基于隨機(jī)波動模型（SV）的人民幣匯率風(fēng)險預(yù)測

孟慶斌 宋烜 宋祉健

【摘要】人民幣匯率風(fēng)險的精準(zhǔn)計(jì)算和預(yù)測是管理和控制匯率風(fēng)險的首要條件，并隨著外匯市場的發(fā)展與完善受到越來越多的重視。在此背景下，利用隨機(jī)波動模型和在險價值模型對匯改后的人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行度量與預(yù)測。首先，基于貝葉斯估計(jì)方法，運(yùn)用四種隨機(jī)波動模型對人民幣匯率波動進(jìn)行擬合，并運(yùn)用DIC準(zhǔn)則篩選出擬合效果最好的SV-N模型；然后，利用篩選出的模型結(jié)合在險價值模型對人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行度量；最后，基于所構(gòu)建的SV-N-CVaR模型，對所選樣本范圍之外100日的人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行一步向前預(yù)測。將預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行比較，可以看到預(yù)測正確率為87%，匯率風(fēng)險預(yù)測值和真實(shí)值的變動趨勢基本相同，說明風(fēng)險預(yù)測模型與真實(shí)狀況保持了較高的一致性，在所構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上建立人民幣匯率風(fēng)險預(yù)測體系是可行的。

【關(guān)鍵詞】人民幣匯率；風(fēng)險預(yù)測；隨機(jī)波動模型；在險價值模型

【中圖分類號】F830【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1004-0994（2019）24-0151-7

【基金項(xiàng)目】國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“賣空機(jī)制、私有信息與知情交易”（項(xiàng)目編號：71772174）；國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目“政府監(jiān)管、市場監(jiān)督與公司信用債券定價”（項(xiàng)目編號：71302156）；中國人民大學(xué)面上項(xiàng)目“揭開價格發(fā)現(xiàn)的‘黑箱——市場價格發(fā)現(xiàn)模型與實(shí)證技術(shù)研究”（項(xiàng)目編號：2017030185）

一、引言

外匯市場是每個國家金融市場的核心組成部分，匯率穩(wěn)定對宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定至關(guān)重要。尤其是對于新興市場國家而言，短時間內(nèi)的匯率大幅波動會對金融市場，甚至整個國家的宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。2015年之前，由于人民銀行對我國匯率波動幅度管制較嚴(yán)，因此匯率風(fēng)險相對較小。2015年的“8.11匯改”為我國人民幣國際化與市場化進(jìn)程起到了積極的推動作用，但此后匯率波動上限大幅提高，匯率風(fēng)險也隨之上升。十九大報(bào)告首次提出的“宏觀審慎政策”和央行行長首次警示的“明斯基時刻”說明我國對金融風(fēng)險的重視程度不斷提高。在這樣的背景下，匯率風(fēng)險作為金融風(fēng)險的一部分，迅速成為上至國家決策層下至金融市場關(guān)注的焦點(diǎn)問題之一，也引起了學(xué)術(shù)界的廣泛討論。

科學(xué)管控匯率風(fēng)險的基礎(chǔ)和前提是對匯率風(fēng)險進(jìn)行準(zhǔn)確的度量和預(yù)測，對此學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究。如惠曉峰等[1]運(yùn)用GARCH模型對1994年匯改后的人民幣匯率波動進(jìn)行刻畫，并對匯率進(jìn)行了一步向前的預(yù)測。王雪等[2]運(yùn)用多元GARCH模型（GARCH-BEKK）測算了我國匯率的波動，并將測算結(jié)果運(yùn)用于我國的出口貿(mào)易中。張海波等[3]運(yùn)用GARCH模型刻畫了我國匯率波動，并結(jié)合在險價值（VaR）模型測算了人民幣匯率風(fēng)險。GARCH模型將金融時間序列的條件方差表示為殘差平方和條件方差的滯后項(xiàng)的線性組合，較好地反映了匯率波動中的時間聚集效應(yīng)。然而，現(xiàn)實(shí)中匯率等金融時間序列的波動率變化更接近于一般隨機(jī)過程，波動率具有時變性，但GARCH族模型卻不能較好地刻畫這一特點(diǎn)，這就影響了它的擬合度和預(yù)測精度。隨機(jī)波動（SV）模型考慮了波動率的時變性，很好地彌補(bǔ)了GARCH族模型的不足，從而有利于提高刻畫的準(zhǔn)確性[4-6]。實(shí)際上到目前為止，SV模型已經(jīng)在金融研究，尤其是對股票市場[7-9]、期貨市場[10-12]、債券市場[13]的研究上得到了比較廣泛的應(yīng)用。然而，由于匯率的影響因素更加復(fù)雜，且我國匯率受政策干預(yù)程度較高，到目前為止，只有少數(shù)學(xué)者將SV模型引入我國匯率或匯率風(fēng)險的刻畫，鮮有學(xué)者將其運(yùn)用于我國匯率風(fēng)險的預(yù)測中[14-16]。

為此，本文嘗試?yán)肧V模型對我國匯率風(fēng)險進(jìn)行刻畫，在此基礎(chǔ)上還將對匯率風(fēng)險進(jìn)行樣本外預(yù)測，從而為國家政策制定者科學(xué)管控匯率風(fēng)險提供理論依據(jù)。首先，運(yùn)用四種隨機(jī)波動模型（SV-N、SV-T、SV-MN和SV-MT）對人民幣匯率波動進(jìn)行擬合，并運(yùn)用DIC準(zhǔn)則篩選出擬合效果最好的模型；然后，利用篩選出的模型結(jié)合在險價值模型（VaR和CVaR）對人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行度量；最后，在度量人民幣匯率風(fēng)險的基礎(chǔ)上，對人民幣匯率進(jìn)行一步向前預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)，在本文所考察的SV模型中，SV-N模型對匯率波動的擬合效果相對最優(yōu)，且當(dāng)運(yùn)用于人民幣匯率風(fēng)險刻畫和預(yù)測時，SV-N模型也取得了很好的效果。

本文的理論貢獻(xiàn)體現(xiàn)在兩個方面：①使用隨機(jī)波動模型對包括重大外生政策沖擊——“8.11匯改”在內(nèi)的時間區(qū)間中的人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行刻畫和度量，與之前文獻(xiàn)廣泛使用的GARCH族模型相比，更好地?cái)M合了匯率的波動特征，提高了匯率風(fēng)險的度量精度。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了人民幣匯率風(fēng)險的樣本外預(yù)測模型，且取得了令人滿意的結(jié)果。②由于本文建立的人民幣匯率風(fēng)險刻畫和預(yù)測模型對外生政策沖擊有較好的包容性，因此該結(jié)果可為政策制定者和外匯市場參與者更加準(zhǔn)確地度量與預(yù)測我國匯率風(fēng)險提供借鑒，從而科學(xué)地制訂風(fēng)險管控和預(yù)警方案。

二、基于隨機(jī)波動模型的在險價值模型

1.在險價值模型。J. P. Morgan公司1994年首次提出在險價值（Value at Risk，簡稱VaR）的概念，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

由此可見，CVaR模型反映了在一定的置信水平下，投資組合超過潛在最大損失的平均潛在損失。同時，CVaR的運(yùn)算以VaR為依托，且在CVaR的運(yùn)算中能夠同時得出二者的值。

CVaR具有包括時移不變性、劣可加性、正齊次性及單調(diào)性在內(nèi)的一致性，與不具有這一性質(zhì)的VaR相比精度更高、適用范圍更廣[19]。將CVaR運(yùn)用于人民幣匯率風(fēng)險的度量與預(yù)測時，反映了在一定的置信水平下，人民幣匯率風(fēng)險超過潛在最大損失的平均潛在損失，因此能夠更好地對我國匯率進(jìn)行度量。

2.隨機(jī)波動模型。從上文可以看到，計(jì)算在險價值模型的核心為準(zhǔn)確地估計(jì)匯率波動率σt。然而如前所述，現(xiàn)實(shí)中匯率等金融時間序列波動的變化更接近于一般隨機(jī)過程，波動率具有時變性，但GARCH族模型卻不能較好地反映該特點(diǎn)，這就影響了擬合度和預(yù)測精度。為此，本文利用善于捕捉波動率時變性的隨機(jī)波動（SV）模型對其進(jìn)行擬合。同時為了提高擬合精度，分別使用SV-N、SV-T、SV-MN和SV-MT模型對人民幣匯率波動進(jìn)行刻畫，并對各模型結(jié)果進(jìn)行比較。

從表1可以看到，人民幣匯率變動存在明顯的右偏（偏度為1.83>0）特征，且峰度較高（峰度為16.63>3），同時其JB統(tǒng)計(jì)量為4151，說明該序列與正態(tài)分布相去甚遠(yuǎn)，具有典型的尖峰厚尾特征。由ADF統(tǒng)計(jì)量可知，人民幣匯率變動序列是平穩(wěn)的，為后續(xù)利用SV族模型進(jìn)行建模創(chuàng)造了條件。

2.基于SV模型的人民幣匯率波動性分析。針對人民幣兌美元匯率，本文利用MCMC方法對SV-N、SV-T、SV-MN、SV-MT四個模型中的未定參數(shù)進(jìn)行貝葉斯估計(jì)，各模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表2。

為了從四個模型中篩選擬合效果最好的模型，本文選用目前常用的DIC準(zhǔn)則，結(jié)果見表3。在DIC準(zhǔn)則中，D表示模型的刻畫水平，具體而言，D值較低的模型對樣本數(shù)據(jù)的刻畫效果較好；PD代表模型自身的簡易程度，PD值較大的模型自身的簡易程度較差。所以，DIC值越大，模型的刻畫水平越差、簡易程度越差，模型更應(yīng)該被淘汰，反之，則更應(yīng)該被保留。從表3可以看到，SV-N模型的DIC值最小，說明其對人民幣匯率的擬合效果最優(yōu)，因此本文選用SV-N模型，即表2中的式（20）來進(jìn)行人民幣風(fēng)險測度和預(yù)測。

SV-N模型中各未定參數(shù)的后驗(yàn)分布密度如圖1所示。由圖1可以看出，各未定參數(shù)的分布較為集中，也證明本文的估計(jì)結(jié)果是可靠的。

由以上的貝葉斯估計(jì)結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

（1）人民幣匯率的對數(shù)波動（μ）的均值為-13.3193，α=0.05時的置信區(qū)間是[-14.4000，-12.4975]，結(jié)果顯示樣本序列的對數(shù)波動數(shù)值較大，說明人民幣匯率的波動率較高。

（2）當(dāng)期波動對遠(yuǎn)期作用持久性（？）的均值為0.9388，α=0.05時的置信區(qū)間為[0.8913，0.9792]，說明匯率的波動對外匯市場遠(yuǎn)期的作用是持久的。

（3）匯率的對數(shù)波動方差（τ）的均值為0.5474，在顯著性水平α=0.05時的置信區(qū)間為[0.4259，0.6991]，數(shù)值相對較小，說明刻畫人民幣匯率的對數(shù)波動的模型較好。

3.人民幣匯率風(fēng)險的度量。在上文所得到的人

民幣匯率對數(shù)波動率（ht）的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步利用式（5）對人民幣匯率風(fēng)險（CVaR）進(jìn)行度量，結(jié)果見表4。

為驗(yàn)證SV-N-CVaR模型的適用性，本文采用Kupiec檢驗(yàn)法對其進(jìn)行考察。為此，本文首先對匯率序列作差，得到匯率變動序列{△pt=pt-pt-1|t=1，2，…，500}；在此基礎(chǔ)上，定義似然比率（Likelihood Ratio）統(tǒng)計(jì)量為：

其中，T為樣本量，N為CVaR小于匯率變動量的次數(shù)。因此p=N/T即為CVaR小于真實(shí)差值的頻率。而當(dāng)CVaR的置信水平為c時，CVaR小于匯率變動量的期望頻率則為p=1-c。

計(jì)算可得，LR統(tǒng)計(jì)量為3.89，接近于5%的顯著性水平下的閾值（3.84），因此本文風(fēng)險度量的結(jié)果是可以接受的?？紤]到本文樣本區(qū)間涵蓋了2015年“8.11匯改”時段，Kupiec檢驗(yàn)的結(jié)果說明本文的風(fēng)險度量在外生政策沖擊下具有穩(wěn)健性，能夠全面考察人民幣匯率風(fēng)險。

4.人民幣匯率風(fēng)險預(yù)測。為了考察本文所構(gòu)建的SV-N-CVaR的預(yù)測效果，本文對2017年5月23日到2017年10月19日，即上文所選樣本范圍之外100日的匯率風(fēng)險進(jìn)行一步向前預(yù)測。在對每日匯率風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測時，均從該日的上一個交易日開始，向前取500個有效的人民幣匯率中間價作為訓(xùn)練集，用以計(jì)算SV-N模型中的未定參數(shù)。將其代入式（20）和式（5），計(jì)算該日的匯率風(fēng)險，并與當(dāng)日真實(shí)風(fēng)險進(jìn)行比較。以預(yù)測2017年5月25日的匯率風(fēng)險為例，訓(xùn)練集選為2015年5月6日至2017年5月24日，共500個匯率數(shù)據(jù)。具體預(yù)測結(jié)果見圖2。

結(jié)果表明，在100次預(yù)測中，有87次的預(yù)測值大于真實(shí)差值，預(yù)測正確率為87%，結(jié)果是可以接受的。從圖2也可以看到，匯率風(fēng)險預(yù)測值和真實(shí)值的變動趨勢基本相同，說明外匯風(fēng)險預(yù)測值與真實(shí)狀況保持了較高的一致性，本文所構(gòu)建的SV-N-CVaR模型預(yù)測效果較好。

四、結(jié)論

本文利用SV模型建立了匯率風(fēng)險度量模型，并以此為基礎(chǔ)對我國匯率風(fēng)險進(jìn)行了樣本外預(yù)測。為此，首先運(yùn)用四種隨機(jī)波動模型（SV-N、SV-T、SV-MN和SV-MT）對人民幣匯率波動進(jìn)行擬合，并運(yùn)用DIC準(zhǔn)則進(jìn)行了模型篩選；然后，利用篩選出的模型結(jié)合在險價值模型（VaR和CVaR）對人民幣匯率風(fēng)險進(jìn)行度量；最后對人民幣匯率進(jìn)行了樣本外預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)，相對于其他模型，SV-N模型能夠更精確地?cái)M合人民幣匯率波動趨勢，基于該模型建立的SV-N-CVaR模型對人民幣匯率風(fēng)險的預(yù)測準(zhǔn)確性更高，且對樣本外的匯率風(fēng)險的預(yù)測效果令人滿意。

結(jié)合本文的研究可以得到如下啟示：實(shí)現(xiàn)人民幣國際化有利于解決我國的貨幣錯配問題，提高人民幣的國際定價能力。然而，在人民幣國際化進(jìn)程中，匯率波動引發(fā)的問題越來越多，隨之而來的匯率風(fēng)險可能對我國金融體系甚至經(jīng)濟(jì)安全帶來挑戰(zhàn)。尤其是我國正處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的轉(zhuǎn)型換擋期，匯率風(fēng)險失控有可能上升和轉(zhuǎn)化為實(shí)體經(jīng)濟(jì)的系統(tǒng)性風(fēng)險。人民幣匯率形成機(jī)制改革應(yīng)結(jié)合國際經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢以及我國自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r循序漸進(jìn)，既不能盲目追求市場化而忽視風(fēng)險，也不能為了方便管控而固步自封。應(yīng)該在保證風(fēng)險可控的范圍之內(nèi)，穩(wěn)步推進(jìn)人民幣國際化進(jìn)程。同時應(yīng)在人民幣國際化逐步推進(jìn)的過程中，對匯率風(fēng)險保持高度警惕，建立有效的匯率風(fēng)險防范體系和預(yù)案，當(dāng)風(fēng)險過大時，適度放緩國際化進(jìn)程甚至以退為進(jìn)亦不失為明智之舉。

具體到風(fēng)險模型的構(gòu)建上，從本文的研究可以發(fā)現(xiàn)，基于傳統(tǒng)的時不變模型所構(gòu)建的匯率風(fēng)險度量和預(yù)測模型適用性有限，尤其是在面對如“8.11匯改”這種外生事件的情況下，效果更差。而本文利用考慮波動率時變的SV-N所建立的匯率風(fēng)險度量模型則能夠?qū)ξ覈鴧R率風(fēng)險進(jìn)行較為準(zhǔn)確的度量，并對樣本外的風(fēng)險進(jìn)行較好的預(yù)測。因此，結(jié)合我國國情和匯率形成機(jī)制，利用近年來計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的最新成果，繼續(xù)構(gòu)建和完善匯率風(fēng)險度量和預(yù)測模型是我們未來探索的方向。

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作者單位：1.中國人民大學(xué)商學(xué)院，北京100872；2.中國注冊會計(jì)師協(xié)會，北京100039。宋烜為通訊作者