例說小學數(shù)學課堂滲透數(shù)學思想的策略

關(guān)月英

【摘要】 小學數(shù)學課堂上要給學生滲透各類數(shù)學思想方法，提高學生自主學習的能力。如何滲透數(shù)學思想？教師應關(guān)注學生知識的起點，把新知轉(zhuǎn)化為學生已有的舊知；在教學過程中注意引導學生運用觀察、比較、轉(zhuǎn)化、歸納等方法進行學習，培養(yǎng)推理能力；最后還引導學生進行總結(jié)反思，得出結(jié)論，建立模型。

【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學 數(shù)學思想 教學策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）16-127-01

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小學數(shù)學課堂教學要提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，需要在教學的過程中給學生滲透數(shù)學思想方法，以提高學生的自主學習的能力。

北師大版五年級數(shù)學下冊的《分數(shù)乘法三》這一課時，屬于“數(shù)與代數(shù)”的教學內(nèi)容。包含分數(shù)乘分數(shù)的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法兩個知識點。教學的過程中，如何有效地滲透數(shù)學思想，幫助學生理解數(shù)學知識的同時，掌握數(shù)學思想方法呢？

一、抽象概括

小學生以形象思維為主，逐漸向抽象思維發(fā)展。北師大版教科書的編寫是根據(jù)學生的年齡特征，把新知識轉(zhuǎn)化成學生已有的知識，讓學生進行新知的探究?！斗謹?shù)乘法三》這一課時的情景圖（如右圖）：教學 × =？時，把一個長方形平均分成了4份，即把單位“1”平均分成4份，取其中的3份。 乘以 是把 再平均分成4份，取其中的1份。最后看這一份占整個圖形的幾分之幾，即得到了 × 的結(jié)果是 。可見教材的編寫意圖是讓學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，看懂圖中的含義，然后從圖中獲取所需的信息，探究出新的知識。像這樣把代數(shù)知識轉(zhuǎn)化成幾何知識，把幾何圖形和代數(shù)知識有機地結(jié)合起來，使代數(shù)問題變得簡潔、直觀，幫助學生更好地理解抽象的代數(shù)知識。

通過“幾何直觀”，讓學生“逐步抽象”，從具體到抽象，從現(xiàn)象到理論。在探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法時，學生通過觀察、對比幾個不同算式的異同，總結(jié)出分數(shù)乘分數(shù)的意義是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，計算方法是“分子乘分子，分母乘分母”，這個過程既訓練了學生的抽象思維，把直觀的數(shù)學算式提升到抽象的理論表述，又培養(yǎng)了學生的抽象思想和能力。

學生總結(jié)出分數(shù)乘分數(shù)的算理后，讓學生用字母表示分數(shù)，如： × ，學生能根據(jù)幾個不同的算式，推算得出 × = .在這個過程，給學生滲透了符號意識，讓學生用字母表示分數(shù)乘法的計算方法，對于學生往后學習代數(shù)知識有更深遠的意義。

教學分數(shù)乘分數(shù)的環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了培養(yǎng)學生數(shù)學抽象的能力，學生在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中抽象出分數(shù)，再根據(jù)圖形的變化總結(jié)出計算的方法，最后運用符號對運算方法進一步的概括，得出分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，整個數(shù)學抽象的過程都以學生的知識經(jīng)驗為起點，有效地運用數(shù)形結(jié)合、總結(jié)歸納、符號化思想等讓學生逐漸抽象、概括出數(shù)學知識。

二、歸納推理

讓學生掌握類比遷移的能力，能在學習的過程中對遇到類似數(shù)學問題舉一反三。不僅能讓學生的思維變得更靈活，而且也能提高學生的學習效率。

學生在探索分數(shù)乘分數(shù)的意義時，老師舉例子說出1× 的意義是“求1的 是多少”， × 的意義是“求 的 是多少”。讓學生參照這些例子，嘗試說出其他分數(shù)乘法算式（如下）的意義，學生能根據(jù)1× ， × 的意義推出 × ， × 的意義。像這樣通過類比、遷移，總結(jié)得出結(jié)論：一個數(shù)乘分數(shù)的意義是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。

學生在探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法時，通過觀察下面每一組算式的分子、分母的變化，通過對比，把分數(shù)乘分數(shù)轉(zhuǎn)化為已有的知識經(jīng)驗，即分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，化未知為已知，總結(jié)得出了分數(shù)乘法的計算法則。在這個過程中，學生經(jīng)歷了“猜想——驗證”的過程，總結(jié)、歸納得出了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

類似這樣課堂教學過程中，學生在解決問題時，引導他們通過觀察、比較，轉(zhuǎn)化、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們學會解決數(shù)學問題的技巧，逐步培養(yǎng)他們的推理能力。

三、總結(jié)建模

小學數(shù)學教學中，“探索規(guī)律”最終就是推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律就是發(fā)現(xiàn)一個“公式”，實際上就是培養(yǎng)學生的“模型思想”。探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法就是讓學生發(fā)現(xiàn)這一類計算的規(guī)律，學生探索得到它的計算方法是分子乘分子，分母乘分母，這個方法就是分數(shù)乘分數(shù)的計算模型，掌握了計算方法，也就建立了分數(shù)乘分數(shù)的計算模型。

學生課堂上每完成一個學習任務，教師應該引導學生進行總結(jié)反思，總結(jié)知識的共同點與不同之處，尋找規(guī)律，建立數(shù)學模型。

綜上所述，小學數(shù)學課堂上要讓學生掌握各類數(shù)學思想方法，提高學生自主學習的能力，教師應關(guān)注學生知識的起點，把新知轉(zhuǎn)化為學生已有的舊知；在教學過程中注意引導學生運用觀察、比較、轉(zhuǎn)化、歸納等方法進行學習，培養(yǎng)推理能力；最后還應該引導學生進行總結(jié)反思，得出結(jié)論，建立模型。長此以往，學生逐漸能掌握數(shù)學思想方法，培養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]吳正憲，劉勁苓，劉克臣.小學數(shù)學教學基本概念解讀[M].教育科學出版社2014.

[2]王永春，小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].華東師范大學出版社.