中年級小學(xué)生解“圖形與幾何”常見錯誤分析以及對策

歐陽潔紅

【摘要】 ?中年級學(xué)生的形象思維仍占主要地位，結(jié)合他們的年齡特征和心理特點(diǎn)，明白他們在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識積累與生活經(jīng)驗(yàn)較少，特別對于抽象能力差的學(xué)生來說，“圖形與幾何”是他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。通過對錯題的積累，收集和整理，分析，發(fā)現(xiàn)他們的常見錯誤與其感知、思維、空間想象能力、記憶能力有關(guān)。本文針對提出相對應(yīng)的策略，幫助他們掃除一些困難障礙，減輕其學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。

【關(guān)鍵詞】 ?錯誤 圖形與幾何 對策

【中圖分類號】 ? G623.5 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）12-074-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“圖形與幾何”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。我校這幾年都在以學(xué)生常見錯誤資源作為分析研究，通過收集學(xué)生的常見錯誤，來判斷他們的成因，繼而采取相應(yīng)的對策，幫助他們掃除學(xué)習(xí)的障礙。

一般來說，中年級小學(xué)生的“圖形與幾何”常見的錯誤可以分成4類：（1）感知不足，沒能理解;（2）空間想象能力差;（3）生活經(jīng)驗(yàn)不足，思維不靈活;（4）知識遺忘，出現(xiàn)張冠李戴的情況。經(jīng)過錯題分析的基礎(chǔ)上，我們提出相應(yīng)的對策如下：

一、畫圖對比，區(qū)別特征

比較是在思想上確定事物異同的思維過程，是人類認(rèn)識事物不可缺少的思維活動。其實(shí)小學(xué)中年級學(xué)生的思維還是停留在形象思維的階段，他們對于抽象問題的理解常常需要借助豐富的感性素材，如何建立抽象思維與形象思維之間的橋梁？這就需要畫圖。所謂的“畫圖”是引導(dǎo)學(xué)生通過畫示意圖等來整理題目的條件和問題，分析數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。只要學(xué)生能畫一畫就能順利完成這個任務(wù)，他們不難發(fā)現(xiàn)“四周圍上籬笆”就是求長方形4條邊長的和即長方形的周長。而菜地的占地面積也就是求長方形的周長，學(xué)生出錯率降低了。

二、認(rèn)真審題，圈出關(guān)鍵詞，明確解題方向

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，“咬文嚼字”是解題的關(guān)鍵。良好的語言分析能力是學(xué)生理解和接受新知識的基礎(chǔ)。在平時的教學(xué)中，作為教師也要不斷加強(qiáng)對學(xué)生語言分析能力和理解能力的培養(yǎng)。特別是一些隱含的信息，對于中等生和學(xué)困生是有難度的，教師需教學(xué)生先圈出關(guān)鍵詞，再去做題，準(zhǔn)確率會提高很多。

三、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激趣設(shè)疑，初步感知

從思維的特點(diǎn)來看：小學(xué)生的思維是從以具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，雖然四年級的邏輯思維已經(jīng)初步發(fā)展，但是形象思維還是占大的作用。同時小學(xué)階段，無意識注意占重要地位，任何新鮮事物的出現(xiàn)都會引發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程的興趣。因此，我們可以充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將生活中的數(shù)學(xué)、書本的插圖和文字化靜為動，化虛為實(shí)，把原本生硬而又不容易理解的抽象知識，以更加生動、形象的形式呈現(xiàn)出來，進(jìn)行趣味教學(xué)，幫助他們建立起形象和抽象知識之間的聯(lián)系，加深他們的認(rèn)知、理解和掌握，還可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)其的探究欲望。

如《線的認(rèn)識》一課，（一）認(rèn)識線段。

（二）認(rèn)識射線

師提問：手電筒所射出的光束是什么樣的線？（長長的、直直的）你能用筆畫在練習(xí)本上嗎？怎樣表示燈發(fā)出來的光線？（引出“端點(diǎn)”）光的方向是向兩邊無限延長嗎？（不是，只向一個方向無限延長）那請你在原來的線段基礎(chǔ)上改一改來表示手電筒射出的光。引出像這樣只有一個端點(diǎn)，向一個方向無限延伸的線叫做射線。

（三）認(rèn)識直線。師：孫悟空手上那件寶貝是什么？那個寶貝有什么本事？

師：想一想，金箍棒可以向哪個方向變長呢？如果悟空讓它不斷變長，你知道它有多長嗎？你能用一條簡單的線條表示嗎？請?jiān)诰毩?xí)本上畫一畫。這樣可以向兩個無限延伸的線就是直線。

四、巧用列表，化繁為簡，溝通知識聯(lián)系

根據(jù)孤立知識的特點(diǎn)，我們常?？梢岳帽砀竦男问綄⑺鼈兦昂筮B貫起來，形成一個系統(tǒng)，一條脈絡(luò)。列表分解知識，最大的優(yōu)點(diǎn)不僅可以簡明扼要，化繁為簡，而且可以幫助學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系。在日常的教學(xué)過程中，我們難免會遇到一些容易混淆，而且抽象的知識，這些知識對部分學(xué)生來說理解和區(qū)分是有難度，而且把每句話記下來又很麻煩。這時知識簡潔化是非常有必要的，要求學(xué)生掌握什么、理解什么、培養(yǎng)什么能力，特別是新知識，我們?nèi)绻苡帽砀袂逦啙嵉男问秸宫F(xiàn)出來，把教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)以及各個知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系歸納出來，不僅可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)的愿望，還可以提高學(xué)生的理解能力，使得學(xué)習(xí)變得輕松而又高效。

五、實(shí)驗(yàn)操作，探索發(fā)現(xiàn)，加深知識的理解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！绷?xí)題：“把一個大三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形內(nèi)角和都等于（ ? ? ）。”，學(xué)生做錯的人比較多。因?yàn)樗哪昙墝W(xué)生空間想象力不強(qiáng)，容易受物體外在表面現(xiàn)象的影響，從而干擾對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解;其次他們受“平均分”經(jīng)驗(yàn)的干擾，容易產(chǎn)生“知識的負(fù)遷移”，建立起三角形內(nèi)角和的正確表象比較困難。因此在《三角形內(nèi)角和》教學(xué)中，讓學(xué)生在“做中學(xué)，做中悟”，將“實(shí)驗(yàn)操作”有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為必要，它能使學(xué)生獲取豐富鮮明的感性經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們對三角形內(nèi)角和的特征的感受和理解，從而達(dá)到舉一反三，靈活運(yùn)用的目的，逐步發(fā)展空間觀念。本課根據(jù)學(xué)生易錯的問題，充分遵循“感知-表象-概念”這一認(rèn)識規(guī)律，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在探究過程中引導(dǎo)學(xué)生把做與思結(jié)合起來，在學(xué)生動手操作后，讓他們多思考，多交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？真正將學(xué)生的操作活動經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”的教學(xué)是一個重要的版塊，一塊教學(xué)的“硬骨頭”。作為一名數(shù)學(xué)教師，教學(xué)中應(yīng)該重視對學(xué)生數(shù)學(xué)錯題資源的收集，分析，找出問題存在的原因，才能相應(yīng)的采取有效對策，幫助他們掃除一些學(xué)習(xí)上的困難障礙，樹立其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展的目的，從而提高課堂效益。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]薛石鋒.小學(xué)數(shù)學(xué)難點(diǎn)教學(xué)技巧與案例[M]，北京：中國林業(yè)出版社，2012.6.