艦船搖擺對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射出筒姿態(tài)的影響

劉廣，王琳娜，張保剛，張興勇，王冠坤

（上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

隨著空襲目標(biāo)技術(shù)的不斷提高，對(duì)防空導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)的要求不斷提高，促使各種新穎的發(fā)射方式不斷出現(xiàn)。艦載同心筒發(fā)射技術(shù)作為中遠(yuǎn)程戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈發(fā)射的核心技術(shù)，具有無(wú)發(fā)射時(shí)間間隔保障維護(hù)方便較高的兼容性以及全方位覆蓋和通用性好等突出的優(yōu)點(diǎn)，并以其獨(dú)立的燃?xì)庾耘艑?dǎo)和多型彈種共架發(fā)射技術(shù)[1]，成為當(dāng)前非常有前途的一種通用垂直發(fā)射系統(tǒng)，越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視。因此，研究艦載同心筒發(fā)射技術(shù)對(duì)提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)抗飽和攻擊的能力具有重要的意義。

對(duì)于外彈道的設(shè)計(jì)，導(dǎo)彈發(fā)射出筒姿態(tài)是非常重要的初始參數(shù)。飛行試驗(yàn)實(shí)踐證明，導(dǎo)彈發(fā)射出筒姿態(tài)不合理不但會(huì)影響發(fā)射安全性，而且會(huì)使理論彈道與實(shí)際飛行彈道存在較大的偏差，最終導(dǎo)致飛行試驗(yàn)失敗。因此研究導(dǎo)彈發(fā)射出筒姿態(tài)的變化規(guī)律對(duì)發(fā)射安全性設(shè)計(jì)和外彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。受海浪影響而引起的艦船搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載武器發(fā)射動(dòng)力學(xué)性能具有一定的影響[2-8]。為了準(zhǔn)確確定艦載同心筒發(fā)射導(dǎo)彈的出筒姿態(tài)，為發(fā)射安全性設(shè)計(jì)和外彈道穩(wěn)健性設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的初始參數(shù)，需要對(duì)艦載同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)建模與仿真，著重研究六級(jí)海況條件下多種艦船搖擺工況對(duì)同心筒發(fā)射導(dǎo)彈出筒姿態(tài)的影響。

1 發(fā)射系統(tǒng)組成

文中所研究的同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)根據(jù)各組件的功能特點(diǎn)分為導(dǎo)彈和發(fā)射裝置兩大部分。根據(jù)圖1所示的發(fā)射系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知：導(dǎo)彈由前滑塊后滑塊舵面翼面彈身等組成，發(fā)射裝置由發(fā)射架和發(fā)射筒組成。發(fā)射架固定在艦船上，隨海浪一起搖擺，發(fā)射筒通過(guò)四個(gè)壓板固定在發(fā)射架上，滑塊舵面和翼面固定在彈體上。導(dǎo)彈通過(guò)前后滑塊與發(fā)射筒內(nèi)的導(dǎo)軌進(jìn)行對(duì)接，彈體被鎖彈機(jī)構(gòu)鎖緊不動(dòng)。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，當(dāng)其推力達(dá)到鎖彈機(jī)構(gòu)閉鎖臨界力時(shí)，鎖彈機(jī)構(gòu)自動(dòng)解鎖，在彈體前后滑塊的導(dǎo)向作用下，導(dǎo)彈在同心筒內(nèi)發(fā)射直到完全出筒。

圖1 發(fā)射系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 發(fā)射系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型

依據(jù)同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在建立發(fā)射筒和彈體柔性體模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)多剛體動(dòng)力學(xué)模型和相關(guān)力學(xué)模型，建立了該發(fā)射系統(tǒng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型。建好的同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型如圖2 所示。

圖2 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型

2.1 柔性體建模

在該發(fā)射系統(tǒng)中，發(fā)射筒導(dǎo)彈的彈性變形對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射姿態(tài)有一定的影響，且導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中，發(fā)射筒導(dǎo)彈的彈性變形非常小，因此采用Craig-Bampton模態(tài)綜合法來(lái)建立發(fā)射筒導(dǎo)彈的柔性體模型[9-13]。Craig-Bampton 模態(tài)綜合方法是一種特別有效的減縮結(jié)構(gòu)自由度的方法，其基本思想是：根據(jù)建模需求，給相關(guān)部件指定多組模態(tài)，基于模態(tài)展開(kāi)法，用柔性體的多組模態(tài)振型向量和模態(tài)坐標(biāo)的線(xiàn)性組合來(lái)表示其彈性變形，通過(guò)求解部件的彈性變形來(lái)描述其真實(shí)運(yùn)動(dòng)。

發(fā)射筒和導(dǎo)彈柔性體的構(gòu)建方法為[14]：在有限元前處理軟件MSC.Patran 中對(duì)發(fā)射筒和導(dǎo)彈進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分材料屬性定義以及相關(guān)設(shè)置后，輸出生成柔性體模型計(jì)算輸入文件。接著提交給有限元求解器MSC.Nastran 進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，自動(dòng)生成所需的柔性體模態(tài)中性文件。最后在MSC.ADAMS 中應(yīng)用接口程序Flex 來(lái)讀取模態(tài)中性文件，從而定義發(fā)射筒導(dǎo)彈的柔性體模型。模型中柔性體的阻尼設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 柔性體阻尼

表1 中STEP 函數(shù)曲線(xiàn)的表達(dá)式為：

STEP(FXFREQ,1000,0.01,2000,1) (1)

式中：FXFREQ 為ADMAS 中柔性體的頻率參數(shù)。

2.2 接觸力建模

虛擬樣機(jī)模型中，導(dǎo)彈前后滑塊與導(dǎo)軌之間的運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系使用柔性體-剛體接觸約束來(lái)實(shí)現(xiàn)。鎖彈機(jī)構(gòu)與導(dǎo)彈后滑塊之間的約束關(guān)系使用剛體-剛體接觸約束來(lái)實(shí)現(xiàn)。模型中導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌之間的間隙為0.5 mm。Contact 接觸力計(jì)算公式為[15-18]：

式中：K 為接觸剛度；C 為接觸阻尼；e 為接觸非線(xiàn)性指數(shù)；δ 為接觸穿透深度；δ˙為接觸穿透速度。接觸約束的參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 接觸約束參數(shù)取值

2.3 氣動(dòng)力建模

模型中考慮了海風(fēng)對(duì)發(fā)射過(guò)程彈體姿態(tài)的影響。導(dǎo)彈發(fā)射出筒時(shí)沒(méi)有起控，因此其攻角α =0 。此時(shí)把彈體所受到的氣動(dòng)力進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：忽略彈體迎風(fēng)面積的變化，僅考慮水平方向的定常風(fēng)[19-20]，用作用于彈體壓心處并垂直于導(dǎo)彈縱軸的集中擾動(dòng)力等效作用于彈體表面的均勻氣動(dòng)力，其表達(dá)式為：

式中：CN 為風(fēng)載系數(shù)；S 為風(fēng)載參考面積；vw為定常風(fēng)速；vm為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度。

2.4 發(fā)動(dòng)機(jī)推力建模

模型中用方向隨彈體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)改變的單向力來(lái)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)推力。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)所測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)推力數(shù)據(jù)，通過(guò)AKIMA 樣條插值方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線(xiàn)的擬合。AKIMA 樣條插值的函數(shù)表達(dá)式為[21-22]：

AKISPL (time, 0, model1.spline_n, 0) (4)

式中：time 為仿真時(shí)間；model1.spline_n 為發(fā)動(dòng)機(jī)的試車(chē)推力數(shù)據(jù)曲線(xiàn)。

2.5 艦船搖擺運(yùn)動(dòng)建模

行駛在海面上的艦船在3 個(gè)坐標(biāo)軸方向上具有6種運(yùn)動(dòng)，包括往復(fù)振蕩運(yùn)動(dòng)（橫蕩縱蕩垂蕩）和旋轉(zhuǎn)振蕩運(yùn)動(dòng)（橫搖縱搖偏搖）。艦船搖擺運(yùn)動(dòng)

中的橫搖縱搖和垂蕩可以認(rèn)為是完全振蕩運(yùn)動(dòng)，對(duì)艦載武器發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性的影響較大[3,23]；橫蕩縱蕩和偏搖是不完全振蕩運(yùn)動(dòng)，對(duì)艦載武器發(fā)射精度影響較小。因此在進(jìn)行艦船搖擺運(yùn)動(dòng)建模的時(shí)候，僅考慮了橫搖縱搖和垂蕩3 種運(yùn)動(dòng)。一般認(rèn)為，六級(jí)海況是導(dǎo)彈發(fā)射的最嚴(yán)酷工況，表3 給出了六級(jí)海況參數(shù)值。

表3 六級(jí)海況參數(shù)值

假設(shè)在6 級(jí)海況下的橫搖縱搖和垂蕩三種運(yùn)動(dòng)相互正交，不存在耦合關(guān)系。根據(jù)表3 中的艦船搖擺幅值，當(dāng)艦船在海浪中航行時(shí)，用 α( t) β( t)和 δ(t ) 分別表示艦船在海浪的作用下所產(chǎn)生的橫搖角縱搖角和艦船質(zhì)心的垂向位移。從艦船在海浪中航行可知， α(t ) β( t) 和 δ(t ) 都是隨時(shí)間變化的函數(shù)，取t=0 時(shí)刻為平衡時(shí)刻，可得3 種運(yùn)動(dòng)的時(shí)域方程[3,23]。

2.6 發(fā)射系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)建好的同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)物理模型，以發(fā)射架發(fā)射筒導(dǎo)彈等部件的質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系中的笛卡兒坐標(biāo)和歐拉角作為廣義坐標(biāo)，即。采用第一類(lèi)Lagrange 方程[22]，應(yīng)用拉格朗日乘子法，建立同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：q ˙q 和˙˙q 分別為同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)及其廣義坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階二階導(dǎo)數(shù)；為同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)的廣義質(zhì)量矩陣；和為同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)的約束函數(shù)向量及其對(duì)廣義坐標(biāo)q 的雅克比矩陣；λ 為約束的拉格朗日乘子； ( , ˙, t)Q q q 為廣義外力向量，包括接觸力氣動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)推力等。

將n 時(shí)刻的氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力加載到同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型并求解其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，利用HHT-I3 方法離散同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)方程：

3 仿真計(jì)算及其分析

文中假定導(dǎo)彈在六級(jí)海況艦船搖擺條件下進(jìn)行發(fā)射，筒彈在艦上的布置位置如圖3 所示。L1為在縱向方向上筒彈安裝位置距離艦船搖心的距離；L2為在垂向方向上筒彈安裝位置距離艦船搖心的距離；L3為在橫向方向上筒彈安裝位置距離艦船搖心的距離。極限條件下，L1=35 m，L2=8.5 m，L3=3 m，x 軸為艦船縱軸，y 軸垂直艦面朝上，z 軸根據(jù)右手定則確定（這里的坐標(biāo)系為艦船坐標(biāo)系）。典型仿真工況的定義見(jiàn)表3，考慮了初始相位的影響。

根據(jù)仿真目的，仿真時(shí)通過(guò)設(shè)置彈翼尾翼與發(fā)射筒的接觸來(lái)監(jiān)測(cè)彈體發(fā)射過(guò)程中彈翼和舵面是否與發(fā)射筒發(fā)生干涉。若發(fā)生干涉，給出干涉位置和發(fā)生時(shí)刻；若無(wú)干涉發(fā)生，則給出導(dǎo)彈出筒時(shí)的速度偏航角偏航角速度俯仰角和俯仰角速度。表4 給出了設(shè)定的14 種工況的仿真結(jié)果。

表3 工況定義

圖3 筒彈安裝位置

表4 仿真結(jié)果

從表4 可以看出：

1）艦船靜止條件下（工況1），彈體完全出筒所需時(shí)間為0.427 s，出筒速度為24.51 m/s，彈體發(fā)射出筒時(shí)的偏航俯仰角及其相應(yīng)角速度均非常小。

2）由于艦船搖擺的原因，彈體完全出筒所需時(shí)間在 0.380～0.455 s 之間，出筒時(shí)刻的速度在20.31～28.55 m/s 之間。其中縱搖和橫搖對(duì)出筒時(shí)間的影響不大，但垂蕩（工況810）對(duì)出筒時(shí)間有明顯影響。造成筒體向上晃動(dòng)的工況（如工況389）使出筒速度增大，反之（如工況1012）則使出筒速度減小。

3）縱搖（工況234）會(huì)增大彈體出筒時(shí)彈體的偏航角及偏航角速度，引起的最大偏航角為4.42°，最大偏航角速度為8.85 (°)/s。

4）橫搖（工況567）會(huì)增大彈體出筒時(shí)彈體的俯仰角及俯仰角速度，引起的最大俯仰角為17.48°，最大俯仰角速度為23.03 (°)/s。

5）垂蕩（工況8910）對(duì)彈體出筒時(shí)的姿態(tài)角影響較小。

6）單因素工況下（工況2 到10），彈體出筒時(shí)不會(huì)與筒體發(fā)生干涉。

7）復(fù)合工況下，當(dāng)存在初相位為-90°的橫搖擺動(dòng)（工況111314）時(shí)，彈體出筒時(shí)彈翼與筒體可能會(huì)發(fā)生干涉，發(fā)生時(shí)刻為前滑塊已離開(kāi)筒體而后滑塊待離開(kāi)的過(guò)程中。其中，當(dāng)三種搖擺模式都存在時(shí)（工況14）的干涉程度最嚴(yán)重。

對(duì)于工況1113 和14，減小彈體滑塊間的距離后，重新進(jìn)行仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)滑塊距離減小到一定程度后，彈體出筒時(shí)彈翼不再與筒體發(fā)生干涉。因此合理設(shè)計(jì)彈體滑塊間的距離可提高發(fā)射安全性。

為分析載荷和仿真參數(shù)的變化對(duì)仿真結(jié)果的影響，彈體與發(fā)射筒不發(fā)生干涉的臨界值，評(píng)估筒彈發(fā)生干涉的概率，改變載荷輸入和仿真參數(shù)對(duì)上述最嚴(yán)酷工況14 工況（橫搖縱搖和垂蕩的組合），進(jìn)行拓展仿真分析，分析工況及其結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 拓展分析工況

從表5 可以看出，橫搖幅值和周期不變，縱搖和垂蕩周期不變，縱搖和垂蕩幅值減半條件下，出筒過(guò)程中，導(dǎo)彈不再與發(fā)射筒發(fā)生干涉。縱搖垂蕩的周期和幅值不變，橫搖周期不變，幅值從16°減小到15°，出筒過(guò)程中導(dǎo)彈不再與發(fā)射筒發(fā)生干涉。從拓展工況分析可知，減小海況等級(jí)后，可以避免出筒過(guò)程中導(dǎo)彈與發(fā)射筒發(fā)生干涉，因此選擇合理的海況發(fā)射條件可提高發(fā)射安全性。

4 結(jié)論

通過(guò)建立同心筒自力發(fā)射系統(tǒng)的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型，研究了多種艦船搖擺工況對(duì)同心筒發(fā)射導(dǎo)彈出筒姿態(tài)的影響，研究結(jié)論如下所述。

1）六級(jí)海況下，當(dāng)橫搖縱搖和垂蕩中的單個(gè)因素起作用時(shí)，彈體可順利出筒，無(wú)干涉發(fā)生；在六級(jí)海況組合工況下，當(dāng)存在橫搖時(shí)，彈體與發(fā)射筒會(huì)發(fā)生干涉，且以三者同時(shí)存在時(shí)最為嚴(yán)酷。

2）彈體滑塊間距和載艦的搖擺運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射出筒姿態(tài)都會(huì)產(chǎn)生一定的影響，合理的彈體滑塊間距和海況發(fā)射條件可提高發(fā)射安全性。

3）由于艦船搖擺的原因，彈體完全出筒所需時(shí)間在0.380～0.455 s 之間，出筒時(shí)刻的速度在20.31～26.92 m/s 之間。縱搖會(huì)增大彈體出筒時(shí)彈體的偏航角及偏航角速度，引起的最大偏航角為4.42°，最大偏航角速度為8.85 (°)/s。橫搖會(huì)增大彈體出筒時(shí)彈體的俯仰角及俯仰角速度，引起的最大俯仰角為17.48°，最大俯仰角速度為23.03 (°)/s。