數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

龔斌

【摘要】 ?數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性以及應(yīng)用型，能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)物理與化學(xué)，同時(shí)還能讓學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。高中數(shù)學(xué)教師需要在當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程改革的背景下，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法，使全體學(xué)生都能夠具備良好的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué)思維 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 學(xué)習(xí)能力

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）17-097-01

高中階段是培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維能力的關(guān)鍵時(shí)期，教師要把握好時(shí)機(jī)，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望和熱情，營(yíng)造良好的課堂氛圍，鍛煉學(xué)生的反思能力和總結(jié)能力，借助多樣化的訓(xùn)練方法，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、提高學(xué)生的反思能力和總結(jié)能力

高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，保證學(xué)生能夠通過高考取得較為理想的成績(jī);同時(shí)教師還應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生思維能力、反思能力和總結(jié)能力的提高，使其能夠具備良好的核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，就需要教師在教學(xué)過程中能夠明確學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，重點(diǎn)提高和鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使其能夠掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)個(gè)人能力和素養(yǎng)的同步提升。

例如，在教學(xué)“空間幾何體”時(shí)，教師就可以采用這樣的教學(xué)方法：首先，教師要為學(xué)生講解教學(xué)內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生記憶其中的概念和單詞，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ);其次，教師要圍繞這教學(xué)內(nèi)容設(shè)置數(shù)學(xué)問題，如，“如果將棱柱的地面收縮成一個(gè)點(diǎn)，那么將會(huì)得到怎樣的結(jié)合體？如何用一個(gè)平行于棱錐地面的平面去截棱錐，那么將會(huì)得到兩個(gè)怎樣的幾何體？”等。學(xué)生要認(rèn)真分析和思考這些問題，并得到正確答案;最后，教師要與學(xué)生一起分析這些問題，學(xué)生要認(rèn)真反思自己出現(xiàn)問題的原因，并及時(shí)進(jìn)行改正，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)散。

二、點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情

興趣能夠帶給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使其能真正融入到教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)活動(dòng)中，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)步提升。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，學(xué)生容易產(chǎn)生畏懼感;且數(shù)學(xué)知識(shí)不具有較強(qiáng)的趣味性和吸引力，學(xué)生會(huì)因此產(chǎn)生抵觸心理，甚至?xí)袑W(xué)生直接放棄數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。但是高中階段的數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的，不僅影響到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的提高，還會(huì)影響到化學(xué)、物理知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，教師在教學(xué)過程中，必須要重視學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和熱情的培養(yǎng)，使其能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，最大程度提高自己的數(shù)學(xué)思維與探究能力。

例如，在教學(xué)三角函數(shù)的知識(shí)時(shí)，教師就可以充分利用多媒體技術(shù)展開教學(xué)。首先，教師可以借助多媒體技術(shù)構(gòu)建知識(shí)模型，將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體和形象。為學(xué)生展示y=tanx、y=sinx、y=cosx的圖像、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱中心等圖像性質(zhì)，給予學(xué)生最直觀的感受;其次，教師要引出三角函數(shù)的公式，學(xué)生要根據(jù)這一公式進(jìn)行反推，借此提高學(xué)生的思維能力、推理能力。

三、完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

在高中階段，學(xué)生面臨著較大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、學(xué)習(xí)任務(wù)以及學(xué)習(xí)壓力。在這樣的情況下，學(xué)生難以充滿學(xué)習(xí)的熱情和積極性。加上有些教師在教學(xué)時(shí)仍舊延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用題海戰(zhàn)術(shù)，這使得數(shù)學(xué)課堂氛圍更加的枯燥和無趣。要想改變這一現(xiàn)狀，使數(shù)學(xué)課堂成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要陣地，就需要教師能夠更新自己的教學(xué)理念，秉承以生為本的教學(xué)原則，不斷創(chuàng)新和改進(jìn)教學(xué)方法，從根本上激活學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，通過多樣化的課外活動(dòng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。例如，在教學(xué)“均值不等式”的知識(shí)時(shí)，教師就可以讓學(xué)生到超市去了解當(dāng)前的打折情況，并制定出行之有效的行銷方式。通過這樣的活動(dòng)，能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，還能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力;其次，在教學(xué)過程中，教師要合理運(yùn)用游戲、多媒體、小組合作、分層教學(xué)等方式，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、借助多樣化的訓(xùn)練方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

（一）變式訓(xùn)練

變式指的是將數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)概念進(jìn)行不同情形、角度的多種變化，凸顯出問題的本質(zhì)或概念，然后在進(jìn)行適當(dāng)?shù)赝卣古c延伸，使學(xué)生能夠找到這些知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。變式訓(xùn)練能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)從更多的角度和層次來分析、比較、聯(lián)系和把握數(shù)學(xué)知識(shí)與問題本質(zhì)，能夠準(zhǔn)確分類數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握更多的解題技巧和方法。

例如，在教學(xué)圓的一般方程時(shí)，教師就可以讓學(xué)生圍繞著圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開分析和討論，學(xué)生需要找到其中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。如在公式“（x-a）2+（y-b）=r2”，將其展開后可得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0，然后設(shè)D=2a，E=2b，F(xiàn)=a2+b2-r2，那么上述公式將會(huì)變成x2+y2+Dx+Ey+F=0.通過這樣的方式，能夠讓學(xué)生了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，還能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其掌握解題的方法與技巧。

（二）一題多解

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一題多解是一種較為常見的解題方法。一個(gè)題目擁有多種不同的解題方法，這既能夠降低數(shù)學(xué)問題的難度，還能夠強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望和興趣。教師在教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生掌握一題多解的方法，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠真正感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力與趣味性。尤其是高中階段的空間幾何的知識(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）逆向思維

在高中階段的數(shù)學(xué)中，有很多需要反證的案例，學(xué)生需要進(jìn)行驗(yàn)算和檢驗(yàn)，而這就使得逆向推理變得至關(guān)重要。逆向思維非常有利于學(xué)生思維能力的提高，學(xué)生需要從正面和反面兩個(gè)方面來思考問題，這使得學(xué)生能夠從更深的角度來分析同一個(gè)問題。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，明確學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，遵從以生為本的教學(xué)理念，開展多樣化的訓(xùn)練方式，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)和參與欲望，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]龔江國(guó).簡(jiǎn)析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)中的必要性[J].中國(guó)校外教育，2019（21）：79.

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[3]鄧柯.淺談培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)做法[J].才智，2019（18）：132.