)學(xué)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到函數(shù)的本質(zhì)，進(jìn)而可以觸類旁通，對(duì)函數(shù)形成較為全面的認(rèn)識(shí)。函數(shù)在表面看來是一個(gè)靜止的式子，但是其內(nèi)在確實(shí)運(yùn)動(dòng)并且聯(lián)系的，在課堂教學(xué)過程中，通過引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生深入函數(shù)的本質(zhì)，了解其變化規(guī)律及基本理念，掌握函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

四、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函授的興趣

函數(shù)是極其抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要和函數(shù)圖形進(jìn)行結(jié)合，才能弱化其抽象性，使學(xué)生能夠更加直觀地對(duì)函數(shù)形成認(rèn)識(shí)了解。在初中數(shù)學(xué)中，通過圖形進(jìn)行函數(shù)教學(xué)具有十分明顯的效果。這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)還比較簡單，圖形也不復(fù)雜，可以通過圖形對(duì)函數(shù)進(jìn)行全面反映。如最簡單的函數(shù)關(guān)系：y=x，部分剛接觸函數(shù)的學(xué)生可能在一時(shí)之間還不能理解 y=x 到底代表什么意思，如果帶入實(shí)際數(shù)字就是 1=1，2=2……，學(xué)生無法理解也很正常。但是，只要畫出這個(gè)函數(shù)的具體圖形，學(xué)生就能很直觀的理解 y=x 就是一條過原點(diǎn)的四十五度直線。由此可見，結(jié)合圖形進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，可以大大降低內(nèi)容難度，便于學(xué)生理解，也極大的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，需要讓學(xué)生明白函數(shù)可以通過平面或空間圖形來表示，函數(shù)都可以具象為實(shí)際圖形，但實(shí)際圖形不一定能抽象為函數(shù)。

五、進(jìn)行多元化教學(xué)，提升教學(xué)效率

所謂多元化教學(xué)，就是通過多種手段展開函數(shù)教學(xué)，從不同的角度對(duì)函數(shù)進(jìn)行闡述。比如函數(shù) s=5v， 式中s代表路程，v代表汽車時(shí)速，整個(gè)式子所表達(dá)的意義就是五個(gè)小時(shí)內(nèi)汽車前進(jìn)的距離。但是，如果將車速 v固定為70，路程 s 就又可以表達(dá)為 s=70h，h 代表時(shí)間，式子表達(dá)的意義就是汽車以70的時(shí)速行進(jìn) h 小時(shí)的路程。由此可見，對(duì)于同一因變量 s，自變量的不同，其表達(dá)式不同，代表的含義也不同。因此，在課堂教學(xué)中，教師可以從不同的角度展開多元化教學(xué)，讓學(xué)生可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行立體全方位地透視理解，從而對(duì)函數(shù)的本質(zhì)意義形成深層次的認(rèn)知，提升教學(xué)效率。

總之，初中函數(shù)雖然只是函數(shù)的入門，但是對(duì)初中生而言，還是頗具學(xué)習(xí)難度。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該加強(qiáng)引導(dǎo)、加強(qiáng)互動(dòng)、進(jìn)行數(shù)形結(jié)合以及多元化的教學(xué)，從多個(gè)角度剖析函數(shù)的本質(zhì)意義，實(shí)現(xiàn)抽象和具象和結(jié)合轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能夠迅速全面地對(duì)函數(shù)形成認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐德本 初中函數(shù)教學(xué)要把握好“四個(gè)一”[J]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2008（18）

[2]張鳳林 淺談初中函數(shù)教學(xué)[J]《學(xué)問》2009（15）

[3]陳亞蘭 淺談初中函數(shù)教學(xué)[J]《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》2017、03

[4]何曉軍 初中函數(shù)教學(xué)中圖像表征的實(shí)效研究[D]上海師范大學(xué) 2012、09

[5]施列坤 初中函數(shù)解題方法創(chuàng)新探析[J] 《數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版）》2013、09