吃透概念 活學(xué)活用

張志明

教材是同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根 本依據(jù)，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基 本方法、基本思想的核心載體，更 是培養(yǎng)嚴謹學(xué)風(fēng)、務(wù)實態(tài)度、科學(xué) 精神的重要介質(zhì).養(yǎng)成鉆研教材的 好習(xí)慣，可為高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基 礎(chǔ)。

1.教材摘要．

人教版數(shù)學(xué)教科書七年級上冊第56頁

有如下內(nèi)容：

這些式子都是數(shù)或字母的積，像這樣的 式子叫作單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式 的系數(shù).例如，單項式100t，a2h，-n的系數(shù)分 別為100，1，-1.單項式表示數(shù)與字母相乘 時，通常把數(shù)寫在前面。

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫 作單項式的次數(shù).例如，在單項式100t中，字 母t的指數(shù)是1，100t的次數(shù)是1；在單項式 a2h中，字母a與h的指數(shù)的和為3，ah的次 數(shù)是3.

2.教材解讀。

（1）弄清單項式的內(nèi)涵.

單項式的構(gòu)成要素包括：一是數(shù)，主要是指已經(jīng)學(xué)過的有理數(shù)；二是字母，通常是 指所學(xué)的26個小寫英文字母，常用的字母是x、y、z、a、b、c、m、n、h、t、s等。

由乘法運算把數(shù)與字母連接成的一個 式子，就是單項式.連接時，乘號通常是要省 略不寫的，學(xué)習(xí)時，要格外注意.

單項式有如下存在形式：①單獨的數(shù)， 如-100；②單獨的字母，如x；③數(shù)與字母之 積，如-3xy，1/2a2h；④字母與字母之積，如abc.熟練掌握單項式的存在形式，可快速判 定一個式子是不是單項式.

（2）弄清單項式的系數(shù)的內(nèi)涵與確定方法.

單項式的系數(shù)是指構(gòu)成單項式的數(shù)字 因數(shù)，有正負之分.要牢牢記住一個特殊的 數(shù)，就是這個披著字母外衣的數(shù)“π”，學(xué)習(xí) 時，要格外重視，不能被其字母外衣所迷惑， 導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤.

學(xué)習(xí)時要特別注意，系數(shù)的絕對值是1， 書寫單項式時，數(shù)字1通常省略不寫，但是 在確定單項式的系數(shù)時，一定要把1寫出來.

（3）弄清單項式的次數(shù)的內(nèi)涵與確定方法.

單項式的次數(shù)是幾個整數(shù)的和，這些整 數(shù)來源于每個字母的指數(shù)，計算時，做到兩個精確確定：一是精確確定單項式中的字母；二是精確確定字母的指數(shù).最后求和計 算即可.

確定指數(shù)時，注意一點，就是單獨的字 母的指數(shù)是1，千萬不要錯誤認為是0，導(dǎo)致單項式的次數(shù)計算錯誤.