“華師版”單項式教學(xué)設(shè)計案例

摘? 要：單項式作為整式章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是核心內(nèi)容，難度不大，但注意細節(jié)很多，尤其是單項式書寫的規(guī)范性。導(dǎo)學(xué)單式的教學(xué)設(shè)計以問題串的形式貫穿整堂課，讓教師更清晰更全面掌控教學(xué)過程。

關(guān)鍵詞：單項式;教學(xué)設(shè)計案例

一、前言

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在認識有理數(shù)的運算和代數(shù)式的基礎(chǔ)上展開的，既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展，又是本章后面整式運算的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)分式、根式運算、方程及函數(shù)等內(nèi)容的根基。單項式是整式之基礎(chǔ)，整式是代數(shù)之基礎(chǔ)。因此，單項式是初中階段代數(shù)知識中最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)容之一，具有承上啟下的作用。

二、單項式教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并掌握單項式的規(guī)范書寫。

能確定單項式的系數(shù)與次數(shù)。

初步體會分類討論數(shù)學(xué)思想。

重點難點：

重點：判斷單項式，確定單項式的系數(shù)及次數(shù)。

難點：判斷帶有分母的代數(shù)式是否為單項式。

學(xué)習(xí)探究：

問題1.完成教材P95“回憶”內(nèi)容，觀察你所列出的代數(shù)式的運算符號有什么共同特點？

列代數(shù)式：

（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是_________________。

（2）若三角形的一邊長為a，這邊上的高為h，則這個三角形的面積為_________________。

（3）若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是_________________。

（4）小馨每月從零花錢中拿出x元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款_________________元。

【設(shè)計理由】通過列出的代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)這些代數(shù)式的運算符號均是乘法，由此得出單項式的概念。

【使用說明】學(xué)生獨立完成，找出所列代數(shù)式的運算符號的共同點，引出課題。

問題2.閱讀教材P95-96“概括”，單項式、單項式的系數(shù)及單項式的次數(shù)是什么？

上面列出的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的乘積組成的，這樣的代數(shù)式叫做單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

【設(shè)計理由】單項式、單項式的系數(shù)及單項式的次數(shù)的概念易懂，學(xué)生完全可以自學(xué)理解。

【使用說明】學(xué)生獨立閱讀，勾畫重點概念內(nèi)容，并給時間當(dāng)堂理解消化。

問題3.判斷下列代數(shù)式是否是單項式？由此可歸納出判斷單項式的實質(zhì)是什么？

【設(shè)計理由】通過實例練習(xí)，讓學(xué)生更深層次地理解單項式的概念，尤其是對于帶有分母的代數(shù)式的判斷，讓學(xué)生體會到從概念本質(zhì)出發(fā)是數(shù)學(xué)中解決問題的基本方法。由此讓學(xué)生歸納出判斷單項式的實質(zhì)就是看代數(shù)式能否寫出數(shù)與字母的乘積的形式。

【使用說明】學(xué)生獨立完成，讓學(xué)生充分暴露問題，然后讓學(xué)生對照單項式的概念再次判斷，由此讓學(xué)生歸納出單項式概念的本質(zhì)。

問題4.判斷下列單項式是否書寫規(guī)范？若不規(guī)范則寫出規(guī)范形式，并確定單項式的系數(shù)及次數(shù)。由此可歸納出如何確定單項的系數(shù)及次數(shù)？應(yīng)注意些什么？

【設(shè)計理由】單項式的書寫形式直接影響著單項式的系數(shù)及次數(shù)的確定，因此本例題把單項式的書寫和單項式的系數(shù)及次數(shù)的確定放在一起處理，因為只有學(xué)生清楚了單項式的規(guī)范書寫習(xí)慣，才能夠準確地確定單項式的系數(shù)和次數(shù)。

【使用說明】學(xué)生獨立完成，易錯點讓學(xué)生充分暴露問題，然后再讓學(xué)生對照單項式的系數(shù)及次數(shù)的概念重新確定，讓學(xué)生自我歸納出：確定單項式的系數(shù)及次數(shù)方法是什么？易錯點有哪些？

【總體說明】本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容較少且簡單，即理解單項式、單項式的系數(shù)及次數(shù)的概念，并學(xué)會判斷單項式和確定單項式的系數(shù)及次數(shù)，問題1和問題2學(xué)生可以輕松解決。但無論是判斷單項式還是確定單項式的系數(shù)及次數(shù)易錯點不少，因此問題3和問題4就是設(shè)計用來突破學(xué)生的易錯點，讓學(xué)生充分暴露問題，然后再回到概念解決問題，讓學(xué)生體會用概念的本質(zhì)是解決問題的基本方法。

達標(biāo)檢測：

1.教材P96練習(xí)第1題，判斷下列代數(shù)式是不是單項式：

2.教材P96練習(xí)第2題，說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：

3.教材P97練習(xí)第3題，判斷下列說法是否正確，如果不正確，請說明理由：

（1）單項式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)。

（2）單項式5×105t的系數(shù)是5。

4.判斷下列單項式是否書寫規(guī)范？若不規(guī)范請規(guī)范書寫。

5.寫出只含有x、y，系數(shù)為-1的五次單項式。

（1）請寫出第100個單項式;

（2）請寫出第n個單項式。

【設(shè)計理由】達標(biāo)檢測1、2、3、4題簡單基礎(chǔ)，鞏固本節(jié)所學(xué)知識點;5、6題為能力提升練習(xí)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

【使用說明】1、2、3、4題學(xué)生必做，5、6題可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況自行調(diào)整。

三、小結(jié)

本文教學(xué)設(shè)計，一方面以問題串的形式貫穿整堂課，注重教材的整體結(jié)構(gòu)，以學(xué)生自主探究為主教師引導(dǎo)為輔，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性;另一方面，由于本節(jié)內(nèi)容易錯點較多，書寫的規(guī)范性細節(jié)較多，因此將課本練習(xí)和補充練習(xí)充分結(jié)合，利用變式和反例鞏固練習(xí)，充分暴露學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，然后加以糾正，從而加強學(xué)生對概念的理解和應(yīng)用。

作者簡介

吳平，女，漢族，重慶市開縣人，職務(wù)：重慶市第七中學(xué)校教師;職稱：中一;學(xué)歷：碩士研究生;研究方向：初中數(shù)學(xué)。