規(guī)律是怎樣煉成的

黃鑫

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)中的“找規(guī)律”內(nèi)容自帶神秘的吸引力，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣源泉。學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在驗(yàn)證中體會(huì)，在實(shí)踐中鞏固，在問(wèn)題中延伸，在合作中成長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);規(guī)律探索;興趣源泉;吸引力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索其中的規(guī)律，透過(guò)規(guī)律看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。以下以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“表面涂色的正方體”為例，探究數(shù)學(xué)教學(xué)中規(guī)律。

一、生活中的數(shù)學(xué)，導(dǎo)入不脫離實(shí)際

故事是最好的魔法，小學(xué)高年級(jí)的孩子也不例外，但童話顯然已經(jīng)不適合，于是我從數(shù)學(xué)家的小故事出發(fā)，既是孩子耳熟能詳?shù)男」适?，又能成為教學(xué)內(nèi)容的鋪墊力量。首先，我通過(guò)多媒體依次出示兩幅圖片：一幅是由蜘蛛織網(wǎng)得到的啟示，數(shù)學(xué)家笛卡爾開(kāi)始用數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置;另一幅是阿基米德在浴缸里發(fā)現(xiàn)了體積的秘密，從而找到了鑒定王冠真假的方法，從而引出生活就是一本百科全書(shū)，等著大家去打開(kāi)、發(fā)現(xiàn)、體會(huì)。接下來(lái)，我切下一段茄子，有的一面有皮，有的一面沒(méi)有皮;切下一塊蛋糕，有的一面涂有巧克力粉，有的一面沒(méi)有。通過(guò)課件的畫面呈現(xiàn)、故事的簡(jiǎn)明描述、操作的視覺(jué)沖擊、事實(shí)的再次列舉等，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)迅速集中注意力，并且保持對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生好奇的心理，激發(fā)他們產(chǎn)生“欲知后事如何，且聽(tīng)后面分解”的期待心情。其次，我把一個(gè)正方體的表面涂上色，再把這個(gè)正方體的每條棱平均分成2份。提問(wèn)學(xué)生：“它能切成多少個(gè)同樣大小的正方體呢？你發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)小正方體，有幾面是涂色的呢？”從涂巧克力粉的蛋糕到涂色的正方體，一個(gè)“涂”字串聯(lián)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，從此刻開(kāi)始，課堂正式邁入具有數(shù)學(xué)味的階段。

二、探索中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)不全盤托出

規(guī)律馬上來(lái)，探索很重要，借助魔方研究是很好的選擇。從二階魔方開(kāi)始，通過(guò)直觀地看、摸、說(shuō)來(lái)感受“3面涂色”的含義和位置，從而引出最重要的三階魔方，因?yàn)槿A魔方不僅有3面涂色，還有2面涂色、1面涂色，甚至能挖掘出沒(méi)有涂色的正方體。在不斷地尋找2面涂色、1面涂色的過(guò)程中，學(xué)生隱約感到位置的固定性，自然而然會(huì)產(chǎn)生一種互相交流的沖動(dòng)，小組討論應(yīng)運(yùn)而生。剛剛的正方體，每條棱平均分成2份，可以切成8個(gè)小正方體。以此類推，學(xué)生想到了——三階魔方。提問(wèn)學(xué)生：“三階魔方，是把這個(gè)正方體的每條棱平均分成幾份呢？能切成多少個(gè)小正方體？你發(fā)現(xiàn)3面涂色的小正方體了嗎？除了3面涂色的，還有幾面涂色的？”請(qǐng)學(xué)生回答。在匯報(bào)的過(guò)程中，我充分激發(fā)孩子進(jìn)行不斷的補(bǔ)充，引導(dǎo)孩子找到規(guī)律是從正方體的頂點(diǎn)、棱、面的特征出發(fā)的。帶著這樣的發(fā)現(xiàn)來(lái)完成四階魔方的探索，孩子探索的速度明顯加快，但我不滿足，在探索2面涂色的過(guò)程中，僅僅停留與12條棱有關(guān)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要找到乘12的那個(gè)數(shù)來(lái)自哪里。這樣的提問(wèn)，是一種思維的延伸，也是規(guī)律的完善。五階魔方的探索，我換了一種方式，不再是小組討論，而是學(xué)生自己先根據(jù)規(guī)律填表，再用五階魔方的實(shí)物呈現(xiàn)來(lái)驗(yàn)證大家得到的數(shù)據(jù)是否正確，從而完成規(guī)律探索過(guò)程中討論、深化、驗(yàn)證的過(guò)程。

三、實(shí)踐中的推進(jìn)，鞏固不清湯寡水

有了規(guī)律的探索和驗(yàn)證，如果仍停留在枯燥的練習(xí)上，孩子的興趣無(wú)疑會(huì)大打折扣。這時(shí)，教師需要在練習(xí)中加入夸大的元素，從而開(kāi)闊孩子的視野，不斷激發(fā)孩子的能量。首先，我激發(fā)孩子：“如果我們眼前的是十階魔方，你覺(jué)得3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)分別是多少呢？”緊接著，我進(jìn)一步提出要求：“誰(shuí)來(lái)給我們?cè)俅笠稽c(diǎn)的魔方？不過(guò)我有一個(gè)要求，大歸大，但讓我們計(jì)算3面涂色、2面涂色、1面涂色的時(shí)候，能簡(jiǎn)便一些?！弊詈?，我用含有字母的式子來(lái)總結(jié)規(guī)律：“再大肯定大不過(guò)我了，如果把大正方體的棱平均分成n份，你能用含有n的式子來(lái)表示這些個(gè)數(shù)嗎？”

教學(xué)過(guò)程中有以下三個(gè)層次的推進(jìn)：一是完全沒(méi)有了實(shí)物演示，僅僅是規(guī)律運(yùn)用，孩子的興趣依舊濃厚;二是“算起來(lái)要簡(jiǎn)便一些”的難度，其實(shí)是一次反推的過(guò)程，要想找到簡(jiǎn)便的根源，還是要回歸規(guī)律;三是最后的提煉，應(yīng)該是水到渠成的了，但學(xué)生在總結(jié)2面涂色、1面涂色時(shí)，還是具有挑戰(zhàn)性的。三個(gè)練習(xí)，每次都有新花樣，每次都“逼迫”孩子只能再思考，從不同的角度深化對(duì)規(guī)律的理解。如果到此結(jié)束，課堂的表現(xiàn)仍屬于我的劇本范圍“，你還有什么疑問(wèn)嗎”是對(duì)孩子探索過(guò)程中最好的解放。我們不知道孩子的疑問(wèn)會(huì)來(lái)自哪里，但我們必須要去問(wèn)，而且這可能成就了孩子的自主探索精神“。沒(méi)有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是多少呢？”是這堂課最容易留下的疑問(wèn)，其實(shí)也是意料之中的一個(gè)疑問(wèn)。但對(duì)于看不見(jiàn)涂色的小正方體，如何突破這種視覺(jué)上的感受，是教師需要提前做好準(zhǔn)備的。教學(xué)的最后，我用一道題作為課堂的總結(jié)題目：“小明將一個(gè)表面涂色的正方體木塊的每條棱平均分成了若干份，并鋸成同樣大小的小正方體。如果2面涂色的小正方體有48個(gè)，那么每條棱被平均分成了多少份？”這既是一種上課的調(diào)節(jié)，更是自己教學(xué)內(nèi)容的一種完善?？偨Y(jié)階段，預(yù)估一下應(yīng)該沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間。我需要一個(gè)簡(jiǎn)短的說(shuō)明和作業(yè)的布置來(lái)圓滿地完成一堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)“：今天，我們通過(guò)生活中常見(jiàn)的魔方，探索了表面涂色的正方體的規(guī)律。生活給了我們探索的眼睛，我們就用它來(lái)尋找真理。在這一單元中我們認(rèn)識(shí)了體積，你會(huì)想辦法求出一張紙的體積嗎？一個(gè)土豆呢？一個(gè)乒乓球呢？”

四、結(jié)語(yǔ)

一堂找規(guī)律的課，既是學(xué)生一次探索的過(guò)程，也是教師一次探索的過(guò)程。我們?cè)谔剿鬟^(guò)程中，要充分結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的特征，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，靈活運(yùn)用各項(xiàng)教學(xué)手段，循序漸進(jìn)地把學(xué)生帶入探索模式中。

參考文獻(xiàn)：

[1]張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京師范大學(xué)出版社，2010.

（責(zé)任編輯 林娟）