以數(shù)學(xué)內(nèi)在的張力，煥發(fā)學(xué)生生命的活力

王小菊

摘要：數(shù)學(xué)本身有著內(nèi)在的生命力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，教在當(dāng)下，培養(yǎng)學(xué)生的思維生長(zhǎng)力，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。

關(guān)鍵詞：思維生長(zhǎng)力;生命活力;后繼發(fā)展

作為小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師，該如何運(yùn)用教材教好小學(xué)數(shù)學(xué)呢？讀了張奠宙教授的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》，筆者領(lǐng)悟到：數(shù)學(xué)本身有著內(nèi)在的生命力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，教在當(dāng)下，培養(yǎng)學(xué)生的思維生長(zhǎng)力，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。

一、開(kāi)放問(wèn)題開(kāi)放地教

在靈活解題的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意像有正確的認(rèn)識(shí)，不能讓學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，“原來(lái)以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的”。比如探索規(guī)律：“有一排氣球，它們的顏色分別是紅、黃、紅、黃、紅、（? ?），后面一個(gè)應(yīng)是什么顏色呢？”我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中，都習(xí)慣性地把答案指向“黃”，但實(shí)際上，這是一個(gè)開(kāi)放性的找規(guī)律問(wèn)題，答案有多種情況。但是對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，又不適合展開(kāi)講太多規(guī)律。如何做到“混而不亂”呢？只要把“應(yīng)是什么顏色”改成“會(huì)是什么顏色”，給人的感覺(jué)就完全不同了。教師不要讓學(xué)生潛意識(shí)里錯(cuò)誤地認(rèn)為只有一種答案，要讓他們明白，只是不適合全講，留有余地而已。所以，作為一線教師，應(yīng)該為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)留下發(fā)展的空間，要用立足長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)眼光展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，開(kāi)放的問(wèn)題開(kāi)放地教，為培養(yǎng)學(xué)生有生長(zhǎng)力的思維而發(fā)力。

二、生活數(shù)學(xué)拔高了引

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，同時(shí)使自己的情感、態(tài)度與價(jià)值觀得到發(fā)展。數(shù)學(xué)是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工以后的思維模型，它來(lái)源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活，它是一門具有很高應(yīng)用價(jià)值的科學(xué)。如果數(shù)學(xué)教學(xué)只囿于生活實(shí)際，就像一杯白開(kāi)水，缺乏數(shù)學(xué)的高度。如圓的教學(xué)中，既然“圓”是一維曲線，那么圓只能有長(zhǎng)度，不能有面積。所謂圓的面積，應(yīng)該稱為“圓形的面積”或者“圓盤的面積”更貼切些。張奠宙教授一直強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)既要源于生活，又要逐步抽象，概括，形成數(shù)學(xué)的規(guī)范性，從而高于生活。

又如負(fù)數(shù)的教學(xué)，教師不能總是停留在生活經(jīng)驗(yàn)上，需要一開(kāi)始就明確提出“意義相反的量”的數(shù)學(xué)概念，這是負(fù)數(shù)概念的本質(zhì)所在。弄清楚什么是“意義相反的量”，確定哪一點(diǎn)是分界點(diǎn)，就是負(fù)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。對(duì)于六年級(jí)學(xué)生，收入與支出、增加與減少、贏與輸、溫度的零上與零下、海拔的高與低、方向的向東與向西等的意義相反，都是可以理解的。事實(shí)上，這一關(guān)鍵詞賦予了負(fù)數(shù)以生命力，這樣學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義就簡(jiǎn)單了，解題思維就寬泛了，這樣的教學(xué)就是有生命力的教學(xué)，能讓學(xué)生終生受用。

三、抽象數(shù)學(xué)有序地教

小學(xué)低段學(xué)生的思維以具體形象為主，保留著直觀動(dòng)作思維的形式。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯性強(qiáng)，很抽象。為此，教師要經(jīng)常向?qū)W生提供鮮明的感性材料，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷一個(gè)個(gè)有計(jì)劃、有順序的數(shù)學(xué)操作演繹活動(dòng)，幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，提高思維的條理性，培養(yǎng)學(xué)生的思考力。如在教學(xué)“組合”一課時(shí)，有這樣一道習(xí)題：一本練習(xí)本5角錢，現(xiàn)有5個(gè)1角、2個(gè)2角和1個(gè)5角，可以有多少種付法？老師讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、寫一寫的方法去尋找所有付款方法。學(xué)生第一次操作全無(wú)頭緒，匯報(bào)的學(xué)生只能支支吾吾地說(shuō)出一兩種方法，表現(xiàn)糟糕。第二次操作前，教師提醒學(xué)生：“想一想，怎樣拿可以把所有的付法都找出來(lái)？能不能有順序地先選擇一種面值來(lái)拿呢？”這樣，學(xué)生帶著思考操作，多數(shù)學(xué)生會(huì)有意識(shí)地先選擇一種面值，按照從一張到多張的順序進(jìn)行，學(xué)生的思考呈現(xiàn)出了明顯的條理性，答案也更全面了。

實(shí)踐證明，通過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間對(duì)兒童進(jìn)行有序思考方法的訓(xùn)練，學(xué)生不但方法正確，思路清晰，思維有序，而且能自主生長(zhǎng)出一定探求新知識(shí)的能力。讓我們?cè)诿恳还?jié)課、每一個(gè)習(xí)題講解中都滲透“有序教學(xué)”，日積月累，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“無(wú)序”到“有序”，真正提升數(shù)學(xué)思考意識(shí)、思考能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，拓寬學(xué)生后繼發(fā)展的思路。

四、系統(tǒng)知識(shí)連貫著導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，前后聯(lián)系緊密，有些知識(shí)講解滲透眼光不到位，會(huì)直接影響學(xué)生思維的生長(zhǎng)及后續(xù)的深入學(xué)習(xí)。如分?jǐn)?shù)除法，要依據(jù)顛倒相乘的規(guī)則進(jìn)行，雖然不太適合使用等分除，但是可以很方便地使用包含除。例如4÷? ? ，不能說(shuō)成把4塊餅平均分給? ? 個(gè)人，但是可以問(wèn)4里面包含幾個(gè)? ? 。顯而易見(jiàn)，只要畫圖一看，就知道1里面包含有2個(gè)? ? ，4里面就有8個(gè)? ? 。這就是說(shuō)4÷? ?=4×2=8。顛倒相乘法由此很容易理解。還有，2÷? ?，用畫圖的方法進(jìn)行數(shù)量分析是有必要的，但是如果用包含除的觀點(diǎn)看，2可以分成6個(gè)

，即3個(gè)? ? 。也就是說(shuō)，2里面包含有3個(gè)? ? ，結(jié)果立知2÷? ?=3。由此可見(jiàn)包含除這一老師們教學(xué)中都偏輕的兩類除法之一的重要性。我們一定要在學(xué)生“認(rèn)識(shí)除法”時(shí)，讓他們把等分除和包含除學(xué)明白，學(xué)透徹。

像除法、分?jǐn)?shù)、比這樣前后聯(lián)系的系統(tǒng)知識(shí)，數(shù)學(xué)上還有好多。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要能統(tǒng)觀整體，前后連貫性地引導(dǎo)，使學(xué)生的所學(xué)上下貫通，以數(shù)學(xué)內(nèi)在的張力，讓他們?cè)綄W(xué)越容易，越學(xué)越聰明，越學(xué)越有思考力，越學(xué)越有樂(lè)趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙.小學(xué)數(shù)學(xué)課程必須堅(jiān)持“混而不亂”的原則[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2015（2）.

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)概念之間需要融會(huì)貫通[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2015（4）.

[3] 戴維﹒珀金斯.為未知而教，為未來(lái)而學(xué)[M].楊彥捷，譯.杭州：浙江人民出版社，2015.

（責(zé)任編輯：奚春皓）