國際視野下的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展

喻平

摘要：在全球數(shù)學(xué)課程改革的時代背景下，有必要了解世界各國數(shù)學(xué)課程的改革的內(nèi)容和進(jìn)展?！秲?nèi)容分布與認(rèn)知要求雙重視角下的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究》一書，選取了中國、美國、英國、澳大利亞、芬蘭和新加坡等六個在全球有代表性的國家，以各國的小學(xué)、初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為研究對象，對其基礎(chǔ)教育課程改革背景、課程理念、課程目標(biāo)、學(xué)段劃分、組織結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、認(rèn)知要求等內(nèi)容進(jìn)行了全面系統(tǒng)的分析和比較。該書主要特色是立足本土、借鑒國際、探求異同、多維多元。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究書評

進(jìn)入21世紀(jì)，世界各國陸續(xù)推出全國性數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并將其作為教科書編寫和課程評價的重要依據(jù)。例如，美國于2010年6月頒布了首個有官方背景的《統(tǒng)一核心州數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》（Common Core State Standards for Mathematics，簡稱CCSSM）曹一鳴，王立東，Paul Cobb.美國統(tǒng)一州核心課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)部分述評[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（05）：8-11。;英國于2013年9月頒布了《英國國家課程 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程》（National curriculum in England Mathematics programmes of study，簡稱EnM）;澳大利亞于2010年12月頒布首個全澳《澳大利亞課程標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)》（The Australian Curriculum：Mathematics，簡稱ACM）以來，每年對課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施進(jìn)行監(jiān)控并定期修訂;芬蘭于2004年頒布了《基礎(chǔ)教育全國核心課程》（National Core Curriculum for Basic Education），并于2014年進(jìn)行了新一輪的課標(biāo)修訂;新加坡于2013年修訂了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（Mathematics Syllabus-Primary）及《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（Secondary Mathematics Syllabuses）。

在全球數(shù)學(xué)課程改革的時代背景下，有必要了解世界各國數(shù)學(xué)課程改革的內(nèi)容和進(jìn)展。天津師范大學(xué)康玥媛老師的《內(nèi)容分布與認(rèn)知要求雙重視角下的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究》一書，選取了中國、美國、英國、澳大利亞、芬蘭和新加坡等六個在全球有代表性的國家，以各國的小學(xué)、初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為研究對象，對其基礎(chǔ)教育課程改革背景、課程理念、課程目標(biāo)、學(xué)段劃分、組織結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、認(rèn)知要求等內(nèi)容進(jìn)行了全面系統(tǒng)的分析和比較，概況了當(dāng)前國際數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展的共性趨勢和國別差異，為深化我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革，提升義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程質(zhì)量提供了有益借鑒。

該書共分為十章。第一章和第二章是研究的背景、問題提出和國內(nèi)外課程相關(guān)研究的歷史梳理和發(fā)展現(xiàn)狀;第三章闡明了該書的研究思路方法和工具的研制;第四章對六個國家數(shù)學(xué)課程改革歷程進(jìn)行回顧與總結(jié)，闡述了課標(biāo)研制背景、課程理念、課程目標(biāo)、學(xué)段劃分和課程結(jié)構(gòu)等內(nèi)容;第五章和第六章分別從內(nèi)容分布視角和認(rèn)知要求視角對六國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較研究;第七章和第八章是在布魯姆認(rèn)知分類學(xué)的理論基礎(chǔ)上，基于統(tǒng)一的編碼體系，用“同一把尺子”衡量六國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);第九章將內(nèi)容和認(rèn)知雙重視角進(jìn)行融合，在二維視角下再次審視六國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);第十章對各國數(shù)學(xué)課標(biāo)的異同以及國際發(fā)展趨勢進(jìn)行了概括和展望。

該書主要特色是立足本土、借鑒國際、探求異同、多維多元。

第一，對數(shù)學(xué)課程改革中國經(jīng)驗的精準(zhǔn)提煉。該書對我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要特征和優(yōu)良傳統(tǒng)進(jìn)行了總結(jié)。在課程性質(zhì)上，我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。課程提出了“四基”即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的總體目標(biāo)。這是我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的重要特點(diǎn)，從“雙基”（基礎(chǔ)知識、基本技能）到“四基”，體現(xiàn)出課程目標(biāo)從注重結(jié)果到既注重結(jié)果又注重體驗和過程，也反映出我國數(shù)學(xué)課程改革對于數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承和發(fā)展。在認(rèn)知要求方面，我國數(shù)學(xué)課程注重問題解決和數(shù)學(xué)推理。這是對我國傳統(tǒng)教學(xué)大綱關(guān)于三大能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力）的延續(xù)和深化。該書對于提煉出的上述我國數(shù)學(xué)課程特色與優(yōu)良傳統(tǒng)，闡述了有必要進(jìn)一步深化和傳承的理由。

第二，對數(shù)學(xué)課程改革他國經(jīng)驗的客觀分析。該書對各國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、內(nèi)容分布與認(rèn)識要求進(jìn)行了詳細(xì)對比分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)各國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有別于他國的特色做法。例如，美國的CCSSM不僅在知識層面上規(guī)定了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，而且在能力層面上還給出了實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)。英國的EnM和澳大利亞的ACM都包含成就標(biāo)準(zhǔn)，英國的EnM小學(xué)階段每兩年劃分為一個學(xué)段，澳大利亞的ACM突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)者的多樣性和跨學(xué)科課程。新加坡的小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，在內(nèi)容方面，采用“螺旋式”課程主線;在能力方面，注重利用信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生把更多精力放在技能和能力的習(xí)得上。這些國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的特色和重要改進(jìn)舉措，都是在課程改革過程中積累的寶貴經(jīng)驗，對我國的數(shù)學(xué)課程改革大有裨益，值得我國學(xué)習(xí)借鑒。

第三，對數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展趨勢的總結(jié)凝練。該書總結(jié)概括出各國數(shù)學(xué)課程的趨同特征。理念方面，各國均倡導(dǎo)教育公平以及數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)發(fā)揮培養(yǎng)公民基本素質(zhì)的作用。認(rèn)知要求方面，各國的低水平認(rèn)知要求（識記、程序性操作、表達(dá)）都多于高水平認(rèn)知要求（數(shù)學(xué)推理、問題解決、聯(lián)系）。在低水平認(rèn)知要求層次上，各國都極為重視“程序性操作”;在高水平認(rèn)知要求中，各國都十分重視“問題解決”。注重問題解決、數(shù)學(xué)推理、創(chuàng)新實(shí)踐以及信息技術(shù)應(yīng)用能力是國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展趨勢的重要特征之一。該書通過對國際數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的比較，指出注重學(xué)習(xí)者的多樣性，注重課程內(nèi)容選擇的優(yōu)質(zhì)性、課程內(nèi)容分布的均衡性與課程內(nèi)容在學(xué)段間銜接的連續(xù)性，進(jìn)一步重視問題解決能力、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與跨學(xué)科之間的聯(lián)系以及更好的應(yīng)用信息技術(shù)能力等，是國際數(shù)學(xué)課程改革的走向和趨勢。

第四，定量研究與定性研究方法的有機(jī)結(jié)合。其一，多元化的研究視角。該書從內(nèi)容與認(rèn)知兩個不同維度，對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了全方位地深入剖析。其二，歷史與國際視野下的縱橫比較。該書不僅對各國數(shù)學(xué)課程的縱向發(fā)展進(jìn)行了回溯，更重要的是立足當(dāng)下、著眼未來，進(jìn)行了多國橫向比較并得到啟發(fā)借鑒。其三，多學(xué)段的縱向比較。該書對六個國家小學(xué)和初中所有年級學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了連續(xù)縱向研究，研究了課程內(nèi)容和認(rèn)知要求隨年級升高的動態(tài)變化，有助于了解學(xué)段之間的銜接性。第四，多樣化的結(jié)果呈現(xiàn)方式。該書不僅有大量的政策文本和數(shù)據(jù)支撐，而且以趨勢圖來反映跨學(xué)段的動態(tài)變化情況，以堆積圖反映不同系列在相應(yīng)學(xué)段所占的比重，同時也能反映出不同系列的發(fā)展變化，還應(yīng)用了二維（內(nèi)容-認(rèn)知要求）圖像和三維（內(nèi)容-認(rèn)知要求-學(xué)段）圖像。這些多樣化的方式使得數(shù)據(jù)更直觀，可視化程度更強(qiáng)，有助于更好地理解和分析數(shù)據(jù)。定量與定性方法的結(jié)合，提高了研究結(jié)論的信度和效度。

總之，《內(nèi)容分布與認(rèn)知要求雙重視角下的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究》一書，從內(nèi)容與認(rèn)知要求的不同維度對六個國家小學(xué)及初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了充分比較和歸納總結(jié)，為數(shù)學(xué)課程研究的國際交流與理解，為我國數(shù)學(xué)課程改革的深化與推進(jìn)，開拓了國際視野，提供了課程政策參考依據(jù)。

還要提及的是，該書作為全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度教育部青年項目“內(nèi)容分布與認(rèn)知要求雙重視角下的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)國際比較研究——以數(shù)學(xué)課程為例”（編號：EHA130395）的研究成果之一。該課題結(jié)題成果鑒定結(jié)果為“良好”，并且成果公報被全國教育科學(xué)規(guī)劃辦推薦至《教育科學(xué)研究》公開發(fā)表，反映出該成果具有較好的專業(yè)認(rèn)可度和一定的傳播借鑒價值。同時，該書作為曹一鳴教授主編的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程國際比較研究》叢書之一，由上海教育科學(xué)出版社出版。該叢書獲2017年華東地區(qū)優(yōu)秀教育圖書獎，在一定程度上體現(xiàn)了該書的學(xué)術(shù)水平和價值。