乙丙橡膠熱帶雨林環(huán)境儲(chǔ)存壽命預(yù)測(cè)研究

王大為，李超，王輝

（1.中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610091；

2.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

乙丙橡膠具有優(yōu)良性能，廣泛應(yīng)用于汽車(chē)工業(yè)電線電纜密封材料和耐熱制品等領(lǐng)域，成為目前世界上第三大合成橡膠品種[1-3]。在長(zhǎng)儲(chǔ)或使用過(guò)程中，乙丙橡膠制品由于長(zhǎng)期受到熱老化機(jī)械應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)的作用，其性能不斷劣化，使用壽命縮短[4-8]，特別是處于高溫高濕易長(zhǎng)霉菌的熱帶雨林環(huán)境，這一現(xiàn)象更為明顯。因此，開(kāi)展乙丙橡膠在熱帶雨林環(huán)境中的儲(chǔ)存老化試驗(yàn)，能真實(shí)反應(yīng)乙丙橡膠的性能變化情況，同時(shí)對(duì)于其壽命評(píng)價(jià)也更具可靠性[9-11]。

1 試驗(yàn)

1.1 材料與條件

乙丙生膠牌號(hào)為Keltan 8340A（荷蘭DSM 公司）。通過(guò)加入炭黑補(bǔ)強(qiáng)及硫化后，材料的邵氏A 硬度為62，拉伸強(qiáng)度為8.9 MPa，扯斷伸長(zhǎng)率為290%，回彈性為37。

1.2 性能檢測(cè)方法

乙丙橡膠的拉伸試樣和壓縮試樣在我國(guó)典型的熱帶雨林氣候西雙版納試驗(yàn)站進(jìn)行庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存試驗(yàn)，定期測(cè)試樣品的拉伸強(qiáng)度斷裂伸長(zhǎng)率回彈性邵氏A 硬度和壓縮永久變形等。拉伸強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠 拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測(cè)定》；邵氏A 硬度檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 531.1—2008《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓入硬度試驗(yàn)方法第1 部分：邵氏硬度計(jì)法（邵爾硬度）》；壓縮永久變形檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 7759.1—2015《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮永久變形的測(cè)定第1 部分：在常溫及高溫條件下》。文中選用A 型試樣，每個(gè)試驗(yàn)條件下5 個(gè)平行樣，每次試驗(yàn)后，計(jì)算5 個(gè)試樣的平均值作為試樣在該試驗(yàn)時(shí)間下的壓縮永久變形值c，壓縮永久變形保留率d=100%-c。

1.3 樣品狀態(tài)調(diào)節(jié)

拉伸樣品取樣后，根據(jù)GB/T 2941—2006《橡膠物理試驗(yàn)方法試樣制備和調(diào)節(jié)通用程序》的相關(guān)規(guī)定，需先進(jìn)行一定的后期處理，即在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境（溫度為(23±2)℃，相對(duì)濕度為50%±5%中，應(yīng)停放16 h 以上，再進(jìn)行力學(xué)性能的測(cè)試。

壓縮永久變形樣品取樣后，根據(jù)GB/T 7759.1—2015 的相關(guān)規(guī)定，應(yīng)立即松開(kāi)緊固件，將試樣置于木板上，在標(biāo)準(zhǔn)溫度環(huán)境中，自由狀態(tài)下放置30 min后，再測(cè)量試樣恢復(fù)后的高度。

2 結(jié)果與討論

乙丙橡膠在西雙版納試驗(yàn)站庫(kù)內(nèi)長(zhǎng)儲(chǔ)期間，定期檢測(cè)試樣的拉伸強(qiáng)度扯斷伸長(zhǎng)率回彈性邵氏A硬度100%定伸強(qiáng)度和壓縮永久變形等。

2.1 力學(xué)性能分析

乙丙橡膠的力學(xué)性能隨儲(chǔ)存時(shí)間的變化如圖1所示。

從圖1a—e 中可以看出，隨著儲(chǔ)存時(shí)間的增加，乙丙橡膠的100%定伸強(qiáng)度和回彈性有所增加，拉伸強(qiáng)度扯斷伸長(zhǎng)率和邵氏A 硬度均出現(xiàn)一定的數(shù)據(jù)波動(dòng)?？傮w看來(lái)，這些指標(biāo)性能的變化均無(wú)明顯規(guī)律，這可能是由于樣品制作或測(cè)試過(guò)程中的誤差造成的。因此選用這些指標(biāo)作為乙丙橡膠老化壽命的預(yù)測(cè)指標(biāo)很難真實(shí)地反應(yīng)環(huán)境因素對(duì)于材料性能所造成的影響，同時(shí)數(shù)據(jù)的波動(dòng)還不利于壽命方程的建立。

從圖1f 中可以看出，在整個(gè)儲(chǔ)存過(guò)程中，乙丙橡膠的壓縮永久變形保留率表現(xiàn)出了較為明顯的變化趨勢(shì)，很好地反應(yīng)了西雙版納庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存環(huán)境因素對(duì)乙丙橡膠性能的影響。因此，文中選用壓縮永久變形作為乙丙橡膠在熱帶雨林儲(chǔ)存時(shí)的壽命預(yù)測(cè)指標(biāo)，并以此來(lái)對(duì)材料的壽命進(jìn)行評(píng)價(jià)[12]。

2.2 老化壽命方程的確定

相關(guān)研究表明，橡膠材料在實(shí)際的貯存和使用過(guò)程中，其性能變化指標(biāo)P 與儲(chǔ)存時(shí)間之間的關(guān)系更符合式（1）[13-14]：

式中：Pi為第i 個(gè)取樣時(shí)間乙丙橡膠的壓縮永久變形；A 為在熱帶雨林環(huán)境乙丙橡膠的儲(chǔ)存試驗(yàn)常數(shù)；k 為熱帶雨林環(huán)境乙丙橡膠壓縮永久變形變化速率常數(shù)；ti為第i 個(gè)取樣點(diǎn)的儲(chǔ)存時(shí)間；α 為材料特征值，一般認(rèn)為該值只反應(yīng)材料的特性，且和儲(chǔ)存環(huán)境無(wú)明顯關(guān)系，因此在數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程中，常近似取做定值處理，取值范圍：0＜α≤1。

式（1）中的Ak 和α 均為未知量，需要對(duì)這三個(gè)未知量進(jìn)行確定。為了得到乙丙橡膠的性能變化速率常數(shù)和老化試驗(yàn)常數(shù)，首先應(yīng)通過(guò)對(duì)乙丙橡膠在熱帶雨林環(huán)境下的壓縮永久變形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在初步確定A 值和k 值后，再對(duì)乙丙橡膠的α 值進(jìn)行確定，最終建立受力狀態(tài)下乙丙橡膠在西雙版納環(huán)境庫(kù)內(nèi)貯存的老化壽命方程，實(shí)現(xiàn)乙丙橡膠材料的貯存壽命預(yù)測(cè)。

2.2.1 A 值和k 值的確定

對(duì)壽命方程進(jìn)行線性化處理，將式（1）兩邊取自然對(duì)數(shù)，得到式（2）。

其中ab 的計(jì)算如下：

圖6 乙丙橡膠力學(xué)性能隨儲(chǔ)存時(shí)間的變化

通過(guò)上述公式可計(jì)算得到乙丙橡膠材料在熱帶雨林環(huán)境下的a=4.571 20b=0.017 44k=-0.017 44。計(jì)算得到乙丙橡膠老化壽命方程的相關(guān)性系數(shù)R=0.9493，該系數(shù)遠(yuǎn)大于 R8-20.05（0.7067）的參考值[15]。這說(shuō)明在置信水平1-α≥95%的條件下，所建立的乙丙橡膠老化壽命方程具有很好的回歸效果。

2.2.2 α 特征值的確定

α特征值的確定主要是通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理得到的，該值的確定依據(jù)是要使實(shí)際測(cè)量值與預(yù)測(cè)計(jì)算值的誤差平方和I 的取值最小，I 的計(jì)算公式為：

式中：im 為第i 個(gè)存儲(chǔ)時(shí)間；iP 為第i 個(gè)儲(chǔ)存時(shí)間下乙丙橡膠壓縮永久變形的實(shí)際測(cè)量值； ?iP 為第i個(gè)儲(chǔ)存時(shí)間下乙丙橡膠壓縮永久變形的預(yù)測(cè)計(jì)算值。

從圖1f 中可以看出，乙丙橡膠的壓縮永久變形與老化時(shí)間為非線性關(guān)系，所以α≠1。為了進(jìn)一步保證老化壽命方程的回歸效果，α的取值通常應(yīng)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。文中采用區(qū)間對(duì)比法對(duì)α的取值進(jìn)行求解[16]。具體過(guò)程如下：首先將0～0.99 的取值區(qū)間分成0～0.50 和0.51～0.99 兩個(gè)取值區(qū)間，分別計(jì)算當(dāng)α=0.50 和α=0.51 時(shí)I 的大小，通過(guò)計(jì)算可得到I0.50＜I0.51，因此α的值應(yīng)該在0～0.50 區(qū)間范圍內(nèi)。然后將0～0.50 的取值區(qū)間分成0～0.25 和0.26～0.50 兩個(gè)取值區(qū)間，計(jì)算比較I0.25和I0.26的大小。依次類(lèi)推，通過(guò)多次計(jì)算可知，當(dāng)α=0.48 時(shí)，I0.48的取值為最小。

綜上所述，式（1）中的三個(gè)未知量均已確定，則得到乙丙橡膠壓縮永久變形在西雙版納庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存的老化壽命方程為：lnP=4.571 20+(-0.017 44)t0.48。

2.3 回歸效果檢驗(yàn)

文中采用T 檢驗(yàn)法及相關(guān)理論[17-20]對(duì)建立的不同地區(qū)乙丙橡膠的壽命方程進(jìn)行了回歸性檢驗(yàn)，以考察公式（3）中Xi和Yi之間是否具有較好的線性效果。下面以西雙版納地區(qū)的壽命方程為例，具體的計(jì)算過(guò)程為：

取置信水平1-α=95%，通過(guò)查T(mén) 方分布表，可得t0.005(6)=3.7074。由于，在置信水平95%條件下，采用T 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)乙丙橡膠庫(kù)內(nèi)貯存老化壽命方程具有顯著的回歸效果。

2.4 相對(duì)誤差分析

相對(duì)誤差的計(jì)算公式[17-18]可以通過(guò)式（16）來(lái)進(jìn)行計(jì)算：

式中：ΔSi為第i 個(gè)取樣時(shí)間乙丙橡膠壓縮永久變形實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)誤差； Si為第i 個(gè)取樣時(shí)間乙丙橡膠壓縮永久變形實(shí)際值； S?i為第i 個(gè)取樣時(shí)間乙丙橡膠壓縮永久變形預(yù)測(cè)值。

通過(guò)上述計(jì)算公式，相對(duì)誤差可以用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的關(guān)系是否吻合，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差

從表1 的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，最大的相對(duì)誤差小于10%，而平均相對(duì)誤差不超過(guò)5%。因此建立的乙丙橡膠壽命方程具有較高的可信度，可以用來(lái)近似地估計(jì)材料在西雙版納實(shí)際儲(chǔ)存時(shí)的性能變化情況。

2.5 壽命預(yù)測(cè)

由于橡膠材料在實(shí)際使用過(guò)程中經(jīng)常是和其他零部件裝配后進(jìn)行儲(chǔ)存的，因此受力狀態(tài)下的壓縮永久變形可以用來(lái)預(yù)測(cè)乙丙橡膠的儲(chǔ)存或使用壽命。將乙丙橡膠在西雙版納庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存的壓縮永久變形下降50%作為該材料的儲(chǔ)存壽命預(yù)測(cè)指標(biāo)，對(duì)該材料在西雙版納庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，見(jiàn)式（17）：

以壓縮永久變形下降50%時(shí)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，預(yù)測(cè)得到乙丙橡膠在西雙版納庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存壽命約為507 天，而乙丙橡膠在西雙版納庫(kù)內(nèi)的實(shí)際儲(chǔ)存壽命約為520天。預(yù)測(cè)值和實(shí)際值非常接近，表明壽命方程與實(shí)際儲(chǔ)存結(jié)果之間具有較高的可信度，預(yù)測(cè)的材料性能的變化規(guī)律與真實(shí)情況基本吻合，這說(shuō)明材料的性能變化的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值具有較好的一致性。因此，建立的老化壽命方程可以較好地反映乙丙橡膠在西雙版納地區(qū)庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存時(shí)的性能變化情況。

3 結(jié)論

1）以壓縮永久變形作為性能指標(biāo)，建立了乙丙橡膠西雙版納庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存的壽命方程為ln P=。用T 檢驗(yàn)法，在0.005 顯著水平下，具有較為顯著的回歸效果。通過(guò)誤差分析建立的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值平均相對(duì)誤差不超過(guò)5%。

2）以乙丙橡膠壓縮永久變形下降50%西雙版納地區(qū)庫(kù)內(nèi)存儲(chǔ)壽命評(píng)價(jià)指標(biāo)，乙丙橡膠的預(yù)測(cè)儲(chǔ)存壽命約為507 天，非常接近實(shí)際儲(chǔ)存壽命（約520 天），表明老化壽命方程與實(shí)際儲(chǔ)存結(jié)果之間具有較高的一致性和可信度。