培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，發(fā)展核心素養(yǎng)

許少瑩

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，既能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識，又能幫助學(xué)生提高多種能力，是當(dāng)前得到大家認(rèn)可的一種先進(jìn)的教學(xué)理念，在教學(xué)中得到了大力的倡導(dǎo)。數(shù)感、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、符號意識、空間觀念、模型思想、幾何直觀、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等十個(gè)方面是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)。作為十大核心素養(yǎng)其中之一的數(shù)感，越來越受到關(guān)注。數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展是“數(shù)與運(yùn)算”這一領(lǐng)域的一個(gè)重要組成部分。由此可見，數(shù)感培養(yǎng)與發(fā)展十分重要。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;核心素養(yǎng)

課改以來，從《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》到《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》，從教材到教學(xué)，都非常注重對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。我們也發(fā)現(xiàn)有很多的教師已經(jīng)注意到這一點(diǎn)，在日常教學(xué)實(shí)踐中，都很重視去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因此，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)和解決問題等形式豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生一步步理解數(shù)的意義，感受數(shù)的表示，學(xué)會(huì)數(shù)的應(yīng)用，從而使學(xué)生形成數(shù)感，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定厚實(shí)的基礎(chǔ)。以下四個(gè)方面，是筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的主要做法。

一、創(chuàng)設(shè)有趣情景，建立數(shù)感

“興趣是最好的老師”，當(dāng)我們對一個(gè)事物發(fā)生興趣時(shí)，心靈的大門很容易就打開，探索的主動(dòng)性和積極性就會(huì)大大地提高，學(xué)習(xí)效果事半功倍。而創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情景很大程度上能夠激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。只有讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，有了想學(xué)的動(dòng)力，他們才會(huì)帶著興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。如果我們在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感時(shí)，所采用的情景導(dǎo)入過于單一，學(xué)生沒有一絲的好奇感，就會(huì)失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力，不愿意學(xué)習(xí)，甚至厭煩學(xué)習(xí)，這將嚴(yán)重影響到學(xué)習(xí)效果。所以，在教學(xué)中，一定要結(jié)合兒童的心理特征，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并將興趣轉(zhuǎn)換為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，積極主動(dòng)去探索知識的奧秘，在這過程中領(lǐng)會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮魅力。例如，教學(xué)《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》第一課時(shí)，筆者首先利用多媒體課件播放奧運(yùn)會(huì)一些室內(nèi)運(yùn)動(dòng)比賽熱鬧的場面，吸引學(xué)生的注意力。然后向?qū)W生呈現(xiàn)課本主題圖，并提出要求：猜一猜這個(gè)體育館大約能坐多少人？教室里頓時(shí)熱鬧起來，學(xué)生饒有興趣進(jìn)行猜測：“能坐1000人”“我認(rèn)為比100人多得多，能坐8000人”“我覺得能坐10000人”……在此之前，多數(shù)學(xué)生接觸的數(shù)都是100以內(nèi)的數(shù)，所以，估計(jì)的答案與畫面上的數(shù)相差很多，這是正?，F(xiàn)象。這時(shí)，筆者利用多媒體操作，在圖中圈出100個(gè)座位，給學(xué)生提供估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，再讓學(xué)生估一估。顯然，學(xué)生估計(jì)的數(shù)字接近了一些。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：10000和我們以前認(rèn)識的100比較，你有什么感受？通過這樣看一看、猜一猜、比一比等活動(dòng)，讓學(xué)生知道還有比100大的數(shù)，并初步感知10000到底有多大，提高對較大數(shù)的感性認(rèn)識，逐步建立數(shù)感。

二、強(qiáng)化動(dòng)手操作，形成數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式有多種多樣，其中有一種重要的方式就是動(dòng)手操作，要多引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)觀察，動(dòng)手操作一步步去感受數(shù)的意義，從而建立數(shù)感?！币虼耍囵B(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行動(dòng)手操作是必要的。我們要通過動(dòng)手實(shí)踐和操作，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)，體會(huì)到“數(shù)”的趣味和作用，同時(shí)積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中把書本上的知識和實(shí)際事物聯(lián)系起來，變靜為動(dòng)，變抽象為直觀，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，形成數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了圈一圈、擺一擺、撥一撥等各種動(dòng)手實(shí)操活動(dòng)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的協(xié)同活動(dòng)，為接下來的學(xué)習(xí)積累基本的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助他們內(nèi)化知識，形成數(shù)感。首先是通過多媒體展示課件，為學(xué)生直觀演示數(shù)一數(shù)小正方體的整個(gè)過程。從一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、一十一十地?cái)?shù)到一百一百地?cái)?shù)。在這個(gè)過程中盡量讓學(xué)生充分體會(huì)“十進(jìn)”思想，感知更大數(shù)的組成，建立“千”的直觀模型。同時(shí)還讓學(xué)生感悟到數(shù)數(shù)方式可以多樣化，知道數(shù)較大數(shù)時(shí)可以一百一百地?cái)?shù)的道理。緊接著讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上動(dòng)手撥一撥、數(shù)一數(shù)，突破遇到拐彎時(shí)不知道下一個(gè)數(shù)是多少的難點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識計(jì)數(shù)單位，感受它們之間的十進(jìn)關(guān)系。在教學(xué)《1000以內(nèi)數(shù)的組成和讀寫法》例2時(shí)，充分運(yùn)用點(diǎn)子圖圈一圈，用小棒擺一擺，在計(jì)數(shù)器上撥一撥等操作活動(dòng)，更清楚地向?qū)W生展示數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，這樣就能使學(xué)生很容易地看出數(shù)的組成，便于學(xué)生讀數(shù)和寫數(shù)。這樣一來，學(xué)習(xí)過程循序漸進(jìn)，層層深入，從易到難，從直觀到抽象，使學(xué)生既學(xué)會(huì)了讀、寫數(shù)的方法，又理順了知識間的關(guān)系，同時(shí)在操作中理解了數(shù)的意義，在交流中形成數(shù)感。

三、注重實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡：“數(shù)學(xué)的知識、思維和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展，而不是單純的依賴教師講解去獲得?！币虼?，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感必須立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓他們能夠參與實(shí)踐活動(dòng)，從周圍熟悉的事物中、從生活體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)字，學(xué)會(huì)用數(shù)來表達(dá)和交流信息，體會(huì)到數(shù)字就在身邊，感受到數(shù)字的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)字的魅力。在此基礎(chǔ)上逐步形成自己的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在日常教學(xué)中，我們應(yīng)重視實(shí)踐活動(dòng)的開展，多創(chuàng)設(shè)一些活動(dòng)平臺，多給他們提供參與實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在活動(dòng)中提高分析問題、解決實(shí)踐問題的能力，體會(huì)參與的樂趣，發(fā)展數(shù)感，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在二年級上冊認(rèn)識長度單位“厘米和米”這一內(nèi)容的教學(xué)中，為了讓學(xué)生清楚知道長度單位的各個(gè)名稱以及長度單位之間的進(jìn)率，了解每一個(gè)長度單位的實(shí)際長度，并能夠在實(shí)際中加以應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，筆者組織學(xué)生通過看一看、比一比、量一量等實(shí)踐活動(dòng)，以此來鞏固學(xué)生初步建立起來的“厘米”和“米”這兩個(gè)長度單位的概念，為接下來的估計(jì)、測量等活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合教材中安排的綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)“量一量，比一比”這個(gè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)完“長度單位”這個(gè)單元的知識后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行多種圍繞“測量”來進(jìn)行的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生多體驗(yàn)，積累豐富的測量經(jīng)驗(yàn)，逐步發(fā)展數(shù)感。筆者讓學(xué)生分組活動(dòng)，利用米尺、軟尺或卷尺進(jìn)行測量，并把測量結(jié)果記錄下來。通過交流反饋，學(xué)生測量出：肩寬大約30厘米;兩臂張開的長度大約1米20厘米;教室長大約8米……為學(xué)生營造了一個(gè)良好的數(shù)感體驗(yàn)環(huán)境，讓學(xué)生真正體會(huì)到了生活情景下數(shù)的意義，懂得用數(shù)來描述生活世界，從而發(fā)展數(shù)感。

四、培養(yǎng)估算能力，提升數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，除了能在認(rèn)數(shù)和建立數(shù)概念的教學(xué)中去進(jìn)行，也能在學(xué)生估算的學(xué)習(xí)中來完成?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“通過培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力，從而讓學(xué)生形成較好的數(shù)感是非常重要的?！币虼?，數(shù)感的培養(yǎng)與估算的學(xué)習(xí)有著密切的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，能夠很好地幫助學(xué)生發(fā)展和提升數(shù)感。在教學(xué)中，教師要特別注重培養(yǎng)學(xué)生估算的意識和能力，幫助他們學(xué)會(huì)估算的方法，引導(dǎo)他們進(jìn)行學(xué)法交流，多為他們提供交流機(jī)會(huì)，讓他們學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、自主探究，使到他們能夠在交流中，在互動(dòng)中引發(fā)思維碰撞，激發(fā)探究意識，學(xué)到更多的估算策略，達(dá)到提升數(shù)感的目的。

例如，二年級下冊《用估算解決問題》的教學(xué)中，筆者首先出示例題信息：一部電話機(jī)358元，一臺電吹風(fēng)218元，買這兩件商品，500元夠嗎？接著筆者讓學(xué)生自己想一想該怎樣來解決這個(gè)問題。學(xué)生在提示下，運(yùn)用剛學(xué)到的估算的方法尋找解題思路，再通過討論交流，知道了最合理的方法是把358看成300，把218看成200，300+200=500，把錢數(shù)都看少了加起來都已經(jīng)得500了，原來的錢數(shù)加起來肯定超過500，所以帶500元不夠。對于有的學(xué)生把“一個(gè)多看了，一個(gè)少看了”或“兩個(gè)都多看了”這兩種方法，要重點(diǎn)讓學(xué)生明白都不好確定，所以不好解決問題。讓學(xué)生知道：估算方法的選擇應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活進(jìn)行估算。接著再讓學(xué)生想一想“還是買這兩樣?xùn)|西，帶700元夠嗎？”這時(shí)，學(xué)生就能靈活地進(jìn)行估算，兩個(gè)數(shù)都往大估，看做整百，才700元，所以帶700元夠了。讓學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程，使學(xué)生建立起近似數(shù)與估算的聯(lián)系，明白用估算解決問題的步驟，達(dá)到進(jìn)一步鞏固估算方法的目的，提升學(xué)生數(shù)感。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況去創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生喜聞樂見的情景，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，要加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓更多的學(xué)生在更多的學(xué)習(xí)過程中自主探究、合作交流，深層次體驗(yàn)知識的形成過程。還要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科與日常生活之間的種種密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識，從而真正培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。