數(shù)學(xué)課堂“好問題”視角下的深度學(xué)習(xí)

曾素芳

摘要：數(shù)學(xué)課堂中的“好問題”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的終極目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界。課堂上關(guān)注數(shù)學(xué)好問題，設(shè)計(jì)好問題，儲(chǔ)備好問題是確保課堂深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生的有效策略。

關(guān)鍵詞：好問題;深度思考;深度學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)善于提出“好問題”。數(shù)學(xué)好問題是助推數(shù)學(xué)發(fā)展及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，它讓數(shù)學(xué)知識(shí)從外顯走向內(nèi)隱，從孤立走向聯(lián)系，從結(jié)果走向過程，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：人都有優(yōu)良的潛能，都有成長與發(fā)展的天性，只要條件許可都可以發(fā)展成為個(gè)性健全、富于創(chuàng)造的人。學(xué)生通過數(shù)學(xué)好問題，對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇心和求知欲，能大膽發(fā)表自己正確的或不正確的看法，創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。筆者在課堂教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，好的數(shù)學(xué)問題應(yīng)具有以下特點(diǎn)：

一、好問題能揭示知識(shí)的重點(diǎn)

好問題要嚴(yán)格依照課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和教學(xué)目標(biāo)來編制，從課本的內(nèi)容出發(fā)，與教學(xué)目標(biāo)密切相關(guān)。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，不能局限于文本和教參的解說，而應(yīng)抓住教材的整體要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平去思考。問題的設(shè)置由易到難，由小到大，層層深入。如“等量關(guān)系”部分安排了三個(gè)問題，逐步加深學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的理解：（1）什么時(shí)候相等？（2）妹妹的身高與姚明的身高、笑笑的身高存在什么數(shù)量關(guān)系？（3）你能看懂下面的數(shù)量關(guān)系嗎？第一個(gè)問題是通過觀察蹺蹺板，描述兩邊的平衡現(xiàn)象，讓學(xué)生了解等量關(guān)系;第二個(gè)問題是結(jié)合具體情境通過畫圖來表示等量關(guān)系;第三個(gè)問題是用不同的形式來表示相同的等量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，筆者問：“你能說說三幅圖分別是什么意思嗎？蹺蹺板怎樣就平衡了？你能嘗試表示這組相等的關(guān)系嗎？”借助學(xué)生對(duì)三幅圖的解讀，為學(xué)生明晰等量關(guān)系的意義。之后，筆者問：“兩人之間的身高有關(guān)系嗎？有著什么關(guān)系？”然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試表示這些關(guān)系。我抓住問題中體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的句子，引導(dǎo)學(xué)生正確理解關(guān)鍵語句的意義，確定等量關(guān)系，進(jìn)一步豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、好問題來源于生活，應(yīng)用于生活

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。好的數(shù)學(xué)問題往往就在學(xué)生的生活中，它把生活中的數(shù)學(xué)帶進(jìn)課堂?！癠seful！”是數(shù)學(xué)的魅力所在，但不是每個(gè)學(xué)生都能感受到的，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生。這就需要教師聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生一起走進(jìn)生活，搜集數(shù)學(xué)問題，采集生活素材，設(shè)計(jì)生活情景問題。我們要讓學(xué)生真切體驗(yàn)到“學(xué)數(shù)學(xué)就是解決生活問題”，從而喜歡數(shù)學(xué)，思考數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。如在教學(xué)“最佳方案”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：六年級(jí)有115名學(xué)生去秋游，請(qǐng)你根據(jù)下面的情況設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案。

學(xué)生通過列表計(jì)算，得出最省錢的方案是租三輛大客車。學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展以及形成的過程，經(jīng)過獨(dú)立思考，探索出最省錢的方案，獲得成功的喜悅。心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容來自學(xué)生熟悉的生活，學(xué)生探究知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力就非常強(qiáng)烈。因此，在教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。我們要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，去觀察分析周圍的事物，使得課堂中的數(shù)學(xué)在生活中廣泛運(yùn)用。

三、好問題具有趣味性

數(shù)學(xué)問題的趣味性，能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該富有趣味性，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的思考，甚至?xí)?dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。有趣味的數(shù)學(xué)問題一定有探索性、發(fā)展性，富有余味。它符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，能引出新的內(nèi)容并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。如在教學(xué)“奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)”時(shí)，學(xué)生通過自主探究、合作交流解決文本的問題。教師出示劉翔110米欄世界紀(jì)錄的成績12.88秒，讓學(xué)生根據(jù)文本的信息提出問題：劉翔110米欄世界紀(jì)錄比原奧運(yùn)紀(jì)錄少了多少秒？創(chuàng)設(shè)問題情境的核心是要激活學(xué)生的思維。教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生“好奇、好動(dòng)、好玩、好勝”的心理來設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，打開學(xué)生想象的大門，使其產(chǎn)生新知探究的內(nèi)在動(dòng)力，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

四、好問題的靈活性

好的數(shù)學(xué)問題具有較大的開放性、研究性、綜合性，能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。開放性的數(shù)學(xué)問題能最大限度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。我們應(yīng)該讓學(xué)生尋求解決問題的策略，親自經(jīng)歷實(shí)踐和創(chuàng)新的過程，體驗(yàn)策略的多樣化。如針對(duì)課例“奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)”中的跳水片段，我讓學(xué)生說說誰是第一名，誰是第二名，誰是第三名。方法一：進(jìn)入最后一跳時(shí)，何沖領(lǐng)先德斯帕蒂耶斯32分之多，何沖最后一跳的分?jǐn)?shù)最高，因此何沖是第一名;德斯帕蒂耶斯和秦凱進(jìn)入最后一跳時(shí)分?jǐn)?shù)差7.65分，在最后一跳中秦凱比德斯帕蒂耶斯多1.10分，7.65>1.10，所以德斯帕蒂耶斯是第二名，秦凱是第三名。方法二：何沖超出德斯帕蒂耶斯的分?jǐn)?shù)是32.45+（100.70-96.90）=36.25（分），何沖超出秦凱的分?jǐn)?shù)是32.45+7.65+（100.70-98.00）=42.80（分），所以推得第一名是何沖。又因?yàn)?6.25<42.80，所以第三名是秦凱，第二名是德斯帕蒂耶斯。方法三：以德斯帕蒂耶斯最后一跳前的得分為標(biāo)準(zhǔn)，最后一跳何沖增加了32.45+100.70=133.15（分），德斯帕蒂耶斯增加了0+96.90=96.90（分），秦凱增加了98.00-7.65=90.35（分），133.15>96.90>90.35，所以第一名是何沖，第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凱。數(shù)學(xué)好問題從不同的思維角度出發(fā)，會(huì)有不同的解題方法。發(fā)散性思維是指學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息，多層次、多方位地發(fā)散問題，探究不同的可能性，發(fā)現(xiàn)解決問題的靈活性，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在教學(xué)過程中，教師設(shè)計(jì)的問題，要能讓學(xué)生從多角度地去進(jìn)行選擇加工信息，要有利于訓(xùn)練學(xué)生深度思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

五、好問題的數(shù)學(xué)價(jià)值

好的數(shù)學(xué)問題指向?qū)W習(xí)核心問題，能引發(fā)思維碰撞。在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程往往來源于教材現(xiàn)成的內(nèi)容，只保留了最精練的、本質(zhì)的邏輯結(jié)論。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是“學(xué)結(jié)論”“用結(jié)論”的過程，無法切身體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。因此，教師的課堂教學(xué)必須通過設(shè)計(jì)好問題，將數(shù)學(xué)還原成“未完成的數(shù)學(xué)”來引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

數(shù)學(xué)課堂好問題的提出，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)因，促進(jìn)學(xué)生深度思考，深度學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。根據(jù)構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是被動(dòng)的接受過程，而是一個(gè)主動(dòng)的構(gòu)建過程。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)好問題首先體現(xiàn)在解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，感悟數(shù)學(xué)思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)“無處不在”的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：奚春皓）