形成數(shù)感，才能品味數(shù)學(xué)的芬芳

賴博欽

【摘要】指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能單純地側(cè)重于解題能力、學(xué)習(xí)成績(jī)的培養(yǎng)，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。所謂數(shù)感，既是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念等抽象元素的感知與理解能力。通過(guò)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，有助于他們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。長(zhǎng)此以往，可以確保學(xué)生逐漸構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，行之有效的學(xué)習(xí)規(guī)律，從而間接提升他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;培養(yǎng)方法;教學(xué)方案

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了數(shù)感的概念：數(shù)感就是理解數(shù)的意義，可以使用多種方法解釋數(shù)、表達(dá)數(shù)，可以在具體的環(huán)境中比較數(shù)的大小關(guān)系，可以利用數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的信息交流，可以對(duì)結(jié)果做出合理的解釋。幫助小學(xué)生建立起良好的數(shù)感能讓其學(xué)習(xí)變得事半功倍。然而在以往的教學(xué)中，大部分老師都忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，認(rèn)為只要學(xué)生做的題足夠多，他們自然就能學(xué)會(huì)知識(shí)。殊不知數(shù)感就如同運(yùn)動(dòng)員的耐力，如果失去了耐力，盡管掌握豐富的技術(shù)也只能是“捉襟見(jiàn)肘”，所以注重對(duì)小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)便成為教育者所要關(guān)注的重中之重。傳統(tǒng)數(shù)感培養(yǎng)方法對(duì)于小學(xué)生而言并不是非常理想，一方面是傳統(tǒng)指導(dǎo)方法忽略了學(xué)為主體的特點(diǎn)，一方面是傳統(tǒng)指導(dǎo)方法概念性和抽象性強(qiáng)，小學(xué)生在學(xué)的時(shí)候比較吃力。因此，我們有必要改變傳統(tǒng)教學(xué)思路，遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和興趣喜好，構(gòu)建出真實(shí)性和代入感都很強(qiáng)的課堂情境。

一、塑造趣味情境，幫助學(xué)生建立數(shù)感

由于數(shù)學(xué)學(xué)科特有的抽象性、概念性和邏輯性，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候表示困難無(wú)比。甚至，很多知識(shí)概念對(duì)于學(xué)生而言如同天書(shū)。這是因?yàn)樗麄內(nèi)狈?yīng)有的數(shù)感所致，所以，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感恰恰是數(shù)學(xué)教育的根本。然而，在以往的課堂中，很多教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的時(shí)候喜歡采用長(zhǎng)篇大論的方式，導(dǎo)致很多學(xué)生聽(tīng)到最后仍是不知所云。筆者認(rèn)為，最佳的教學(xué)方法應(yīng)該建立在小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)知識(shí)。譬如，在闡述“等式的性質(zhì)”時(shí)，與其將定理灌輸給學(xué)生，不如給學(xué)生呈現(xiàn)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境。這樣不但可以快速激發(fā)他們的形象思維，還能讓他們?cè)诳春拖氲幕A(chǔ)上逐漸形成數(shù)感，把握定理。所以，構(gòu)建有趣的、真實(shí)的數(shù)學(xué)體驗(yàn)情境，這是落實(shí)數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵。

以“加”和“減”的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知為例，雖然“加減”對(duì)于成年人而言通俗易懂，但對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生而言卻比較困難，因?yàn)樗麄兡昙o(jì)尚小，認(rèn)知面有限，固有的記憶中不存在對(duì)“加”和“減”的理解。所以，在給學(xué)生營(yíng)造趣味情境期間，筆者本著“化繁為簡(jiǎn)”的理念，利用手指進(jìn)行指導(dǎo)。首先，將右手的食指伸出來(lái)，并詢問(wèn)學(xué)生“這是幾根手指？”學(xué)生表示“一根”。筆者又將中指和無(wú)名指伸了出來(lái)，再次詢問(wèn)學(xué)生“這是幾根手指？”學(xué)生表示“三根”。筆者趁熱打鐵，告訴學(xué)生“這個(gè)由一根手指變?yōu)槿种傅倪^(guò)程，便是‘加”。隨后，蜷曲食指，學(xué)生立即表示“還剩下兩根”，而這個(gè)從三根手指變?yōu)閮筛种傅倪^(guò)程恰恰為“減”。這節(jié)課筆者并未使用任何教學(xué)設(shè)備，而是直接利用手指來(lái)演示數(shù)學(xué)概念。隨著學(xué)生的觀察、自主比劃，他們逐漸領(lǐng)悟了“加”和“減”，并形成了相應(yīng)的數(shù)感。由此可見(jiàn)，采取最符合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方式進(jìn)行教育，不但事半功倍，而且可以省去許多不必要的語(yǔ)言描述。

二、構(gòu)建科學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)感

小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)耳濡目染、循序漸進(jìn)的過(guò)程，如果單純地讓學(xué)生了解定理、定義和性質(zhì)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到學(xué)以致用的目的。培養(yǎng)數(shù)感的根本目的在于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，構(gòu)建科學(xué)的實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)能夠點(diǎn)燃學(xué)生使用數(shù)感的動(dòng)力和欲望。隨著反復(fù)實(shí)踐、反復(fù)操作，可以讓學(xué)生的數(shù)感變得更強(qiáng)。隨之他們的數(shù)學(xué)能力、解題能力也都會(huì)相對(duì)成長(zhǎng)。在具體實(shí)踐中，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和興趣喜好，我們可以合理搭配學(xué)具來(lái)組辦一些體驗(yàn)效果強(qiáng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，隨后再讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、比一比和演一演的方式感受數(shù)學(xué)知識(shí)，從而刺激他們的認(rèn)知思維，形成良好的數(shù)感運(yùn)用與體驗(yàn)?，F(xiàn)階段，市面上流行許多有趣、功能性強(qiáng)的學(xué)具，比如，七巧板、玩具鈔票等等。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知人民幣的大小時(shí)，我們便可以利用玩具鈔票展開(kāi)課堂情境體驗(yàn)活動(dòng)。

首先，筆者扮演商店的老板，商店中有各種學(xué)生喜愛(ài)的商品，但是學(xué)生若想獲得商品，必須用手里的玩具鈔票進(jìn)行購(gòu)買;其次，在學(xué)生購(gòu)物期間給他們提出問(wèn)題，比如，“一元三角和一元五角之間的數(shù)量大小關(guān)系”，學(xué)生在回答的時(shí)候需要現(xiàn)場(chǎng)換算，例如，將手中的一元三角的玩具鈔票兌換成十三個(gè)一角錢的玩具硬幣將一元五角換算成十五個(gè)一角錢的玩具硬幣，然后比一比哪一堆的一角錢玩具硬幣的數(shù)量更多，其中多的一方則表示金額更大;最后，組織學(xué)生之間模擬購(gòu)物情境，激發(fā)他們的自主意識(shí)和合作意識(shí)。在這期間，他們需要運(yùn)用數(shù)感來(lái)操作各個(gè)環(huán)節(jié)，確保對(duì)知識(shí)的使用準(zhǔn)確無(wú)誤。由此一來(lái)，既增強(qiáng)了他們的課堂體驗(yàn)，也讓他們的數(shù)感得到了良好錘煉。當(dāng)然，類似的有趣活動(dòng)還有很多，比如，在學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式的時(shí)候，可以將施工現(xiàn)場(chǎng)的平面圖呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生從生活的角度著手體驗(yàn)知識(shí)，形成數(shù)感。又或者在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)中的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，設(shè)計(jì)合理的統(tǒng)計(jì)圖。不論是哪一種體驗(yàn)活動(dòng)，都可以有效加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，促進(jìn)其對(duì)知識(shí)的理解水平。

三、提供練習(xí)契機(jī)，幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)感

單純地通過(guò)一節(jié)課和兩節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法幫助小學(xué)生形成良好的數(shù)感。在教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們也要定期給學(xué)生提供自主練習(xí)的契機(jī)，這樣方能延伸學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)感的優(yōu)化。當(dāng)然，和傳統(tǒng)“題海戰(zhàn)術(shù)”的練習(xí)模式不同的是，數(shù)感的培養(yǎng)講究的是理論與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合。換句話來(lái)講，我們既要確保學(xué)生在參與實(shí)踐活動(dòng)期間優(yōu)化自身數(shù)感，也要確?；顒?dòng)和現(xiàn)實(shí)生活緊密相連。由此一來(lái)，不但能讓活動(dòng)變得豐富有趣，同時(shí)也能讓學(xué)生在使用數(shù)感的基礎(chǔ)上逐漸窺探到數(shù)學(xué)的真諦，從而提升個(gè)人綜合能力水平。如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)之后，筆者給學(xué)生布置的任務(wù)為“我是統(tǒng)計(jì)員”。在活動(dòng)展開(kāi)期間，學(xué)生完全可以按照自己的想法、意圖隨機(jī)選擇統(tǒng)計(jì)的事物。但重點(diǎn)在于：學(xué)生需要分析統(tǒng)計(jì)的事物的數(shù)據(jù)變化特征、事物的本質(zhì)特征等，然后再根據(jù)對(duì)不同類型的統(tǒng)計(jì)圖的功能、特點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行判斷，隨后選擇最合適的統(tǒng)計(jì)圖完成活動(dòng)。又如，有的學(xué)生統(tǒng)計(jì)事物為“2018年，XX市年降雨量，逐月變化數(shù)據(jù)表”，代表事物遞增或遞減變化幅度特征的統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)疑以折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖為最佳。所以，通過(guò)利用數(shù)感進(jìn)行分析，學(xué)生可以很快得出答案，從而提升活動(dòng)的完成效率。同理，有的學(xué)生將班級(jí)全體學(xué)生成績(jī)?cè)?017年和2018年的變化情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。在此期間，通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)事物的特征、數(shù)據(jù)的變化特征的分析，學(xué)生采用了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。在整個(gè)操作中，學(xué)生都是完全自由的。但是事后他們需要將自己的戰(zhàn)果遞交給教師，然后再由我們進(jìn)行評(píng)閱，觀察學(xué)生存在哪些不足之處，并及時(shí)采取針對(duì)性的指導(dǎo)。

總而言之，數(shù)感是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)期間所要具備的基本品質(zhì)，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。通過(guò)落實(shí)數(shù)感指導(dǎo)教育，可以有效增強(qiáng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，強(qiáng)化他們對(duì)知識(shí)性質(zhì)與概念的掌握能力，對(duì)于他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的意義。但需要注意的是：小學(xué)生正處在能力成長(zhǎng)階段，站在他們的認(rèn)知角度制定教學(xué)計(jì)劃，以此培養(yǎng)他們的數(shù)感，讓教學(xué)過(guò)程遵從個(gè)體，這是需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師優(yōu)先考慮的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡立威.基于數(shù)感培養(yǎng)的小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].課程教育研究，2019（8）：16.

[2]張瑩.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2019（7）：10.

[3]郭廣平.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2019（4）：23.