分級循環(huán)加卸載試驗下砂巖的力學(xué)特性研究

倪智偉 吳小剛 陳 浩 周玉新

（1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實驗室，安徽 馬鞍山 243000；3.長江科學(xué)院流域水環(huán)境研究所，湖北 武漢 430010）

在礦山工程建設(shè)時，巖體在開挖過程中受到的應(yīng)力較為復(fù)雜，巖石的力學(xué)特性和變形破壞直接關(guān)系到工程建設(shè)的安全性，因此對巖石展開不同荷載下的力學(xué)特性研究對巖體穩(wěn)定性分析具有重要意義。

以往的研究大多集中于巖石在常規(guī)三軸試驗下的力學(xué)特性。盧允德等［1］通過對大理巖進(jìn)行常規(guī)三軸試驗，提出雙線性彈性—線性軟化—?dú)堄嗬硐胨苄运木€性本構(gòu)模型并進(jìn)行擬合，得到的結(jié)果與試驗結(jié)果相似。楊圣奇等［2］通過增大圍壓對大理巖進(jìn)行常規(guī)三軸試驗，發(fā)現(xiàn)巖石變形逐漸趨于均勻，出現(xiàn)了塑性流動特性，表明其內(nèi)部材料逐漸屈服。蘇承東等［3］提出廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則對紅砂巖的三軸壓縮變形和強(qiáng)度特征進(jìn)行預(yù)測，整體擬合效果較好。嚴(yán)偉洋等［4］則對斜長花崗巖進(jìn)行聲發(fā)射試驗，得出結(jié)論：可以通過空間分維值發(fā)現(xiàn)在不同圍壓下，巖石聲發(fā)射事件的空間分布規(guī)律。巖石的常規(guī)三軸力學(xué)特性研究主要從本構(gòu)方程的建立和聲發(fā)射事件著手，近年來，相對于常規(guī)三軸實驗，循環(huán)加卸載作用下的巖石力學(xué)實驗更能體現(xiàn)其力學(xué)特性的本質(zhì)。國內(nèi)外很多學(xué)者對循環(huán)加卸載試驗展開研究，并從試驗方法、圍壓變化、能量消耗及應(yīng)力路徑等方面進(jìn)行探討。周家文等［5］通過單軸循環(huán)加卸載破壞試驗對脆性巖石的強(qiáng)度進(jìn)行研究，表明單軸壓縮強(qiáng)度要比加卸載強(qiáng)度大的多。李啟龍等［6］對砂巖進(jìn)行1 MPa、3 MPa和5 MPa圍壓下循環(huán)加卸載實驗，得出圍壓會束縛巖石循環(huán)加卸載的變形，圍壓越大，變形越小。PENG等［7］研究了砂巖在不連續(xù)多水平循環(huán)加卸載條件下的力學(xué)特性，得出砂巖壓縮破壞時主要以環(huán)向膨脹為主。李洪亞等［8］對砂巖在循環(huán)加卸載下變形規(guī)律進(jìn)行討論，提出一種可以預(yù)測任意屈服前加卸載峰值下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線的方法。趙軍等［9］通過深埋硬巖的三軸及循環(huán)加卸載試驗，得出結(jié)論：循環(huán)加卸載下硬巖的破壞強(qiáng)度要大于常規(guī)三軸下的量值。王強(qiáng)［10］也進(jìn)行硬巖的循環(huán)加卸載試驗，經(jīng)循環(huán)加卸載后的巖樣破壞時，其峰后承載能力下降的更加明顯。李浩等［11］對致密砂巖在循環(huán)加卸載下的能量分析進(jìn)行展開，得出巖石的破壞是儲備的彈性能突然釋放的結(jié)果。秦濤等［12］展開不同圍壓下砂巖的循環(huán)加卸載實驗，增大圍壓，巖石彈性儲能極限也逐漸增大。吳再海［13］等設(shè)計了不同情況的分級循環(huán)加卸載實驗，下限應(yīng)力的增加，循環(huán)荷載對巖石的力學(xué)性質(zhì)起到強(qiáng)化作用。李江騰等［14］對紅砂巖展開低頻單軸循環(huán)加卸載試驗，表明巖石破壞是由于耗散能的逐漸累積最終釋放的結(jié)果。朱祥意等［15］探討了不同圍壓下基巖的損傷特性，得出隨著施加圍壓的增加，巖樣的峰值差應(yīng)力和疲勞壽命增加，剪切破壞角減小。

本研究采用巖石力學(xué)全自動三軸儀，通過對南京地區(qū)砂巖進(jìn)行不同圍壓下的循環(huán)三軸加卸載和常規(guī)三軸加載試驗，展開對巖石的強(qiáng)度特性和變形特征等力學(xué)特性進(jìn)行比較分析，可以很好地對巖體相關(guān)地下工程和實際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)支持。

1 實驗過程

1.1 試驗設(shè)備及巖樣制備

試驗機(jī)采用中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院的“Triaxial Rock 600-50巖石力學(xué)三軸儀”，該設(shè)備是由法國TOP INDUSTRIE公司生產(chǎn)，最大圍壓60 MPa，最大滲透壓60 MPa，可通過計算機(jī)進(jìn)行試樣的變形控制和荷載的精準(zhǔn)控制。

該試驗所需的砂巖樣取自南京采石場，按《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》（DL/T 5368—2007）的要求，將砂巖制成?50 mm×100 mm的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試樣，并進(jìn)行聲波檢測篩選波速相近的巖樣，以消除試驗離散性。此外，應(yīng)保證2個端面的不平行度小于0.01 mm，2個端面的直徑偏差不超過0.01 mm，以使樣品的2個端面盡可能滿足測量方法的要求。篩選所得試樣如圖1所示，對每一個試樣進(jìn)行編號拍照。

1.2 試驗方案

設(shè)計方案如表1所示，將制備好的砂巖樣分成2組，分別進(jìn)行常規(guī)三軸試驗和分級循環(huán)加卸載實驗。2組均設(shè)置0、5、10、15 MPa圍壓設(shè)定值，每組實驗均設(shè)置一組對照組。

常規(guī)三軸試驗，以0.05 MPa/s的速率加載圍壓至恒定圍壓，再以相同的加載速率進(jìn)行軸向加載，直至巖樣破壞。

砂巖試樣進(jìn)行常規(guī)三軸試驗后，根據(jù)不同圍壓下的峰值強(qiáng)度，確定循環(huán)試驗加載上限應(yīng)力的設(shè)計。對于分級循環(huán)加卸載試驗，以0.05 MPa/s的加載速率加載巖樣至靜水壓條件σ1=σ2=σ3，然后開展循環(huán)加卸載試驗。加載：以速率為0.06 mm/min應(yīng)變控制加載軸壓至設(shè)定值，分別為峰值強(qiáng)度的60%、70%、80%；卸載：以速率為0.05 MPa/s應(yīng)力控制卸載軸壓值至5 MPa左右，以防止試驗機(jī)與巖樣分離；共三級循環(huán)加卸載，每級重復(fù)此加卸載過程5次之后，加載直至試樣破壞。

2 常規(guī)三軸試驗

2.1 基本物理力學(xué)特性

常規(guī)三軸試驗結(jié)果如表2所示，可以看出隨著圍壓的增大，其峰值強(qiáng)度不斷增大。又根據(jù)表2繪制出峰值強(qiáng)度、彈性模量與圍壓的關(guān)系曲線，并進(jìn)行擬合，如圖2所示。由圖2可知，砂巖試樣的峰值強(qiáng)度隨著圍壓的增大整體呈線性增長；彈性模量也隨著圍壓的增大而逐漸增大，增幅逐漸降低，與文獻(xiàn)［16］中得到在圍壓低于15 MPa以下彈性模量的變化趨勢大致相似。

2.2 常規(guī)三軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線

圖3是常規(guī)三軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線，表現(xiàn)出巖樣的初始壓密階段、彈性階段、屈服階段和破壞階段。0 MPa圍壓下，應(yīng)力—應(yīng)變曲線在加載初期表現(xiàn)為一段較為平緩的曲線，隨著圍壓的增長逐漸變陡。這是由于在低圍壓的條件下，隨著軸壓的加載巖石內(nèi)部材料未達(dá)到均勻化，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特征。增大圍壓，砂巖的初始壓密階段和彈性階段逐漸減小。砂巖是由各種砂粒膠結(jié)而成的，孔隙較多，隨著圍壓的不斷增大，致使其破壞時的峰值強(qiáng)度不斷增大，軸向變形也在不斷增長。

從圖3中可以明顯看出應(yīng)力—應(yīng)變曲線都呈現(xiàn)斷崖式下落，當(dāng)砂巖達(dá)到了峰值強(qiáng)度，在短時間內(nèi)軸向應(yīng)變的變化不大，但是應(yīng)力急劇減小。這是由于加載過程中，隨著軸向加載的進(jìn)行，由于砂巖內(nèi)部存在很多孔隙，加載過程使得砂巖內(nèi)部孔隙逐漸貫通，最終發(fā)展成能夠連接起來的貫通面，從而導(dǎo)致砂巖失去抗壓和承載能力。上述這種現(xiàn)象就是脆性破壞［17］。

3 分級循環(huán)加卸載試驗

3.1 基本物理力學(xué)特性

為模擬開挖工況中砂巖所受到的循環(huán)擾動作用，對砂巖展開不同圍壓下的分級循環(huán)加卸載試驗，結(jié)果如表3所示。圖4反映出，在分級循環(huán)加卸載條件下，砂巖的軸向峰值強(qiáng)度相較于常規(guī)三軸試驗有所降低。這是由于受循環(huán)荷載的影響，砂巖內(nèi)部微裂紋進(jìn)而不斷擴(kuò)張，使其整體強(qiáng)度降低。軸向峰值應(yīng)變?nèi)鐖D5所示，隨著圍壓的增大，軸向應(yīng)變不斷增長，循環(huán)加卸載試驗得到的軸向峰值應(yīng)變均大于常規(guī)三軸試驗的破壞應(yīng)變。0 MPa圍壓下，加卸載試驗的軸向峰值應(yīng)變明顯大于常規(guī)三軸試驗的量值；15 MPa圍壓下加卸載試驗的軸向峰值應(yīng)變與常規(guī)三軸試驗幾乎相同，表明增大圍壓能夠提高砂巖抵抗變形的能力，圍壓越大，軸向峰值應(yīng)變就越大。

3.2 宏觀破壞特征

如圖6、圖7，從宏觀破壞特征來看，常規(guī)三軸試驗下的砂巖樣，其破壞特征較為復(fù)雜，主要表現(xiàn)為剪切破壞形式并伴隨傾斜裂紋的產(chǎn)生，隨著圍壓的增大，其破壞特征更為明顯。通過對砂巖的分級加卸載直至破壞，砂巖的破壞形式仍主要為剪切破壞，增大圍壓，破壞時主剪切面也不斷增大。15 MPa圍壓下的剪切面破壞最為嚴(yán)重，剪切面的破壞角可達(dá)到60°左右。從巖石破壞機(jī)理來討論，分級循環(huán)加卸載條件下巖樣以剪切破壞形式為主，但與常規(guī)三軸試驗結(jié)果相比較，破壞程度更大，主要原因是由于循環(huán)擾動導(dǎo)致砂巖體內(nèi)部疲勞損傷嚴(yán)重。試驗結(jié)果表明：分級循環(huán)加卸載試驗有助于砂巖內(nèi)部微裂紋的擴(kuò)展，使其整體強(qiáng)度降低。

3.3 循環(huán)加卸載應(yīng)力—應(yīng)變曲線

圖8為砂巖分級循環(huán)加卸載的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，同常規(guī)三軸曲線基本規(guī)律相似，初始壓密階段隨著圍壓的增大逐漸減小至不明顯。隨著每次循環(huán)的加載過程，加載曲線沿著上一次加載曲線大致上升，表現(xiàn)出明顯的記憶效應(yīng)。達(dá)到應(yīng)力峰值后會產(chǎn)生突降式的應(yīng)力跌落，呈現(xiàn)明顯的脆性破壞，從而導(dǎo)致巖體瞬間失穩(wěn)破壞，失去承載能力，在巖體上也會出現(xiàn)貫穿型裂紋。在加載的初期，加卸載曲線幾乎重合，滯回環(huán)面積較小。這是由于初期加載偏應(yīng)力較低，巖石處于彈性變形階段，微裂紋的擴(kuò)展較小。循環(huán)加卸載應(yīng)力—應(yīng)變曲線，隨著循環(huán)上限應(yīng)力值的增加不斷向前推移，滯回環(huán)的面積也逐漸增大，主要是由于循環(huán)加卸載應(yīng)力值的增加，巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展發(fā)生塑性變形使得巖石損傷增加。增大圍壓，反映到應(yīng)力—應(yīng)變曲線上，滯回環(huán)曲線也逐漸從密變稀，從能量的角度表明：隨著循環(huán)應(yīng)力上限的提高，產(chǎn)生的耗散能逐漸增大。

3.4 彈性模量

循環(huán)加卸載試驗中，由滯回環(huán)的割線斜率來計算巖樣在循環(huán)加卸載試驗下的彈性模量，彈性模量Eda是由卸載和再加載時的軸向應(yīng)力增量和軸向應(yīng)變增量的比值求得，即滯回環(huán)兩交點(diǎn)的斜率：

式中，Δ(σ1-σ3)為滯回環(huán)兩端點(diǎn)之間的軸向應(yīng)力增量；Δε1為滯回環(huán)兩端點(diǎn)之間的軸向應(yīng)變增量。

彈性模量是反映巖體剛度大小的重要參數(shù)，彈性模量越大，巖石剛度越大，脆性也就越大。圖9可看出，相較于常規(guī)三軸試驗，分級循環(huán)加卸載條件下，砂巖的彈性模量普遍較大，加卸載過程對砂巖模量起到強(qiáng)化效應(yīng)。循環(huán)加卸載試驗中，彈性模量隨著圍壓的增長先增大后減小，在圍壓為10 MPa的情況下，彈性模量達(dá)到峰值后（28.1 GPa）逐漸降低。圖10反映了循環(huán)加卸載試驗中，砂巖在不同圍壓下彈性模量隨著循環(huán)次數(shù)的變化趨勢。在0 MPa圍壓下，砂巖的彈性模量與循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)趨勢。圍壓的增大可致使彈性模量曲線逐漸趨于平緩，在圍壓為10 MPa的條件下，彈性模量幾乎成一條直線。15 MPa圍壓條件下，彈性模量在第三級循環(huán)中隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小。

3.5 損傷應(yīng)力

巖石在加載過程中，伴隨初裂紋閉合會出現(xiàn)體積縮小的狀態(tài)，在體積應(yīng)變曲線上表現(xiàn)增長的趨勢。隨著荷載的增加，巖體變形開始由壓縮轉(zhuǎn)為膨脹，反映到體積應(yīng)變曲線中會出現(xiàn)一個拐點(diǎn)，此時的體積應(yīng)變?yōu)樽畲笾?，最終減小為負(fù)值。如圖11所示，拐點(diǎn)所對映的偏應(yīng)力值即為損傷應(yīng)力。

通過對比常規(guī)三軸試驗和分級循環(huán)加卸載試驗的損傷應(yīng)力，并進(jìn)行曲線擬合，如圖12所示，可以看出砂巖在分級循環(huán)加卸載試驗下的損傷應(yīng)力明顯大于常規(guī)三軸試驗下的，二者都與圍壓成正相關(guān)。巖樣在循環(huán)荷載下內(nèi)部微裂紋閉合得更加嚴(yán)密，加劇了裂紋的損傷。

4 結(jié)論

（1）通過對致密砂巖進(jìn)行常規(guī)三軸試驗和分級循環(huán)加卸載試驗研究，砂巖的破壞形式均屬脆性破壞。循環(huán)加卸載過程有助于砂巖體內(nèi)部微裂紋的擴(kuò)展，使其整體強(qiáng)度降低，普遍低于常規(guī)三軸試驗。

（2）對比2組試驗試樣的破壞形式，均以剪切破壞形式為主，加卸載試驗中砂巖的內(nèi)部破碎程度更大。隨著圍壓的增長，主剪切面不斷增大，在圍壓為15 MPa時的剪切面破壞最為嚴(yán)重，剪切面的破壞角可達(dá)到60°以上。

（3）循環(huán)加卸載應(yīng)力—應(yīng)變曲線中，滯回環(huán)隨著循環(huán)上限應(yīng)力值的增加不斷向坐標(biāo)正方向推移，曲線面積也逐漸增大，產(chǎn)生的耗散能也逐漸累積增大。

（4）隨著圍壓的增大，2組試驗中初始壓密階段均逐漸減小至不明顯，表明增大圍壓能夠提高砂巖抵抗變形的能力，圍壓越大，破壞時軸向峰值應(yīng)變就越大。此外，分級循環(huán)加卸載試驗的軸向峰值應(yīng)變均大于常規(guī)三軸試驗的破壞應(yīng)變。

（5）分級循環(huán)加卸載試驗中，砂巖的彈性模量隨圍壓的增長先增大后減小。在圍壓為10 MPa的情況下，彈性模量達(dá)到峰值后（28.1 GPa）逐漸降低。此外，循環(huán)荷載下砂巖的彈性模量均大于常規(guī)三軸試驗，加卸載過程對砂巖模量起到強(qiáng)化效應(yīng)。0 MPa圍壓下，彈性模量與循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)趨勢；增大圍壓可致使彈性模量曲線逐漸趨于平緩，在圍壓為10 MPa的條件下，彈性模量幾乎成一條直線；15 MPa圍壓下，彈性模量在第三級循環(huán)區(qū)間隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小。

（6）分級循環(huán)加卸載試驗下砂巖的損傷應(yīng)力明顯大于常規(guī)三軸試驗下的，且均與圍壓成正相關(guān)。循環(huán)荷載加劇了裂紋損傷，致使內(nèi)部微裂紋閉合得愈加緊密。