情景分析與公司估值：模型選擇、情景構(gòu)建和概率測(cè)算

陳蕾 張靜文 莫榮團(tuán)

【摘要】情景分析法為高度不確定性下的公司估值提供了新思路。結(jié)合案例，系統(tǒng)剖析情景分析法在公司估值中的應(yīng)用思路、模型選擇、情景構(gòu)建和概率測(cè)算等關(guān)鍵問題，希冀為公司估值的方法選擇和實(shí)務(wù)操作提供參考。研究表明，直接對(duì)不同情景下公司價(jià)值進(jìn)行加權(quán)平均所構(gòu)建的估值模型具有更廣泛的適用性，該估值模型應(yīng)被視為優(yōu)先選擇的模型。為此，建議從識(shí)別關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素、關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素排序、設(shè)置未來情景數(shù)量、劃分不同情景內(nèi)容、構(gòu)建情景軸等方面構(gòu)建未來情景，并采用歷史財(cái)務(wù)信息分析法、概率樹分析法、基于蒙特卡羅模擬的交叉影響分析、基于馬爾科夫鏈的交叉影響分析、基于貝葉斯規(guī)則的交叉影響分析等估算方法測(cè)算情景概率。

【關(guān)鍵詞】情景分析法；公司估值；情景構(gòu)建；概率測(cè)算；交叉影響

【中圖分類號(hào)】F275【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1004-0994（2019）21-0012-10

【基金項(xiàng)目】國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“混合所有制改革中周期性公司估值模型的理論修正與實(shí)踐調(diào)整研究”（項(xiàng)目編號(hào)：15CGL013）；北京市社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“北京車牌供給與交易機(jī)制構(gòu)建仿真研究”（項(xiàng)目編號(hào)：16GLC039）

一、引言

情景分析法作為一種預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展態(tài)勢(shì)的方法，最早于20世紀(jì)70年代被正式提出，并逐漸受到全球各大商業(yè)機(jī)構(gòu)和政府機(jī)構(gòu)的歡迎而被廣泛使用。西方學(xué)術(shù)界在投資、軍事、政治、圖書情報(bào)、企業(yè)管理等多個(gè)領(lǐng)域?qū)η榫胺治龇ǖ膽?yīng)用進(jìn)行了研究。我國(guó)學(xué)術(shù)界于20世紀(jì)90年代逐漸引入情景分析法，涉及投資、交通規(guī)劃、情報(bào)、能源、環(huán)境、物流等各大領(lǐng)域的應(yīng)用研究。其中，在公司估值領(lǐng)域，一些學(xué)者建議，當(dāng)未來不確定性顯著增加時(shí)，可以嘗試引入情景分析法，以使估值結(jié)果更加客觀、合理[1]。

國(guó)外學(xué)者對(duì)情景分析法在公司估值中的應(yīng)用開展了相對(duì)深入的探討。Koller等[2]提出，可以將情景分析法應(yīng)用于新興市場(chǎng)、高成長(zhǎng)性公司以及周期性公司估值，并以雙情景為例，根據(jù)評(píng)估對(duì)象的歷史信息及近期經(jīng)營(yíng)狀況和行業(yè)新形勢(shì)，分析兩種情景內(nèi)容并確定相應(yīng)概率，最后加權(quán)計(jì)算出不同情景下的公司價(jià)值。Damodaran[3]亦提出采用情景分析法對(duì)周期性公司進(jìn)行估值，即評(píng)估各種情景下的預(yù)期現(xiàn)金流和公司價(jià)值，計(jì)算不同概率下的加權(quán)平均數(shù)，并強(qiáng)調(diào)要注意所有可能存在的情景不現(xiàn)實(shí)、不能覆蓋所有可能風(fēng)險(xiǎn)以及雙倍計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)等問題。Massari、Gianfrate和Zanetti[4]研究認(rèn)為，情景分析法能幫助分析師和公司經(jīng)理更好地理解和確定公司估值的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，并總結(jié)了該方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)學(xué)者則多從某一類公司估值的創(chuàng)新思路或輔助工具入手，并對(duì)情景分析法加以考慮。例如，吳月琴、馮耕中[5]運(yùn)用現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法，輔以行業(yè)分析、微觀經(jīng)濟(jì)分析和概率加權(quán)的情景分析，對(duì)網(wǎng)絡(luò)企業(yè)進(jìn)行估值，并建議將其推廣應(yīng)用到存在高度不確定性的其他新興行業(yè)。郜志宇[6]在對(duì)礦業(yè)企業(yè)價(jià)值評(píng)估收益法的創(chuàng)新思路中提及情景分析法，并對(duì)其大致思路和應(yīng)用步驟進(jìn)行了簡(jiǎn)要描述。但是，已有研究在對(duì)不同情景進(jìn)行加權(quán)平均的計(jì)算思路上存在一定分歧。一種觀點(diǎn)認(rèn)為，要分別預(yù)測(cè)未來不同情景下的公司價(jià)值并賦予不同的權(quán)重，最后計(jì)算公司的加權(quán)平均價(jià)值。例如，郜志宇[6]將情景分析法引入礦業(yè)企業(yè)的傳統(tǒng)收益法估值過程，通過預(yù)測(cè)樣本公司在不同情景下的凈現(xiàn)金流、折現(xiàn)率和公司價(jià)值，計(jì)算其加權(quán)平均價(jià)值。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，要分別預(yù)測(cè)未來不同情景下的預(yù)期現(xiàn)金流并賦予不同的權(quán)重，在計(jì)算得到加權(quán)平均預(yù)期現(xiàn)金流后，再將其折現(xiàn)從而得到公司價(jià)值。例如，陳小偉[7]將情景分析法引入航運(yùn)企業(yè)的傳統(tǒng)收益法估值過程，通過對(duì)兩階段FCFF模型中不同情景下的預(yù)期現(xiàn)金流分別進(jìn)行加權(quán)平均后，再將其折現(xiàn)從而求得樣本公司價(jià)值。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已圍繞情景分析法在公司估值特別是收益法估值中的應(yīng)用展開了研究，但涉及具體模型、應(yīng)用難點(diǎn)和解決路徑等方面的系統(tǒng)性研究不夠豐富。這無疑不利于情景分析法在公司估值中的規(guī)范實(shí)踐和有效應(yīng)用。鑒于此，本文擬在已有研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)剖析情景分析法在公司估值中的應(yīng)用思路、模型選擇、情景構(gòu)建和概率測(cè)算等關(guān)鍵問題，并結(jié)合案例對(duì)關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行模擬演示，希冀為公司估值的方法選擇和實(shí)務(wù)操作提供參考。

二、情景分析法在公司估值中的應(yīng)用思路與模型選擇

（一）情景分析法應(yīng)用于公司估值的具體思路

參照已有研究，結(jié)合情景分析法的一般操作步驟，其應(yīng)用于公司估值的具體思路如下：

1.明確估值對(duì)象及相關(guān)背景。明確要進(jìn)行情景分析的標(biāo)的公司，確定綜合應(yīng)用收益法和情景分析法來進(jìn)行公司估值，具體通過分析公司背景與自身特征、明確評(píng)估基本事項(xiàng)、搜集重要內(nèi)外部信息數(shù)據(jù)等，為后續(xù)分析提供依據(jù)。

2.識(shí)別影響估值的內(nèi)部重要參數(shù)。影響估值的內(nèi)部重要參數(shù)，主要是可能導(dǎo)致公司估值結(jié)果發(fā)生重大變化的內(nèi)部影響因素，多體現(xiàn)為營(yíng)業(yè)收入、營(yíng)業(yè)成本、利潤(rùn)率、穩(wěn)定增長(zhǎng)率、資本性支出等不確定性較強(qiáng)的收益指標(biāo)。要利用情景分析法對(duì)公司未來發(fā)展的不同可能情景進(jìn)行預(yù)測(cè)和描述，必須先識(shí)別這些重要參數(shù)。

3.確定影響估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素。影響公司估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素通常包含宏觀經(jīng)濟(jì)、政策法規(guī)、技術(shù)進(jìn)步等，這些因素能夠引起內(nèi)部重要參數(shù)的波動(dòng)，進(jìn)而使公司估值結(jié)果發(fā)生重大變化。獲得驅(qū)動(dòng)因素相關(guān)信息的手段通常包括查閱電子或者紙質(zhì)資料、訪談相關(guān)主體、詢問權(quán)威專家等方式。

4.構(gòu)建公司估值的未來情景框架并形成不同具體情景。將影響公司估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素按照重要性和不確定性排序，總結(jié)形成未來情景框架，并依此形成不同具體情景。

5.測(cè)算每種未來情景對(duì)應(yīng)的概率。描述各種具體情景，結(jié)合歷史信息與當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的因素特征、先兆事件，采用適當(dāng)?shù)亩ㄐ曰蚨糠治龇椒?，綜合測(cè)算每種情景可能發(fā)生的概率。

6.分析標(biāo)的公司在每種情景下的具體估值參數(shù)。針對(duì)不同具體情景，逐項(xiàng)分析公司估值的各項(xiàng)重要參數(shù)特征，此時(shí)需要考慮到各參數(shù)之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，體現(xiàn)情景設(shè)定和參數(shù)組合的現(xiàn)實(shí)性和可行性，進(jìn)而計(jì)算標(biāo)的公司在每種情景下的收益額具體數(shù)值。例如，最佳情景并不意味著公司各項(xiàng)收益指標(biāo)均為最佳，否則這種情景將不具有現(xiàn)實(shí)性。

7.通過加權(quán)平均計(jì)算得到公司估值結(jié)果。將情景分析思路與收益法估值思路相結(jié)合，選擇和構(gòu)建合適的公司估值計(jì)算模型，再將不同情景的發(fā)生概率、收益額等數(shù)據(jù)代入模型，進(jìn)而加權(quán)計(jì)算得到估值結(jié)果。

（二）情景分析法應(yīng)用于公司估值的模型構(gòu)建與選擇

1.情景分析法應(yīng)用于公司估值的模型構(gòu)建。為構(gòu)建將情景分析思路與收益法估值思路相結(jié)合的公司估值具體模型，這里以FCFF兩階段模型為例，將其作為基本模型并引入情景分析過程中涉及的情景概率等相關(guān)參數(shù)。

首先，假設(shè)公司收益期為永續(xù)期，F(xiàn)CFF在第n年（含第n年）以前有變化，在第n年（不含第n年）以后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)并保持不變。則基本模型可以用公式表示為：

其中：P表示公司整體價(jià)值；FCFFt表示第t年的現(xiàn)金流；r表示折現(xiàn)率，具體采用加權(quán)平均測(cè)算得到；A表示公司收益達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)以后的年金；n表示公司收益達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間（年）。

其次，根據(jù)已有文獻(xiàn)提出的兩種加權(quán)平均計(jì)算思路，即直接對(duì)不同情景下的公司價(jià)值進(jìn)行加權(quán)平均的第一種思路，以及先對(duì)不同情景下的現(xiàn)金流進(jìn)行加權(quán)平均再進(jìn)行折現(xiàn)的第二種思路，分別構(gòu)建將情景分析法應(yīng)用于公司估值的具體模型。

這里暫假設(shè)不同情景下的公司收益額測(cè)算結(jié)果（FCFFt）存在顯著差異，但折現(xiàn)率（r）以及達(dá)到收益穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間（n）在不同情景下均保持一致。并且，無論采用哪種計(jì)算思路，同一公司的穩(wěn)定收益（A）理論上應(yīng)當(dāng)相同。如果公司估值的未來情景被設(shè)定為m（m≥2且為整數(shù)）種不同具體情景，在經(jīng)過未來情景構(gòu)建、情景概率測(cè)算、情景內(nèi)容分析、收益額測(cè)算等步驟以后，式（1）中的FCFFt、A、r、t等變量均為已知數(shù)，那么，按照第一種計(jì)算思路，引入情景概率（W）變量，直接對(duì)不同情景下的公司價(jià)值進(jìn)行加權(quán)平均，則式（1）可變?yōu)椋?img src="https://cimg.fx361.com/images/2022/05/13/qkimagesckysckys201911ckys20191102-2-l.jpg"/>

2.情景分析法應(yīng)用于公司估值的模型選擇。通過比較上述模型推導(dǎo)過程不難看出，只要r和n在不同情景下均保持一致，通過式（2）和式（3）得到的估值結(jié)果就會(huì)完全一樣，即兩種加權(quán)平均計(jì)算思路并無本質(zhì)差異，只是在操作步驟上存在計(jì)算順序的不同。此時(shí)，并不存在具體模型的選擇問題。

但是，這并不代表基于兩種加權(quán)平均計(jì)算思路構(gòu)建的估值模型就是彼此相同。其關(guān)鍵在于r和n在不同情景下是否會(huì)存在不同取值。事實(shí)上，在構(gòu)建未來不同具體情景時(shí)，公司收益額從評(píng)估時(shí)點(diǎn)發(fā)展至內(nèi)在穩(wěn)定狀態(tài)，可能需要經(jīng)歷不同的時(shí)間長(zhǎng)度，即公司在不同情景下的n可能并不相同。同理，公司在不同情景下所面臨的風(fēng)險(xiǎn)也往往不同，即不同情景下的r亦可能存在差異。

對(duì)此，若假設(shè)r和n在不同情景下均不相同，那么，通過式（2）和式（3）得到的估值結(jié)果勢(shì)必彼此不同，由式（3）得到的加權(quán)平均現(xiàn)金流甚至已不再適合采用不同的折現(xiàn)率和收益期進(jìn)行折現(xiàn)。于是，基于第一種加權(quán)平均計(jì)算思路的估值模型[式（2）]成為優(yōu)先選擇的模型，式（2）相應(yīng)變?yōu)椋?img src="https://cimg.fx361.com/images/2022/05/13/qkimagesckysckys201911ckys20191102-3-l.jpg"/>

其中：n1，n2，？，nm分別表示第1，2，…，m種情景下公司收益達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間；r1，r2，…，rm分別表示第1，2，…，m種情景下在第一階段適用的折現(xiàn)率；r表示公司收益達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的折現(xiàn)率。

需要強(qiáng)調(diào)的是，參考Damodaran[3]的研究，將情景分析法應(yīng)用于公司估值時(shí)，須注意雙倍計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)等問題?！半p倍計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)”意味著預(yù)期價(jià)值已經(jīng)被調(diào)整過風(fēng)險(xiǎn)，所以，潛在的相同風(fēng)險(xiǎn)可能被雙倍計(jì)入，或雙倍計(jì)入了與決策不相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)該看到，本文已經(jīng)通過不同情景下的收益額預(yù)測(cè)將公司可能面臨的不確定性風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi)，如果再對(duì)折現(xiàn)率進(jìn)行相應(yīng)的情景分析并賦予不同權(quán)重，則可能存在重復(fù)性操作、雙倍計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)的問題。因此，本文認(rèn)為，在選擇情景分析法進(jìn)行公司估值時(shí)，應(yīng)考慮選用正?；恼郜F(xiàn)率[8]即公司收益達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)以后的折現(xiàn)率，作為不同情景下的折現(xiàn)率取值依據(jù)，即r1=r2=…= rm=r。故式（4）可進(jìn)一步變?yōu)椋?img src="https://cimg.fx361.com/images/2022/05/13/qkimagesckysckys201911ckys20191102-4-l.jpg"/>

綜上所述，論及情景分析法在公司估值中的模型構(gòu)建及其選擇問題，直接對(duì)不同情景下公司價(jià)值進(jìn)行加權(quán)平均的估值模型[式（5）]具有最廣泛的適用性，成為可供選擇采用的最佳模型。雖然本文只是以FCFF兩階段模型為例，探索情景分析法在公司估值中的具體模型及選擇問題，但如果繼續(xù)以收益法的其他模型進(jìn)行分析，亦可形成類似結(jié)論。

（三）情景分析法應(yīng)用于公司估值的難點(diǎn)分析

1.未來情景構(gòu)建。構(gòu)建公司估值的未來情景框架并形成不同具體情景，需要分別明確未來可能情景的數(shù)量及各自特征。此時(shí)，需要將宏觀經(jīng)濟(jì)、政策法規(guī)、技術(shù)進(jìn)步等影響公司估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素按照重要性和不確定性排序，總結(jié)形成未來情景框架，并依此形成不同的具體情景。這一環(huán)節(jié)對(duì)于公司估值的整體過程而言至關(guān)重要，涉及整個(gè)分析框架的合理性，并為后續(xù)的重要參數(shù)估計(jì)奠定基礎(chǔ)，將直接決定情景分析法的應(yīng)用效果。因?yàn)榍榫胺治龇ǖ脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要就在于情景之間的連貫性、情景綜合性、不同情景的內(nèi)部相同性、情景新穎性、情景結(jié)構(gòu)分析和邏輯基礎(chǔ)的嚴(yán)謹(jǐn)性。如果要滿足以上各項(xiàng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，難度很大。

2.情景概率測(cè)算。測(cè)算每種未來情景對(duì)應(yīng)的概率，即分別度量式（5）中的“W1，W2，…，Wm”，需要通過描述各種具體情景，結(jié)合歷史信息與當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的因素特征、先兆事件，采用適當(dāng)?shù)亩ㄐ曰蚨糠治龇椒?，綜合測(cè)算每種情景可能發(fā)生的概率。這一環(huán)節(jié)同樣是公司估值整體過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在很大程度上決定著整個(gè)分析框架及情景分析法估值結(jié)果的可靠度。對(duì)于這一問題，已有研究多是對(duì)各種未來情景的宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)、公司所屬行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)等進(jìn)行定性分析，繼而直接推測(cè)每種情景的發(fā)生概率。而如何綜合采用定性與定量分析估算每種情景發(fā)生的概率，并提高參數(shù)預(yù)測(cè)的合理性和可靠性，成為情景分析法的另一大難點(diǎn)環(huán)節(jié)。

三、情景分析法應(yīng)用于公司估值的未來情景構(gòu)建

在明確估值對(duì)象及相關(guān)背景、識(shí)別影響估值的內(nèi)部重要參數(shù)、確定影響估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素以后，對(duì)于未來情景構(gòu)建這一難點(diǎn)，本文擬從識(shí)別關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素、關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素排序、設(shè)置未來情景的數(shù)量、劃分不同情景的內(nèi)容、構(gòu)建情景軸等方面探索解決路徑。

（一）關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素的識(shí)別

在識(shí)別外在驅(qū)動(dòng)因素時(shí)，應(yīng)盡可能全面地列出影響公司估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素。前已述及，宏觀經(jīng)濟(jì)、政策法規(guī)、技術(shù)進(jìn)步等是影響公司估值的常見外在驅(qū)動(dòng)因素。以某能源公司為例，對(duì)其關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素的識(shí)別詳見表1。

通常情況下，關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素的識(shí)別和確定由專家討論分析確定，除此之外，也可以采用PEST分析、STEEP分析、PESTLE分析、波特五力分析等方法。以PESTLE分析為例，可以分別從政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源、環(huán)境、技術(shù)等方面進(jìn)一步細(xì)化外在驅(qū)動(dòng)因素。常見的外在驅(qū)動(dòng)因素分類見表2。

（二）關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素排序

對(duì)于前期形成的外在驅(qū)動(dòng)因素列表，按照重要性和不確定性排序，一般將關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素控制在五個(gè)以內(nèi)，最重要、不確定性最強(qiáng)的因素成為首選因素。此排序環(huán)節(jié)可以借助平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行，如圖1所示。

圖1中，落入第Ⅱ象限的因素是情景框架構(gòu)建中最為關(guān)鍵的因素，其次是落入第Ⅱ象限和第Ⅲ象限的因素，最后是落入第Ⅳ象限的因素。當(dāng)然，不同行業(yè)樣本公司的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素可能相同，亦可能不同，需要針對(duì)具體公司進(jìn)行具體分析。

此外，當(dāng)驅(qū)動(dòng)因素較多時(shí)，還可以采用重要性與不確定性矩陣對(duì)驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)行排序。

（三）設(shè)置未來情景的數(shù)量

根據(jù)排序選擇的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素構(gòu)建情景時(shí)，一般需要篩選并設(shè)置2個(gè)（含）以上未來情景，例如雙情景、三情景、四情景、五情景等多種形式。在多數(shù)情況下，應(yīng)用情景分析法所構(gòu)建的項(xiàng)目未來情景的總數(shù)不超過5個(gè)，但在個(gè)別情況下，也不排除會(huì)根據(jù)具體需要而設(shè)計(jì)5個(gè)以上未來情景的可能。未來情景設(shè)置數(shù)量的多少，一般取決于經(jīng)排序選擇的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素的數(shù)量。對(duì)于公司估值，這些情景應(yīng)盡可能涵蓋目標(biāo)公司估值涉及的各項(xiàng)關(guān)鍵估值參數(shù)與外在驅(qū)動(dòng)因素。表3較為直觀地列示了常見的情景框架設(shè)計(jì)方案。

（四）劃分不同情景的內(nèi)容

與設(shè)置未來情景的數(shù)量緊密相關(guān)的是，根據(jù)不同情景的各自特征，對(duì)其進(jìn)行內(nèi)容劃分。這里以雙情景和三情景為例，進(jìn)一步列舉常見的情景內(nèi)容劃分方案，詳見表4和表5。

根據(jù)表4，雙情景通常被劃分為情景1和情景2、積極情景和消極情景、樂觀情景和悲觀情景、事件發(fā)生情景和事件不發(fā)生情景等不同內(nèi)容。除了第一種劃分方法未體現(xiàn)具體情景特征，其他劃分方法中的兩種情景均是屬性分明、對(duì)立性較強(qiáng)。所以，雙情景分析更適用于關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素非常少的情形；并且在多數(shù)情況下，其中只有一個(gè)驅(qū)動(dòng)因素是不確定性最強(qiáng)又最重要的。

根據(jù)表5，三情景通常被劃分為情景1、情景2和情景3，分別包括高情景、中情景、低情景，樂觀情景、中性情景、悲觀情景，繁榮情景、正常情景、衰退情景，協(xié)調(diào)發(fā)展情景、基準(zhǔn)增長(zhǎng)情景、風(fēng)險(xiǎn)情景等不同內(nèi)容。顯然，相較于雙情景，三情景增加了一種處于中間地帶的情景，使三種情景之間的對(duì)立性有所減弱。這是因?yàn)樯婕暗年P(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素?cái)?shù)量有所增加，或者不確定性最強(qiáng)又最重要的驅(qū)動(dòng)因素并非是只有一個(gè)，從而降低了單一因素的重要性或不確定性。

可見，關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素的數(shù)量越少且其重要性和不確定性比重越大，需要設(shè)置的未來情景數(shù)量就越少，不同情景之間的對(duì)立性也就越強(qiáng)；反之，需要設(shè)置的未來情景數(shù)量越多，不同情景之間的對(duì)立性也越弱。

（五）構(gòu)建情景軸

此處提出的“構(gòu)建情景軸”，實(shí)際上是“設(shè)置未來情景的數(shù)量”和“劃分不同情景的內(nèi)容”的補(bǔ)充手段。因?yàn)楣疚磥砬榫暗陌l(fā)展，主要取決于高重要性、高不確定性驅(qū)動(dòng)因素之間的相互聯(lián)系，而通過情景軸可以將各種驅(qū)動(dòng)因素聯(lián)動(dòng)并構(gòu)建公司的邏輯分析框架，有利于明確未來情景的數(shù)量和內(nèi)容。例如，假設(shè)借助平面直角坐標(biāo)系，已經(jīng)從高重要性、高不確定性的驅(qū)動(dòng)因素中選取宏觀經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)政策、技術(shù)進(jìn)步這3種關(guān)鍵因素，那么在制定情景框架設(shè)計(jì)方案時(shí)，可以先對(duì)其構(gòu)建不確定軸面。詳見圖2。

圖2中，軸面圓圈內(nèi)區(qū)域分別代表宏觀經(jīng)濟(jì)不景氣、產(chǎn)業(yè)政策中性、技術(shù)進(jìn)步慢；靠近坐標(biāo)軸指向的一端分別代表宏觀經(jīng)濟(jì)景氣、產(chǎn)業(yè)政策利好、技術(shù)進(jìn)步快。據(jù)此根據(jù)三項(xiàng)驅(qū)動(dòng)因素的特征設(shè)計(jì)情景框架，進(jìn)而劃分好情景并描述其內(nèi)容。情景框架設(shè)計(jì)見表6。

四、情景分析法應(yīng)用于公司估值的情景概率測(cè)算

對(duì)于情景概率測(cè)算這一難點(diǎn)，本文嘗試采用歷史財(cái)務(wù)信息分析法、概率樹分析法、交叉影響分析法等三種估算方法探索解決路徑。

（一）基于歷史財(cái)務(wù)信息測(cè)算未來情景的概率

歷史財(cái)務(wù)信息分析法，就是通過分析公司歷史年度財(cái)務(wù)信息，研究各年度收益增長(zhǎng)率和測(cè)算其分布特征，并結(jié)合公司當(dāng)前在整個(gè)經(jīng)濟(jì)周期中位于波峰、中段或波谷的階段分析，判斷未來走勢(shì)的概率分布。在測(cè)算各年度收益增長(zhǎng)率的分布特征環(huán)節(jié)、評(píng)估人員選取以評(píng)估基準(zhǔn)日為倒推起點(diǎn)的研究時(shí)段時(shí)，應(yīng)盡可能涵蓋若干個(gè)完整的經(jīng)濟(jì)周期。不過，這種估算思路特別適用于周期性公司估值的情景概率測(cè)算，以及關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素非常少的情形，尤其是雙情景情形。

下文將結(jié)合一個(gè)公司估值案例對(duì)歷史財(cái)務(wù)信息分析法進(jìn)行說明。X公司成立于1997年1月，是主營(yíng)鋼鐵及爐料銷售的上市公司，評(píng)估基準(zhǔn)日為2018年12月31日。經(jīng)預(yù)測(cè)，對(duì)X公司的未來發(fā)展趨勢(shì)適合采用雙情景進(jìn)行分析，具體可劃分為樂觀情景和悲觀情景。如果X公司未來的平均凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率大于零，則為樂觀情景；如果X公司未來的平均凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率小于零，則為悲觀情景。參照劉樹成[9]的研究，從整體來看，我國(guó)經(jīng)濟(jì)平均以9年左右為一個(gè)周期。據(jù)此，假設(shè)2000～2017年我國(guó)恰好經(jīng)過兩個(gè)完整的經(jīng)濟(jì)周期。通過對(duì)X公司2000～2017年17個(gè)凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率的可觀測(cè)值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中53%為正值，47%為負(fù)值，詳見表7。

根據(jù)表7，可以判斷X公司未來發(fā)展處于樂觀情景的概率大致為53%，面臨悲觀情景的概率大致為47%。

（二）采用概率樹分析法測(cè)算未來情景概率

基于歷史財(cái)務(wù)信息測(cè)算未來情景的概率，多適用于關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素非常少的情形。當(dāng)關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素較多時(shí)，可以采用概率樹分析法測(cè)算未來情景概率。概率分析，又稱風(fēng)險(xiǎn)分析，是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同變動(dòng)幅度的概率分布及其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，對(duì)項(xiàng)目可行性和風(fēng)險(xiǎn)性以及方案優(yōu)劣作出判斷的一種不確定性分析法。概率樹分析法則具體將各種不確定性因素之間的邏輯關(guān)系用一種稱為概率樹的樹形圖表示。

下文結(jié)合一個(gè)公司估值案例對(duì)概率樹分析法進(jìn)行說明。

Y公司是以加工、銷售有色金屬為主業(yè)的上市公司。經(jīng)預(yù)測(cè)，影響Y公司估值的最關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素有兩個(gè)：宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)政策支持力度，假設(shè)兩個(gè)關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素之間相互獨(dú)立。通過進(jìn)一步聘請(qǐng)專家對(duì)這兩項(xiàng)關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素的可能性做出合理假設(shè)判斷，并對(duì)每一種可能性進(jìn)行賦值，宏觀經(jīng)濟(jì)未來可能呈現(xiàn)良好發(fā)展（中高速發(fā)展）和低速發(fā)展兩種情形，發(fā)生概率分別為60%和40%；產(chǎn)業(yè)政策未來可能呈現(xiàn)支持政策和中性政策兩種方向，發(fā)生概率分別為60%和40%?？梢?，Y公司適合采用四情景進(jìn)行分析，具體可劃分為情景1、情景2、情景3和情景4。據(jù)此，繪制Y公司未來情景的概率樹分析圖，詳見圖3。

根據(jù)圖3，如果各關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素之間相互獨(dú)立，則可以將每個(gè)關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素的各種可能性概率與其他關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素的各種可能的概率分別相乘，進(jìn)而組合計(jì)算得到未來各種情景的發(fā)生概率。測(cè)算結(jié)果如下：

1.情景1。宏觀經(jīng)濟(jì)以良好水平發(fā)展，并且有色金屬行業(yè)得到政府政策的支持，這是樂觀情景。將良好發(fā)展的宏觀經(jīng)濟(jì)和支持性產(chǎn)業(yè)政策的發(fā)生概率相乘，即60%×60%=36%。36%就是情景1發(fā)生的概率。

2.情景2。宏觀經(jīng)濟(jì)以良好水平發(fā)展，并且有色金屬產(chǎn)業(yè)政策保持中性，任其自然發(fā)展，這是次優(yōu)情景。將良好發(fā)展的宏觀經(jīng)濟(jì)和中性產(chǎn)業(yè)政策的發(fā)生概率相乘，即60%×40%=24%。24%就是情景2發(fā)生的概率。

3.情景3。宏觀經(jīng)濟(jì)以低速水平發(fā)展，并且有色金屬行業(yè)得到政府政策的支持，這是一般情景。將低速發(fā)展的宏觀經(jīng)濟(jì)和支持性產(chǎn)業(yè)政策的發(fā)生概率相乘，即40%×60%=24%。24%就是情景3發(fā)生的概率。

4.情景4。宏觀經(jīng)濟(jì)以低速水平發(fā)展，并且有色金屬產(chǎn)業(yè)政策保持中性，任其自然發(fā)展，這是悲觀情景。將低速發(fā)展的宏觀經(jīng)濟(jì)和中性產(chǎn)業(yè)政策的發(fā)生概率相乘，即40%×40%=16%。16%就是情景4發(fā)生的概率。

因此，Y公司未來情景1、情景2、情景3和情景4的發(fā)生概率分別為36%、24%、24%和16%。以上是關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素為2個(gè)的四情景情形下的公司估值案例分析，概率樹分析法亦可被用于情景設(shè)置更為復(fù)雜、關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素更多的公司估值與決策。

（三）采用交叉影響分析法測(cè)算未來情景概率

概率樹分析法是假設(shè)各外在驅(qū)動(dòng)因素之間相互獨(dú)立的一種理想化的概率測(cè)算方法。事實(shí)上，許多外在驅(qū)動(dòng)因素的變動(dòng)具有關(guān)聯(lián)性，某一驅(qū)動(dòng)因素的變動(dòng)可能導(dǎo)致其他驅(qū)動(dòng)因素發(fā)生變動(dòng)。當(dāng)外在驅(qū)動(dòng)因素之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)，可以嘗試進(jìn)一步引入交叉影響分析法。交叉影響分析法作為一種系統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)，于1968年由海沃德（Hayward）和戈登（Gordon）首先提出。該方法綜合了專家調(diào)查法、主觀概率法、因果分析、蒙特卡羅模擬等一系列預(yù)測(cè)技術(shù)，以確定一組目標(biāo)的相互影響程度及未來發(fā)生的概率。因此，本文可以利用交叉影響分析法對(duì)公司估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分析，并對(duì)關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素的初始概率進(jìn)行修正，再通過概率樹分析法計(jì)算未來情景的概率。下面分別對(duì)基于蒙特卡羅模擬的交叉影響分析、基于馬爾科夫鏈的交叉影響分析、基于貝葉斯規(guī)則的交叉影響分析進(jìn)行應(yīng)用模擬。

1.基于蒙特卡羅模擬的交叉影響分析。根據(jù)交叉影響分析法的思路，當(dāng)一種驅(qū)動(dòng)因素事件發(fā)生時(shí)，在一定程度上會(huì)影響到其他驅(qū)動(dòng)因素事件發(fā)生的概率，此時(shí)可以根據(jù)式（6）對(duì)各因素交叉影響下的事件發(fā)生概率進(jìn)行修正。但由于一次性修正后的概率準(zhǔn)確度仍然有限，所以可以繼續(xù)使用蒙特卡羅模擬技術(shù)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。

其中：Pn表示某驅(qū)動(dòng)因素事件發(fā)生前，第n個(gè)驅(qū)動(dòng)因素事件發(fā)生的初始概率值；KSn表示第n個(gè)驅(qū)動(dòng)因素事件受該驅(qū)動(dòng)因素事件的影響方向和程度；Pn則為該驅(qū)動(dòng)因素事件發(fā)生后第n個(gè)驅(qū)動(dòng)因素事件發(fā)生的修正概率值。這里繼續(xù)以Y公司估值為例對(duì)基于蒙特卡羅模擬的交叉影響分析進(jìn)行說明。

（1）假設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)政策支持力度這兩個(gè)關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素之間具有關(guān)聯(lián)性。除此之外，其他預(yù)測(cè)信息保持不變，即宏觀經(jīng)濟(jì)良好發(fā)展（事件A1）的初始概率為60%，產(chǎn)業(yè)政策支持（事件A2）的初始概率為60%。

（2）專家根據(jù)因素交叉影響程度參照表（詳見表8），對(duì)Y公司關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素事件的KS值進(jìn)行評(píng)分，由此整理得到事件A1和事件A2之間的相互影響方向和程度，詳見表9。

從表9可知，當(dāng)事件A1發(fā)生時(shí)，對(duì)事件A2有50%的正向影響；當(dāng)事件A2發(fā)生時(shí)，對(duì)事件A1也有20%的較弱的正向影響。

（3）參考任海英等[10]的研究，按照以下步驟，利用式（6）和蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步計(jì)算事件A1和事件A2發(fā)生的修正概率。

第一，從其他因素事件集合中隨機(jī)選取某一事件，根據(jù)0～99隨機(jī)數(shù)表，將隨機(jī)數(shù)與因素事件發(fā)生的初始概率相比較。如果隨機(jī)數(shù)小于或等于事件發(fā)生的概率，則假設(shè)該事件發(fā)生，需要對(duì)其他事件的發(fā)生概率進(jìn)行修正；反之，則假設(shè)該事件不發(fā)生，并保持其他事件的發(fā)生概率不變。在本案例第一次模擬中，假設(shè)隨機(jī)選取出事件A1，且隨機(jī)數(shù)為49，位于0～60區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)定事件A1發(fā)生，并修正事件A2的發(fā)生概率P2，得到P2=0.60+0.50×0.60×（1-0.60）= 0.72。當(dāng)然，如果隨機(jī)數(shù)不在0～60區(qū)間內(nèi)，則說明事件A1不發(fā)生，不需要對(duì)P2進(jìn)行調(diào)整。

第二，再次從其他因素事件集合中隨機(jī)選取某一事件，按照更新后事件發(fā)生的概率重復(fù)以上步驟。在本案例中，繼續(xù)選擇事件A2，假設(shè)隨機(jī)數(shù)為53，位于0～72區(qū)間內(nèi)，所以認(rèn)定事件A2發(fā)生，同樣的修正事件A1的發(fā)生概率P1，得到P1=0.60+0.20×0.60×（1-0.60）=0.648。與上述分析相似，如果隨機(jī)數(shù)不在0～72區(qū)間內(nèi)，則說明事件A2未發(fā)生，不需要對(duì)P1進(jìn)行調(diào)整。

第三，重復(fù)以上兩個(gè)步驟，對(duì)因素事件集合中的所有事件都進(jìn)行一次判斷——發(fā)生或者不發(fā)生，至此，完成一次模特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)。在本案例中，因?yàn)橹挥?個(gè)因素事件，所以已經(jīng)完成一次模擬。

第四，重復(fù)以上三個(gè)步驟，進(jìn)行x次蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)，并采用整個(gè)過程中各因素事件發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的最終修正概率。即在x次實(shí)驗(yàn)中，如果某一因素事件發(fā)生的次數(shù)為m，則認(rèn)為其發(fā)生的修正概率為：

一般來說，需要經(jīng)過1000次以上的模擬實(shí)驗(yàn)才能形成精確度較高的結(jié)果，因此有必要借助計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行模擬操作。在本案例中，僅以100次模擬實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行簡(jiǎn)要說明。例如，通過100次蒙特卡羅模擬，事件A1發(fā)生了61次，事件A2發(fā)生了63次。則P1= 0.61，P2=0.63。即事件A1和事件A2發(fā)生的修正概率分別為61%和63%。

（4）將因素事件的修正概率值應(yīng)用于前文介紹的概率樹分析法，進(jìn)而測(cè)算公司估值的未來情景概率。對(duì)于Y公司，在考慮到不同關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素間的關(guān)聯(lián)性后，宏觀經(jīng)濟(jì)未來可能呈現(xiàn)良好發(fā)展和低速發(fā)展的發(fā)生概率分別為61%和39%；產(chǎn)業(yè)政策未來可能呈現(xiàn)支持政策和中性政策兩種方向的發(fā)生概率分別為63%和37%。由此，通過概率樹分析法計(jì)算得到未來情景1、情景2、情景3和情景4的發(fā)生概率分別為38.43%、22.57%、24.57%和14.43%。需要說明的是，隨著模擬試驗(yàn)次數(shù)的增加，這一估算結(jié)果還會(huì)有變動(dòng)的空間。

2.基于馬爾科夫鏈的交叉影響分析法。許多學(xué)者嘗試對(duì)傳統(tǒng)交叉影響分析法提出改進(jìn)方案，以求簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算過程。其中，將馬爾科夫決策分析方法與交叉影響分析法相結(jié)合可視為一種相對(duì)有效的概率修正方法[11]。馬爾科夫預(yù)測(cè)模型，是根據(jù)事件目前的狀況預(yù)測(cè)未來各個(gè)時(shí)刻變動(dòng)狀況的一種方法，其原始模型是馬爾科夫鏈。馬爾科夫鏈的基本特征是在時(shí)間序列上具有無記憶性，即事物發(fā)展的當(dāng)前狀態(tài)僅與較前一個(gè)時(shí)間段所處的狀態(tài)相關(guān)，而對(duì)更早的時(shí)間沒有依賴性?；隈R爾科夫鏈的交叉影響分析法的核心，則是將各情景下的初始概率和各情景之間的條件概率，轉(zhuǎn)化為馬爾科夫狀態(tài)的初始概率和一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

本文將需要預(yù)測(cè)的公司估值的所有外在驅(qū)動(dòng)因素看作一個(gè)整體，將各個(gè)驅(qū)動(dòng)因素事件的概率占全部驅(qū)動(dòng)因素事件的概率之和的比重組成矩陣，用P表示；再將因素事件發(fā)生的初始概率轉(zhuǎn)化為馬爾科夫鏈下的初始概率p（0），P則作為馬爾科夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣；經(jīng)預(yù)測(cè)分析，第n次實(shí)驗(yàn)后穩(wěn)定狀態(tài)的矩陣可以由式（8）得到，P（n）即為經(jīng)過調(diào)整后的各驅(qū)動(dòng)因素事件發(fā)生概率的占比；然后，將初始概率之和與穩(wěn)定狀態(tài)矩陣相乘，由式（9）便可以得到最終的修正概率。

（4）將此修正概率值同樣應(yīng)用于概率樹分析法，計(jì)算得到Y(jié)公司估值的未來情景1、情景2、情景3和情景4的發(fā)生概率，分別為35.98%、22.54%、25.50%和15.98%。

3.基于貝葉斯規(guī)則的交叉影響分析法。貝葉斯規(guī)則也提供了一種計(jì)算概率的方法，具體是先對(duì)未知參數(shù)的先驗(yàn)信息與樣本信息進(jìn)行綜合，再根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算得到后驗(yàn)信息，為情景概率測(cè)算提供了另一思路[12]。該思路需要基于先前財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)或主觀判斷的起點(diǎn)概率（初始概率），結(jié)合新的信息（特征向量）不斷調(diào)整（后驗(yàn)概率），其中的特征向量便是通過因素間的交叉影響強(qiáng)度矩陣分析得到。比較具有代表性的巴特爾研究所的BASIC方法便基于此而產(chǎn)生，其可通過IFS軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算。

下面將參考Y公司估值案例信息，對(duì)基于貝葉斯規(guī)則的交叉影響分析進(jìn)行說明。其中，公司預(yù)測(cè)信息和驅(qū)動(dòng)因素事件的初始概率取值與上例相同，但為了更好地演示基于貝葉斯規(guī)則的交叉影響分析過程，此處各因素事件互相影響的情況具有不同假定條件，即其間存在正面（+）、負(fù)面（-）和無影響（0）等三種情況，并以此構(gòu)建交叉影響強(qiáng)度矩陣，如表11所示。

利用和積法計(jì)算特征向量，得到特征向量WT=[0.28 0.24 0.22 0.26]T。

（3）利用“初始概率×特征向量”計(jì)算出后驗(yàn)概率，再通過計(jì)算同一驅(qū)動(dòng)因素在不同事件內(nèi)容下的后驗(yàn)概率占比求得相應(yīng)的修正概率。計(jì)算結(jié)果如表12所示。

（4）將此修正概率值同樣應(yīng)用于概率樹分析法，可以計(jì)算得到Y(jié)公司估值的未來情景1、情景2、情景3和情景4的發(fā)生概率，分別為35.84%、28.16%、20.16%和15.84%。

五、結(jié)論

情景分析法為高度不確定性下的公司估值提供了新思路，其特別適用于增長(zhǎng)性公司的估值和周期性公司的估值。本文系統(tǒng)地剖析了情景分析法在公司估值中的應(yīng)用思路、模型選擇、情景構(gòu)建和概率測(cè)算等關(guān)鍵問題，并結(jié)合案例進(jìn)行模擬演示，希冀為公司估值的方法選擇和實(shí)務(wù)操作提供參考。研究結(jié)論如下：

情景分析法在公司估值中的應(yīng)用思路可體現(xiàn)為七個(gè)步驟：①明確估值對(duì)象及相關(guān)背景；②識(shí)別影響估值的內(nèi)部重要參數(shù)；③確定影響估值的關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素；④構(gòu)建公司估值的未來情景框架并形成不同具體情景；⑤測(cè)算每種未來情景對(duì)應(yīng)的概率；⑥分析標(biāo)的公司在每種情景下的具體估值參數(shù)；⑦通過加權(quán)平均計(jì)算得到公司估值結(jié)果。

通過對(duì)情景分析法應(yīng)用于公司估值的兩種加權(quán)平均計(jì)算思路的比較，發(fā)現(xiàn)只要折現(xiàn)率和達(dá)到收益穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間在不同情景下均保持一致，這兩種計(jì)算思路并無本質(zhì)差異，只是在操作步驟上存在計(jì)算順序的不同。但是，直接對(duì)不同情景下公司價(jià)值進(jìn)行加權(quán)平均所構(gòu)建的估值模型具有更廣泛的適用性，應(yīng)被視為優(yōu)先選擇的模型。

未來情景構(gòu)建和情景概率測(cè)算是情景分析法應(yīng)用于公司估值的兩大難點(diǎn)環(huán)節(jié)。對(duì)于第一個(gè)難點(diǎn)環(huán)節(jié)，建議從識(shí)別關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素、關(guān)鍵外在驅(qū)動(dòng)因素排序、設(shè)置未來情景數(shù)量、劃分不同情景內(nèi)容、構(gòu)建情景軸等方面構(gòu)建未來情景；對(duì)于第二個(gè)難點(diǎn)環(huán)節(jié)，建議采用歷史財(cái)務(wù)信息分析法、概率樹分析法、交叉影響分析法等估算方法測(cè)算情景概率。其中，交叉影響分析法可進(jìn)一步細(xì)分為基于蒙特卡羅模擬的交叉影響分析、基于馬爾科夫鏈的交叉影響分析、基于貝葉斯規(guī)則的交叉影響分析等三種思路，這三種思路都在一定程度上有助于對(duì)公司估值的未來情景概率進(jìn)行判斷。

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作者單位：1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院，北京100070；2.畢馬威華振會(huì)計(jì)師事務(wù)所，北京100006；3.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)商務(wù)學(xué)院會(huì)計(jì)系，貴州惠水550600