添加配重的蔬菜移栽機(jī)旋轉(zhuǎn)式取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

葉秉良 唐 濤 俞高紅 易衛(wèi)明 張國(guó)鳳

(1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 杭州 310018； 2.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310018)

0 引言

全自動(dòng)旱地缽苗移栽機(jī)將蔬菜、油菜等旱地缽苗移栽到大田中，能夠有效解決農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力短缺、移栽作業(yè)質(zhì)量和效率低下等問(wèn)題，已成為國(guó)內(nèi)外移栽機(jī)械研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[1-5]。目前所研究的自動(dòng)移栽機(jī)構(gòu)一般由取苗和植苗兩套機(jī)構(gòu)組成，其中植苗機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)展得比較成熟，而自動(dòng)取苗機(jī)構(gòu)則處于研發(fā)階段，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自動(dòng)取苗機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究工作[6-15]。筆者提出了一種基于具有周期內(nèi)傳動(dòng)比二次不等幅較大波動(dòng)特性、且能實(shí)現(xiàn)非勻速連續(xù)傳動(dòng)的組合式不完全偏心圓-非圓齒輪傳動(dòng)的行星輪系旋轉(zhuǎn)式取苗機(jī)構(gòu)[16]，根據(jù)取苗機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求和目標(biāo)，開(kāi)展了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、參數(shù)優(yōu)化、仿真分析和試驗(yàn)[17]，建立了行星輪系取苗機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，編程分析得到機(jī)構(gòu)在一個(gè)工作周期內(nèi)各齒輪嚙合點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心受力、鏈條力和支座反力與行星架轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。從文獻(xiàn)[17] 可知，該取苗機(jī)構(gòu)的行星輪系傳動(dòng)采用了組合式非圓齒輪傳動(dòng)，機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期內(nèi)由兩對(duì)非圓齒輪副交替嚙合傳動(dòng)，在回程階段太陽(yáng)輪與中間輪上的不完全非圓齒輪傳動(dòng)嚙合時(shí)會(huì)產(chǎn)生柔性沖擊，造成機(jī)構(gòu)振動(dòng)，影響機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。因此，本文在取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析與試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用配重法改進(jìn)旋轉(zhuǎn)式取苗機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，以減小機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)，優(yōu)化機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能，并對(duì)增加配重后的取苗機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)虛擬仿真和樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，同時(shí)，對(duì)配重增加前后取苗機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能和取苗效果進(jìn)行比較和分析。

1 取苗機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)式取苗機(jī)構(gòu)包括組合式不完全偏心圓-非圓齒輪行星輪系傳動(dòng)部分和取苗臂部分(如圖1所示)。傳動(dòng)部分為一種非勻速連續(xù)運(yùn)動(dòng)的行星輪系機(jī)構(gòu)，由兩個(gè)行星非圓齒輪1和8、兩個(gè)組合式中間齒輪(由中間非圓齒輪2和7分別與中間不完全非圓齒輪3和6固結(jié)而成)、組合式太陽(yáng)輪(與機(jī)架固結(jié)，由中心不完全非圓齒輪4和不完全偏心圓齒輪5固結(jié)而成)以及行星架(齒輪箱)11組成。取苗臂9和10分別固結(jié)于行星非圓齒輪1和8，在行星輪帶動(dòng)下相對(duì)于行星架作非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。該旋轉(zhuǎn)式取苗機(jī)構(gòu)在取苗過(guò)程中，當(dāng)行星架轉(zhuǎn)到取苗時(shí)刻時(shí)，機(jī)構(gòu)進(jìn)行取苗動(dòng)作，取苗臂上的兩個(gè)取苗針進(jìn)入缽苗盤(pán)后同時(shí)逐漸閉合夾緊缽苗，然后缽苗隨著取苗臂一起離開(kāi)缽苗盤(pán)，完成取苗過(guò)程。接著取苗機(jī)構(gòu)進(jìn)入運(yùn)苗和推苗過(guò)程，運(yùn)苗即是取苗針夾持缽苗運(yùn)動(dòng)的過(guò)程；推苗過(guò)程，即兩個(gè)取苗針完全張開(kāi)，使缽苗落入植苗機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)推苗。在回程階段，取苗針一直保持張開(kāi)狀態(tài)，直至下一個(gè)工作循環(huán)開(kāi)始。取苗機(jī)構(gòu)完成取苗、運(yùn)苗、推苗和回程4個(gè)工作過(guò)程的同時(shí)，滿(mǎn)足了取苗作業(yè)所需的運(yùn)動(dòng)軌跡和取苗臂姿態(tài)要求[18]。

圖1 組合式不完全偏心圓-非圓齒輪行星輪系取苗機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of seedling pick-up mechanism of planetary gear train with combined gear transmission of incomplete eccentric circle gear and non-circular gears1、8.行星非圓齒輪 2、7.中間非圓齒輪 3、6.中間不完全非圓齒輪 4.中心不完全非圓齒輪 5.不完全偏心圓齒輪 9、10.取苗臂 11.齒輪箱(行星架) 12.缽苗盤(pán)

2 取苗機(jī)構(gòu)配重設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)思路

根據(jù)組合式非圓齒輪行星輪系取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析可知，組合式太陽(yáng)輪和組合式中間輪的兩對(duì)齒輪副交替嚙合時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)是機(jī)構(gòu)支座反力周期性變化的主要原因。為了不影響取苗臂尖點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和取苗臂姿態(tài)等取苗機(jī)構(gòu)的重要運(yùn)動(dòng)學(xué)性能，本文在不改變?nèi)∶鐧C(jī)構(gòu)參數(shù)的前提下，借鑒久保田的高速水稻插秧機(jī)構(gòu)在分插機(jī)構(gòu)兩端增加配重的方式，在取苗機(jī)構(gòu)齒輪箱(即行星架)的兩端添加配重、改進(jìn)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)以進(jìn)一步減小機(jī)構(gòu)振動(dòng)，改善取苗機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能，提高取苗機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的平穩(wěn)性。

為確定添加在取苗機(jī)構(gòu)上的配重塊質(zhì)量和位置，本文首先求出機(jī)構(gòu)在一個(gè)工作循環(huán)中的最大盈虧功，然后根據(jù)最大盈虧功求出需增加的配重的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；結(jié)合機(jī)構(gòu)實(shí)際結(jié)構(gòu)建立配重優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，采用窮舉法通過(guò)UG軟件求解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并結(jié)合ADAMS動(dòng)力學(xué)分析得到配重塊質(zhì)量，并確定其位置[19]。

2.2 配重優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)取苗機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析求出鏈條力[20]，從而求得機(jī)構(gòu)受到的阻力矩為

ML=FLrL

(1)

式中FL——鏈條力rL——鏈輪半徑

機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)一個(gè)周期的最大盈虧功ΔW為驅(qū)動(dòng)功和阻抗功之差，是求解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)鍵，其計(jì)算公式為

(2)

式中T——驅(qū)動(dòng)力矩，電機(jī)等轉(zhuǎn)矩運(yùn)轉(zhuǎn),為6 N·m

φ——行星架角位移

根據(jù)式(1)求出取苗機(jī)構(gòu)阻力矩，機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩如圖2所示。

圖2 驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩變化曲線(xiàn)Fig.2 Changing curves of drive moment and resistance moment

根據(jù)式(2)求出取苗機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)一個(gè)工作周期內(nèi)的最大盈虧功，進(jìn)而求得機(jī)構(gòu)需增加的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF為

(3)

式中nm——機(jī)構(gòu)平均轉(zhuǎn)速，為60 r/min

[δ]——機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)許用值，取1/60

Jε——機(jī)構(gòu)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,為4.6 kg·m2

根據(jù)式(3)計(jì)算得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF為0.43 kg·m2。

為降低該取苗機(jī)構(gòu)振動(dòng)，改善其動(dòng)力學(xué)性能，需減小機(jī)構(gòu)垂直方向支座反力的方差，故優(yōu)化目標(biāo)為

(4)

式中n——該取苗機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)其垂直方向支座反力數(shù)

Fyi——第i次計(jì)算得到的該機(jī)構(gòu)垂直方向支座反力

從理論上講，影響優(yōu)化目標(biāo)的主要參數(shù)包括配重質(zhì)量m、配重質(zhì)心到行星架回轉(zhuǎn)中心距離R及配重質(zhì)心方向角α，如圖3所示。但在配重質(zhì)量m及其質(zhì)心到行星架回轉(zhuǎn)中心距離R這兩個(gè)參數(shù)不變，而只改變配重質(zhì)心方向角α進(jìn)行單因素分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)配重質(zhì)心方向線(xiàn)O2O與O1O重合(即α=0°)時(shí)，其方差可達(dá)到最小。故優(yōu)化參數(shù)確定為配重質(zhì)量m及其質(zhì)心到行星架回轉(zhuǎn)中心距離R。

圖3 配重位置示意圖Fig.3 Diagram of counterweight position

根據(jù)上述分析可知，配重需安裝在O1O連線(xiàn)上。由于機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及配重安裝位置限制，配重質(zhì)心只能在AB段和A′B′段內(nèi)，故建立約束條件

99 mm≤R≤117 mm

(5)

JF=2mR2=0.43 kg·m2

(6)

鑒于配重參數(shù)變化范圍小，故采用窮舉法，通過(guò)UG和ADAMS軟件優(yōu)化得到配重參數(shù)。具體步驟為：①使配重質(zhì)心到行星架回轉(zhuǎn)中心距離從99 mm開(kāi)始以步長(zhǎng)為1 mm依次增加到117 mm，根據(jù)配重轉(zhuǎn)動(dòng)慣量約束條件式(6)計(jì)算得到每步所對(duì)應(yīng)的配重質(zhì)量m。②在UG中根據(jù)每組配重參數(shù)添加配重到原取苗機(jī)構(gòu)三維模型上建立新取苗機(jī)構(gòu)的三維模型，并將其導(dǎo)入到ADAMS軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到該組配重參數(shù)所對(duì)應(yīng)的垂直方向支座反力及其方差。③比較各組配重參數(shù)下所對(duì)應(yīng)的垂直方向支座反力的方差，確定出最小方差所對(duì)應(yīng)的配重參數(shù)即為滿(mǎn)足優(yōu)化目標(biāo)的較優(yōu)參數(shù)。應(yīng)用該方法進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)R=102 mm，m=0.21 kg時(shí)，該機(jī)構(gòu)垂直方向支座反力方差(即優(yōu)化目標(biāo)值)最小，為406 N2，因此，該組參數(shù)即為優(yōu)化結(jié)果。

3 取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真

按照配重塊質(zhì)量和位置，根據(jù)取苗機(jī)構(gòu)傳動(dòng)部分的具體結(jié)構(gòu)，完成配重塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在UG中建立配重塊三維實(shí)體模型并將其添加到原組合式不完全偏心圓-非圓齒輪行星輪系取苗機(jī)構(gòu)三維實(shí)體模型(圖4所示)，將其保存為Parasolid文件并導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)虛擬仿真軟件ADAMS中。為了使取苗機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)虛擬仿真結(jié)果更加接近真實(shí)狀態(tài)，根據(jù)取苗機(jī)構(gòu)的實(shí)際情況對(duì)殼體、齒輪、撥叉等一些關(guān)鍵構(gòu)件模型進(jìn)行材料屬性的設(shè)定，并在構(gòu)件間添加相關(guān)約束。通過(guò)對(duì)碰撞副約束的零件進(jìn)行碰撞參數(shù)設(shè)定以及對(duì)彈簧的彈性系數(shù)和預(yù)載荷進(jìn)行參數(shù)設(shè)置后，在右殼體與地面的旋轉(zhuǎn)副上添加一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的電機(jī)，轉(zhuǎn)速為60 r/min，仿真時(shí)間為1 s，步長(zhǎng)為360步。對(duì)添加配重后的取苗機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析[21]，驗(yàn)證添加配重塊后的取苗機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性。

圖4 添加配重后的取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果Fig.4 Dynamics simulation results of seedling pick-up mechanism after addition of counterweight

圖6 添加配重塊后的取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)Fig.6 Dynamics test of seedling pick-up mechanism after addition of counterweight

圖5為安裝配重前后取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真得到的支座反力變化曲線(xiàn)。根據(jù)ADAMS仿真分析得到的取苗機(jī)構(gòu)支座反力變化曲線(xiàn)，計(jì)算得到支座反力的最大幅值和方差，如表1所示。根據(jù)圖5和表1數(shù)據(jù)，可以得知取苗機(jī)構(gòu)在安裝配重塊后，在x、y方向上的支座反力均較安裝配重前有所改善，取苗機(jī)構(gòu)x方向支座反力最大幅值從350 N降為314 N,減小了10.3%，其方差從4 011 N2降為2 276 N2,減小了43.3%；y方向支座反力的最大幅值從75 N降為65 N,減小了13.3%，方差從624 N2降為406 N2,減小了34.9%。表明安裝配重后取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能得到了改善。

圖5 取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真支座反力變化曲線(xiàn)Fig.5 Dynamics simulation curves of bearing reaction force of seedling pick-up mechanism

表1 安裝配重前后取苗機(jī)構(gòu)支座反力仿真結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of simulation results of bearing reaction force of seedling pick-up mechanism before and after addition of counterweight

4 取苗機(jī)構(gòu)試驗(yàn)

旱地缽苗移栽機(jī)工作時(shí)，移栽機(jī)構(gòu)的振動(dòng)直接影響移栽機(jī)的工作穩(wěn)定性和移栽質(zhì)量。為檢驗(yàn)安裝配重后樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，加工出配重塊實(shí)物并將其安裝到原旋轉(zhuǎn)式取苗機(jī)構(gòu)樣機(jī)上，并將安裝配重后的取苗機(jī)構(gòu)樣機(jī)搭建到試驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)[22-24]。圖6所示為搭建的取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)臺(tái)，壓電式力傳感器與機(jī)構(gòu)支座固聯(lián)，將支座反力轉(zhuǎn)化為電荷信號(hào)并放大傳輸至數(shù)據(jù)采集分析軟件，利用該軟件將支座反力隨時(shí)間的變化的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)進(jìn)行處理分析。通過(guò)比較分析試驗(yàn)得到的取苗機(jī)構(gòu)支座反力數(shù)據(jù)，研究取苗機(jī)構(gòu)樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性和振動(dòng)規(guī)律。

圖7 安裝配重后取苗機(jī)構(gòu)支座反力試驗(yàn)曲線(xiàn)Fig.7 Test curves of bearing reaction force of seedling pick-up mechanism after addition of counterweight

圖7和表2分別為安裝配重前后取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)所得到的支座反力變化曲線(xiàn)和計(jì)算得到的支座反力最大幅值及方差。根據(jù)圖7和表2，安裝配重后的取苗機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)x方向支座反力的最大幅值從409 N降為369 N,減小了9.8%，其方差從5 126 N2降為3 391 N2，減小了33.8%；y方向支座反力的最大幅值從77 N降為69 N，減小了10.4%，其方差從553 N2降為398 N2，減小了28%。試驗(yàn)表明安裝配重后取苗機(jī)構(gòu)樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能得到了改善，與仿真分析結(jié)果吻合。

表2 安裝配重前后取苗機(jī)構(gòu)支座反力試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of test results of bearing reaction force of seedling pick-up mechanism before and after addition of counterweight

如圖8所示，開(kāi)展取苗機(jī)構(gòu)添加配重后的取苗試驗(yàn)。取苗對(duì)象為魚(yú)腥草缽苗，在電機(jī)轉(zhuǎn)速為50、40、30 r/min時(shí)，每次取苗128株，分別成功取出108、113、122株，其取苗成功率分別為84.3%、88.2%、95.3%。而在安裝配重前取苗機(jī)構(gòu)的取苗成功率分別為83.6%、87.5%、93.8%。取苗試驗(yàn)結(jié)果表明安裝配重塊后取苗機(jī)構(gòu)的成功率得以提高，機(jī)構(gòu)配重設(shè)計(jì)正確有效。

圖8 添加配重后的取苗試驗(yàn)Fig.8 Seeding test after addition of counterweight

5 結(jié)束語(yǔ)

采用添加配重、改進(jìn)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的方法改善了組合式非圓齒輪行星輪系取苗機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能，建立配重優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，采用窮舉法，應(yīng)用UG和ADAMS軟件優(yōu)化，得到配重質(zhì)量為0.21 kg，配重質(zhì)心向徑為102 mm。設(shè)計(jì)了配重塊，并建立安裝配重后取苗機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)和物理樣機(jī)，開(kāi)展機(jī)構(gòu)樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能虛擬仿真和臺(tái)架試驗(yàn)，并分別與安裝配重前進(jìn)行了比較和分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，安裝配重后取苗機(jī)構(gòu)x、y方向支座反力最大幅值分別降低了9.8%和10.4%，其方差分別降低了33.8%和28%，取苗機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能得到了改善，其工作平穩(wěn)性得到提高。