建立數(shù)學(xué)模型 提升學(xué)生思維

盧佳

摘 要：最近在計(jì)算教學(xué)中認(rèn)真學(xué)習(xí)“教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)一致性”，發(fā)現(xiàn)原來(lái)一年級(jí)的教學(xué)中可以滲透的數(shù)學(xué)思想方法有這么多，例如最常見(jiàn)的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等，沒(méi)想到在計(jì)算教學(xué)中還可以滲透數(shù)學(xué)模型的思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型 思想方法 計(jì)算教學(xué) 一一對(duì)應(yīng) 合作探究 總結(jié)提升

正文：

以前一說(shuō)起數(shù)學(xué)思想方法，感覺(jué)這是高年級(jí)的事情，一年級(jí)的學(xué)生哪知道什么數(shù)學(xué)思想方法，最近在計(jì)算教學(xué)中認(rèn)真學(xué)習(xí)“教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)一致性”，發(fā)現(xiàn)原來(lái)一年級(jí)的教學(xué)中可以滲透的數(shù)學(xué)思想方法有這么多，例如最常見(jiàn)的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等，沒(méi)想到在計(jì)算教學(xué)中還可以滲透數(shù)學(xué)模型的思想方法。

上學(xué)期讀過(guò)王永春《小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》一書，當(dāng)時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)模型這種思想方法還比較陌生，這次又深入閱讀了一下，知道了“數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！?/p>

這幾天我在教學(xué)“求比另一個(gè)數(shù)多幾（少幾）”一課時(shí)，重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型思想的滲透?！氨攘硪粋€(gè)數(shù)多幾（少幾）”的問(wèn)題，借助學(xué)生在生活中經(jīng)常對(duì)兩種物體的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，面對(duì)實(shí)物能判斷哪種實(shí)物的個(gè)數(shù)多，哪種實(shí)物的個(gè)數(shù)少，哪種實(shí)物比哪種實(shí)物多幾或少幾的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，來(lái)教學(xué)求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問(wèn)題。

一、復(fù)習(xí)引入，奠定模型基礎(chǔ)。

上課伊始，我就出示了一組圖片，在教學(xué)中有意識(shí)地把抽象的數(shù)學(xué)思想方法一點(diǎn)一滴地漸漸融入具體的、實(shí)在的數(shù)學(xué)知識(shí)中，通過(guò)觀察、操作、思考等活動(dòng)，使學(xué)生逐步積累對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法的初步的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。首先讓學(xué)生感受一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，并滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生一眼看出誰(shuí)多說(shuō)少，為后面進(jìn)行畫圖的操作學(xué)習(xí)和求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問(wèn)題作了很好的鋪墊。

二、合作探究，建立直觀模型。

在復(fù)習(xí)之后，讓學(xué)生先從以前的畫一畫比較的方法入手，建立解決“比另一個(gè)數(shù)多幾（少幾）”問(wèn)題的直觀模型。

利用大問(wèn)題“二班比一班多撿了多少個(gè)易拉罐？”引導(dǎo)學(xué)生，在動(dòng)手之前，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦來(lái)想“想一想你想用什么圖形來(lái)表示一班撿的，畫幾個(gè)？二班呢？怎樣畫才能清楚的比較出兩個(gè)班的多少？”讓學(xué)生明確畫的方法和要求，并借助畫圖，組內(nèi)交流，歸納方法，建立模型，根據(jù)學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生用一一對(duì)應(yīng)的方法排列，并通過(guò)數(shù)形結(jié)合，真正理解分成的哪兩部分，為什么用減法，減去哪部分。

接著讓學(xué)生自主遷移，了解“一班比二班少撿了多少個(gè)

與“二班比一班多撿了多少個(gè)”是同一個(gè)問(wèn)題，只是說(shuō)法不同，溝通聯(lián)系，提升方法，并利用兒歌來(lái)幫助學(xué)生記憶，建立直觀模型。

兩數(shù)比多少，

先把大數(shù)找，

去掉同樣多，

多幾（少幾）就知道。

最后用大問(wèn)題“三班撿的易拉罐比礦泉水瓶少多少個(gè)”來(lái)提升學(xué)生思維，進(jìn)一步鞏固直觀模型。

三、總結(jié)提升，建立方法模型。

獨(dú)立解決大問(wèn)題“二班比一班少撿了多少個(gè)礦泉水瓶？”，然后回顧總結(jié)，引導(dǎo)歸納：解決的問(wèn)題有什么相同的地方？是怎樣解決的？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些題目都是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或者少幾，都是用減法計(jì)算的，而且都是用大數(shù)減去小數(shù)，讓學(xué)生建立這類題目的方法模型。

總之，這節(jié)課通過(guò)“畫一畫、比一比、想一想、列算式、說(shuō)算理”等活動(dòng)，自主探究“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的解決方法和算理，再遷移方法，水到渠成地解決“怎樣求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾”的問(wèn)題，讓他們親歷“操作——思考——交流——概括”的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和遷移推理能力，滲透數(shù)學(xué)模型思想，放手讓學(xué)生由兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)推想兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的算理和算法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生質(zhì)疑互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和合作交流的能力，由學(xué)具操作提升算法并進(jìn)行溝通，突出算理和算法的有效結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，從畫圖到計(jì)算，逐步脫離情境，進(jìn)一步抽象出解決一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或者少幾問(wèn)題的方法模型，從而最終實(shí)現(xiàn)算法模型的有效構(gòu)建。

參考文獻(xiàn)：

黃瑛瑋. 借助幾何直觀 提升數(shù)學(xué)思考能力——以“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾”的問(wèn)題解決為例[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2014（22）：98-98.