開(kāi)放數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

楊舟

【摘要】 數(shù)學(xué)，作為一種現(xiàn)代人的基本人文素養(yǎng)，教師在數(shù)學(xué)課堂上傳授給孩子的應(yīng)該不只是如何獲取知識(shí)，更重要的是讓他們學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想遷移到學(xué)習(xí)、工作和生活中，從而創(chuàng)造性的啟迪智慧。數(shù)學(xué)活動(dòng)課就是一個(gè)很好的載體，本文通過(guò)人教版七年級(jí)上冊(cè)整式加減活動(dòng)課的教學(xué)實(shí)踐，著重闡述了在發(fā)展孩子數(shù)學(xué)思維時(shí)，教師在課堂上運(yùn)用教學(xué)策略的重要意義。

【關(guān)鍵詞】 課堂 數(shù)學(xué)思想 創(chuàng)新能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2019）01-126-02

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美國(guó)的一項(xiàng)調(diào)查表明：一般而言，人在五歲時(shí)，具有90%的創(chuàng)造力，到七歲時(shí)下降為10%，而八歲以后就剩下2%的創(chuàng)造力了。教師如何在課堂上引導(dǎo)孩子恢復(fù)探索的天性，幫助他們找回部分失落的天資。啟發(fā)并著力于培養(yǎng)孩子的思維能力，是課堂教學(xué)的主旋律。而數(shù)學(xué)活動(dòng)課活動(dòng)性和探究性較強(qiáng)，能給予學(xué)生更多思維發(fā)展的時(shí)間和空間，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

筆者認(rèn)為課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生活動(dòng)為主，通過(guò)教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與啟發(fā)，學(xué)生自己探究突破重難點(diǎn)、完成教學(xué)目標(biāo)。接下來(lái)是教學(xué)流程及其意義的逐步說(shuō)明。

一、環(huán)節(jié)1：小熱身，引入鋪墊

1、觀(guān)察下列式子，找規(guī)律：

9×1+1，

9×2+1，

9×3+1，

9×4+1，

…

猜想第n個(gè)式子，（n為正整數(shù)）應(yīng)為

2、觀(guān)察下列式子，找規(guī)律：

9×0+1

9×1+1，

9×2+1，

9×3+1，

9×4+1，

…

猜想第n個(gè)式子，（n為正整數(shù)）應(yīng)為

設(shè)計(jì)意義： 本環(huán)節(jié)可為學(xué)生鋪設(shè)臺(tái)階，使其學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)，拾階而上。該環(huán)節(jié)的形式豐富多樣，主要有生活遷移，情境共鳴；互動(dòng)游戲，激發(fā)熱情；類(lèi)別聯(lián)系，溫故知新；分解問(wèn)題，層層解構(gòu)等。本節(jié)課教師采取直接分解難點(diǎn)的形式，將變化量與n的對(duì)應(yīng)關(guān)系中的易錯(cuò)點(diǎn)以簡(jiǎn)單題型呈現(xiàn)，為學(xué)生之后的探究做好鋪墊。

二、環(huán)節(jié)2：低起點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)

本環(huán)節(jié)分為“自主探究——合作交流——展示匯報(bào)”三大流程：

目標(biāo)探究：

如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形

1.如果圖形中含有1，2，3或4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棍？

2.今年2017年，如果圖形中含有2017個(gè)三角形，那又需要多少根火柴棍？

問(wèn)題關(guān)鍵：如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？

擺一擺，算一算。把你的想法與同伴們一起交流吧。

問(wèn)題：“4n-1”的結(jié)論正確嗎？如何檢驗(yàn)？

設(shè)計(jì)意義：培養(yǎng)學(xué)生“觀(guān)察問(wèn)題——?jiǎng)邮謱?shí)踐——猜想歸納——總結(jié)規(guī)律”的一種探究性學(xué)習(xí)方法。題目以圖片的形式呈現(xiàn)，給予學(xué)生更充分的想象和探究空間；小組合作的形式可及時(shí)了解各組的探究動(dòng)態(tài)，避免基礎(chǔ)弱的同學(xué)有依賴(lài)心理，增強(qiáng)小組成員間的互動(dòng)交流；展示匯報(bào)是一方面拓展了學(xué)生自主探索的視野，由于觀(guān)察圖形的角度不同，規(guī)律的顯現(xiàn)方式不同，得到的表達(dá)形式不同，但經(jīng)過(guò)整式的加減運(yùn)算后得到的結(jié)論是唯一確定的；另一方面通過(guò)規(guī)律檢驗(yàn)培養(yǎng)了學(xué)生勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、環(huán)節(jié)3：高視點(diǎn)，培養(yǎng)能力

1.拓展探究：

如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，……

1.拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多 個(gè)正方形。

第1個(gè)正方形 第2個(gè)正方形第3個(gè)正方形

問(wèn)題1：今天12月31號(hào)，那么邊長(zhǎng)為31的正方形比邊長(zhǎng)為30的正方形多 個(gè)小正方形呢？

問(wèn)題2：兩個(gè)探究題圖形不同，但是最后的結(jié)論都是2n-+1，你能找到它們的共同點(diǎn)嗎？

2.活動(dòng)小結(jié)

找規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)：

檢驗(yàn)規(guī)律：

數(shù)學(xué)思想方法：

設(shè)計(jì)意義：拓展探究進(jìn)一步讓學(xué)生掌握“特殊——一般——特殊”的數(shù)學(xué)思想方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)規(guī)律一樣時(shí)，圖形展現(xiàn)可以千變?nèi)f化，若用數(shù)字展現(xiàn)時(shí)，形式較為單一，但找起來(lái)方便，讓學(xué)生領(lǐng)略從圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律的魅力。反思小結(jié)以問(wèn)題、填空形式的總結(jié)，能清晰地幫助學(xué)生回顧探究圖形規(guī)律的步驟和方法，從而升華對(duì)課堂知識(shí)的理解。使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同視角觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高其應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)。

四、活動(dòng)課反思

本節(jié)活動(dòng)課是學(xué)科內(nèi)研究性教學(xué)的一次有益嘗試，活動(dòng)的本質(zhì)是變化與對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)在復(fù)雜圖形中尋找一般規(guī)律，感受由特殊到一般的思維發(fā)展過(guò)程。并綜合運(yùn)用整式和整式加減運(yùn)算，表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。學(xué)生在探究的過(guò)程中，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，更重要的是領(lǐng)悟了蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

總之，《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的數(shù)學(xué)課程初中階段目標(biāo)中提到：“在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識(shí)。通過(guò)初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)的探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力?！彼越處煈?yīng)著眼未來(lái)，充分利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課讓學(xué)生展示更多富有個(gè)性化的，有創(chuàng)造性的探究思維，讓數(shù)學(xué)思想在課堂“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]李現(xiàn)勇.《激活學(xué)生思維的幾點(diǎn)感悟》[J].中學(xué)數(shù)學(xué)， 2017.4.

[2]羅東榮.《創(chuàng)新思維研究》[J].數(shù)學(xué)通訊， 2016.10.