張宗文
【摘要】 ?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,主要體現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題中。但是,部分學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中,由于思路不夠清晰、思維能力發(fā)展有限,出現(xiàn)了解決問(wèn)題能力發(fā)展不足的現(xiàn)狀。由于學(xué)生在當(dāng)前階段還處于直觀形象思維能力發(fā)展階段,問(wèn)題解決的靈活性不足,問(wèn)題解決思路不清,導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展受限。對(duì)此,本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生解決問(wèn)題能力發(fā)展的不足,提出了應(yīng)用思維導(dǎo)圖輔助的建議,總結(jié)了應(yīng)用思維導(dǎo)圖輔助小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)措施。
【關(guān)鍵詞】 ?小學(xué)數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 解決問(wèn)題能力 培養(yǎng)
【中圖分類號(hào)】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711(2019)15-091-01
一、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)
學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,化解情境中的難題,首先要求學(xué)生要把握數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ),要有條理性、系統(tǒng)性的知識(shí)作為解決問(wèn)題的前提條件。所以,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力,首先要求教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行夯實(shí),要對(duì)典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行方法的總結(jié),讓學(xué)生摸清數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律、掌握典型問(wèn)題的解決方法,從而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。例如,在《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中,涉及一類典型的問(wèn)題——工程類問(wèn)題。由于學(xué)生初步應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,對(duì)于分?jǐn)?shù)的計(jì)算、統(tǒng)分等計(jì)算過(guò)程才剛開(kāi)始接觸,尤其是對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的“單位1”的問(wèn)題,更是一個(gè)抽象的概念,學(xué)生難以理解。而在一些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題、尤其是工程類問(wèn)題解決中,恰恰需要學(xué)生明確“單位1”的含義并利用“單位1”進(jìn)行計(jì)算。所以,在前期的教學(xué)中,教師需要幫助學(xué)生概括工程類問(wèn)題的解決方法、幫助學(xué)生明確工程類問(wèn)題的解決思路,以幫助學(xué)生有效落實(shí)本節(jié)新知,夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)。首先,教師可以通過(guò)情境教學(xué)的方式,幫助學(xué)生明確工程類問(wèn)題中的幾個(gè)基礎(chǔ)概念:工效、工時(shí)、工作總量。其中,三者的關(guān)系概括為:工效×工時(shí)=工作總量;工作總量÷工時(shí)=工效;工作總量÷工效=工時(shí)。在如上幾種關(guān)系建立后,學(xué)生的解題思路變得更加清晰,將工程量看作是單位1后,將工人每次完成的工作量看作是整個(gè)工程量中的部分,用分?jǐn)?shù)表示,最終通過(guò)計(jì)算總和或者乘積計(jì)算,也就能夠在已知兩個(gè)條件的基礎(chǔ)上,求解另一個(gè)量。從這種教學(xué)方式中,學(xué)生扎實(shí)的知識(shí)功底為學(xué)生的問(wèn)題解決能力奠定了基礎(chǔ),教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖開(kāi)展對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的探索中,也就變得更加便捷、更加高效了。
二、理清求解問(wèn)題關(guān)系
在數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解中,部分題目中的數(shù)量關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,長(zhǎng)度較長(zhǎng)的題干給學(xué)生問(wèn)題解決帶來(lái)了一定的難度。學(xué)生無(wú)法理解所要求解量之間的關(guān)系,也就難以應(yīng)用已知的條件去計(jì)算、推理出未知的量,也就無(wú)法有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)此,教師在教學(xué)中可以通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式,幫助學(xué)生明確求解問(wèn)題之間的關(guān)系,理清已知量和未知量之間的關(guān)系,從而有效提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。例如,在追及與相遇類問(wèn)題的解決中,有這樣一道具有代表性的典型問(wèn)題:一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行40千米,開(kāi)出5小時(shí)后,一列火車以每小時(shí)90千米的速度也從甲地開(kāi)往乙地。在甲乙兩地的中點(diǎn)處火車追上汽車,甲乙兩地相距多少千米?對(duì)于這類問(wèn)題的解決,問(wèn)題情境本身就是一個(gè)動(dòng)態(tài)的,并且路程和速度的關(guān)系不同通過(guò)直接性的思維加工即可獲得問(wèn)題的答案。對(duì)此,教師在教學(xué)中需要通過(guò)應(yīng)用思維導(dǎo)圖(如下圖所示)的方式輔助學(xué)生解決問(wèn)題,以提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)這種直觀圖形的方式演示問(wèn)題情境中的已知量之間的關(guān)系,同時(shí)也降低了學(xué)生對(duì)該類問(wèn)題解決的難度。此外,學(xué)生在這種思維導(dǎo)圖的輔助下,也能學(xué)會(huì)應(yīng)用思維導(dǎo)圖直觀描述數(shù)量之間的關(guān)系,幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的意識(shí),學(xué)生也就在教師的示范的思維導(dǎo)圖中,學(xué)會(huì)模仿繪制,問(wèn)題自主解決能力有效提升。
三、明確問(wèn)題解決程序
針對(duì)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中出現(xiàn)的思路不清晰、解決問(wèn)題程序不完善的問(wèn)題,教師在教學(xué)中還可以通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生明確解題路徑,在問(wèn)題的探索和解決中,讓學(xué)生有章法、有技巧、有條理地解決問(wèn)題,提高學(xué)生解決問(wèn)題的效度、準(zhǔn)確率。例如,在“牛吃草”這一類問(wèn)題的探索中,教師也可以通過(guò)如下思維導(dǎo)圖繪制呈現(xiàn)的方式,幫助學(xué)生明確理解此類問(wèn)題的解題程序和解題思路。
在以上思維導(dǎo)圖的輔助下,學(xué)生明確了問(wèn)題的解決步驟,準(zhǔn)確把握問(wèn)題解決的程序,思路也逐步理清,不會(huì)出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系混淆不清的現(xiàn)狀。在這直觀化的思維導(dǎo)圖輔助之下,學(xué)生的問(wèn)題解決能力必然得以有效提升。
總結(jié)
為讓教學(xué)更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、更加符合學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn),教師在教學(xué)中可以通過(guò)思維導(dǎo)圖這種直觀化的輔助性工具作為學(xué)生探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的媒介。在思維導(dǎo)圖應(yīng)用于學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)中,教師需幫助學(xué)生夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ),并通過(guò)思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系、明確解題程序,從而循序增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。
[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]
[1]魏巍.完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)——探析思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用[J/OL].學(xué)周刊,2019(23):97
[2]王林英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖有效運(yùn)用策略研究[D].杭州師范大學(xué),2017.
[3]王紅玉.信息技術(shù)輔助下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)模式研究[D].寧夏大學(xué),2016.