巧用微課助力學(xué)生前概念的捕捉、糾正與發(fā)展

鮑明明

摘要：前概念對于學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用越來越受到重視。采用案例分析法，從具體的基于微課的教學(xué)實例入手，對微課在數(shù)學(xué)前概念的捕捉、糾正及發(fā)展所起到的作用進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：前概念;微課;課堂實錄

2017年3月，筆者有幸聆聽了杭州市基礎(chǔ)教育研究所徐春健研究員的報告，第一次接觸到了“前概念”這一名詞，非常感興趣，通過查找資料，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，越發(fā)覺得捕捉、用好學(xué)生的前概念對于更好地開展有效教學(xué)非常重要。隨著時代的變遷與發(fā)展，信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)越來越多地走進(jìn)教學(xué)。如何借助信息技術(shù)來捕捉學(xué)生的前概念并改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)，正是本文將要探討的主要內(nèi)容。

什么是前概念呢？2008年英法學(xué)者在《兒童的科學(xué)前概念》中認(rèn)為：學(xué)生是帶著先前獲得的觀念進(jìn)入科學(xué)課堂學(xué)習(xí)的，這些觀念以各種方式影響他們從新的經(jīng)驗中獲取信息。我國有學(xué)者提道：學(xué)生在進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)之前，對某些現(xiàn)象已經(jīng)有了自己的觀察和理解，即積累了一定的原有認(rèn)知，這些認(rèn)知就是前概念。奧蘇貝爾在《教育心理學(xué)》的扉頁上這樣寫道：“假如要我把所有的教育心理學(xué)原理濃縮為一句話，那么我會說：影響學(xué)習(xí)的最重要的、唯一的因素就是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了什么，弄清楚它，然后進(jìn)行教學(xué)。”

目前，捕捉學(xué)生前概念的方法主要有提問、問卷調(diào)查等形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形幾何的教學(xué)是個難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，學(xué)生頭腦中構(gòu)建的圖像往往與教師想要讓學(xué)生生成的圖像概念不一致。筆者認(rèn)為，利用微課能更好地解決這一問題。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”一課時，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，我知道學(xué)生對長方形、正方形的面積計算已經(jīng)有了全面的認(rèn)識，但是有的學(xué)生在計算三角形的面積時，會遷移之前的經(jīng)驗，通過數(shù)格子的方法或者干脆用三角形的三條邊相乘得到面積。如何在教學(xué)中避免此類的前概念對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，使學(xué)生明晰自己的前概念并且辨別是非？我想到通過微課這種形式來改進(jìn)教學(xué)。在微課的設(shè)計中，我首先出示一個三角形及三條邊的長度，然后展示三種不同的計算策略：（1）用三角形的三條邊相乘;（2）把三角形置于面積模型中，說明通過數(shù)方格的方法得到面積;（3）標(biāo)出三角形的底邊和高的長度，旁邊出示三角形的面積=底×高÷2。

我給了學(xué)生5分鐘的時間觀察并思考之后，問：“你傾向于哪種方法，或者你還有別的方法嗎？可以拿出草稿紙，試著演算看看?！?/p>

這個環(huán)節(jié)的安排，意在調(diào)動學(xué)生已有的前概念，了解他們可能會用哪種策略解決這個問題。學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)思考，形成結(jié)論。5分鐘過去以后，我請學(xué)生舉手表決得出以下數(shù)據(jù)：全班45人，選第一種策略的9人，選第二種策略的26人，選第三種策略的5人，其他想法的5人。隨后的對話更是揭示了孩子們的前概念對他們的重要影響。

師：你們?yōu)槭裁催x第一種策略？

生1：我們之前學(xué)過了長方形和正方形的面積計算方法，我覺得用邊與邊相乘能計算出三角形的面積。

生2：可是長方形有四條邊，它的面積只是一條長和一條寬相乘??！我覺得三角形的面積也應(yīng)該是兩條邊相乘才對。那就用6×7吧。

生3：可是一個長是7厘米、寬是6厘米的長方形也是用7×6，好像面積應(yīng)該比這個三角形大得多吧？

師：大家的想法真不錯。

我用微課展示一個長7厘米、寬6厘米的長方形，并計算出面積;再出示本課的三角形，把三角形與長方形進(jìn)行重合，直觀地展示了長方形面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三角形面積的場景。至此，選擇第一種策略的學(xué)生全部表示：這種方法不能求出三角形的面積。

有一半以上的學(xué)生選擇了第二種策略，這大大出乎我的預(yù)料。為了進(jìn)一步了解學(xué)生的想法，我繼續(xù)用對話揭露他們的前概念。

師：你們?yōu)槭裁催x擇第二種策略？

生1：這種方法好，數(shù)一數(shù)就可以了。

師：你們數(shù)的正好是18格嗎？

生2：不是，我數(shù)的是12個滿格和12個不滿的格子。

生3：我也是用這種方法的，但我覺得可能是20格左右。

看來學(xué)生選擇這種策略，并不是因為會用割補(bǔ)的方法，而是因為他們覺得這種方法比較直觀，也比較簡單，可以用數(shù)的方法得到答案。只有個別學(xué)生用割補(bǔ)的方法，但是只限于局部，并不能應(yīng)用到所有的格子，需要教師進(jìn)一步開闊他們的視野。這時，筆者用微課展示：滿格的用紅色標(biāo)出，不滿的格子互相割補(bǔ)，形成一個不規(guī)則的圖形，總面積是18平方厘米。學(xué)生都露出了滿意的神情。我繼續(xù)提問：每個三角形都用這種方法求面積是不是有點(diǎn)麻煩？我再播放微課，呈現(xiàn)一個不容易通過割補(bǔ)得到正好方格的三角形。看來這種方法不是特別有效。

對于第三種策略，我沒有料到有學(xué)生能高度概括三角形的面積計算公式。于是我繼續(xù)探究學(xué)生真實的想法。

師：你能說說你是怎么得到這個想法的嗎？

生：我是從第二種策略中得到的啟發(fā)，我發(fā)現(xiàn)如果把這個三角形沿中間的那條直線剪開，分成兩個直角三角形，然后把左邊的三角形倒過來，拼到右邊三角形的上面，就得到了一個長是6厘米、寬是3厘米的長方形，面積就是6×3，也就是底邊的一半乘高。

我非常欣慰，這個孩子的邏輯思維能力及空間想象能力都非常強(qiáng)，可是大部分學(xué)生并沒有明白他的意思。于是我繼續(xù)播放微課。在這一部分，我安排了兩種方法：第一種就如這個學(xué)生所說，選擇了一個等腰三角形，利用底邊上的高將等腰三角形切割成兩個完全一樣的直角三角形，然后把兩個三角形拼成一個長方形。通過微課的直觀演示，學(xué)生們理解了圖形割補(bǔ)的方法，并直觀地觀察到長方形的寬變成了原來三角形底邊的一半。所以三角形的面積公式也就呼之欲出了。

看著學(xué)生恍然大悟的樣子，我適時引導(dǎo)：如果我們遇到的三角形是一個不能通過割補(bǔ)得到長方形的三角形怎么辦呢？

我繼續(xù)播放微課，展示兩個一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，那么長方形的面積是直角三角形的兩條直角邊相乘，再除以2，就是三角形的面積。

學(xué)生通過觀看微課視頻發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的不規(guī)則三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形的底乘高，那么三角形的面積就是底乘高除以2了。

在這節(jié)課的教學(xué)中，我始終圍繞著微課展開。學(xué)生前概念的挖掘及正確概念的建立都仰賴于微課。在小學(xué)階段的圖形與幾何教學(xué)中，由于學(xué)生的空間思維能力欠缺，所以教師應(yīng)通過直觀、具體的形象讓學(xué)生建立概念。另外，很多學(xué)生對圖形的認(rèn)識是模糊的、片面的，通過對不正確概念的展示，并揭示錯誤的原因，也有利于學(xué)生正確概念的建立。但是，信息技術(shù)的應(yīng)用對于課堂教學(xué)永遠(yuǎn)只是實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)的一種工具，而不是目標(biāo)本身。所以，在這節(jié)課中，我只是利用微課這個媒介發(fā)現(xiàn)學(xué)生的前概念，而更多的是我和學(xué)生的探討，在對話中將學(xué)生的前概念暴露出來，并展現(xiàn)給所有的學(xué)生，讓他們在觀察與發(fā)現(xiàn)中進(jìn)一步明晰自己的想法，將正確的概念納入自己的認(rèn)識體系，這樣才能對后續(xù)學(xué)習(xí)起到作用。教學(xué)的要義，其實就是找出學(xué)生當(dāng)前已有的前概念作為銜接點(diǎn)，這樣才有可能使學(xué)生的認(rèn)識得到繼續(xù)生長。

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（責(zé)任編輯：李曉杰）