高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法探討

賀懷輝

摘 要：數(shù)學(xué)思想就是將現(xiàn)實生活中存在的空間結(jié)構(gòu)與數(shù)量關(guān)系真實形象地反映到人的潛意識當(dāng)中，然后通過系統(tǒng)及理論化的思維活動方式表達出來[1]。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透不僅可以促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成，還能活躍學(xué)生的創(chuàng)新思維[2]。充分滲透數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的首要目標(biāo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的精髓部分。而高中教學(xué)階段，正是數(shù)學(xué)教學(xué)中最難、最需要開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的階段，許多課堂上的內(nèi)容教師不單單只介紹課本的知識點，更多的是要教會學(xué)生如何將知識與數(shù)學(xué)思想有效的融合在一起。為此，本文通過闡述數(shù)學(xué)思想的基本概念、數(shù)學(xué)思想滲透的教學(xué)意義、數(shù)學(xué)思想滲透的策略和方法，探討在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何對數(shù)學(xué)思想方法加以滲透，為我國高中教育事業(yè)的發(fā)展帶來借鑒意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;策略與方法

國民的基本素質(zhì)是國家綜合國力是否強大的重要體現(xiàn)，是國家經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要前提。一個國家的發(fā)展可以通過從國外引進資金、引進技術(shù)、引進生產(chǎn)鏈，唯獨不能引進國民的素質(zhì)。一個老師如果在課堂上只教會學(xué)生死記硬背，教會他們呆板固定的方程式，傳授最基本的課本知識，而不注重學(xué)生靈活思維方式的培養(yǎng)，只會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)猶如逆水行舟，越行越遠。數(shù)學(xué)思想是處理數(shù)學(xué)問題中的基本思維觀點，是對數(shù)學(xué)知識和方法的基本概括，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)方針。

一、課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的基本概念

數(shù)學(xué)思想是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問題時所采用的最基本的思想觀點[3]，東北師范大學(xué)校長、博士生導(dǎo)師史寧中[4]提出：數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展依賴于數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想即掌握數(shù)學(xué)思維方式。史寧中認為數(shù)學(xué)思想從本質(zhì)上可以分為三點：第一點即為抽象，把與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)量關(guān)系和空間構(gòu)造引入到數(shù)學(xué)內(nèi)部。第二點即為推理，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展需要靠推理，在大膽的假設(shè)下根據(jù)一定的邏輯關(guān)系進行合理性推理，得到正確性命題和數(shù)學(xué)定理。第三點即為模型，模型是一座數(shù)學(xué)和外部世界互通的橋梁。掌握了數(shù)學(xué)思想即掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在高中課堂教學(xué)中，老師不僅僅只是傳授最基本的知識點，還需要教導(dǎo)學(xué)生如何舉一反三，用數(shù)學(xué)思想解決問題。高中階段主要的微觀數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。

二、數(shù)學(xué)思想滲透的教學(xué)意義

首先，數(shù)學(xué)思想有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生抽象及形象的思維能力，思維的直覺靈敏性，提高學(xué)生思維的深刻度。其次，數(shù)學(xué)思想有助于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維觀念。數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含著極其豐富的辯證理論，學(xué)生應(yīng)該清楚地認識到數(shù)學(xué)并不僅僅是簡單的各種教學(xué)習(xí)題的堆積，而是蘊涵著各種深刻的哲學(xué)思想。然后，數(shù)學(xué)思想有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)是人類數(shù)量關(guān)系和空間構(gòu)造活動的產(chǎn)物。由于它存在形式的特殊性，數(shù)學(xué)思想相比于具體的數(shù)學(xué)知識更有意義。最后，從教學(xué)的角度出發(fā)，大多數(shù)學(xué)生將來并不會從事專門的數(shù)學(xué)研究工作，也并不一定會用得上稍微高深的數(shù)學(xué)理論知識，所以數(shù)學(xué)思想比具體的數(shù)學(xué)知識運用的更加廣泛。由于數(shù)學(xué)思想不依賴于任何真實存在的物質(zhì)形式，單純的憑借著人類思維的想象和創(chuàng)造力構(gòu)建出各種模型，從而為人類的想象和創(chuàng)造力提供理想的場所。

三、數(shù)學(xué)思想滲透的策略和方法

數(shù)學(xué)思想滲透的途徑：首先，數(shù)學(xué)思想可以滲透于教材知識的形成當(dāng)中。在概念學(xué)習(xí)的過程融入數(shù)學(xué)思想。在定理、公式的學(xué)習(xí)過程中運用數(shù)學(xué)思想。其次，將數(shù)學(xué)思想滲透于解題思路的探索當(dāng)中。要提高學(xué)生的解題能力，必須讓學(xué)生掌握多種的解題思路，掌握數(shù)學(xué)思想。最后，將數(shù)學(xué)思想滲透于問題的解決之中。數(shù)學(xué)思想存在于問題的解決當(dāng)中，數(shù)學(xué)解題思路的步步變化無不需要數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，用不變的數(shù)學(xué)思想解決變幻莫測的數(shù)學(xué)問題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要遵循一定的教學(xué)理論和原則，但是數(shù)學(xué)思想的滲透還需要遵循自身的特點和原則。（1）反復(fù)性滲透。數(shù)學(xué)知識在頭腦中由感知變到抽象思維，心理學(xué)上形成一種表象產(chǎn)物，經(jīng)過多次反復(fù)滲透之后，形成較為豐富的感性認識，然后逐步抽象，形成理性認識。（2）循序漸進，適時總結(jié)。在課堂教學(xué)中按照教師指導(dǎo)、逐步滲透、適時歸結(jié)、等待領(lǐng)悟這一基本程序，然后結(jié)合教材內(nèi)容，螺旋式再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。（3）調(diào)動學(xué)生積極性。讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，積極主動地參與以及獲取知識。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要活動內(nèi)容之一，必須讓學(xué)生親身感受、思考和提煉思想方法。（4）遵循系統(tǒng)性原則。教師教學(xué)的任務(wù)之一就是讓學(xué)生形成并完善認知結(jié)構(gòu)，把各種局部知識點和不同思想觀點組織在一起，形成一個完整的系統(tǒng)。

充分挖掘高中教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想，一方面應(yīng)在某個知識點上進行某些數(shù)學(xué)思想的挖掘，另一方面可以研究某個數(shù)學(xué)思想在某些知識點中的滲透。

結(jié)束語：在高中課堂教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想滲透的關(guān)鍵在于讓教師積極引導(dǎo)學(xué)生主動去探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想的滲透是一個漫長持續(xù)的過程。教師在課堂上通過對數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生在解決問題時不自覺地運用數(shù)學(xué)思想思考和解決問題。教師應(yīng)從本質(zhì)上更新教學(xué)觀念，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。教師應(yīng)作為課堂的組織者、領(lǐng)導(dǎo)者去引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂當(dāng)中，動手動腦。教師應(yīng)將各知識點之間的數(shù)學(xué)思想做一個必要性的歸納總結(jié)，讓學(xué)生的知識系統(tǒng)構(gòu)架完整。

參考文獻

[1]韓慧萍.高中階段數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2016：11.

[2]趙多彪.創(chuàng)新教育中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2017：2.

[3]郭立昌.淺談加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑[J].數(shù)學(xué)通報，2017（6）：15-17.

[4]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2017（1）：10-12.

作者簡介：姓名：;出生日期：1988.02;性別：男;籍貫：山東省泰安市東平縣;民族：漢族;畢業(yè)學(xué)校：中南大學(xué);單位：莒縣第一中學(xué);學(xué)歷：研究生;職稱：二級教師;方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究565BAB24-E58C-4B62-BC45-301E26F8074C