初中數(shù)學(xué)“問題解決學(xué)習(xí)”中學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)

黃明霞

【摘要】 “問題解決學(xué)習(xí)”是一個學(xué)習(xí)過程，它是將先前獲得的知識應(yīng)用于新的不熟悉的情境的過程。在解決問題時，學(xué)生必須結(jié)合所學(xué)知識，并在新的困難的情況下使用它們，這需要使用適當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗?，并需要良好的實踐技能。學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)思想，并將這些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐中。實踐生活時，將使用數(shù)學(xué)思想和方法來理解周圍的事物并解決一些簡單的實際問題，這是數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 問題解決學(xué)習(xí) 方法 策略 實踐能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）11-094-02

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所謂“問題解決學(xué)習(xí)”，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，積極主動地感受問題，發(fā)現(xiàn)問題，積極運用已有的知識和經(jīng)驗，尋找解決問題的方法?！皩嵺`能力”是指培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生在解決問題過程中的操作、觀察、合作學(xué)習(xí)、猜測、討論、收集數(shù)據(jù)和提問能力。那么，在新數(shù)學(xué)觀的指導(dǎo)下，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力呢？從以下三個方面談一點個人的理解。

一、數(shù)學(xué)來自生活，在生活中使用

數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實世界的軸心，它來自實踐，高于實踐。在當(dāng)今社會，隨著科學(xué)技術(shù)時代的到來，數(shù)學(xué)對任何領(lǐng)域都是不可或缺的。著名數(shù)學(xué)家華羅說：“人們長期以來都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的、乏味的、神秘的，”其中一個原因是它脫離了現(xiàn)實。中學(xué)生的學(xué)習(xí)有著強(qiáng)烈的復(fù)雜色彩，對于熟悉的情況，他們的知識活動可以有意識地、順利地發(fā)展，從而形成相應(yīng)的清晰的知識結(jié)構(gòu)。根據(jù)中學(xué)生的認(rèn)知特點，我努力使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和處理日常生活和社會現(xiàn)實中的現(xiàn)象和問題，重點是在活動和現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，在知識內(nèi)容的構(gòu)建中，我們應(yīng)該選擇學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實作為例子。

例如，在教授《統(tǒng)計圖表的選擇》時，我首先安排學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并以團(tuán)隊為單位調(diào)查生活中各個行業(yè)和應(yīng)用的各種統(tǒng)計圖表。例如，氣象站發(fā)布的2002年青島市月平均降水量（條形圖）；學(xué)校診所為全校學(xué)生近視制作的統(tǒng)計圖（折線圖）；學(xué)生喜歡的體育項目，他們喜歡吃的蔬菜，學(xué)校圖書館的藏書，城市人口的數(shù)量（扇形圖）等。那么，人們選擇圖表的基礎(chǔ)是什么呢？也就是說，這三個統(tǒng)計圖的特點和用途是什么？為了解決這個問題，學(xué)生提出了一些建議，并通過老師找到了一種最終了解統(tǒng)計圖特點的方法。在這門課上，學(xué)生為了解決這個問題非常積極。下課后，我讓學(xué)生們根據(jù)圖片中的相關(guān)數(shù)據(jù)對世界人口進(jìn)行統(tǒng)計，孩子們很樂意接受這樣的任務(wù)。同時，他們也體驗到了最初的知識，在生活中，我們學(xué)習(xí)它的目的是在生活中應(yīng)用，以及在社會調(diào)查時學(xué)到的課外知識和切身感受。

在《圖形鑲嵌》的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生具有競爭性和主動性的特點。通過收集和制作模式，學(xué)生展示他們的自主學(xué)習(xí)和積極參與，鑲嵌的條件對他們來說相對陌生，但他們非常熟悉諸如三角形、正方形和正六邊形等的圖形，所以在課堂上，學(xué)生分析這些圖形，通過觀察、拼圖等方法，逐步了解鑲嵌的特征，然后在生活中找到這些物體在生活中出現(xiàn)的位置，進(jìn)一步強(qiáng)化用圖形覆蓋地面的條件。學(xué)生可以得到充分的機(jī)會進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動，理解和掌握數(shù)學(xué)知識的思想和方法，在數(shù)學(xué)活動中積累豐富的經(jīng)驗。從數(shù)學(xué)的角度來恢復(fù)數(shù)學(xué)的真正功能和看待生活中的問題，學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受生活中的數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)，發(fā)揮、發(fā)展和創(chuàng)新數(shù)學(xué)。

二、提高學(xué)生課堂實踐能力的方法與策略

理解知識和掌握知識的最終目標(biāo)是應(yīng)用，我們應(yīng)該充分注意實施素質(zhì)教育的課堂教學(xué)內(nèi)容必須與現(xiàn)實相結(jié)合，教學(xué)生解決問題的策略和方法是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生實踐能力的核心。

1.鼓勵學(xué)生學(xué)會提問

著名科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過，提問比解決問題更為重要。例如，在教學(xué)三角形的三邊之間的關(guān)系時，首先讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)教材，識別三角形的三條邊，然后讓學(xué)生理解后，再讓學(xué)生畫一個三角形。由于學(xué)生畫的三角形是不同的，學(xué)生們會一個接一個地提問題：給定的三個線段能形成一個三角形嗎？學(xué)生們討論了一下，有人說：任何兩邊的和都大于第三邊。有人說兩邊的和等于第三邊，以此類推，我會及時對提出問題的學(xué)生給予鼓勵，抓住疑點進(jìn)行解釋，使學(xué)生能在有問題的情況下學(xué)習(xí)新知識，對知識的渴望很高。問題解決后，學(xué)生不僅對這個問題印象深刻，而且對這個問題也很感興趣，學(xué)習(xí)興趣也越來越濃厚。

2.加強(qiáng)操作，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)實踐的能力

心理學(xué)家皮亞杰指出，活動是理解的基礎(chǔ)，智慧是從行動開始的。實踐操作過程是一個循序漸進(jìn)的探究性學(xué)習(xí)過程，是提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)實踐能力的有效途徑之一。例如，在關(guān)于《三角形》的第一課中，讓學(xué)生猜測兩個相同的三角形是否可以重合？然后讓學(xué)生們開始討論和比較。你發(fā)現(xiàn)了什么？通過操作，孩子們發(fā)現(xiàn)兩個相同的三角形可以重疊，相應(yīng)的邊和相應(yīng)的角度也是相等的。另一個例子是：講《概率》時，給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行練習(xí)和探索。首先，讓學(xué)生使用骰子投擲，并每次記錄點數(shù)。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)他們?nèi)拥拇螖?shù)越多，1到6的數(shù)字看起來幾乎相等。讓學(xué)生同時擲兩個骰子，并記錄每次點數(shù)，數(shù)次越多越好。通過操作，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，隨著次數(shù)的增加，點數(shù)和7出現(xiàn)的機(jī)會越來越多，點數(shù)和12出現(xiàn)的機(jī)會越來越少，這就是為什么？學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)因為7=1+6，7=2+5，7=3+4，7=4+3，7=5+2，7=6+1，而且2和12都只有一個算式：2=1+1，12=6+6，所以點數(shù)和出現(xiàn)7的幾率大大超過2和12.在整個操作過程中，學(xué)生懂得如何親身體驗知識生成的過程，樹立正確清晰的觀念，培養(yǎng)學(xué)生探索知識的實踐能力。

3.鼓勵學(xué)生設(shè)計自己的實踐活動

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)課堂的主體，是實踐和探索的主體。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生要充分尊重學(xué)生的主觀地位，不僅要讓學(xué)生自己動手進(jìn)行實驗，還要用多種感官感知數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展和變化過程，鼓勵學(xué)生設(shè)計各種可行的實驗。例如，在計算平方差公式時，要求學(xué)生以四人組為單位，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過小組操作，總結(jié)出平方差公式的計算方法，有的從一個大方塊的區(qū)域中減去了一個小方塊的面積，有的使用分割方法來計算面積，并且小矩形添加到大矩形的一側(cè)，變成新的矩形。最后，導(dǎo)出平方差的公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。無論學(xué)生自己設(shè)計哪種實驗方法，他們都會嘗試自己探索和完成。學(xué)生實驗設(shè)計過程、實驗操作和探究過程，即思維訓(xùn)練過程、實踐能力訓(xùn)練過程。

4.創(chuàng)造懸念，教學(xué)生如何參與學(xué)習(xí)和實踐

創(chuàng)造懸念是激發(fā)參與興趣的有效途徑之一。對參與的良好興趣可以激發(fā)對知識的強(qiáng)烈渴望，興趣是知識學(xué)習(xí)的動力，要使這種動力持續(xù)下去，關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握參與實踐的方法。因此，在教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，注意學(xué)生思考問題的條件，讓學(xué)生嘗試，運用現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗來解決問題，培養(yǎng)實踐能力。

三、深化實踐觀念，做好課后推廣工作

一切都來自實踐，實踐不是一時可以完成的事情，它是一系列完整的流程。因此，在課堂前和課堂上進(jìn)行實踐活動是不夠的，課后安排學(xué)生的實踐活動也是必要的。

例如《多邊形內(nèi)角和》一課時，學(xué)生在課堂上，通過小組協(xié)作，在實際操作和多媒體的基礎(chǔ)上，不僅推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計算公式，還學(xué)會了用公式解決實際問題，但是多邊形角度和的計算還沒有結(jié)束。為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，幫助學(xué)生了解生活中的實際情況，為學(xué)生設(shè)計課后作業(yè)。在練習(xí)活動中，例如在多邊形內(nèi)選擇點O，依次連接頂點，證明多邊形的內(nèi)角和定理。通過這些實踐活動，學(xué)生進(jìn)一步了解了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，加深了對數(shù)學(xué)的理解，同時學(xué)生思維靈活、深刻、寬泛、批判性強(qiáng)等，培養(yǎng)了學(xué)生的思維素質(zhì)，提高了解決問題的實際能力。組織學(xué)生開展實踐活動，進(jìn)入現(xiàn)實生活，有利于鞏固知識，拓寬視野，拓寬知識面，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，它也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識，發(fā)現(xiàn)問題，從周圍的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中探索問題。因此，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計了一些教學(xué)實踐活動，使學(xué)生能夠在實踐活動中探索生活中的數(shù)學(xué)問題。

簡而言之，學(xué)習(xí)如何解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因，這種觀點將影響數(shù)學(xué)課程的設(shè)計和確定，對課堂教學(xué)實踐具有重要的指導(dǎo)作用，同時，隨著問題解決研究工作的發(fā)展，必將為中國數(shù)學(xué)教育理論與實踐的進(jìn)一步發(fā)展做出貢獻(xiàn)?，F(xiàn)代教學(xué)方法的改革應(yīng)順應(yīng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢，為了順應(yīng)這一趨勢，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該被視為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即不僅要教授學(xué)生知識，還要教會學(xué)生如何思考數(shù)學(xué)，教學(xué)生理解知識是作為一個過程，而不是結(jié)果。改革教學(xué)模式，以適應(yīng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢的要求，要求教育者不要忽視理論研究，總結(jié)規(guī)則，明確原則，對實踐經(jīng)驗進(jìn)行理論上的改進(jìn)，并為建設(shè)做好準(zhǔn)備，為數(shù)學(xué)教育的發(fā)展做出我們的貢獻(xiàn)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]劉媛，主編.《進(jìn)行“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)的實踐與思考》天津師范大學(xué)，2007.

[2]易賞主，編.《初中新課標(biāo)細(xì)說教材七年級數(shù)學(xué)下人教版》中國廣播電視出版社，2005-11-01.

[3]陳建紅，主編.《論數(shù)學(xué)實踐活動中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)》學(xué)術(shù)期刊《科學(xué)大眾（科學(xué)教育）》，2015年2期.

[4]陳巍.《淺談在平面圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力》.2013年3期.