全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

許春林 呂志軍 辛 亮

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0 引言

草莓是經(jīng)濟(jì)價(jià)值較高的小漿果，具有易繁殖、生長(zhǎng)周期短、管理方便等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，其主要的種植方式是將生長(zhǎng)在草莓匍匐莖繁殖形成的子株直接移栽到田中[3]。而將子株栽植到帶有營(yíng)養(yǎng)土的缽盤中進(jìn)行育秧，不僅能大幅提高移栽子株的成活率，使其根系更發(fā)達(dá)、苗更壯，而且有利于實(shí)現(xiàn)機(jī)械化移栽，提高作業(yè)效率[4]。

目前，我國(guó)已成為世界上最大的草莓生產(chǎn)國(guó)，但大多仍采用手工移栽的方式，國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上未見針對(duì)草莓的全自動(dòng)移栽裝備[5]。草莓缽苗與旱田作物秧苗移栽要求相近，移栽機(jī)構(gòu)是旱田移栽的關(guān)鍵工作部件。歐美國(guó)家全自動(dòng)移栽機(jī)多采用機(jī)、電、液一體化技術(shù)，由單片機(jī)、電磁閥、氣缸和機(jī)械手等裝置分別完成取苗、輸送和栽植等動(dòng)作，價(jià)格昂貴，沒有在國(guó)內(nèi)得到推廣[6]；日本井關(guān)公司開發(fā)的全自動(dòng)缽苗移栽機(jī)，其核心機(jī)構(gòu)由取苗和植苗兩套機(jī)構(gòu)組合而成，分別用滑道傳動(dòng)完成取苗動(dòng)作，用鴨嘴式栽植器完成栽植動(dòng)作，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、效率低[7-8]。國(guó)內(nèi)移栽機(jī)仍處于起步階段，市場(chǎng)上主要是半自動(dòng)移栽機(jī)，勞動(dòng)強(qiáng)度大，漏苗率高，作業(yè)效率低[9-11]。國(guó)內(nèi)科研單位針對(duì)蔬菜、花卉等移栽機(jī)構(gòu)也展開了研究，包括應(yīng)用于溫室等的系列穴盤苗末端執(zhí)行器的開發(fā)[12-13]；俞高紅等[14-15]提出了一種旋轉(zhuǎn)式穴盤苗取苗機(jī)構(gòu)和行星輪系蔬菜缽苗栽植機(jī)構(gòu)，用回轉(zhuǎn)體完成取苗動(dòng)作，通過栽植機(jī)構(gòu)將缽苗植入土中。

為了實(shí)現(xiàn)草莓缽苗的取栽一體化全自動(dòng)移栽，本文提出一種采用一套回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)草莓缽苗移栽的取苗、輸送、挖穴和栽植4道工序的移栽機(jī)構(gòu)。以Hermite插值法構(gòu)建新型非圓齒輪[16-18]，利用非圓齒輪傳動(dòng)分別實(shí)現(xiàn)“鷹嘴形”相對(duì)運(yùn)動(dòng)取苗軌跡[19]和配合凸輪滑道機(jī)構(gòu)的挖穴軌跡；基于理論分析與建模，開發(fā)輔助分析優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，對(duì)全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以得到滿足草莓移栽要求的運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)。

1 移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求與工作原理

1.1 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

草莓缽苗移栽是將匍匐莖子株移植到營(yíng)養(yǎng)盤中育秧后移栽缽苗的過程，而草莓具有弓背朝向固定方向生長(zhǎng)的特性，因此，為了便于草莓后期的移栽、生長(zhǎng)、采收和管理，首先要求子株需在缽盤中朝同一方向進(jìn)行育秧[20]。

育秧后的草莓缽苗如圖1所示，其形態(tài)特征為莖葉分散、莖脆嫩易斷、根系發(fā)達(dá)，易成良好的基質(zhì)與根系結(jié)合體[2-3]。因此，移栽機(jī)構(gòu)采用夾片扎入土缽中夾取的方式從缽盤中取秧，拔取土缽段軌跡長(zhǎng)度要足夠長(zhǎng)，轉(zhuǎn)角要小，保證土缽?fù)耆撾x缽盤過程不損傷土缽及根須，即滿足夾土缽式的“鷹嘴形”取苗軌跡；然后夾持缽苗運(yùn)輸?shù)皆灾膊课?，栽植機(jī)構(gòu)配合挖穴機(jī)構(gòu)將缽苗強(qiáng)制推秧至挖好的穴孔內(nèi)，栽植深度實(shí)現(xiàn)上不埋心、下不露根的定植深度原則[1]，栽植后不推倒已栽好的秧苗，回程后完成一次移栽。

圖1 草莓缽盤育苗根系盤根效果圖Fig.1 Root packing effect diagram of strawberry seedlings

為了提高移栽效率，要求采用回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)一次性完成全部取苗、輸送、挖穴、栽植4個(gè)工序，回轉(zhuǎn)一周完成兩次移栽，且以上過程均不發(fā)生任何干涉。

1.2 機(jī)構(gòu)工作原理

移栽機(jī)構(gòu)是草莓移栽機(jī)的核心工作部件，該機(jī)構(gòu)由兩部分組成：非圓齒輪行星輪系傳動(dòng)與栽植臂部件組成的取苗栽植機(jī)構(gòu)，見圖2a；固定在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)行星架上的凸輪配合非勻速運(yùn)動(dòng)栽植臂部件中桿機(jī)構(gòu)組成的挖穴機(jī)構(gòu)，見圖2b。

兩機(jī)構(gòu)共同配合運(yùn)轉(zhuǎn)并分別在相應(yīng)時(shí)刻完成取苗、輸送、挖穴和栽植4道移栽工序。由于雙臂機(jī)構(gòu)的上、下取苗栽植機(jī)構(gòu)和上、下挖穴機(jī)構(gòu)布置在中心軸的兩側(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)相同，所以只對(duì)單側(cè)移栽機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。

圖2 草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematics of strawberry potted seedling transplanting mechanism1.動(dòng)力輸入軸 2.太陽(yáng)輪 3.中間輪B 4.推秧彈簧 5.中間軸 6.中間輪A 7.行星輪 8.行星架 9.推秧凸輪 10.凸輪軸 11.撥叉拉簧 12.撥叉軸 13.挖穴凸輪 14.推秧?yè)懿?15.挖穴撥叉 16.連桿A 17.連桿B 18.推秧?xiàng)U 19.連桿C 20.挖穴鏟拉簧 21.挖穴鏟 22.機(jī)架 23.挖穴相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡24.“鷹嘴形”相對(duì)運(yùn)動(dòng)取苗軌跡 25.栽植臂部件 26.地面 27.缽苗 28.秧箱 29.行星軸

為了滿足移栽機(jī)構(gòu)復(fù)雜軌跡的設(shè)計(jì)要求，需提高非圓齒輪節(jié)曲線和中心距的調(diào)節(jié)范圍。因此，本機(jī)構(gòu)非圓齒輪傳動(dòng)采用二級(jí)傳動(dòng)，太陽(yáng)輪和中間輪A為一級(jí)傳動(dòng)，中間輪B和行星輪為二級(jí)傳動(dòng)，分別對(duì)應(yīng)的兩個(gè)齒輪節(jié)曲線參數(shù)一致[21-22]。相互嚙合的齒輪均滿足主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周從動(dòng)輪也轉(zhuǎn)一周，總傳動(dòng)比為1[23-25]。

取苗栽植機(jī)構(gòu)工作原理：動(dòng)力輸入軸驅(qū)動(dòng)行星架順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在固定于機(jī)架的太陽(yáng)輪的配合下，通過中間輪A和中間軸驅(qū)動(dòng)中間輪B相對(duì)行星架做順時(shí)針方向的自轉(zhuǎn)，使行星輪及行星軸驅(qū)動(dòng)栽植臂部件相對(duì)行星架做逆時(shí)針方向不等速運(yùn)動(dòng)，形成滿足移栽要求的夾土缽取苗的“鷹嘴形”相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡；栽植臂部件內(nèi)的推秧凸輪與推秧?yè)懿孀饔?，在推秧彈簧作用下，使推秧?xiàng)U直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，控制秧針在相應(yīng)位置完成閉合夾苗與張開推秧動(dòng)作。

挖穴機(jī)構(gòu)工作原理：挖穴凸輪隨行星架做順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與栽植臂部件中挖穴撥叉的非勻速運(yùn)動(dòng)形成相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而挖穴撥叉依次通過連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)挖穴鏟擺動(dòng)形成滿足挖穴要求的相對(duì)運(yùn)動(dòng)作業(yè)軌跡。

通過兩套機(jī)構(gòu)不同時(shí)刻的配合，實(shí)現(xiàn)雙臂機(jī)構(gòu)互不干涉，同時(shí)作業(yè)過程中的取苗和運(yùn)輸階段挖穴機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)離秧箱與栽植臂，防止發(fā)生干涉；在栽植缽苗時(shí)，挖穴機(jī)構(gòu)在田中進(jìn)行挖穴，隨后栽植臂部件配合挖穴機(jī)構(gòu)且不發(fā)生干涉地控制推秧裝置進(jìn)行推秧，準(zhǔn)確可靠地將缽苗栽植到所挖的穴孔中，完成栽植，回程準(zhǔn)備下一次作業(yè)，機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)一周完成兩次移栽過程。

1.3 機(jī)構(gòu)軌跡和姿態(tài)分析

保證全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)取苗栽植和挖穴質(zhì)量的關(guān)鍵和難點(diǎn)是移栽和挖穴軌跡與姿態(tài)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括取苗栽植機(jī)構(gòu)和挖穴機(jī)構(gòu)各時(shí)刻的配合以及雙臂作業(yè)整個(gè)過程互不干涉等，因此對(duì)移栽各關(guān)鍵時(shí)刻的軌跡和姿態(tài)進(jìn)行分析：通過分析模擬人工取苗、栽植和挖穴動(dòng)作，可知取苗、挖穴和栽植依次完成，精準(zhǔn)配合，并要保證所挖穴口與所取缽苗一一對(duì)應(yīng)。秧針取苗近似直線的進(jìn)出軌跡是成功的關(guān)鍵，因此栽植臂形成的是“鷹嘴形”軌跡，如圖3a所示。機(jī)構(gòu)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，秧針在A點(diǎn)開始進(jìn)入缽?fù)敛㈤_始逐漸夾緊，到達(dá)B點(diǎn)后完全夾緊土缽，在AB段秧針沿著垂直缽盤方向且近似直線插入缽?fù)林校箝_始取出缽苗，通過C點(diǎn)時(shí)處于被夾持狀態(tài)的土缽?fù)耆撾x缽盤，BC段長(zhǎng)度應(yīng)大于缽?fù)恋纳疃?，CD段是秧苗的輸送階段，秧針一直處于夾持缽?fù)恋臓顟B(tài)，輸送階段缽?fù)敛慌c秧箱干涉，移栽機(jī)構(gòu)在D點(diǎn)處完成推苗動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)缽苗的栽植過程，在DEA段，秧針處于張開狀態(tài)，栽植臂準(zhǔn)備下一周期的取苗和栽植作業(yè)。在FG段，挖穴鏟處于工作階段，能夠滿足穴口深度、長(zhǎng)度和寬度要求，在GHF段，挖穴鏟處于非工作階段，挖穴鏟準(zhǔn)備下一周期的挖穴作業(yè)，此階段主要是避免移栽機(jī)構(gòu)其他部件的干涉。

圖3 移栽機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Motion trajectories of transplanting mechanism1.取苗軌跡 2.挖穴軌跡

移栽機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)下形成的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3b所示。

2 移栽機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

2.1 基于Hermite插值成型的非圓齒輪節(jié)曲線

非圓齒輪節(jié)曲線的選擇是非圓齒輪設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，相較于偏心、橢圓和卵形等非圓齒輪，本文運(yùn)用Hermite插值方法成型的非圓齒輪節(jié)曲線，可提高非圓齒輪的調(diào)節(jié)范圍，滿足移栽和挖穴特定、復(fù)雜的軌跡要求。Hermite插值多項(xiàng)式不僅要求所插入點(diǎn)上的函數(shù)值相等，而且對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)也相等，因此成型的曲線過渡更光滑[18]。

Hermite插值多項(xiàng)式為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中 (xi,f(xi))——插值點(diǎn)坐標(biāo)

f′(xi)——插值點(diǎn)導(dǎo)數(shù)

αi(x)、λi(x)——Hermite插值基函數(shù)

li(x)——Lagrange插值基函數(shù)

由Hermite插值多項(xiàng)式可知，在極坐標(biāo)系中分別給出n+1個(gè)滿足要求的插值點(diǎn)的極角φn、極徑rn和導(dǎo)數(shù)dn，可以推導(dǎo)出滿足要求的節(jié)曲線方程

(5)

通過實(shí)際調(diào)試可得插值點(diǎn)數(shù)n+1=5時(shí)，滿足移栽的節(jié)曲線要求，n+1<5時(shí)節(jié)曲線調(diào)節(jié)范圍不滿足要求，n+1>5時(shí)會(huì)出現(xiàn)節(jié)曲線突變的Runge現(xiàn)象；當(dāng)首尾插值點(diǎn)重合時(shí)，保證節(jié)曲線的封閉性。由2n+1=2×4+1=9，可知所求節(jié)曲線方程為9次Hermite插值多項(xiàng)式[18]。

2.2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

以太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心O1為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閄軸，垂直方向?yàn)閅軸建立坐標(biāo)系，分別建立取苗栽植機(jī)構(gòu)和挖穴機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論模型。以單側(cè)栽植臂和挖穴機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象[21]，另一側(cè)為行星架轉(zhuǎn)過180°后的位置。

圖4 取苗栽植機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Structure sketch of seedling-picking and planting mechanism

2.2.1取苗栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

取苗栽植機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示。規(guī)定行星架逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正，βj(φ)為齒輪j相對(duì)行星架的轉(zhuǎn)角，φj(φ)為齒輪j的絕對(duì)轉(zhuǎn)角。行星架的初始安裝角為φ0，當(dāng)行星架順時(shí)針轉(zhuǎn)過φ時(shí)，各角度分析如下：

行星架的絕對(duì)轉(zhuǎn)角為

φH(φ)=φ0-φ

(6)

太陽(yáng)輪相對(duì)行星架的轉(zhuǎn)角和絕對(duì)轉(zhuǎn)角分別為

(7)

中間輪A相對(duì)行星架的轉(zhuǎn)角和絕對(duì)轉(zhuǎn)角為

(8)

式中r1(i)——一級(jí)傳動(dòng)太陽(yáng)輪節(jié)曲線極徑，mm

a1——相互嚙合的一級(jí)傳動(dòng)齒輪(太陽(yáng)輪和中間輪A)中心距，mm

因?yàn)辇X輪中間輪B和中間輪A是同軸固定，所以中間輪B相對(duì)行星架的轉(zhuǎn)角和絕對(duì)轉(zhuǎn)角為

(9)

式中φ30——行星架拐角所引起的中間輪B的初始安裝角，(°)

行星輪相對(duì)行星架的轉(zhuǎn)角和絕對(duì)轉(zhuǎn)角為

(10)

式中r2(i)——二級(jí)傳動(dòng)中間輪B節(jié)曲線極徑，mm

a2——相互嚙合的二級(jí)傳動(dòng)齒輪(中間輪B和行星輪)中心距，mm

在以O(shè)1為原點(diǎn)建立的直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)的坐標(biāo)分析如下：

太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心坐標(biāo)為

(11)

式中H——草莓株距，mm

中間輪A和中間輪B轉(zhuǎn)動(dòng)中心坐標(biāo)為

(12)

行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心坐標(biāo)為

(13)

栽植臂拐點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

(14)

式中H1——非圓行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心O3到栽植臂拐點(diǎn)A1的距離，mm

S——非圓行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心O3到栽植臂秧針尖點(diǎn)B1的距離，mm

栽植臂秧針尖點(diǎn)B1的坐標(biāo)為

(15)

其中

γ1=-φ+β4(φ)+δ0

(16)

式中δ0——栽植臂的初始安裝角，(°)

2.2.2挖穴機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

(1)挖穴撥叉轉(zhuǎn)動(dòng)中心O6的坐標(biāo)求解

(17)

式中δ1——轉(zhuǎn)動(dòng)中心O6的初始安裝角，(°)

圖5 挖穴機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.5 Structure sketch of hole-digging mechanism

挖穴撥叉轉(zhuǎn)動(dòng)中心O6的坐標(biāo)為

(18)

(2)挖穴撥叉兩端點(diǎn)M1和N1的坐標(biāo)求解

在撥叉拉簧作用下，挖穴凸輪和挖穴撥叉始終接觸，假設(shè)挖穴凸輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，挖穴撥叉隨之旋轉(zhuǎn)，設(shè)接觸點(diǎn)為(xA(θ),yA(θ))，有

(19)

其中

tφ(k)=(φ6-k+δ1)π/180-arccos(rt(0)/L1)

(20)

式中tφ(k)——挖穴凸輪絕對(duì)旋轉(zhuǎn)角度，rad

設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)O6的距離誤差為

(21)

式中θ、k為循環(huán)變量，θ循環(huán)嵌套于k循環(huán)中，循環(huán)次數(shù)均為360次，每循環(huán)一次k，θ計(jì)算360次，在編寫的程序中得出此時(shí)滿足下面條件的θ，可知有2個(gè)值滿足條件，此時(shí)將循環(huán)分為0≤k≤z和z

ds(θ)≤ξ

(22)

其中z、ξ為判斷值，本文取ξ=5 mm。

由所判斷出的θ計(jì)算出每個(gè)k循環(huán)下連桿O1M1的角度為

(23)

式中δ3(k)——連桿O1M1與水平方向夾角，rad

所以挖穴撥叉一端點(diǎn)M1的坐標(biāo)為

(24)

其中

δ3(φ)=δ3(k)

(25)

挖穴撥叉一端點(diǎn)N1的坐標(biāo)為

(26)

式中L3——O6N1長(zhǎng)度

δ5——O6M1與O6N1夾角

(3)連桿各鉸鏈點(diǎn)以及各拐點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

設(shè)秧針A1B1旋轉(zhuǎn)過程任意時(shí)刻的斜率為

(27)

設(shè)未加P1Q1與A1B1夾角δ12，連桿P1Q1的斜率和秧針A1B1的斜率相等，即k2(φ)=k1(φ)，且兩直線相距L10，此時(shí)利用挖穴凸輪的初始時(shí)刻即可計(jì)算出未加δ12時(shí)連桿P1Q1的直線方程，因?yàn)檫B桿N1P1的長(zhǎng)度為L(zhǎng)4，所以可推導(dǎo)出加入δ3(φ)和δ12后P1的坐標(biāo)，此處省略推導(dǎo)過程，得出(xP1(φ),yP1(φ))。由于所設(shè)計(jì)的ΔQ1S1T1為等腰三角形，且腰長(zhǎng)為L(zhǎng)4，上述過程中還可求出固定于栽植臂上的T1的坐標(biāo)。

鉸鏈點(diǎn)Q1坐標(biāo)為

(28)

其中

γ2=δ3(φ)-δ4(φ)-δ7(φ)

(29)

(30)

(31)

式中δ4(φ)——O6N1與N1P1夾角，rad

δ7(φ)——P1Q1與水平方向夾角，rad

L5——P1Q1長(zhǎng)度，mm

根據(jù)Q1點(diǎn)、T1點(diǎn)和lQ1S1=lS1T13個(gè)已知條件可得鉸鏈點(diǎn)S1坐標(biāo)(xS1(φ),yS1(φ))，推導(dǎo)過程省略。

挖穴鏟拐點(diǎn)U1坐標(biāo)為

(32)

(33)

式中δ10(φ)——S1T1與水平方向夾角，rad

δ8——S1T1與T1U1的拐角，(°)

L6——T1U1長(zhǎng)度，mm

挖穴鏟拐點(diǎn)V1坐標(biāo)為

(34)

式中δ9——U1V1與T1U1的拐角，(°)

L7——U1V1長(zhǎng)度，mm

挖穴鏟尖點(diǎn)W1坐標(biāo)為

(35)

式中δ13——U1V1與V1W1的拐角，(°)

L8——V1W1長(zhǎng)度，mm

各個(gè)部件的位移(轉(zhuǎn)角)對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)即可得到其速度(角速度)和加速度(角加速度)。

3 計(jì)算機(jī)輔助分析與優(yōu)化軟件設(shè)計(jì)

全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)采用傳統(tǒng)優(yōu)化方法很難解決多參數(shù)、多目標(biāo)、強(qiáng)耦合性優(yōu)化難題。因此，本文根據(jù)農(nóng)藝要求、理論分析與目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)了全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化軟件，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過程，縮短了研發(fā)周期。

3.1 機(jī)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)的確定

本文根據(jù)移栽機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型、農(nóng)藝要求及機(jī)構(gòu)特點(diǎn)提出23個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，建立相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)，將幾何目標(biāo)數(shù)值化，同時(shí)給出了優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)范圍。優(yōu)化目標(biāo)是判斷優(yōu)化參數(shù)是否滿足要求的重要指標(biāo)[26]，建立優(yōu)化目標(biāo)如下：兩栽植臂作業(yè)時(shí)互不干涉；兩栽植臂作業(yè)時(shí)與秧箱不干涉；取苗角介于310°～320°之間；取苗取出段直線長(zhǎng)度大于45 mm；推苗角介于260°～280°之間；缽苗移栽角度差介于40°～60°之間；推苗后苗與地面夾角介于70°～110°之間；栽植臂不推倒已栽秧苗；齒輪箱距地面高度大于25 mm；尖嘴的穴口寬度小于5 mm；挖穴和移栽軌跡高度都大于150 mm；挖穴鏟鉸鏈點(diǎn)與秧箱不干涉；挖穴鏟與秧箱不干涉；挖穴鏟與栽植臂后蓋不干涉；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)穴口長(zhǎng)度介于85～110 mm之間；穴深介于40～50 mm；挖穴鏟不推秧；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)穴口中心與秧苗的中心偏移量小于20 mm；挖穴鏟不與秧針干涉；鉸鏈點(diǎn)與地面最近的距離大于25 mm；傳動(dòng)箱不與秧箱干涉；秧針取苗擺角小于5°；非圓齒輪模數(shù)大于2.5 mm。

3.2 移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化軟件設(shè)計(jì)

全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)取苗軌跡和實(shí)現(xiàn)挖穴軌跡的兩套機(jī)構(gòu)之間的配合。根據(jù)所建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論模型和數(shù)字化優(yōu)化目標(biāo)，基于Visual Basic 6.0設(shè)計(jì)了移栽機(jī)構(gòu)輔助分析優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件[27]，軟件可對(duì)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)模擬，通過人機(jī)交互，以顯示條辨別目標(biāo)優(yōu)劣，通過調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)移栽機(jī)構(gòu)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。通過輔助分析優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，最終獲得一組滿足全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如圖6所示。

圖6 移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化軟件界面Fig.6 Interface of optimization software for transplanting mechanism

3.3 非圓齒輪成型軟件

非圓齒輪輪系包括主動(dòng)輪非圓齒輪和從動(dòng)輪非圓齒輪(共軛齒輪)，非圓齒輪由每個(gè)輪齒的齒形和輪齒的過渡曲線組成，每一個(gè)輪齒的齒形和過渡曲線都不一樣[23]。

由節(jié)曲線方程式可推導(dǎo)出非圓齒輪齒形方程式[28]，確定齒形的解析圖見圖7。

圖7 齒形解析圖Fig.7 Analytical diagram for gear profile

右齒形方程為

xR=xg±scosαncosu

(36)

yR=yg±scosαnsinu

(37)

左齒形方程為

xL=xg?scosαncosu

(38)

yL=yg?scosαnsinu

(39)

式中 (xg，yg)——節(jié)曲線與齒形法線交點(diǎn)坐標(biāo)，mm

u——節(jié)曲線上點(diǎn)(xg，yg)的切線正方向與X軸正方向的夾角，rad

s——由節(jié)曲線上點(diǎn)(xg，yg)到節(jié)曲線與齒形交點(diǎn)的節(jié)曲線弧長(zhǎng)，mm

αn——刀具齒形角(一般為20°)，(°)

式中正負(fù)號(hào)取決于u所在象限；上面的符號(hào)適用于節(jié)曲線上齒形線上的點(diǎn)；下面的符號(hào)適用于節(jié)曲線下齒形線上的點(diǎn)。

非圓齒輪的過渡曲線形成原理是：插齒刀和被切非圓齒輪在P點(diǎn)開始嚙合時(shí)，刀尖E點(diǎn)軌跡的連線形成過渡曲線[28]，插齒刀切齒時(shí)過渡曲線的原理如圖8。

圖8 過渡曲線解析圖Fig.8 Analytical diagram of transition curve

右過渡曲線方程為

x′R=xg+dcos(u+λ2+π/2)

(40)

y′R=yg+dsin(u+λ2+π/2)

(41)

左過渡曲線方程為

x′L=xg+dcos(u-λ2+π/2)

(42)

y′L=yg+dsin(u-λ2+π/2)

(43)

式中d——插齒刀節(jié)曲線上l點(diǎn)到插齒刀尖點(diǎn)E的距離，mm

λ2——插齒刀節(jié)曲線上l點(diǎn)和插齒刀圓心O8的連線與插齒刀節(jié)曲線上l點(diǎn)和插齒刀尖點(diǎn)連線的夾角，rad

插齒刀節(jié)曲線上點(diǎn)l和非圓節(jié)曲線上點(diǎn)l′到嚙合點(diǎn)P點(diǎn)的曲線距離相等。由以上理論可在Visual Basic 6.0軟件中編寫齒形成型程序和過渡曲線成型程序。利用程序?qū)С鏊璧凝X形CAD文件和過渡曲線CAD文件。將所有的齒形線和過渡曲線合并和修剪，從而得到最終的非圓齒輪齒廓線，如圖9所示。

圖9 主動(dòng)輪齒廓形成過程Fig.9 Formation process of tooth profile for driving gear

用相同原理成型共軛非圓齒輪，在NX 10.0三維軟件中拉伸出實(shí)體。將非圓齒輪導(dǎo)入ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件中，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，驗(yàn)證非圓齒輪成型軟件編寫的正確性。

4 虛擬樣機(jī)仿真與物理樣機(jī)試驗(yàn)

4.1 虛擬樣機(jī)仿真驗(yàn)證與物理樣機(jī)加工

根據(jù)優(yōu)化的參數(shù)對(duì)移栽機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用NX 10.0軟件完成三維建模與裝配，并將裝配體導(dǎo)入ADAMS 2010軟件中，進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真，得出全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)的秧針尖點(diǎn)和挖穴鏟尖點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖10所示。仿真軌跡與理論軌跡基本一致，初步驗(yàn)證了移栽機(jī)構(gòu)理論設(shè)計(jì)的正確性。

圖10 虛擬樣機(jī)仿真軌跡Fig.10 Simulation trajectory of virtual prototype

為縮短物理樣機(jī)的研制時(shí)間、降低復(fù)雜零件的加工成本、加快樣機(jī)研制速度，應(yīng)用工業(yè)級(jí)3D打印技術(shù)完成主要零部件的實(shí)體成型，為后期模具開發(fā)奠定了良好的基礎(chǔ)。為了保證機(jī)構(gòu)的可靠性，部分零部件采用金屬材質(zhì)加工。

4.2 高速攝像試驗(yàn)驗(yàn)證

將裝配好的物理樣機(jī)安裝在試驗(yàn)臺(tái)架上[29]，利用高速攝像試驗(yàn)驗(yàn)證其性能及軌跡和姿態(tài)。設(shè)定機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速為40 r/min，利用Phantom V5.1高速攝像機(jī)完成移栽機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡的拍攝。通過高速攝像機(jī)及分析軟件獲得了全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)在開始進(jìn)入土缽、完全夾緊土缽、土缽?fù)耆x開缽盤、開始挖穴、栽植推秧瞬間和栽植完成等實(shí)際工作關(guān)鍵位置與時(shí)刻的軌跡與姿態(tài)圖像，如圖11所示。通過分析圖像可知，取苗、挖穴和栽植均滿足設(shè)計(jì)要求，且效果良好；同時(shí)通過后期數(shù)據(jù)處理，得到物理樣機(jī)秧針尖點(diǎn)與挖穴鏟尖點(diǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖12所示。

圖11 移栽機(jī)構(gòu)關(guān)鍵位置Fig.11 Key positions of transplanting mechanism

圖12 高速攝影驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.12 High-speed photography verification test

將物理樣機(jī)所得實(shí)際軌跡與優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件所得理論軌跡和虛擬仿真軌跡對(duì)比可知，結(jié)果基本保持一致，驗(yàn)證了移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性與合理性。由于物理樣機(jī)試驗(yàn)中的機(jī)器振動(dòng)原因，軌跡會(huì)受到影響，但這些因素造成的誤差均在合理范圍內(nèi)。

4.3 物理樣機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)

圖13 取苗、挖穴和栽植試驗(yàn)Fig.13 Test of picking seedling, digging holes and planting

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所研制的全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)的實(shí)際工作情況，對(duì)其進(jìn)行物理樣機(jī)臺(tái)架性能試驗(yàn)研究[30-31]，如圖13所示。在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院兼光型植物工廠實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行育苗，缽苗滿足移栽要求后，在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)機(jī)械化實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行性能驗(yàn)證試驗(yàn)。

試驗(yàn)穴盤尺寸需滿足草莓育苗期間的空間要求，故采用5×10穴的塑料軟質(zhì)穴盤，缽盤長(zhǎng)480 mm、寬255 mm，穴口上口徑45 mm×45 mm、下口徑20 mm×20 mm、缽深40 mm，每穴間距50 mm，穴缽底部的圓孔直徑為10 mm。試驗(yàn)選用草莓品種為“牛奶”草莓，栽植株距150～200 mm(本文株距取175 mm)，行距為200～300 mm，苗齡為33 d，平均苗高120 mm，每穴一株。將育秧基質(zhì)與黑土按質(zhì)量比1∶1混合[32]。

考慮3D打印材料的強(qiáng)度，試驗(yàn)時(shí)移栽機(jī)構(gòu)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為40 r/min，土槽向左直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.23 m/s，共對(duì)2盤缽苗共100穴進(jìn)行取苗、挖穴和栽植試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。成功將缽苗完全從缽盤中取出的秧苗共有92株，取苗成功率為92%；對(duì)挖穴試驗(yàn)中穴口的深度、長(zhǎng)度、寬度和栽植株距進(jìn)行測(cè)量記錄，選取5組每組5次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，如表1所示，形成穴口的平均深度、長(zhǎng)度和寬度分別為46.4、106.8、55.8 mm，平均栽植株距為172.9 mm；成功栽入穴中的缽苗共85株，栽入成功率為85%；以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)均符合草莓移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求[33]，進(jìn)行的相關(guān)性能試驗(yàn)驗(yàn)證了移栽機(jī)構(gòu)的可行性與實(shí)用性。

分析未取出秧苗的主要原因包括：取苗過程連帶出相互連根的鄰苗從而導(dǎo)致的空穴、穴盤內(nèi)缽苗未出苗和生長(zhǎng)不佳導(dǎo)致秧苗幼小盤根不理想等；而未栽入穴口的原因主要是移栽過程機(jī)器的振動(dòng)使土缽基質(zhì)松散，或缽苗本身盤根不佳，導(dǎo)致移栽過程中滑落或推秧不準(zhǔn)確等。以上問題可通過后期對(duì)育秧或機(jī)構(gòu)等完善來提升整體性能。

表1 試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Results of test mm

5 結(jié)論

(1)提出了一種全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，可一次性完成取苗、輸送、挖穴和移栽一系列移栽工序。

(2)建立了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論模型，并基于Visual Basic 6.0設(shè)計(jì)了針對(duì)全自動(dòng)草莓缽苗移栽機(jī)構(gòu)的輔助分析優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件和非圓齒輪成型軟件，最終得到一組滿足草莓缽苗移栽要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(3)進(jìn)行了虛擬仿真驗(yàn)證與物理樣機(jī)的研制，開展了高速攝像臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)，得出了理論軌跡、虛擬仿真軌跡和臺(tái)架實(shí)際軌跡基本一致的結(jié)論，驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性。

(4)完成了試驗(yàn)所需草莓缽苗的培育工作，在試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行了取苗、挖穴和移栽試驗(yàn)，結(jié)果表明取苗成功率為92%，栽植成功率為85%，平均栽植株距為172.9 mm，所挖穴口深度、長(zhǎng)度和寬度效果良好，均滿足農(nóng)藝要求，試驗(yàn)結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)移栽機(jī)構(gòu)性能的實(shí)用性。