讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿“思維流量”

趙磊

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧設(shè)問題情境，啟發(fā)思考角度，充分挖掘教材中的思維含量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探索欲，努力培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：思維能力;問題情境;學(xué)習(xí)工具;思考角度

杜威認(rèn)為，有效的教學(xué)必須能喚起兒童的思維。在他看來，如果沒有思維，那就不可能產(chǎn)生有意義的經(jīng)驗。因此，學(xué)校必須提供可以引起思維的情境。今天，在核心素養(yǎng)目標(biāo)的引領(lǐng)下，我們更加深刻地認(rèn)識到，思維能力是學(xué)生基礎(chǔ)能力中的關(guān)鍵能力。2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可代替的作用。”作為一門以思維能力培養(yǎng)為主要目標(biāo)和特質(zhì)的學(xué)科，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生插上一對思維的翅膀，讓數(shù)學(xué)課堂充滿“思維流量”？我從以下方面做了思考和嘗試——

一、巧設(shè)問題情境，觸發(fā)思維萌動

亞里士多德告訴我們：“人的思想是從疑問開始的?！笨梢?，提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原動力。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)生獨立思考的能力。以“能被3整除的數(shù)的特征”的教學(xué)為例。師：“我們來玩?zhèn)€游戲，你們說出的數(shù)字，我不用計算就可以很快說出哪個數(shù)能被3整除。你們信嗎？”這時，學(xué)生的情緒立馬就被調(diào)動了起來，他們的大腦也處于一種被激活的狀態(tài)，都想去考一考老師。但很快學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，自己說的數(shù)真的很快就被老師判斷出能不能被3整除，因為老師借助電腦中的計算器進行了驗證。這就很好地激發(fā)了學(xué)生解決問題的興趣，促使學(xué)生積極地思考。從日常教學(xué)實踐來看，一節(jié)課的前三分之一時間，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率較高，大腦也處于興奮期。因此在這段時間，教師可以針對這堂課的重難點進行設(shè)疑，讓學(xué)生在探求、獲取和掌握知識的過程中，思維得到鍛煉和提升。但在這一過程中要注意：設(shè)置的疑問要把握“最近發(fā)展區(qū)”。如果太難，會讓學(xué)生無從下手，產(chǎn)生畏難情緒，挫傷他們的積極性。反之，如果提出的問題過于簡單，就會流于形式，不能真正起到促發(fā)學(xué)生思考、提升思維能力的作用。

二、提供學(xué)習(xí)工具，助推思維深入

在教學(xué)中，為了促進學(xué)生思維的延展和深入，教師可以提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)工具。如在“能被3整除的數(shù)的特征”這節(jié)課中，學(xué)生就會提出問題：老師，您是怎樣快速判斷出這個數(shù)能不能被3整除的？這時教師可以順?biāo)浦?，因勢利?dǎo)，為學(xué)生解決這個問題提供相應(yīng)的工具，幫助學(xué)生進行深層次的思考，探究問題的根源。教師可以提供一張“擺小棒”的圖片。學(xué)生有了上節(jié)課研究學(xué)習(xí)“2、5倍數(shù)特征”的經(jīng)驗，在研究3的倍數(shù)特征時就可以做到有的放矢，結(jié)合老師給出的圖片來嘗試解決這個問題。這對培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力、提高其思維水平、優(yōu)化其知識結(jié)構(gòu)是有極大助力的。但是教師因勢利導(dǎo)也需要掌握時機，不同層次的學(xué)生，他們的理解能力存在著差異，要區(qū)別對待，因人而異。

三、啟發(fā)思考角度，激活思維發(fā)散

數(shù)學(xué)問題是千變?nèi)f化的，不同條件和問題的組合，都可以導(dǎo)致最終解決問題方式的改變。因此，教師決不能墨守成規(guī)，使自己的思維空間局限在單一范圍內(nèi)，而應(yīng)舉一反三，充分挖掘教材，利用教材，促使學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題，培養(yǎng)其多角度分析問題、解決問題的能力。仍以“能被3整除的數(shù)的特征”為例，有這樣一題：“79315是 3的倍數(shù)嗎？你是怎么判斷的？”學(xué)生一般的解法是：各數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，則79315是3的倍數(shù)，反之則不是。學(xué)生在做這一題時，教師可以在巡視的過程中，看一看是否有新的解法，還可以提醒學(xué)生是不是可以有其他的解法，暗示學(xué)生可以從其他角度來思考這一問題。在本節(jié)課中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把9和3劃掉了，他是這樣解釋的：因為它倆是3的倍數(shù)，可以直接劃掉，剩下7，1和5，它們的和不是3的倍數(shù)，所以79315不是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過老師的啟發(fā)，還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以把1和5劃掉，只剩下7，因為1和5的和也是3的倍數(shù)，所以只要判斷7是不是3的倍數(shù)就可以了?？梢娕囵B(yǎng)學(xué)生一題多解、舉一反三的能力，對發(fā)散思維的培養(yǎng)大有裨益。

四、打破思維定勢，錘煉思辨品質(zhì)

《禮記·中庸》說：“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之?！边@其中的“思”“辨”就是思辨一詞的本意。這15個字也道出了批判性思維的精髓。而在我們的教學(xué)中，最為缺乏的就是批判性思維的培養(yǎng)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要教會學(xué)生學(xué)會逆向思維和總結(jié)反思，這對于鍛煉學(xué)生的思辨能力、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力有著不可替代的作用。以求速度的教學(xué)為例，筆者利用多媒體播放劉翔參加世錦賽決賽的比賽錄像，這一生動的畫面可以瞬間讓學(xué)生的注意力集中，通過這種直觀的刺激，會讓學(xué)生興奮異常，提高思維的活躍度，加快解題的速度。學(xué)生很快就能求出平均速度為每秒鐘8.54米?？梢哉f，在信息技術(shù)的幫助下，我們的教學(xué)任務(wù)得以完美完成。我們還可以進一步引導(dǎo)學(xué)生探索，使其進行深入思考?？梢赃@樣問：“同學(xué)們，你們想一想，我們求出的大約每秒鐘8.54米這一速度，劉翔從起跑到?jīng)_線，是不是每秒鐘都跑8.54米呢？”學(xué)生的固有思維是：速度就是每小時、每分鐘、每秒鐘跑的路程，它們都是相等的量。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生對速度已有的認(rèn)知平衡就被打破了，那么接下來的小組討論可想而知是多么的熱烈。在這種你來我往的辯論中，通過擺事實講道理，認(rèn)知將再一次得到平衡。學(xué)生最終得出原來速度并不是勻速的，速度是一個平均數(shù)，現(xiàn)實中并不是真正存在的，是我們通過計算得出來的一個虛擬的平均值。在這種思維火花的碰撞中，學(xué)生打破了原有的思維定勢，其思辨性思維品質(zhì)得到錘煉。

總之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要充分挖掘教材中的思維含量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探索欲，努力培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，從而為學(xué)生的終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

（責(zé)任編輯：奚春皓）