幾何圖形教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維

王丹

摘 要：數(shù)學(xué)作為國(guó)民基礎(chǔ)教育三大科目之一，其開設(shè)時(shí)間貫穿整個(gè)義務(wù)教育階段，重要性無(wú)需多言。幾何圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的重點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位。因此，教師要在日常的教學(xué)工作中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形的學(xué)習(xí)更加輕松。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何圖形；思維培養(yǎng)；教學(xué)方法

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門工具性極強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠使學(xué)生的思維能力得到很大程度的提升。在幾何圖形的教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用幾何知識(shí)自身的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。那么，教師應(yīng)該怎樣做呢？本文將圍繞這一問題，根據(jù)個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及近年來(lái)層出不窮的理論研究成果，結(jié)合實(shí)際課堂中出現(xiàn)的各種問題，進(jìn)一步展開論述。

一、在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力

我們都知道，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何圖形相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)都是從直觀的表象觀察入手的。在小學(xué)高段的教學(xué)中，幫助學(xué)生建立正確的事物直觀表象非常重要。

（一）首次感知，形成正確表象

小學(xué)階段的學(xué)生年齡尚小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，導(dǎo)致對(duì)很多事物沒有行程定性認(rèn)知，也尚未弄清楚各種圖形的性質(zhì)，因此，教師要在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的幾何思維發(fā)展水平，對(duì)學(xué)生的具體情況有相對(duì)清晰的認(rèn)識(shí)，從而更便于開展下一步的教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”相關(guān)的知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手觸摸、親眼觀察的方法，讓學(xué)生形成對(duì)三角形的特征形成正確表象認(rèn)知，并能通過(guò)教師的課堂教學(xué)，對(duì)不同類型的三角形產(chǎn)生定性認(rèn)識(shí)，能夠根據(jù)三角形的邊對(duì)三角形正確分類。

（二）從不同角度觀察圖形，認(rèn)知表象

新課標(biāo)中指出，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)確保學(xué)生能夠通過(guò)觀察、推理、操作等方法逐步認(rèn)識(shí)各種簡(jiǎn)單的幾何體與平面圖形，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。在進(jìn)行幾何圖形的教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)幾何圖形。例如，在進(jìn)行“平行四邊形”相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師在介紹平行四邊形的基本特征之后，通過(guò)將平行四邊形變形，得到長(zhǎng)方形，讓學(xué)生從另一個(gè)角度重新認(rèn)識(shí)平行四邊形，與此同時(shí)，也將長(zhǎng)方形的相關(guān)知識(shí)加以鞏固，學(xué)生對(duì)于平行四邊形的表象認(rèn)知得到進(jìn)一步提升。

二、在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的描述與分析能力

在小學(xué)高段的學(xué)生中，他們的生活經(jīng)驗(yàn)雖然不足，但相較于小學(xué)低段、中段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，已經(jīng)積累了相當(dāng)量的圖形素材，對(duì)圖形的認(rèn)知也有一定感性認(rèn)識(shí)，基本能夠描述幾何圖形的具體特征。

（一）動(dòng)手操作，直觀體驗(yàn)

在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師要盡量為學(xué)生提供實(shí)際動(dòng)手操作的時(shí)間。為什么這樣做呢？我們都知道，關(guān)于幾何圖形的認(rèn)識(shí)，都是從表象開始入手，為了讓學(xué)生的描述與分析能力得到進(jìn)一步提升，教師要通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作的方式，讓學(xué)生對(duì)于圖形的表象認(rèn)知更加豐富，從而對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)更加深刻。例如，教師在教學(xué)的過(guò)程中將多種不同的幾何圖形組合在一起，形成新的幾何圖形，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手將教師的組合圖形進(jìn)行拆解與復(fù)原，從而使學(xué)生獲得更加直觀的體驗(yàn)。

（二）正確描述，反映本質(zhì)

正確的幾何語(yǔ)言是連接小學(xué)與初中學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，也是學(xué)生進(jìn)行更深入的幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生辨別不同的圖形有著舉足輕重的作用。在教學(xué)的過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)高段的學(xué)生已經(jīng)能夠使用一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)圖形進(jìn)行描述，從關(guān)注圖形的表象逐漸向關(guān)注圖形的特征轉(zhuǎn)變，并以此來(lái)區(qū)分圖形。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要通過(guò)加強(qiáng)圖形性質(zhì)以及較為專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，對(duì)學(xué)生對(duì)圖形的描述能力進(jìn)行進(jìn)一步培養(yǎng)。

三、在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)聯(lián)與抽象思維能力

小學(xué)高段的學(xué)生已經(jīng)形成一定的抽象思維能力，能夠?qū)⒏拍畹母鞣N條件相對(duì)明確的區(qū)分開來(lái)，并能通過(guò)一定的推理區(qū)分幾何圖形。即前文中提到的，“平行四邊形是經(jīng)過(guò)變形的長(zhǎng)方形”。但這一階段的學(xué)生仍沒有更具深度的關(guān)聯(lián)與抽象思維能力，因此，教師要加強(qiáng)學(xué)生這方面的培養(yǎng)。

（一）適時(shí)抽象概括

在日常教學(xué)工作中，教師不光要對(duì)學(xué)生的表象認(rèn)知進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，更要將抽象的知識(shí)進(jìn)行概括，讓學(xué)生深化對(duì)幾何圖形知識(shí)的理解。通過(guò)感性認(rèn)知的變化得到抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，在“平行四邊形”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，教師可以通過(guò)實(shí)物操作的“表象”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形”這一數(shù)學(xué)概念。

（二）轉(zhuǎn)化條件，培養(yǎng)關(guān)聯(lián)能力

小學(xué)高段的學(xué)生已經(jīng)形成了一定的轉(zhuǎn)化能力，但這些轉(zhuǎn)化能力依舊不足以解決相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。因此，教師要對(duì)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力進(jìn)行強(qiáng)化。例如在進(jìn)行“平行四邊形面積公式”的教學(xué)時(shí)，教師由已知的“平行四邊形是特殊的長(zhǎng)方形”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手，將已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到新知識(shí)。

綜上所述，教師在通過(guò)幾何圖形教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時(shí)，首先要在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、推理等手段，對(duì)圖形的表象有正確的認(rèn)知；其次，要在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的描述與分析能力，讓學(xué)生能夠使用相對(duì)專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)抽象的幾何圖形知識(shí)進(jìn)行概括；最后，在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)聯(lián)與抽象思維能力，讓學(xué)生能夠通過(guò)深度的聯(lián)想，用已知的條件得到新知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張鵬. 平面幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的研究與實(shí)踐[D].山東師范大學(xué)，2018.

[2]劉陽(yáng).觀察·畫圖·聯(lián)想·制作——在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生幾何空間觀念的一點(diǎn)做法[J].小學(xué)教學(xué)參考，2013（11）：78.