天外有天，人外有人

陳方正

菲茨杰拉德（S.Fitzgerald）有名言：“讓我告訴你那些真正有錢的人是怎樣的吧。他們和你或我都不一樣?！边@話的巧妙在于直言不諱，卻似是而非。倘若把這句話用于數(shù)學家身上，那就確切不移了，這我大學三年級時才有點悟到。那時已修完高等微積分和復變函數(shù)論，都沒有碰到困難，但擱在書架上多時的拓撲學卻猶如天書，最后無奈拋開，心想幸好這不是自己的主修。不過，真正體會這道理是通過三位同窗的經(jīng)歷。特賴布（L.Tribe）主修數(shù)學，他才高八斗，以最高榮譽（summa cum laude）畢業(yè)，卻在短短一年之后“厭倦拓撲空間、射影群、譜系列、代數(shù)簇的世界”，改攻法律，最終成為著名的憲政專家。施瓦茨（J.Schwarz）的道路恰好相反：他專攻理論物理，最初跟隨以唯象分析著稱的導師做論文，后來迷上量子引力研究，成為弦理論創(chuàng)始人之一所以數(shù)學家委實是天生，而不是純粹依賴天分或努力，倘若勉為其難，甚至可能釀成悲劇。卡欽斯基（T.Kaczynski）就是個例子。他人學時以數(shù)學天才著稱，畢業(yè)后一帆風順，當上加州大學伯克利分校最年輕的助理教授，但過了兩年卻突然辭職，返問老家離群索居，最后成為震驚美國的“郵彈殺手”。

我對數(shù)學家產生好奇和神秘感是由于初中時翻閱《星島日報》副刊“星座”，無意中看到關于數(shù)學大師華羅庚出版《堆壘素數(shù)論》的報道，其中簡略介紹了他貧苦自學以至成名的經(jīng)歷當時不知堆壘素數(shù)為何物，也許連素數(shù)的概念都還沒有，華羅庚這名字卻莫名其妙地在心中留下深刻印象此后到1970年代又斷斷續(xù)續(xù)聽到一些關于他在“文革”中的遭遇，之后還買了他的巨著《數(shù)論導引》，對外行人來說這真是難得的寬廣舒坦的入門階梯。

但這些并沒有讓我對他在1980年代初來香港中文大學訪問有心理準備一位仰慕他的英國數(shù)學家說得好：“華羅庚的突然光臨對我們許多人來說是件浪漫的事情，是夢想成真多年來一個僅僅出現(xiàn)于《數(shù)學年鑒》的可敬名字，忽然間見到英俊的學者本人，他開朗而不失莊重，深思卻還年輕，安靜但仍有追求”那時作為大學秘書長，我有機會和他接觸，想不到他對后生小子也那么客氣和熱情，還親筆簽名相贈著作，包括大部頭的《選集》_受寵若驚之余，卻不免感到深深遺憾，因為心知肚明，書中內容不要說細節(jié)，就是確切意義大概都不是這輩子能夠弄清楚的。隔行如隔山，更何況數(shù)學壁立千仞，唯有仰止。

另一位數(shù)學大師陳省身先生和李卓敏校長是加州大學伯克利分校的老同事，和楊振寧教授更是相熟，所以不時到中大來，因此有幸與他吃過兩頓飯，一次是聯(lián)合書院院長陳天機請客，另一次是到伯克利看李校長，相約在他喜愛的海鮮飯館聚會。印象中，他非常親切愉快，然而溫和表面之下卻蘊藏著一股剛勁之氣楊先生在《曙光集》中回憶，自己從西蒙斯（J.Simons）那里弄懂了纖維叢理論之后，對陳先生表示，數(shù)學家居然能夠憑空想象出在物理世界為真實的概念，那非常令人震驚_陳先生立刻反對說：“不，不，這些概念不是想象出來的、它們是自然而真實的?！边@話令我有如五雷轟頂：果真如此的話，那么培根從大自然探求真理的觀念和牛頓的實驗哲學豈不就要被顛覆，笛卡兒單憑純粹思維就可了解世界的信念不也復活了嗎？

當然，數(shù)學先行、自然科學隨后的先例不可勝數(shù)。從工具的角度看，愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論時，張量幾何學已經(jīng)出現(xiàn)十兒年;牛頓創(chuàng)立天體力學所依賴的是古代幾何的綜合證題法和阿波羅尼奧斯的圓錐曲線理論。從理念的層次看，西方古代天文學傳統(tǒng)完全建立在幾何學基礎上。柏拉圖在《法律篇》中宣稱，日月星辰基本上都是依循圓形軌道運行，偏差只不過是表象，那可謂“對稱支配自然規(guī)律”的最早論述二而柏拉圖之前還有菲洛勞斯（Philolaus），他是畢達哥拉斯教派覆滅之后碩果僅存的嫡系傳人，教派那些“萬物皆數(shù)”、數(shù)學是開啟宇宙奧秘之匙等觀念，就是由他傳給柏拉圖，然后在雅典發(fā)揚光大.成為西方文明核心思想的二所以陳先生的話不是標新立異，而是返本歸源——但這不同于開倒車，而是在更高層次的回轉。

當代華人數(shù)學家中，能夠與華羅庚、陳省身兩位大師鼎足而立的還有丘成桐。他眼中的閃爍光芒，無疑也是緊盯著‘.自然而真實”的數(shù)學結構，希望能夠通過純粹思維來解決自然世界的最根本問題。我最初知道他的名字，是在1960年代末一份中大教務會的文件中。那時他是崇基學院數(shù)學系三年級學生，系內教師一致認為他的水平已經(jīng)遠遠超過本科要求，建議允許他提早畢業(yè)。然而當時中大成立不久，教務會內大部分人觀念還很保守，加以派系林立，所以這個建議雖然順理成章，而且得到李卓敏校長全力支持及多方游說，最后仍然遭到否決。因此丘成桐是在沒有拿到中大學位的情況下，憑著崇基學院頒發(fā)的畢業(yè)證書到加州大學伯克利分校，跟隨陳省身先生念博十。回想起來，當時我只是個人職未久的教師，所屬的聯(lián)合書院也未曾搬人中大的沙田校園，為何能夠看到教務會文件，實在是個謎——也許是在1970年代初，作為講師代表進入教務會之后無意中看到的也說不定。

在伯克利，丘成桐只用兩年就畢業(yè)了，此后相繼解決了幾個懸而未決的著名難題，自此聲名鵲起，在1982年成為首位獲得菲爾茲獎章的中國人，1987年出任哈佛大學教授，牢牢奠定了在微分幾何學界的地位。和多位學界前輩一樣，他成名后不忘祖國，而且恰逢改革開放大潮，他回歸更早，機會也更多。從1990年代開始，就仆仆風塵奔走于港臺大陸之間，為中國數(shù)學事業(yè)的發(fā)展努力了。

我自己雖然很早就從旁聽到過許多有關這位著名校友的消息，卻一直無緣識荊。初次見面.大概已是新世紀之初，我們一同受邀出席崇基學院慶祝建校50周年研討會的那個場合了。過了一年，中大為慶祝楊振寧教授80誕辰，在邵逸夫大禮堂舉行盛大演講會，我們再度同臺致辭。第三次同場也和楊先生有關。2011年，二聯(lián)書店在北京華僑大廈為楊建鄴的新書《楊振寧傳》舉行新書發(fā)布會，我曾經(jīng)為此書寫序，其時又剛好在北京，所以應邀參加，并在丘先生和楊先生的對談之后做了簡短發(fā)言，大意是兩位大師在此相聚好像很普通，沒有什么特別，其實是很難得的，日后回想，大家就可能覺得并不尋常了。

數(shù)學家，在一般人心目中猶如天際浮云，遙遠恒星，是不問世事的孤獨天才，在古代有阿基米德，在當代如法國的格羅滕迪克（^.Grothendieck）、俄國的佩雷爾曼（G.Y.Perelman）、中國的張益唐。但那其實是錯覺。在古希臘，研究無理數(shù)和正多面體的泰阿泰德（Theaetetus）是戰(zhàn)死沙場的忠實雅典公民，對倍立方問題有重大貢獻的阿基塔斯（Archytas of Tarentu m）是塔倫圖姆的政治和軍事領袖。，在近現(xiàn)代，數(shù)學家從政的更不可勝數(shù)，甚至位居總理者也不乏其人當今最有名的，則非法國的維拉尼（C.Villani）莫屬：他得過菲爾茲獎章，又主持龐加萊數(shù)學研究所多年，卻在2016年進入法國國家議會。

很顯然，丘教授屬于后一類型。他氣魄宏大，精力旺盛，在港臺和大陸創(chuàng)辦的數(shù)學研究所竟達6所之多，聽說清華的那所正在積極延攬人才，學者規(guī)模將數(shù)以百計，不啻一所龐大的數(shù)學科學研究院想來他定是有感于我們這么大的一個文明古國，在經(jīng)濟已經(jīng)蓬勃發(fā)展起來的今日，數(shù)學整體實力卻仍然遙遙落后于歐美，痛心疾首之余，自覺必須肩負起從根本上改變這個局面的重任，故而席不暇暖，不辭四方奔走之勞吧！最近六七年，他的另一個大目標是推動中國建造巨型粒子對撞機，為此在數(shù)年前出版專書，又多番高調發(fā)表演講，得到中美兩國許多粒子物理學家的響應和支持。但此事楊先生公開反對，所以頓然成為廣受矚目的巨大爭議，將來如何演變，如何了結，都難以預測。平心而論，這個爭議一方面牽涉驚人龐大資源，另一方面則關系到基本物理學、中國科學、中外科學合作等三件大事的發(fā)展前景，所以無論政府最終做出什么決定，它的是非利弊，恐怕都不是幾年甚至數(shù)十年內可以定論的。但無論結果如何，丘教授在這件大事上所表露的堅強自信、擇善固執(zhí)和勇往直前的精神，都是難能可貴、令人欽佩的。

不過，我們最期望于丘教授的，白然還是他能夠實現(xiàn)超弦理論上的夢想，也就是發(fā)現(xiàn)、解剖和闡釋“內部空間的形狀”，將量子場論和廣義相對論觸合為量子引力理論，從而將數(shù)學和物理學帶到一個與前迥然不同的更高境界。也就是像陳先生所說，通過思維來發(fā)現(xiàn)“自然而真實”的概念。他眼中光芒所真正瞄準的應該就是這些吧？六七年前，我在清華認識了一位莊教授欣賞的年輕數(shù)學家。閑談中他說，牛頓把空間的點簡單化了，這是基本理論目前困境的根源，他的夢想就是通過代數(shù)幾何學來“打開”這些點，釋放出它們的豐富內涵，以重構物理學基礎理論。他還沒有名氣，可是眼睛同樣是閃爍著光芒的。

丘教授很快就將迎來70歲生日了，今天這已不算高齡，只不過相當于傳統(tǒng)所謂知天命之年而已。在此時此刻，他無疑會覺得從華、陳、楊諸位大師手中所接過的棒子是如何沉重.也不可能不意識到，背后跟隨著的年輕人步伐是如何迅速，在他面前展開的世界則一如往昔，仍然是那么寬廣迷人.充滿無窮的可能比。我們深深期盼，他能夠以魄力、深思和睿智，為我們帶來更多涼喜。