化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探微

陳藝東

摘 要：隨著教學(xué)質(zhì)量的提升，數(shù)學(xué)教學(xué)思想特別是中學(xué)教學(xué)思想越來越豐富，化歸思想也由此脫穎而出。數(shù)學(xué)學(xué)科在整個(gè)教育階段有著非常重要的作用，如何改善和提高中學(xué)教學(xué)方法，推動(dòng)提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)的質(zhì)量，成為越來越多數(shù)學(xué)教師思考的問題。而在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用化歸思想，是實(shí)踐創(chuàng)新性數(shù)學(xué)教學(xué)方法的重要舉措，這將會(huì)改善數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：化歸思想;中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

教師采用正確的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，這直接影響課堂教學(xué)活動(dòng)效率。如何利用正確的教學(xué)思想指導(dǎo)教學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上的積極性、正確培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力也成為當(dāng)今教師思考的問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維越多，解決數(shù)學(xué)難題的方案也就越多?；瘹w思想，可以幫助縮短解決難題的時(shí)間即提高解決問題的效率。所以在中學(xué)教學(xué)中，利用化歸思想展開教學(xué)已成為一項(xiàng)重要的教學(xué)課題。

一、化歸思想介紹

（一）內(nèi)容簡(jiǎn)介

化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位不容小覷。教師需要采取一定手段轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題中的條件，才能引導(dǎo)學(xué)生快速地解決數(shù)學(xué)難題。換句話說，幫學(xué)生避開數(shù)學(xué)中的繁瑣教學(xué)步驟，利用簡(jiǎn)單方案進(jìn)行解決，正是化歸思想的精髓所在。

化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)有很多。比較常見的如消元法、圖形轉(zhuǎn)化法、圖解法等等。利用這一思想進(jìn)行解題，首先要明了它的作用對(duì)象，明確要對(duì)什么進(jìn)行化歸，然后要將化歸對(duì)象變成什么，最后是要明確化歸方案，有效地對(duì)化歸對(duì)象，實(shí)現(xiàn)既定的化歸的目標(biāo)。

（二）價(jià)值分析

數(shù)學(xué)教育在中學(xué)階段算是一門較為復(fù)雜、困難的學(xué)科，通過將化歸思想融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效提高學(xué)生的理解。作為一種有效解決問題的思想，化歸思想使得很多數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單。例如中學(xué)數(shù)學(xué)求解代數(shù)式方程，可以利用化歸思想對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，我們可以將復(fù)雜方程組變?yōu)橐粋€(gè)個(gè)小的一元二次方程，通過簡(jiǎn)單的一元二次方程式來解決問題能夠有效的降低的結(jié)題難度，這種思想可謂是解決這類問題的一類良好方法。

當(dāng)然在平面幾何中，化歸思想也起到了很重要的作用。在學(xué)習(xí)幾何問題時(shí)，教師可以利用化歸思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，即讓學(xué)生將多邊形分割，分割成多個(gè)三角形，那么這樣多邊形的數(shù)學(xué)問題就可以依靠三角形的知識(shí)進(jìn)行解答。再比如在斜三角形的學(xué)習(xí)過程中，教師可以利用作高的方法，引導(dǎo)學(xué)生將斜三角形轉(zhuǎn)化成為直角三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)在解決梯形類的問題時(shí)，學(xué)生可以利用化歸思想將其簡(jiǎn)化為幾個(gè)三角形，這樣大大降低了計(jì)算的難度。學(xué)生利用化歸思想，將不規(guī)則圖形變換為規(guī)則圖形來解決，這樣有效地降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。

二、化歸思想的應(yīng)用方法

通過歸化思想能夠有效的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)習(xí)更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)，幫助老師更好的進(jìn)行教學(xué)教，同時(shí)在教學(xué)中適當(dāng)切入化歸思想，這樣學(xué)生可以更好適應(yīng)和運(yùn)用化歸思想解決問題。那么如何應(yīng)用這種思想呢，具體如下：

（一）加強(qiáng)對(duì)化歸思想的重視

良好的數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成對(duì)于中學(xué)學(xué)生來說至關(guān)重要，這也是為接下來的高中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的重要階段。那就這就要求教師在教學(xué)中逐漸講化歸思想滲透進(jìn)每一道數(shù)學(xué)問題的解答過程中，逐步簡(jiǎn)化，逐個(gè)解決。作為一種動(dòng)態(tài)思想，化歸思想將會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)待問題時(shí)學(xué)會(huì)從不同角度進(jìn)行思考，而不是從單一角度。學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行一定的變形，其實(shí)就是將數(shù)學(xué)問題和唯物主義結(jié)合在一起。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，幾何和代數(shù)是主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，那么利用化歸思想，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把兩者結(jié)合起來看待，幾何問題既可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的代數(shù)問題，代數(shù)問題也可以用幾何知識(shí)來解答。在不斷變換解決數(shù)學(xué)問題的模式時(shí)，使得學(xué)生多次運(yùn)用化歸思想來解決一個(gè)難題。所以要想化歸思想在學(xué)生學(xué)習(xí)思想中得以深入，教師必須足夠重視化歸思想，并且引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想解決問題。

（二）培養(yǎng)化歸思想意識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅教師自己要意識(shí)到化歸思想的重要性，同時(shí)學(xué)生化歸意識(shí)的培養(yǎng)也很重要。通過對(duì)歸化思想的意思的理解與應(yīng)用，可以促使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行化歸，可以幫助學(xué)生確定要解決問題的對(duì)象，以幫助學(xué)生更有針對(duì)性地確定解決方案。同時(shí)給予學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)化歸的對(duì)象及方法，也是教師在教學(xué)中極其重要的任務(wù)。例如在講解《用字母表示數(shù)》這一章節(jié)的時(shí)候，教師可將其作為培養(yǎng)學(xué)生化歸意識(shí)的開始，在字母和數(shù)字的轉(zhuǎn)化中，讓學(xué)生剖析和理解數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在關(guān)系，逐漸的在后續(xù)的數(shù)學(xué)問題中，化歸思想可以更好的進(jìn)行滲透。

（三）化歸方法的靈活應(yīng)用

如果想要學(xué)生充分掌握并且熟練運(yùn)用化歸思想，那么教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行下意識(shí)地培養(yǎng)。相對(duì)于小學(xué)生和高中生，中學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該更具特點(diǎn)。在中學(xué)階段，學(xué)生思想和身心逐漸發(fā)展成熟，教師可以針對(duì)這一特點(diǎn)，逐步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到化歸思想的重要性，并且認(rèn)可這一思想。更重要的是，要讓學(xué)生明白只有掌握了解決問題的方法和思路，才可以真正掌握知識(shí)，利用知識(shí)。在自我思考中，碰撞思考結(jié)果，逐漸找到化歸思想的應(yīng)用方法。比如在講解《一元二次方程組》的時(shí)候，讓學(xué)生自己分享不用的解題方法，是一個(gè)不錯(cuò)的方案，它可以激發(fā)思考，活躍思維，讓化歸思想成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可或缺的一部分。

結(jié)語：化歸思想其實(shí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)性的解題方案，如果在數(shù)學(xué)解題過程中可以很好地運(yùn)用此思想，便能夠幫助提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的能力。現(xiàn)在，我們不斷提出教學(xué)創(chuàng)新，那么中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)該理解化歸思想應(yīng)用的重要性，也應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生化歸思想習(xí)慣的養(yǎng)成?；瘹w思想具有十分有價(jià)值的內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容不斷利用這一有價(jià)值的教學(xué)思想，才能讓化歸思想在實(shí)際教學(xué)中得以良好應(yīng)用，價(jià)值得以發(fā)揮，同時(shí)實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂高效高質(zhì)量的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]葉春明.論化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].成才之路，2018（32）：80.

[2]魯錦洪.化歸思想在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（04）：76-77.

[3]董瑩.小議化歸與轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016，13（04）：107.

[4]于洋，傅海倫，王劍.新課程下化歸思想在解題中研究的反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2015（08）：4-6.565BAB24-E58C-4B62-BC45-301E26F8074C