整式乘法與因式分解系列解讀（一）

崔恒劉

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.

學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則應(yīng)注意：

1. 法則的推導(dǎo)運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律、同底數(shù)冪的乘法法則，它是對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行概括得到的，所以沒(méi)有必要死記硬背法則的內(nèi)容.

2. 法則中包括乘式里的系數(shù)、相同字母和單獨(dú)出現(xiàn)的字母三個(gè)部分：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，這是有理數(shù)的乘法，應(yīng)先確定符號(hào)再計(jì)算絕對(duì)值；相同字母的冪相乘是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，注意不能把這個(gè)因式漏掉不寫(xiě).

這里的“c2”只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，運(yùn)算時(shí)每一步都要乘上它，千萬(wàn)不能漏掉.另外，運(yùn)算過(guò)程中的數(shù)與數(shù)、字母與字母之間要寫(xiě)上乘號(hào)，適當(dāng)加上括號(hào)，可以更清楚地表明是如何利用法則運(yùn)算的，但最后的結(jié)果不要寫(xiě)乘號(hào)、括號(hào)，并且系數(shù)要寫(xiě)在最前面.

3. 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則對(duì)于兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用，如計(jì)算：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

單項(xiàng)式的乘法在整式乘法中占有重要的地位，熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是學(xué)好多項(xiàng)式乘法和多項(xiàng)式混合運(yùn)算的關(guān)鍵.

（作者單位：江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）