數(shù)學(xué)思維能力在小學(xué)低段教學(xué)中的發(fā)展與培養(yǎng)

董蘭

摘要：數(shù)學(xué)教育的最核心目的，就是鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生在面對(duì)問題的時(shí)候，能夠理性分析因果利弊，通過表象洞悉事物本質(zhì)，然后依靠多重假設(shè)和邏輯推演來預(yù)測(cè)事物發(fā)展的所有可能性，最終解決問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)是思維的體操。較之其他學(xué)科，數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，更關(guān)鍵的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考方式和思維習(xí)慣的培養(yǎng)。甚至可以說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維對(duì)一個(gè)人一生的學(xué)習(xí)、工作都有著無可替代的影響。當(dāng)然，思維能力的培養(yǎng)在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可能一步到位的，應(yīng)該是一個(gè)伴隨著不間斷訓(xùn)練的循序漸進(jìn)的長(zhǎng)期過程。下面筆者就以小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)為核心，闡述自己在教學(xué)經(jīng)歷中的一些認(rèn)知。

一、營(yíng)造適宜氛圍，引導(dǎo)學(xué)生合理思維

1.孔子有云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維能力和習(xí)慣，激起其濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣應(yīng)當(dāng)成為整個(gè)教學(xué)過程中關(guān)鍵的先導(dǎo)。對(duì)于孩子來說，有了興趣，他們的求知欲、注意力、思維的敏捷度都不是問題。他們?cè)谂d趣的指引下，能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的被動(dòng)性轉(zhuǎn)化為主動(dòng)性，繼而把主動(dòng)性轉(zhuǎn)化為能動(dòng)性。所以，在具體的教學(xué)中如何營(yíng)造適宜的激趣環(huán)境，引導(dǎo)孩子進(jìn)行合理思維是值得每一位數(shù)學(xué)教師思考與研究的。

如在“有余數(shù)的除法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我安排了數(shù)蘋果的環(huán)節(jié)，在課件中設(shè)計(jì)了“五個(gè)蘋果排成一排”的頁面，并在每個(gè)蘋果（從左到右）的下方按序標(biāo)上1～5的數(shù)字。在教學(xué)中，我請(qǐng)學(xué)生按照看到的數(shù)字指出自己在PPT上來回?cái)?shù)蘋果時(shí)數(shù)到哪一個(gè)。如果學(xué)生報(bào)的是“7”，我會(huì)立即點(diǎn)到第2個(gè)蘋果，此刻，低年級(jí)的孩子必然會(huì)驚異老師的快速反應(yīng)，也很有興趣知道其中的思維方法。這樣一來，學(xué)生的求知欲被激起，接下來的學(xué)習(xí)就主動(dòng)多了。整個(gè)課堂氛圍充斥著學(xué)習(xí)的向心力，學(xué)生的思維更加主動(dòng)，更加有序。

2.在具體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中獨(dú)立思考，逐步發(fā)現(xiàn)和解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)志性要求。我們?cè)诮虒W(xué)中要摒棄簡(jiǎn)單直白給予答案的教學(xué)方法，賦予學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立研究與解決問題的過程性體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

二、注重直觀體驗(yàn)，提升學(xué)生思維發(fā)展力度

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生的直觀感受，運(yùn)用他們的直觀體驗(yàn)助力其數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的培養(yǎng)。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，如果單單以死記硬背的機(jī)械方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維就無法深入，知識(shí)將永遠(yuǎn)浮于數(shù)學(xué)概念的表層，對(duì)后續(xù)的深入學(xué)習(xí)形成障礙。

如在教學(xué)“平均分”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，我結(jié)合了操作、思考、回饋的學(xué)習(xí)步驟，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更加深入，系統(tǒng)。

1.組織體驗(yàn)。我先拿出6支粉筆，隨后分給3位同學(xué)。首先分給每位同學(xué)一支，問：“粉筆分完了嗎？”學(xué)生回答后再把剩下的粉筆分到每個(gè)人手中。我再問：“現(xiàn)在，老師的粉筆分完了嗎？”孩子們回答：“分完啦！”我問：“那么，現(xiàn)在三位同學(xué)手中的粉筆是一樣多嗎？”學(xué)生觀察在講臺(tái)邊的三位同學(xué)手中的粉筆后回答：“一樣多！”

2.組織實(shí)踐。我讓學(xué)生打開學(xué)具盒，取出6根小棒，要求他們分成兩份。出現(xiàn)的情況有3種，即5+1、4+2和3+3?？梢?，學(xué)生的腦海中并沒有“平均分”的思維意識(shí)。

3.引導(dǎo)思考。

師：今天我們要學(xué)習(xí)的是“平均分”這一章節(jié)的內(nèi)容。剛剛老師和同學(xué)們進(jìn)行的分粉筆和分小棒活動(dòng)，哪一項(xiàng)的分法屬于平均分呢？

生（略做思考）：分粉筆的分法稱作平均分。

孩子們通過感官體驗(yàn)和親身實(shí)踐可以清晰地了解“平均分”的來龍去脈，得益于他們?cè)诨顒?dòng)體驗(yàn)中將具體形象的操作上升到理性認(rèn)識(shí)，繼而又發(fā)展成為抽象的邏輯思維。其中主要的源動(dòng)力來自于孩子在活動(dòng)中積極主動(dòng)的思維。

兒童的思維意識(shí)具有具體形象的特征，而我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是要將兒童具體形象的思維特征邏輯化，系統(tǒng)化。但這一點(diǎn)說來簡(jiǎn)單，其間跨度大，難度高，是需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程的。所以，我認(rèn)為我們?cè)诘湍昙?jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要做的是合理組織孩子們喜歡的、接近他們生活的感官體驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中一步一個(gè)腳印地將孩子們的數(shù)學(xué)思維邏輯化，系統(tǒng)化。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)語言表達(dá)，與思維發(fā)展互相促進(jìn)

思維的最終外顯方式是表達(dá)，而表達(dá)的途徑是語言（書面和口頭）。在語言表達(dá)與交流中產(chǎn)生思維的碰撞，繼而才會(huì)有思維的縱深發(fā)展。學(xué)生思維的訓(xùn)練往往與自身的語言表達(dá)發(fā)展是相輔相成、互相促進(jìn)的。學(xué)生思維的形成，初步是依靠感官體驗(yàn)與親身實(shí)踐，但是到后續(xù)發(fā)展階段，學(xué)生必須依靠自己的語言表達(dá)把暨成的思維進(jìn)行理性的整理和加工，再借助明晰的語言表達(dá)出來。這個(gè)過程對(duì)于一個(gè)孩子，特別是低年級(jí)孩子的數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展尤為重要。這就要求我們?cè)谌粘?shù)學(xué)教學(xué)中一定要把學(xué)生的語言表達(dá)能力訓(xùn)練和培養(yǎng)放到同數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練并重的地位上來。

作為小學(xué)低段的數(shù)學(xué)教師，首先要對(duì)孩子的語言發(fā)展規(guī)律有一個(gè)清晰的了解，要明確：語言的訓(xùn)練和培養(yǎng)不僅僅是語文老師的任務(wù)，它實(shí)際上是所有教師乃至成年人的任務(wù)。低段學(xué)生正處于語言規(guī)范形成期，這個(gè)時(shí)候是教師對(duì)其進(jìn)行語言的規(guī)范化訓(xùn)練的最佳時(shí)機(jī)。我們?cè)谌粘?shù)學(xué)課堂中要根據(jù)不同的教材內(nèi)容，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的“說圖意”“說句意”“說算式”等規(guī)范訓(xùn)練。其實(shí)，孩子語言表達(dá)的過程也是其思維高度集中和碰撞的過程。在不斷的碰撞訓(xùn)練中，經(jīng)過錘煉的外顯語言表達(dá)出來，再加上教師的指導(dǎo)和提醒，學(xué)生的語言會(huì)更具規(guī)范性和表達(dá)力。學(xué)生在經(jīng)歷了這一過程后，其數(shù)學(xué)思維也會(huì)更加精練，更加系統(tǒng)。

在一年級(jí)的教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)孩子運(yùn)用邏輯性較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)詞語進(jìn)行語言表達(dá)，比如“因?yàn)椤浴钡鹊?。進(jìn)入二年級(jí)后，教師應(yīng)側(cè)重于對(duì)學(xué)生進(jìn)行多重思維的訓(xùn)練，如可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“先……再……然后……”等的句式進(jìn)行回答與交流。比方說，一年級(jí)的練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)類似于下圖的題目：

出題老師預(yù)設(shè)中的答案是“9-4=5”，但事實(shí)是很多學(xué)生都寫出了“4+5=9”的算式。一次，我在課堂中請(qǐng)寫加法算式的同學(xué)說說自己的想法，要求語言要規(guī)范。某位男生說：“因?yàn)?只能加5才能等于9，所以‘？處就是5?！蓖瑯樱乙舱?qǐng)寫減法算式的同學(xué)說說自己的想法。某位女生自然地說出了：“因?yàn)閺?中減去4剩下5，所以‘？處就是5?！边@樣的思維表達(dá)開門見山，思維清晰，語言精練，必須點(diǎn)贊！

長(zhǎng)此以往，日子有功，孩子的數(shù)學(xué)語言表達(dá)和思維發(fā)展齊頭并進(jìn)，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

綜上所述，小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展絕不是一蹴而就的，也不是獨(dú)立存在的單線任務(wù)，它是與其他關(guān)鍵性因素的變化、發(fā)展相輔相成的。本文中所談到的適宜氛圍的營(yíng)造、直觀體驗(yàn)的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)語言的表達(dá)訓(xùn)練等都是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要手段。只有在日常教學(xué)中靈活地運(yùn)用這些手段，我們的孩子才可能向自主而主動(dòng)的思維方向發(fā)展，最終形成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（責(zé)任編輯：李曉杰）